教学工作计划是指教师在一段时间内对教学任务和活动进行规划和安排的书面材料，它是教学工作的重要组成部分。以下是小编为大家整理的教学工作计划范文，希望能够给大家提供一些建议和指导。
为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。因为节省了时间，我将后面的练习增加了内容，从总结加法运算定律和乘法运算定律的特点，到填空并说出应用了那些定律，从口算中实际应用运算定律达到简化计算，再到实际计算，难度逐渐增加，符合学生的认知规律，能更好地让学会应用，感受到运算定律在简算中的重要作用。
同样，节省时间的同时，一副完整的主题图让我分散开，虽然节省了学生分析已知条件的时间，但不利于学生对数学信息较多的应用题的分析和理解。同时，学生在举例来验证乘法交换律的时候，因为有些孩子已经预习或者之前已经掌握，当他们迫不及待地说出运算定律的名称，没有按照原本的教学设计进行的时候，我还是显得应付有些拘谨，备课的时候没有准备充分，或者平时这方面的锻炼就比较缺乏。看上去内容紧凑，练习丰富，但难免有些学生没有完全理解、学会应用，只是“人云亦云”，从最后的作业说明，我对学生关注不够全面。作为教师语言还不够规范，有的时候说“因数”，而有的时候却又说成“乘数”，还需要数学语言的锤炼。
虽然，我在40分钟内完成了教学任务，但在后面的家庭作业和练习中，不难看出一部分孩子对计算定律掌握不够牢固，不知道什么时候该用，该怎么用。因而表面上的环环相扣，可能只符合一部分学有余力的孩子，还不能很好地照顾到每一个层次的学生。因而，不得不去对那些没有完全理解的孩子去“炒生饭”，反而浪费了最有利的教学时机。同样，在后面的应用题中，学生分析问题的能力还有待于加强，不能很好地区分哪些数学信息是有关联的，哪些没有关联，因而，在平时的教学中，不要放过任何一个机会，使学生形成遇到问题能够找到方法去分析的能力。
本课存在的问题集中体现了本人教学中长期以来存在的缺点，本课中因为是让学生自己总结两个定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。还应该关注教学效率，不要盲目地赶时间，为了完成任务而去教学，应该更多地关注学生，不能被个别学优生的精彩发言蒙蔽双眼，从而忽视了那些还需要帮助的学生。同时，有些内容，不适合一带而过，而是应作为教学重难点去层层克服，所以要放慢速度，只有在一个知识点完全吸收后才能开展下一个教学环节！
关注教学的有效性，也就是关注学生对知识的理解掌握程度，作为教师不仅仅是完成教学中规定的任务，还应该熟悉本课在小学以及今后学段所学知识链中所起到的重要作用，把教材备透、备熟，加强教师基本功的练习，能够预设到个各种可能的发生，因而做到紧紧围绕学生的认知程度开展有利于教学的活动，达到让学生能够理解，并熟练应用的程度。
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点。
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学准备教学挂图，计算器。
教学过程。
一、发现问题：
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型。
1、根据上题的规律提出假设。
2、验证提出的假设是否适合其它数据。
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
1、试一试第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
您现在正在阅读的《乘法交换律和结合律》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《乘法交换律和结合律》教学反思上完这节课后，我的感触很深，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学习，基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历做数学的过程。整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。在本节课中，能够抓住重难点，课堂设计比较好，、教学设计很清晰，教学很顺畅，知识讲解比较到位。在探索乘法交换律的过程中，环环相扣，学生学习的激情很高，在用自己喜欢的方法来表示乘法交换律的环节中，学生的兴趣很浓厚，展现出各种各样的表示方法。同时，在总结乘法结合律后，教给孩子们一个手指操，加深了孩子们对乘法结合律的理解。
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性，培养学生学习数学的兴趣。教学时，我是先讲乘法交换律，再讲结合律，因为乘法交换律在学生以前的学习中都有渗透，而乘法结合律的生成也有赖于乘法交换律，所以先讲交换律可以以旧引新，为学生下一步学习结合律做好铺垫。
在这次教学中，也存在着许多不足。
一、语言不够严谨，要简洁、精炼。在叙述乘法结合律时，要紧扣乘法结合律的定义。
二、要注意一下细节问题。在学生讨论、举例时，要求孩子验证等式是否成立时，要求叙述得不够严谨。
三、针对学生错误的回答，解释得不是很到位，需要针对孩子的回答，来着重讲解。
四、对于教材提供的主题图的体会：
教材所提供的主题图是计算正方体的个数，在计算中，出现解题策略的多样化，从而产生我们需要的`素材。教后，发现学生能呈现的算法基本上局限在：345、354、453范围内，我们探索所需要的类似3（45）的算式是较难主动再现的。因此，教学中，要通过刻意的人为的引导得到，其实很不自然，有些强加的感觉。也许，直接呈现乘法结合律的事例给学生会更好些。
由于经验的欠缺，对课堂的调控与把握还是做得不到位。有时候我的语言有些随意，不够正式，评价语言不够丰富，这是非常不足之处，既而需要我今后努力学习的方向。还有通过有其他老师的点评，让我明白老师的辅助作用及提问题的技巧性也很重要的，只有这样才能更好地达到课堂的有效教学。
今后的工作中，要多向以下几个方面努力：
1．多听课，多学习。学习优秀教师的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。
2．加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。
3．认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数。
乘法交换律和乘法结合律是四年级数学下册的学习内容，是对乘法运算的一种优化。上课之后从以下几个不同的方面对本节课做反思。
一、思得。
为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。因为节省了时间，我将后面的练习增加了内容，从总结加法运算定律和乘法运算定律的特点，到填空并说出应用了那些定律，从口算中实际应用运算定律达到简化计算，再到实际计算，难度逐渐增加，符合学生的认知规律，能更好地让学会应用，感受到运算定律在简算中的重要作用。
二、思失。
同样，节省时间的同时，一副完整的主题图让我分散开，虽然节省了学生分析已知条件的时间，但不利于学生对数学信息较多的应用题的分析和理解。同时，学生在举例来验证乘法交换律的时候，因为有些孩子已经预习或者之前已经掌握，当他们迫不及待地说出运算定律的'名称，没有按照原本的教学设计进行的时候，我还是显得应付有些拘谨，备课的时候没有准备充分，或者平时这方面的锻炼就比较缺乏。看上去内容紧凑，练习丰富，但难免有些学生没有完全理解、学会应用，只是“人云亦云”，从最后的作业说明，我对学生关注不够全面。作为教师语言还不够规范，有的时候说“因数”，而有的时候却又说成“乘数”，还需要数学语言的锤炼。
三、思效。
虽然，我在40分钟内完成了教学任务，但在后面的家庭作业和练习中，不难看出一部分孩子对计算定律掌握不够牢固，不知道什么时候该用，该怎么用。因而表面上的环环相扣，可能只符合一部分学有余力的孩子，还不能很好地照顾到每一个层次的学生。因而，不得不去对那些没有完全理解的孩子去“炒生饭”，反而浪费了最有利的教学时机。同样，在后面的应用题中，学生分析问题的能力还有待于加强，不能很好地区分哪些数学信息是有关联的，哪些没有关联，因而，在平时的教学中，不要放过任何一个机会，使学生形成遇到问题能够找到方法去分析的能力。
四、思改。
本课存在的问题集中体现了本人教学中长期以来存在的缺点，本课中因为是让学生自己总结两个定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。还应该关注教学效率，不要盲目地赶时间，为了完成任务而去教学，应该更多地关注学生，不能被个别学优生的精彩发言蒙蔽双眼，从而忽视了那些还需要帮助的学生。同时，有些内容，不适合一带而过，而是应作为教学重难点去层层克服，所以要放慢速度，只有在一个知识点完全吸收后才能开展下一个教学环节！
关注教学的有效性，也就是关注学生对知识的理解掌握程度，作为教师不仅仅是完成教学中规定的任务，还应该熟悉本课在小学以及今后学段所学知识链中所起到的重要作用，把教材备透、备熟，加强教师基本功的练习，能够预设到个各种可能的发生，因而做到紧紧围绕学生的认知程度开展有利于教学的活动，达到让学生能够理解，并熟练应用的程度。
本节课是在学生学习过加法的运算定律之后学习的。只学习乘法交换律，内容比较简单。在设计这节课时，力求让学生通过自己的观察、分析，发现这一运算定律，呈现“观察-初步结论-验证-应用”的研究程序。
体现在以下几个方面：
一、把主动权交给学生。
学习的主体是学生，让他们观察，让他们提问，让他们选择问题进行解决，引导他们发现规律、验证规律，给规律命名、用自己的方法表示乘法交换律，应用交换律解决问题……让学生在自主学习，自主探究中经历获取知识的过程，体验着发现的快乐。
二、注重思想和方法的渗透。
学生学习数学不只是简单的计算几道题。知道几个数的概念，而是学会用数学的思想去思考，用数学的方法去解决一些实际的问题。因此本节课注重对数学思想和方法的渗透，整节课紧紧围绕“乘法交换律”让学生在“观察、验证、应用”的活动中，学会有序的思考，经历归纳总结的过程。在学生的学习交流的过程中，让学生学会了如何观察，如何验证，如何思考。
只学习乘法交换律，内容比较简单。在设计这节课时，力求让学生通过自己的观察、分析，发现这一运算定律，呈现“观察-初步结论-验证-应用”的研究程序。
体现在以下几个方面：
一、把主动权交给学生。
学习的主体是学生，让他们观察，让他们提问，让他们选择问题进行解决，引导他们发现规律、验证规律，给规律命名、用自己的方法表示乘法交换律，应用交换律解决问题……让学生在自主学习，自主探究中经历获取知识的过程，体验着发现的快乐。
二、注重思想和方法的渗透。
学生学习数学不只是简单的计算几道题。知道几个数的概念，而是学会用数学的思想去思考，用数学的方法去解决一些实际的问题。因此本节课注重对数学思想和方法的渗透，整节课紧紧围绕“乘法交换律”让学生在“观察、验证、应用”的活动中，学会有序的思考，经历归纳总结的过程。在学生的学习交流的过程中，让学生学会了如何观察，如何验证，如何思考。
乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。
上完这一课我收获以下几点：
1、充分挖掘教材结合学生实际进行再设计，组织学生估计，多角度观察与多种算法，这一环节设计安排得较好，做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识和探究兴趣。
2、注意渗透一种科学的学习方法。对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，本节课我抓住这一教学重点，有意识地设计了“创设情景，发现问题――提出假设，举例验证――概括规律”三个教学环节，使学生经历探究过程，并在此过程中注意渗透“探索与发现”的`一般方法，学生学得积极、主动。
3、紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有的基础上发现和归纳出运算定律。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但本单元毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握，因此，教学时，我充分利用教材中呈现的学生经历的跳绳、踢键等具体情境，利用学生已掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过学生自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。
4、重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，教学时从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系。接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探索规律，发现规律。
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乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。
上完这一课我收获以下几点：
1、充分挖掘教材结合学生实际进行再设计，组织学生估计，多角度观察与多种算法，这一环节设计安排得较好，做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识和探究兴趣。
2、注意渗透一种科学的学习方法。对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，本节课我抓住这一教学重点，有意识地设计了“创设情景，发现问题――提出假设，举例验证――概括规律”三个教学环节，使学生经历探究过程，并在此过程中注意渗透“探索与发现”的`一般方法，学生学得积极、主动。
3、紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有的基础上发现和归纳出运算定律。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但本单元毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握，因此，教学时，我充分利用教材中呈现的学生经历的跳绳、踢键等具体情境，利用学生已掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过学生自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。
4、重视让学生在探索中经历运算律的发现过程，教学时从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系。接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探索规律，发现规律。
乘法结合律是学生学习运算定律的第二阶段，在此之前学生已经熟练掌握了加法交换律和结合律。因为乘法交换律和结合律与加法交换律和结合律基本相同，通过知识的正迁移学生完全能够自己学会。因此我把本节课的学习目标定位为：让学生经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，验证的科学方法。培养自觉探索、合作学习的精神，并从中体验到成功感。
其实，很多学生在学习乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：
一是教材本身和老师之前或多或少有渗透；
二是学生课外学习所得；
三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。
探索数学的规律是有一个过程的，对这个过程的认识并不是教师传授的，而是需要学生自己体验、感受的。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理，是提高探索能力的重要一环。最后，当学生已经概括出乘法的.结合律后，如果能进一步追问：“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对方方面面的反思，引出最后的概括。这样可能对学习方法的掌握会更深刻一些。虽然，学生要真正理解概括还需要大量地体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。
反思整节课，本课中因为是让学生自己总结定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。但在课前对学生学情关注还是不够，做为代班四年的教师应该为此感到愧疚，应该想到有一部分孩子看不见屏幕上的字，课前就应该给孩子们将学案打印出来，那样能节省更多时间，效率会更高一些。
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乘法结合律是学生在学习乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学习的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学习兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。
本节课我尊重学生学习的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的习题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节习题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）×c=a×c+b×c横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。
本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学习，基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。首先我在通过复习加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。表扬女生使学生发现女生利用乘法结合律比较简便，自然引入简便计算。最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。最后由学生归纳小结本课所学知识，便于知识的主动建构。
前几天听了一位四年级老师上的课《乘法的交换律和结合律》，这节课是在学生已经学会了加法的交换律和结合律的基础上迁移而来的。课上老师把课堂调控得有声有色，学生也学得有滋有味。
生1：我用5×6×23算到一共有690人参加比赛。
生2：我用23×5×6也算到一共有690人参加比赛。
师：能说说你们的想法吗？
生1：我是这样想的，先用5×6算到全校一共有几个班，再乘23就算到一共有690人了。
生2：我是这样想的，先用23×5算到一个年级一共有多少人，再乘6就算到一共有690人了。
生：会，23×5×6=23×（5×6）。
师：请你仔细观察这条等式，你知道“=”左右两边的算式有什么相同点和不同点吗？
生1：乘数是一样的。
生2：它们的计算结果一样。
生3：它们的计算结果一样，但是它们的运算顺序不同。
生4：老师，我能用一句话来概括，它们的乘数不变，运算顺序不同，思路也不同，但是它们的计算结果是相同的。
生：(a×b)×c=a×(b×c)。
课上到这儿，似乎顺理成章，师生合作得很和谐，课堂气氛也十分活跃，这节课是一节概念课，学生该掌握的`知识点从学生的反馈来看应该都掌握得不错。可是听着总觉得还缺了些什么，反复想了想，豁然开朗。我们都知道“数学来自于生活也应用于生活”，而这个环节缺少的就是数学的应用，以上的教学中，我们能学会知识，但是却体会不到知识的价值，而这恰恰是数学课要给予学生的极其重要的东西，究其实质，这节课的真正意义正是让学生学会知识去应用知识，体会乘法结合律给日常生活中的计算带来简便的数学价值。所以，在第二次的教学中，在学生得出乘法结合律的字母式之前，教师作了如下设计，课就显得厚重得多了，从中学生能体会到乘法结合律的应用价值。
生：当然是23×（5×6）简单。
师：为什么？
生：因为先算5×6正好算到整数，这样算比较好算。
生：(a×b)×c=a×(b×c）。
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。
知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。
知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
创设情境，组织探索，引导自主学习。
一、创设情境，发现问题
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）
生：……
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证
生说师板书：
a×b﹦b×a叫做乘法交换律
师：a。b指的是什么？
（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）
三、探索乘法结合律
1、课件2出示情景图（书54页）
师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？
学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
（学生独立思考，计算，教师巡视）
师：谁愿意把你的想法介绍给大家？
生举手汇报，师追问：怎样想的？
师引导从上面、正面观察
上面：（3×5）×4
师：这个算式可以写成 （5×3）×4 吗？
生：可以，都是求同一个物体，
生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。
师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？
生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。
正面：（4×5）×3
师：你还可以怎样写？根据是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
（设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律）
师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。
生；乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。
师：可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？
生思考回答。
（设计意图：通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律，）
2、提出假设，举例验证
（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）
师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。
生：……
3、概括规律
生思考概括
生说师板书：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律
三、运用模型，完成练习
1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。
2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8
生独立完成，小组交流后汇报
3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。
（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的
知识通过练习加以巩固运用。）
五、小结：
1、 这节课你学到了什么？
2、 我们是怎样认识这个好朋友的？
板书：
探索与发现
乘法交换律 乘法结合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）
生举例略 生举例略
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。
（一）口算比赛，激发学习兴趣。
1、出示口算题。
5×225×425×8125×8。
2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。
（二）创设情境，发现问题。
1、多媒体出示情境图。
2、估一估。
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？
3、算一算。
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。
4、交流算法。
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。
师板书：（3×5）×4=60（个）。
3×（5×4）=60（个）。
（三）比较算式的特点，发现规律。
2、学生汇报：略。
3、小结：（3×50）×4=3×（5×4）。
（四）提出假设，举例验证。
1、师：用别的`三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、学生举例。
同桌之间互相交流？
3、集体交流。
谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
（五）概括规律。
2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？
板书（a×b）×c=a×（b×c）。
（六）运用规律，解决问题。
1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式，哪个更简便？
3、练习：p46“试一试”的题目。
学生独立完成，集体订正。
1、出示两组数据。
4×5=5×412×10=10×12。
2、师：认真观察，看看你有什么新发现？
3、学生汇报。
4、学生举例验证。
师：你能举出像这样的例子吗？
5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
6、板书：a×b=b×a。
三、巩固练习。
1、（完成课本第46页练一练第1题）。
学生口答，集体订正。
25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）。
（1）学生独立完成，个别板演。
（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。
四、总结：这节课你有什么收获？
五、学生读课本第45、46页，质疑。
六、作业：课本第46页第2题。
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性，培养学生学习数学的兴趣。教学时，我是先讲乘法交换律，再讲结合律，因为乘法交换律在学生以前的学习中都有渗透，而乘法结合律的生成也有赖于乘法交换律，所以先讲交换律可以以旧引新，为学生下一步学习结合律做好铺垫。
在这次教学中，也存在着许多不足。
一、语言不够严谨，要简洁、精炼。在叙述乘法结合律时，要紧扣乘法结合律的定义。
二、要注意一下细节问题。在学生讨论、举例时，要求孩子验证等式是否成立时，要求叙述得不够严谨。
三、针对学生错误的回答，解释得不是很到位，需要针对孩子的回答，来着重讲解。
由于经验的欠缺，对课堂的调控与把握还是做得不到位。有时候我的语言有些随意，不够正式，评价语言不够丰富，这是非常不足之处，既而需要我今后努力学习的方向。还有通过有其他老师的点评，让我明白老师的辅助作用及提问题的技巧性也很重要的，只有这样才能更好地达到课堂的有效教学。
今后的工作中，要多向以下几个方面努力：
1、多听课，多学习。学习优秀教师的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。
2、加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。
3、认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数。
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北师大版教材四年级上册第三单元中的《探索与发现（二）》。
二、教学目标。
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
三、教学重、难点。
1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
四、教具准备。
一些小长方体。
五、教学过程。
（一）口算比赛，激发学习兴趣。
1、出示口算题。
2×55×1425×4125×836×25。
2、谈话引入。
师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！
3、板书课题。
（二）创设情境，发现问题。
1、动手操作。
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
2、估一估。
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？
学生独立观察，思考后集体交流。
3、算一算。
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
学生独立思考，计算。
4、交流算法。
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？
学生汇报，师板书：（3×5）×4=603×（5×4）=60。
5、比一比。
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：…。
（三）提出假设，举例验证。
1、提出假设。
师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、学生举例。
小组内互相交流，教师巡视指导。
3、集体交流。
师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
生：…。
（四）概括规律。
学生同桌交流后反馈。
师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）。
生：…。
生说师板书：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法结合律。
（五）运用规律，解决问题。
1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？
师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
2、出示38×25×4。
学生试做，教师指导。
3、独立计算：42×125×8。
（六）探索乘法交换律。
1、出示一组数据。
4×5=5×412×10=10×126×7=7×6。
师：认真观察，你发现了什么？
生：…。
2、学生举例验证，发现规律。
3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a。
（七）运用模型，完成练习。
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
2、“练一练”第2题。
学生独立做题后展示评比。
（八）课堂小结。
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现(二)〉〉。
二、教学目标。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
三、教学重、难点。
四、教具准备一些小长方体。
五、教学过程。
（一）口算比赛，激发学习兴趣。
1、出示口算题。
2×55×1425×4125×836×25。
2、谈话引入。
师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！
3、板书课题。
（二）创设情境，发现问题。
1、动手操作。
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
2、估一估。
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？
学生独立观察，思考后集体交流。
3、算一算。
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
学生独立思考，计算。
4、交流算法。
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？
学生汇报，师板书：（3×5）×4=603×（5×4）=60。
5、比一比。
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：…。
（三）提出假设，举例验证。
1、提出假设。
师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、学生举例。
小组内互相交流，教师巡视指导。
3、集体交流。
师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
生：…。
（四）概括规律。
学生同桌交流后反馈。
师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）。
生：…。
生说师板书：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法结合律。
（五）运用规律，解决问题。
师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
2、出示38×25×4。
师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？
学生试做，教师指导。
3、独立计算：42×125×8。
1、出示一组数据。
4×5=5×412×10=10×126×7=7×6。
师：认真观察，你发现了什么？
生：…。
2、学生举例验证，发现规律。
3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a。
（七）运用模型，完成练习。
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
2、“练一练”第2题。
学生独立做题后展示评比。
（八）课堂小结。
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
过程与方法：使学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，通过对实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
情感态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考、小组合作探究问题的意识和习惯。
【学习重点】。
【学习难点】。
【学习过程】。
一、自主学习：
1．学生自学课本，用笔画出疑惑点，课上小组讨论交流。
2．检测练习：
25×8=×25125×14×8=（）×（）×14。
4×（25×7）=（×）×7。
2×5×8×50=（×）×（×）。
二：合作探究。
1．什么是乘法结合律？用字母怎样表示？再举几个例子。想一想：我们以前什么时候用到过乘法结合律？小组交流。
2．完成46页试一试的1题，小组汇报。
3．根据例子说一说什么是乘法交换律?用字母表示出乘法交换律。小组交流。
三、达标测试：
1.46页练一练。
2.50×12×（）=12×（）×2。
4×25×7=（）×（）×（）。
2×25×8×50=（）×（）×（）×（）。
自我评价：――――――――――――――――――――。
这部分的教学内容是在学习了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。由于学生已经掌握了加法交换律和加法结合律，因此在教学过程中，利用知识的迁移规律来学习乘法交换律和结合律。
首先，先学后教。让学生根据教师的提纲，进行例5和例6的预习。预习的过程中，让学生把学会的知识记录下来，把没有理解的知识圈出来。预习之后进行小组交流，把学到的知识进行小组内交流，实现知识的共享。
其次，师生共探讨。
1、首先交流在预习中学到的知识，为同学们解惑。
2、师出示检测题目，检查孩子学的预习情况：
(1)、检测练习：
25×8=×25125×14×8=（）×（）×14。
4×（25×7）=（×）×72×5×8×50=（×）×（×）。
乘法结合律：用自己的话说一说，或用字母或符号表示一下。
根据检测过程中出现的问题老师进行讲解。
整个的教学过程，把学习的主动权充分的让给学生，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的.数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，整个的课堂教学氛围比较活跃，学生的参与性高，知识学的也不错，但是对于乘法结合律的应用，不够灵活，需要加强一些题型的练习。
北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现（二）〉〉。
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。
一些小长方体
（一） 口算比赛，激发学习兴趣
1、出示口算题
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、谈话引入
师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！
3、板书课题。
（二） 创设情境，发现问题
1、动手操作
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
2、估一估
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？
学生独立观察，思考后集体交流。
3、算一算
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
学生独立思考，计算。
4、交流算法
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？
学生汇报，师板书：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、比一比
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：…
（三）提出假设，举例验证
1、 提出假设
师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、 学生举例
小组内互相交流，教师巡视指导。
3、 集体交流
师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
生：…
（四）概括规律
学生同桌交流后反馈。
师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）
生：…
生说师板书：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法结合律
（五）运用规律，解决问题
师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
2、出示38×25×4
师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？
学生试做，教师指导。
3、独立计算：42×125×8
（六）探索乘法交换律
1、出示一组数据
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
师：认真观察，你发现了什么？
生：…
2、学生举例验证，发现规律
3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a
（七） 运用模型，完成练习
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
2、“练一练”第2题。
学生独立做题后展示评比。
（八）课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
老师通过乘法结合律教学设计让学生经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。这就表明达到了教学目标。以下是乘法结合律教学设计，以供参考！
教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。
2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重点：
引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。
教学难点：
教学过程：
一、复习准备，引入问题情境。
请同学们做口算题。
2×550×225×48×12540×25。
根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。
教师板书：5×225×4125×8。
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
二、学习新课。
1、出示主题图。
师：同学们，要保护我们的家园，就要植树造林，绿化环境。
2、引导学生观察：图上的同学们在干什么？上节课我们根据这副图的信息提出四个问题，已经解决了两个问题，今天我们一起解决第三个问题。
板书：一共要浇多少桶水？
师：要解决这个问题，要知道哪几个信息？
3、小组合作，列出综合式。
学生做完后说出自己是怎么想的。（一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水。）。
板书：25×5×225×（5×2）。
=125×2=25×10。
=250（桶）=250（桶）。
答：一共要浇250桶水。
4、讨论、比较。
提问：
（1）这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？（是相等关系。）。
板书：25×5×2=25×（5×2）。
（2）等号左边和右边的算式有什么相同的地方？
议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号。
（3）那它们有什么不相同的地方？
它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的。
（4）哪个算式计算起来更简便呢？
师概括并启发提问：
这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？
5、你能再举出几个这样的例子吗？如：
3×6×5=3×（6×5）。
7×4×20=7×（20×4）。
25×8×4=25×（8×4）。
启发提问：
（1）这三个等式中，每组等式的因数一样吗？（一样的）。
（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样的）。
（3）三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的？
议论后明确：三个等式左边的算式运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘。
（4）三个等式右边的算式运算顺序是怎样的？
议论后得出：三个等式右边算式的运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。
（5）它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？（积是一样的）。
师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的。
6、引导学生总结规律。
咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？
学生议论。在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
7、用字母公式表示定律。
启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）。
师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的。
8、看教科书，讨论小精灵提出的问题。
计算43×25×425×43×4。
先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律。
10、练一练。
完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。
三、巩固练习。
1、练习六第2题。
2、用简便方法计算。
42×125×825×17×4（25×125）×（8×4）。
教学内容教科书第92页练习十六第10～14题。
教学目标1．进一步熟练小数乘小数的笔算，并在计算的过程中初步感知一些运算规则，逐步养成自学寻求规律的意识。
2．在运用知识解决实际问题时，培养学生分析、比较、概括的教学思维能力。
3．以规律的探寻为切入口，引领学生感受数学的魅力，对数学产生积极的情感。
教学重难点。
重点：掌握小数乘法中的积与因数之间的规律。
难点：思维能力的培养。
教学资源。
学生已经能比较熟练地进行小数乘小数的笔算，具有一定的解决实际问题的能力，同时对探索数学规律有浓厚的兴趣。
预习设计。
1．小数乘小数的计算方法？
2．计算(得数保留两位小数)7.42×6.620.6×0.73。
学程预设导学策略教学调整。
一、揭示课题，认定目标。
1．交流预习作业。
集体交流。
2．让学生明确本节课的学习目标。
二、多层练习，内化提升。
1．练习十六第10题.
(1)先让学生观察一下每组题的特点，交流得出：每组数的第一个因数都相等，第二个因数一个比1大，一个等于1，一个小于1。
(2)学生独立计算，小组内讨论发现了什么规律？
(3)交流汇报。
2．运用规律完成练习十六第11、12题。
(1)学生独立完成，在小组内交流自己的判断。
(2)全班交流，说说判断的依据。
3．完成练习十六第13题。
除了书上的题目以外，教师补充一些题目。
0.8×6.7×1.25。
4.4×0.25。
1.33×1.1。
0.99×0.45。
4．完成练习十六第14题。
学生独立完成。
四、当堂检测，评价反思。
必做题：
完成补充习题第65页第1、3、4、5题。
选做题：
你能用简便方法计算吗？
7.5×2.7＋1.9×2.5。
0.9999×0.7＋0.1111×2.7【板块一】。
1．教师适当点拨。
1．揭示课题。
【板块二】。
1．引导学生思考：每一题的积与第一个因数比较，是大一些，还是小一些，为什么？
小结：一个数与1相乘，积与原数相等；一个数与比1大的数相乘，积大于原数；一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
2．应用上面学习的知识，说说每次乘的积比第一个因数大还是小。
3．让学生独立完成，指名板演，特别交流是如何进行简便计算的。
4．教师巡回指导，帮助学困生。
【版块四】。
1．全体学生做必做题。做完小小组交流，互相讲评。
2．有能力的做选做题。
3．说说本节练习课你最大的收获是什么？
北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现（二）〉〉。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
一些小长方体。
（一）口算比赛，激发学习兴趣。
1、出示口算题。
2×55×1425×4125×836×25。
2、谈话引入。
师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！
3、板书课题。
（二）创设情境，发现问题。
1、动手操作。
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
2、估一估。
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？
学生独立观察，思考后集体交流。
3、算一算。
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
学生独立思考，计算。
4、交流算法。
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？
学生汇报，师板书：（3×5）×4=603×（5×4）=60。
5、比一比。
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：…。
（三）提出假设，举例验证。
1、提出假设。
师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、学生举例。
小组内互相交流，教师巡视指导。
3、集体交流。
师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
生：…。
（四）概括规律。
学生同桌交流后反馈。
师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）。
生：…。
生说师板书：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法结合律。
（五）运用规律，解决问题。
1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？
师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
2、出示38×25×4。
师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？
学生试做，教师指导。
3、独立计算：42×125×8。
1、出示一组数据。
4×5=5×412×10=10×126×7=7×6。
师：认真观察，你发现了什么？
生：…。
2、学生举例验证，发现规律。
3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a。
（七）运用模型，完成练习。
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
2、“练一练”第2题。
学生独立做题后展示评比。
（八）课堂小结。
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。