制定安全教案需要全面了解目标人群的特点和需求，以确保教育的有效性和针对性。此处为初二教案的一部分，希望对您的教学工作有所帮助。
1、通过对两种解题方法的比较，学生对两种方法的区别与联系更加清楚，从而提高学生分析和解决问题的能力。
2、培养学生思维的灵活性和深刻性。
3、渗透多角度思考问题的辩证唯物主义思想。
教学重点
灵活运用两种解题方法，选择最佳解题方案。
正确分析数量关系，选择最佳方案。
“一个缝纫组运来98米布，做儿童服用了48米，做婴儿装用了45米，还剩多少米？”要求学生独立思考并动笔做在课堂练习本上（用两种方法解答），教师课堂巡视，然后请两名学生板演（每人一种方法）
学生甲 98－48＝50（米） 学生乙 48＋45＝93（米）
50－45＝5（米） 98－93＝5（米）
学生解答后，教师可请学生先分析数量关系，再说说解题思路和每个算式所表示的意义、
经过认真思考审题后，大部分学生第一道题选择第一种方法解答，如下：
96－16＝80（个） 80－38＝42（个）
答：还剩42元、
第二道题选择第二种方法解答，如下：
25＋5＝30（元） 50－30＝20（元）
答：应该找回20元、
为了提高学生识别能力，教师可再出一组题让学生独立选择方法做。
3、王老师买口琴用了48元，买笛子用了36元，给售货员100元，应该找回多少钱？
4、河里有40只鸭子，先上岸7只，又上岸13只，这时河里有多少只鸭子？
1、食堂有38筐萝卜、午饭吃了9筐，晚饭吃的萝卜的筐数跟午饭同样多，还剩多少筐？（要求用多种方法解答，并比较哪种方法简便）
请同学们做在课堂练习本上，然后分别请一名学生板演，其他同学可以补充。
如：学生可能做出如下几种解法、
学生完成后，教师请同学分别说说选择算法的依据和解题思路，对于用简便方法解答的学生要给予鼓励。
2、铅笔每支4角钱，小刚买了3支，给售货员5元钱，应找回多少元钱？请学生用多种方法解答在课堂练习本上。
同学们可能做出以下几种方法：
通过上述几道题的研究可让学生讨论一下两种解答方法的区别与联系（第一种解答方法是从一个数连续减去两个数，即两次求剩余；先减去第一个数，再减去第二个数、第二种解答方法是减去两个数的和，即先求和，再求剩余、两种方法虽然有所不同，但实质上是一回事，即从一个数里连续减去两个数，就等于从这个数里减去两个数的和，其结果不变、这一知识是我们将要学习的减法性质），以加深对两种方法的理解和掌握，提高解题能力。
1、一支铅笔4角钱，一块橡皮2角钱，小华买了2支铅笔，一块橡皮，一共用了多少钱？
2、铅笔每支4角钱，小红有1元钱，要买3支，还差多少钱？
3、看图解答下题。
（想一想，怎样解答比较简便）
本节课是从一个数里连续减去两个数的应用题综合练习课，重在提高学生的解题能力，因此课堂设计从整体设计上注意：通过具体实例让学生在亲自思考解答中比较两种方法区别与联系进而加深和理解两种解答方法的算理和算法，提高解题能力，培养思维的灵活性和深刻性。
课堂设计用了四个教学环节完成上述任务，即，“做一做、说一说”，“设疑激发兴趣”、“巩固发展”、“比较沟通联系”，从而使学生在逐步理解、比较中强化解题思路，提高解题能力。
复习第1—5题。
进一步认识有三个条件的初步计算应用题的数量关系，巩固从条件想起的综合法思路，提高分析能力。
找出所求问题的中间问题。
小黑板、投影片。
一、揭示课题
这节课我们复习本单元学过的一些两步计算应用题。（板书课题），通过复习，要进一步认识题里的数量关系，能比较熟练地用从条件想起的方法分析应用题，并能正确解答。
二、整理思路
1、学生练习
（1）果园里有8筐苹果，每筐30千克。卖出100千克后还剩多少千克？
学生说一说先求什么，再求什么，怎样想的。列式解答。
指出：解答两步计算应用题，有时候可以从条件想起，先求出一个问题，再根据求出的问题和另一个条件求题目的结果。
三、练习
1、做复习第1题。
（1）说说每题怎样想的？先求什么？再求什么？
（2）说说每一步求的什么？为什么用这种方法？
2、做复习第2题
（1）学生先做，
（2）说说根据什么条件求的什么？
（3）比较：这两题都是先求什么？再求什么？为什么第一步的算法不一样？
指出：我们在确定先算什么再算什么后，要根据条件与条件的联系，正确选择算法。
3、做复习第4题。
说说这两题哪一步解法相同，哪一步解法不相同？为什么？
四、复习小结
今天复习是什么内容？解答两步计算应用题可以怎样想？你还明白了些什么？
四、课堂作业
复习第3、5题。
列：
答：兄弟四人一共带了元钱。
列：
答：分给甲元，分给乙元．
列：
答：现在箱子里有个白球。
列：
答：白子占全部棋子的/（）。
列：
答：共有筐荔枝。
列：
答：这所小学有男生人，女生人。
列：
答：问这块合金含金克，含银克。
列：
答：他们现在的年龄分别是，，。
列：
答：四只小猴共吃了个桃。
列：
答：那么参赛学生有人，获奖学生有人。
1、理解并掌握连除应用题的数量关系。
2、通过举实际例子亲身体验并感受连除应用题的数量关系，并在亲身体验中通过合作、交流得出连除应用题的两种计算方法。
3、能用两种方法正确解答应用题。
4、通过加强与生活的联系，感受到生活来源于生活，又用于生活。
掌握数量关系，并能用两种方法正确列式计算。
理解数量关系并能说出想法。
通过举实际例子体验数量关系。
一、引入
1、谈话:
（1）（拿起粉笔）工厂里生产出一支一支的粉笔，卖给我们的学校是不是一支一支拿过来呢？（得出先装成盒再装成箱）
（2）生举例子：生活中这样的例子还有很多很多，你们还能举吗？（举出不同情况的例子）
小结：刚才进行了几次平均分？
3、提供材料：假设一个工厂生产了4800支粉笔、每60支装
一盒、每20盒装一箱、装了4箱。
（1）观察从这些材料中你知道了什么？
（2）选择其中的一些材料，提出问题编出应用题。
4、呈现学生编的应用题；
（1）一步计算的、两步计算的`、
（2）解决一步计算的与两步计算的连乘的应用题
（个别学生说说自己的理由）
如：一个工厂生产了4800支粉笔，平均装了4箱，每20盒装一箱，平均每盒装多少支？（可能也有不同的：如问题是装了几箱。）
二、展开
1、独立思考：指着两步计算连除的应用题这样的又该怎么解答呢？看谁的方法多。
2、小组交流：把你的想法说给你们小组的小朋友听；认真别人的不同的法想；小组长作好记录准备汇报。
3、全班交流：刚才每小组的小朋友都非常积极地说自己的想法，且也非常认真地听别的小朋友的不同的想法，每小组肯定都有很好的、很精彩的解法，把你们的想法展示出来吧。
（1）平均每箱装了多少支？
4800÷4=1200（支）
（2）平均每盒装了多少支？
1200÷20=60（支）
综合算式：4800÷4÷20=60（支）
这里学生说这种想法时出示线段图加深理解。
或：（1）一共装了多少盒？
20×4=80（盒）
（2）平均每盒放多少支？
4800÷80=60（支）
综合算式：4800÷（20×4）=60（支）
生选择一种说说想法、同桌互说想法。
小结：刚才做的题目有什么特点：进行了两次平均分。
4、试一试：
（1）独立做（用两种方法解答）
（2）交流说说解题思路（个别说、同桌互说）
5、比较、概括：刚才做的这道题目与开始时做的那道连乘应用题有什么相同与不同之处？
同时出示课题：连除应用题
三、练习
1、针对练：用两种方法解答。
（2）三年级有2个班，每班有42人，一共栽树336棵。平均每人栽树多少棵？
独立做、个别说想法。
2、比较练：
（1）商场运来3箱衬衣，每箱有24件，每件95元。一共卖了多少元？
（2）商场运来3箱衬衣，每箱有24件，一共卖了6840元。每件衬衣多少元？
独立做、个别说想法、比较两题有什么相同与不同之处？
3、提高练：先补充条件，再列式计算。
食堂运来2车大米，每车有15袋，平均每袋大米重多少千克？
独立做、汇报。
四、小结：你有什么新收获？
五、作业：课堂作业第45页。
板书：连除应用题
一个工厂生产了4800支粉笔，平均装了4箱，每20盒装一箱，平均每盒装多少支？
平均每箱装了多少支？
4800÷4=1200（支）
每盒装了多少支？
1200÷20=60（支）
综合算式：4800÷4÷20=60（支）
一共装了多少盒？
20×4=80（盒）
平均每盒放多少支？
4800÷80=60（支）
综合算式：4800÷（20×4）=60（支）
答：每盒60支。
使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生的思维能力。
一、复习
1.判断单位1的练习。
（1）黑羊的只数是白羊只数的2/3。
（2）一年级人数占全校人数的1/4。
（3）汽车速度相当于飞机速度的20%。
2.解答教科书第51页的复习题。
二、新课
1.教学例4。
（1）指名读题，并引导学生画出线段图。
指名找出已知条件和所求问题。
教师：这道题里有几个数量？需要用几条线段来表示？（引导学生出题里有三个数量，需要有三条线段表示。）
教师：先根据哪个条件来画线段，表示哪个组的人数？（根据生物组人数是美术组的。可以画出表示美术组和生物组人数的线段。）
教师：根据这个条件确定谁为单位1？先画哪个组的人数？（美术组人数为单位1，先画美术组人数。）
教师画一条线段表示美术组的人数后提问：再画哪个组的人数？怎样画？（把表示美术组人数的这条线段平均分成3份，再画一条与其中1份同样长的线段表示生物组的人数。）
教师：现在该画表示哪个组人数的线段？根据哪个条件来画？怎样画？（启发学生说出把表示生物组人数的线段平均分成5份，画出与这样的4份同样长的线段，表示航模组的人数。）
教师：还有什么已知条件没画出来？这道题的问题是什么？谁能在线段图上表示出来？
通过以上一系列提问完成下面的线段图。
（2）引导学生分析解答。
教师：想一想，美术组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？（引导学生说出美术组人数的是生物组的人数，也就是：美术组的人数=生物组的人数。）
教师：生物组的人数还和哪个组的人数有关系？有什么关系？（生物组人数的是航模组的人数，也就是：生物组的人数=航模组的人数。）航模组的人数知道吗？（8人。）
教师：根据这些条件，你能找出这道题里数量间的相等关系吗？（美术组人数的`是生物组的人数，而生物组人数的是航模组的人数，航模组的人数等于8。）教师边说边在上面等式上注明。如：
教师：根据上面的分析，应该设哪个量为x？（设美术组有x人。）
教师让学生列方程解答，做完后教师再问，我们知道了航模组有8人和航模组人数是生物组的，能不能求出生物组的人数？（因为生物组人数=8，根据分数除法的意义，生物组人数=（8）人。）
教师：我们知道了生物组的人数和生物组的人数是美术组的，能不能求出美术组的人数？
教师：8=？是例4的算术解法，也是为什么我们把例4这样的题目作为分数连除应用题的理由。大家求出美术组的人数跟刚才用方程解法求出的得数是否一样。
2.做教科书第51页做一做的题目。
指名说出线段图的画法，教师在黑板上完成下面的线段图：
全体学生在练习本上解答，订正时指名分析。
三、巩固练习
1.做练习十三的第1题。
让学生独立完成，集体订正时，指名分析题目的数量关系。
2.做练习十三的第2题。
教师先让学生审题，教师问：这道题前面学习的和做过的题目有什么区别？（前面题目中。两个数量之间都是几分之几的关系，这题中有停车场里有36辆小汽车，是大汽数量的4倍。）教师：大家分析题目的数量关系后画线段图。教师指名说出线段图的画法，并在黑板上画出下面的线段图。
教师让学生列式计算，做完后集体订正。
四、小结
教师：今天我们学习的应用题有什么特点？（使学生明确今天学习的应用题是由以前学过的两道分数除法应用题复合成的。）
教师：遇到这样的应用题，分析解答时应该注意什么？（启发学生说出要弄清题里有哪三个数量，它们之间有什么样的关系，找出题目里数量间的相等关系，再确定设哪个量为c，并列出方程或直接用连除算式解答。）
五、作业
练习十三的第3题。
复习第6-10题，思考题。
进一步认识两步计算应用题的数量关系，进一步巩固从问题想起确定先算什么，再算什么的分析方法，能正确解答。
教学重、难点：找出数量关系，掌握分析方法。
小黑板、投影片。
这节课我们继续复习本单元学习的两步计算应用题。（板书课题），通过复习，要进一步认识应用题里数量关系之间的关系，掌握分析应用题的方法，能正确地进行解答。
1、做复习第6题
（1）学生读题。
（2）这两题有什么相同和不同的地方？
（3）说一说这两题可以怎样想。
（4）说说每一步求的什么，为什么两题里求已经铺的米数算法不一样。
2、小结：
解答两步计算应用题，还可以从问题想起，找出求问题的数量关系，看哪个数量还不知道，确定先算什么，再算什么。
1、做复习第8题，
（1）清学生板演，其余学生做在练习本上。
（2）说说每道题各是怎样想的。
2、讨论复习第9题，
（1）看图，说说图意。
（2）这道题要先求什么？为什么？
3、讨论复习第10题
问：可以补充哪些条件？
补充成一步或两步计算应用题。
（1）说出图意。
（2）用线段图表示出来。
（3）妈妈比小英大几倍？妈妈比小英的多少岁？
（3）从线段图上，你知道小英是多少岁？
这节课复习的什么内容？你进一步知道了些什么？
复习第7、9、10题。
1、通过复习让学生进一步掌握两步应用题的解法，数学教案－两步应用题。
2、正确理解解题思路。
3、正确解答应用题。
理解解题思路。
会正确解答应用题。
小黑板
上一节课我们复习了什么知识？
一步应用题。
回忆解一步应用题的步骤
今天我们一起复习两步应用题。
板书课题
看书，找一步应用题的内容
什么叫两步应用题
关于问题的两个已知条件有一个已经知道，有一个还不知道
在解应用题的时候要先求出不知道的已知条件，再求问题，解答。
出示
幼儿园买来12千克水果糖，13千克奶糖。分给小朋友15千克，还剩多少千克？
读题
求问题要知道哪几个条件？
（一共有多少千克糖和分了多少千克糖）
哪个条件已经知道，哪个不知道？
一共多少千克糖不知道
所以第一步求什么，第二步求什么？
生动手解答
指名板演
1一共有多少千克糖？
12+13=25（千克）
2 还剩多少千克？
答：还剩10千克，小学数学教案《数学教案－两步应用题》。
出示例2
幼儿园买来25千克糖果。分给小班7千克，分给大班8千克，还剩多少千克？（用两种方法解答）
读题
问题是什么？要知道还剩多少千克就要知道一共多少千克和分了多少千克
分了几次？
引导学生明确连续分两次的可以一次一次分，也可以两次和起来再一起分。
生动手解答
师巡视指导
集体订正
1、出示
商店运来800根竹竿。上午卖出147根，下午又卖出85根，还剩多少根？
生自己按步骤解答应用题
师巡视
个别指导
集体订正
2、出示
停车厂原来停有小轿车37辆，面包车25辆，开走了16辆，还剩多少辆？
生独立解答
总结本节课复习的内容。明确解答两步应用题的思路。
117页12、13
1.师：（出示ppt）我们先来复习一下7的分合式有哪些，请小朋友来说一下。
2.现在，谁能根据7可以分成1合6来列算式，提醒一下，这个分合式可以列出4个算式哦！
1+6=7,6+1=7:；7-1=6,7-6=1。
小结：对于加法来说，小的+小的=大的；对于减法来说，大的-小的，对应的那个数就是答案。
（出示第二张ppt），请小朋友来看一下，你看到了什么？
eg：草地上有1只黄色的蝴蝶，又来了6只粉色的蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？
你还能说出其他的应用题吗？（提示，加法两个，减法两个。）
经过第一个的练习，谁能自己说出这一个。
（根据上一个练习，同样请小朋友说出剩余的3个应用题）
（出示ppt3）刚才小朋友说的都很好，那现在来看这一个，会的举手。
1、加强一步与两步应用题的比较，弄清它们之间的联系与区别。
2、联系生活实际，加强应用题思路训练，培养思维能力。
3、进一步培养学生解决简单实际问题的能力。
应用题的思路训练。
合理选择条件能力的培养。
课件
同学们，想和王老师交朋友吗？谁愿意把自己介绍给大家。（生介绍）你想了解老师的情况吗？想知道哪些呢？（生：想知道老师今年多少岁）请你猜猜老师今年多少岁？（生猜，学生情绪高涨）老师今年到底多少岁呢？请同学们动脑筋想一想。
王涛同学今年10岁，王老师的年龄比王涛大17岁，王老师今年多少岁？
1、创设情境，激发兴趣
王涛同学今年10岁，王老师今年27岁，张老师今年多少岁？
请同学们拿出自备本算一算，（老师装作若无其事）学生开始计算。
很多学生开始议论，觉得题目有些问题，有的学生已经算好了（用10+27）
2、学生补条件（根据学生的提问，电脑逐步显示）
张老师的.年龄比王涛大x岁。
张老师的年龄是王涛的x倍。
张老师的年龄比王老师大x岁。
张老师的年龄比王老师小x岁。
张老师的年龄是王老师的x倍。
（根据学生补充的条件直接口答，教师板书算式）
张老师的年龄比王涛和王老师年龄总和大x岁。
张老师的年龄比王涛和王老师年龄总和小x岁。
张老师的年龄是王涛和王老师年龄总和的x倍。
（你有胆量试试吗？学生试做第（1）题）
3、尝试解答
4、交流想法
说说你是先求什么？再求什么？你怎么想到要先求王涛和王老师年龄总和的？（学生相互说说）
你还有其它想法吗？（求张老师今年几岁？张老师年龄与谁有联系？）
比较两种思路。（小组交流）
选择自己喜欢的思路解答余下的两题。
学生交流自己的思路。
比较刚才3题，解题方法上相同的地方是什么？（为什么都要先求王老师的年龄）
5、加强比较
6、为什么前面几题只需一步计算，而刚才的几题需两步计算呢？（小组讨论，突出一步应用题与两步应用题的比较）
1、出示题目，让学生选择条件做一做。
（1）电脑组的人数是英语组的3倍
（2）科技组的人数比电脑组少25人
（3）电脑组的人数比科技组和英语组的总数多10人
（4）电脑组的人数比科技组的2倍多5人
（5）电脑组的人数比科技组的3倍少5人
（6）文艺组的人数比英语组和科技组的总数少5人。
2、学生说说思路
3、比较它们之间的异同
今天你这节课有什么收获？
总评：新课导入从学生与老师的谈话交流中生成数学问题，以学生熟悉的年龄问题展开讨论，能激发学生的学习兴趣，引出所要探索的问题。在展开阶段，能通过创设矛盾冲突，让学生自己来补条件，既发挥了学生的主体意识，又体现了教学的开放性，满足了不同层次学生的学习需求，使学生能多角度、多侧面的考虑问题。练习题的选材能充分联系学校、社会实际，使学生运用所学的方法解决身边的实际问题。在整个教学过程，通过学生补条件、选条件，突出了应用题的思路训练，加强了一步应用题与两步应用题的比较，有效提高学生分析、解决简单实际问题的能力。
一、活动目标：
1.能根据图片内容编8以内加、减法的应用题并列出相应的算式。
2.让幼儿学习分析问题的能力以及看图编应用题的想象力。
3.培养幼儿养成良好的坐姿和正确的握笔姿势，并形成良好的操作习惯。
4.提高幼儿思维的敏捷性。
5.培养幼儿的多项思维能力及动手操作能力，培养幼儿对数学活动的兴趣。
二、活动准备：
ppt课件、操作作业纸、铅笔、橡皮擦等
三、活动重难点：
能根据图片内容编8以内加、减法的应用题并列出相应的算式。
四、活动方法与手段：
多媒体演示法、谈话法、操作法等等。
五、活动过程：
一、开始部分
1、1-20单数，两个两个数1-20，五个五个数。
2、碰球游戏：复习6、7、8、的组成
1.幼儿根据教师的要求复习数数。
2.师幼共同玩碰球游戏。
运用不同的形式复习数数，激发幼儿的兴趣并帮助他们巩固对数的认识。
二、基本部分
1.教师出示ppt课件。（第一幅图：小鸟在天空飞翔）
2、教师出示第二幅图。（小兔子吃胡萝卜）
师：看看怎么了?（小兔子吃掉三个胡萝卜）
3、看图自编应用题并列出相应的算式。
3、教师出示第三幅图片（小朋友玩气球）。
4、教师出示第四幅图片（蝴蝶飞舞）
5、教师出示第五幅图片（鱼缸里的金鱼）
6、教师出示第六幅图片（池塘里的青蛙）
7、师：小朋友，你们都会了吗？现在可是要你们来练练本领咯！
8、出示图片，讲解作业要求与方法。
注意：
(1)写作业时记得看清楚是加法还是减法哦！
（2）我们在写字时要保持正确的坐姿和握笔姿势，谁来说说看应该是什么样子的？
教师小结：将纸放平摆正，抬头挺胸，手臂放平，食指与拇指的前端捏住笔杆，眼睛离纸头比要一把尺还长一点的距离。
9、幼儿操作，教师巡回指导。
第一道题目：看分合式列算式
第二道题目：看图列算式
1.幼儿欣赏ppt课件并
说出图中发生的事情。
2.根据教师的提问做出
相应的回答。
3.幼儿根据图片内容以
及教师提示尝试编应用题。
4.幼儿根据图片内容进
行列算式。
5.观察作业练习内容，
倾听操作要求
6.说一说正确的坐姿和握笔的方法。
7.幼儿进行操作练习
1.通过观看课件让幼儿清晰的了解整个事件，活动中教师以提问的引导方式帮助幼儿学会看图编应用题和看图列算式两个主要技能。在这里教师只是辅助的作用，运用课件生动形象又直接的观察让幼儿能更进一步的成为学习的小主人。不仅学习了新的技能，而且提升了幼儿的观察力和语言组织能力。
2.在本次活动中，运用课件创设了多种不同的情景氛围，让孩子在感兴趣的基础上主动去学习，在复习数数和碰球游戏的.基础上清晰地知道6、7、8的组成与分合，在观察图片与对话中帮助幼儿梳理图中内容，使得幼儿能更好理解内容，让绝大多部分幼儿都能较轻松的编出应用题并列出算式。
3.在操作环节中，询问并提醒幼儿正确的坐姿与握笔姿势，让孩子在平时的生活中就注意到写字时的良好习惯，并应该每次都坚持保持正确姿势。
三、结束部分
点评幼儿的作业情况
请个别幼儿展示自己的作业纸，其他幼儿进行检查作答情况。通过作业点评帮助幼儿了解自己新知识的掌握情况。
活动反思：
在整个教学活动中，“应用题”相对于幼儿来说，是一个较为难理解又难掌握的领域，如何让幼儿们在提倡的“玩中学”这一模式中掌握知识点呢？我将此作为本次课堂设计的一个难点。以动画人物的形象激发幼儿的兴趣，让幼儿随着喜爱的动画人物进入我所创设的环境中，让幼儿们在与动画人物相互交流的基础上，进行知识性的学习。在编应用题时，小朋友基本能大声的来编，可能是父母在场的关系，小朋友积极举手，认真的投入到活动中。在数学练习时，父母们都走去看自己的宝宝做练习，这个环节有点乱，可是家长们的心情可以理解，所以这个环节在父母们的一起参与下结束了。
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识含有三个已知条件的两步应用题结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。
2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。
掌握应用题的解题思路和分析方法．
理清数量间的关系，找出中间隐藏的条件．
多媒体课件：两步应用题（一），每学生各准备一条红、黄、紫色纸条．
2．根据提供的信息，学生编数学问题．可能出现以下问题．
（1）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵．做了多少朵红花？（即例1）
（2）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵．三种花一共做了多少朵？（此题以后再研究）
1．学习例1．
（1）学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么．
（2）独立试算，遇到问题小组内讨论解决．
（3）学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析这道题，也可能用语言叙述．具体的思维过程可能是：
使学生明确：做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数少3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和少3朵．要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25＋18＝43（朵），再用433＝40（朵）．这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题．（教师板书课题）
（5）小组互相说一说分析思路．
1．改编例题，合作解答．
（1）把例1第三个已知条件改成做的.红花比黄花和紫花的总数多3朵，该怎么解答？
（2）把例1第三个已知条件改成做的红花是黄花和紫花总数的3倍，该怎么解答？
（小组讨论分析思路，自己独立解答．）
2．比较归纳，揭示规律．
（1）师问：观察、思考、分析、比较例1与想一想中两题的异同，看能发现些什么？（学生充分讨论后悟出这三道应用题的结构及分析解答方法上的异同．）
（它们都是两步计算的应用题，且第一步都是先求黄花与紫花的总数，因为第三个已知条件所给出的数量关系都是与黄花和紫花的总数有关系，所以必须先求．也就是说根据题里的第三个已知条件确定解答这道题先求什么，要先求出来．再进行下一步解答．）
1．基本题（教科书第76页做一做）．
2．游戏：智力闯关【详见探究活动】．
让学生谈谈这节课的收获及注意的问题．
1、初步掌握只给出两个已知条件的两步应用题的结构和解题方法。
2、通过尝试练习，使学生能够区别有两个已知条件的一步应用题和两步应用题，从而发展学生的思维，培养学生的思维，培养学生灵活地运用解题方法。
教师用的小学数学磁性教具箱，学生用的磁性学具板，以及投影机、投影片。
一、导入新课
用游戏导入新课。教师出示两个文具盒，一个装红铅笔，一个装黄铅笔。
1、打开一个文具盒盖，学生看到有3支黄铅笔，教师提出要求“两个文具盒里一共有多少支铅笔？”（学生会说缺少条件，无法解答）
2、教师再打开另一个文具盒盖，学生看到有5支红铅笔，这样学生可以求出一共有8支铅笔3+5=8（支）
3、教师打开一个文具盒盖，出示3支黄铅笔，然后教师指着另一个文具盒说：“红铅笔比黄铅笔多2支，一共有多少支铅笔？”（学生会说出得数）
引导学生编出应用题：“有3支黄铅笔，红铅笔比黄铅笔多2支，一共有多少支铅笔？”再引导学生分析，看出这道两步应用题只给出两个已知条件，而前面学的两步应用题都有3个已知条件。这堂课就来学习这类给出两个已知条件的“两步应用题”（板书）
二、尝试操作
教师在磁性演示板上，学生在磁性学具板上共同操作。在尝试操作中使学生体会到，先要求出红铅笔有多少支，才能求出一共有多少支铅笔。
三、尝试练习
1、利用课本上的例题，做尝试题。从准备题过渡到尝试题。
（用白纸贴在黑板上进行比较，然后尝试练习，练后要求学生尝试说出道理）
2、练后再引导学生自学课本，对照课本上的例题，验证自己算得对不对，并补充说出课本上的例题，每一步求的是什么。
3、例题的第二个条件改成“养的白兔比黑兔少6只”。（用白纸贴在黑板上）
要求学生列式计算，练习说出算理。
根据上述黑板上出现的4道题目，进行分析比较，联系课本上提出的“注意：有两个已知条件的.应用题，要仔细分析，确定该用一步解答还是分两步解答。”得出初步结论：题目给出的都是两个条件，如果直接说出两个具体数量（黑兔和白兔的只数），就用一步计算；如果只说出一个具体数量（黑兔的只数），另一个没有直接说出（白兔的只数），必须先求出来，这样就要用两步计算。
四、课堂作业
课本第88页“做一做”两道题目。
1、（1）学校里有12盆月季，9盆米兰。月季和米兰一共有多少盆？
（2）学校里有12盆月季，米兰比月季少3盆。月季和米兰一共有多少盆？
2、公园里有6只小猴，大猴的只数是小猴的4倍。一共有多少只猴？
五、数学游戏
a）拍手游戏（教师拍几下，要求学生多拍或少拍几下）。求一共拍几下？（同桌学生互相拍）
b）猜盒里的铅笔。（与导入新课游戏相同）
c）编题比赛。
要求学生编出这堂课教的两步应用题。（游戏的长短根据所留时间而定）
六、课堂小结
通过小结使学生进一步理解出两个条件的两步应用题的结构和解题方法。
[评点：邱学华老师按照素质教育的观念，用尝试教学理论作指导，根据儿童身心特点及认知规律，精心组织教材，紧扣教学重点及关键。运用直观演示，启发诱导学生积极思维，展示思维活动过程。让学生弄清应用题的数量关系，发现解题规律，自己总结出已知两个条件的两步应用题的解法步骤和方法，同时注意引导学生阅读课本，与自己的解法对照，及时强化验证。教学目的明确，教学要求适当，学生不仅获得了巩固的基础知识和技能，同时也培养和发展了思维能力。
【解析】用算术方法解答，很难寻找题中的'对应关系，非常复杂，用方程解答，较容易找出等量关系。
解：设大米有x千克，则面粉有(85-x)千克。
答：食堂有大米38千克，面粉47千克。
【解析】按照元定价的60%出售，则亏损21元，可根据这个等量关系列方程来解答。
解：设洋娃娃的购入价为x元。
答：洋娃娃的购入价为90元。
例3小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税。请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。
【解析】这是一道典型的百分数应用题，比较简单，但是贴近我们的实际生活。计算利息时一定要套用公式利息=本金×利率×时间，但是在这题里，我们还有一个需要注意，还要缴纳利息税，所以计算时一定要记得扣除。
解：100000×2.79%×2×(1-20%)=4464(元)
答：存款到期时能取到4464元的利息。
活动目标：
1、幼儿尝试用“又、一共、还剩下”等词语口编加法、减法应用题。
2、两组图片进行对比，感知问号的不同问法。
3、参与白板操作游戏，对数学活动产生兴趣，体验口编应用题的乐趣。
活动准备：
1、白板课件。
2、幼儿人手一道算术题。
活动过程：
1、导入。
2、学习看图口编应用题，并记录算式题。
(1)问题一。
--师:我们来看看谁带来了第一道题？图上有什么？
--出示美羊羊笑脸图，表示答对了。
（2）问题二。
（3）理解对比两幅图，感知问号的不同问法，幼儿学编应用题。
--师：小朋友看看这两幅图有什么不一样？
--谁能用三句话把三幅图连起来完整讲述？
--教师：我们用三句话讲述，最后一句是提出一个问题，这样的讲述我们叫它应用题。
--谁能用三句话把这三幅图完整讲述编出一道应用题？
--教师：这里的的两个问号提问是不一样的，飞来是用一共来表示的，飞走是用还剩下来表示的。
--幼儿根据应用题记录算式：6+3=9、9-3=63、根据生活经验幼儿自编应用题。
--刚刚我们都是看着三幅图来编应用题的，现在我们能不能看着算式口编应用题呢？
--幼儿每人一个算式题，尝试看算式编应用题。
--幼儿相互交流自己编的应用题。
4、结束活动。
正 正 比 例 的 应 用 教学目标：
1.使学生掌握用正比例知识解答以前学过的用归一和倍比方法解答的应用题的 解题思路，能进一步判断成正比例的量，加深对正比例意义的理解，沟通知识间的联系。
2.提高学生对应用题数量关系的分析和对正比例的判断能力。
3.培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：用正比例知识解答实际问题的解题方法。
教学难点：用正比例知识解答实际问题的思路。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、基本训练 1.判断下列两种量是否成正比例，并说出理由。
(1)速度一定，路程和时间。（）(2)单价一定，总价和数量。（）(3)同一时间，同一地点，树高和影长。（）(4)出粉率一定，面粉重量和小麦重量。（）2.解答下题。（看谁又快又好）一列火车 4 小时行驶 280 千米。照这样计算，行驶 840 千米需要多少小时。
方法 1：（归一法）方法 2：（倍比法）280÷4 = 70（千米）840÷280 = 3 840÷70 = 12（小时）4×3 = 12（小时）二、揭示课题 刚好我们运用以前学的知识解答了上题，今天，我们再用一种新的方法来解 答此题。板书：正比例的应用。
三、探究 新课（一）。
教学例题。（上面复习题 2）1.提出问题：
请同学们来继续审题，进行以下思考：
（1）题中有哪两种量？（2）“照这样计算”说明什么？（3）题中的两种量成什么比例关系？为什么？（4）你能列出比例式吗？ 2.讨论交流。
分析并摘录条件：
路程（千米）时间（小时）速度 280 4（一定）840 x 3.列式解答。
【 因为：
路程时间 =。速度（一定），所以，路程和时间成正比例。】 】 解：设行驶 840 千米需要 x 小时。
2804 = 840x 【利用什么相等列比例式】 280x = 840×4 x = 12 答：行驶 840 千米需要 12 小时。
小结：刚才这种解答方法叫做“用正比例解决问题”（二）尝试练习。
一列火车 4 小时行驶 280 千米。照这样计算，从甲城到乙城要行驶 8小时，甲乙两城相距多远？ 【 因为 路程时间 =。速度（一定），所以路程和时间成正比例。】 解：设甲乙两城相距 x 千米。
2804 = x8 【利用什么相等列比例式】 4x = 280×8 x=560 答：甲乙两城相距 560 千米。
比较两个比例式：
2804 = 840x 和 2804 = x8（1）相同点：都是利用速度相等列比例式；（2）不同点：两个 x 的意义不同，前者表示时间，后者表示路程。
（3）列比例式要注意的问题：量的对应。
（三）自学 提高。
自学课本 p59 例 5 1.把图文题改为下题，并指出课本中的题存在的歧义。
张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 12.8 元。邻居李奶奶家，上个月用了10 吨水，水费是多少钱？ 2.提出思考问题（1）题中有哪两种量？隐含着什么量是“一定”的？（2）题中的两种量成什么比例关系？为什么？（3）比例式 12.88 = x10 左右两边分别表示什么？ 3.讨论交流。
4.屏幕出示例 5 的解答过程。
解：设李奶奶家的水费是 x 元。
12.88 = x10 8x = 12.8×10 x = 128÷8 x = 16 答：李奶奶家的水费是 16 元。
（四）、总结归纳。
用比例解决问题的一般步骤：
（讨论））1.审题。找出题中相关联的两种量，判断这两种量是否成正比例。
2.设未知。
3.列出比例式并解比例。
4.检验并写答。
三、巩固练习。
（一）基础 练习 1.王师傅 2 小时制作 42 个零件。照这样计算，他制作 63 个零件，需要多少小时？ 【工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。】 解：
设要 需要 x 小时。
422 = 63x 42x=2×63 x=3 答：需要 3 小时。
2.小明买了 4 枝圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 【单价一定，总价和数量成正比例】 解：
设要 需要 x 元。
64 = x3 【利用什么相等列比例式】 4x = 6×3 x = 4.5 答：需要 4.5 元。
（二）。
提高练习。（挑战自我）1.200 克大豆可以榨出豆油 36 克。照这样计算，5 吨大豆可以榨出豆油多少吨？ 解 解 1 ：设可以榨出 x 克豆油。
5 吨 = 5000000 克 36200 = x5000000 200x = 36 ×5000000 x = 180000000 ÷200 x = 900000 900000 克 = 0.9 吨 解 解 2: 设可以榨出 x 吨豆油。
36200 = x5 200x = 36 ×5 x = 180 ÷200 x = 0.9 答：可以榨出 0.9 吨油。
小结：比较两种做法：列比例式时，只要等式两边的两个数单位相同就可以了。
2.某厂有一批出口任务，工人们用 3 小时包装了 50 箱。照这样的速度，550 箱的任务，12 小时能完成吗？ 解：设 550 箱的任务需 x 小时完成。
503 = 550x 50x = 550 ×3 x = 1650 ÷50 x = 33 答：12 小时不能完成，需要 33 小时。
（三）拓展练习。
学校的旗杆很高，你能想出办法，测出它的高度吗？
.在旗杆旁立一 2 米高的竹竿，测得它的影长为 1.5 米。在同时同地，测得旗杆的影长为 9 米，求旗杆实际高几米？ 解：设旗杆实际高 x 米。
1.5 : 2 = 9 : x 1.5x = 9×2 x = 18÷1.5 x = 12 答:旗杆实际高 16 米。
四、全课总结。
香洲区拱北小学—桂玉华 “用比例解决问题” 是新课程标准实验教材数学六年级下册第三单元的学习内容，是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一、归总的方法来解答，没有上升到一般规律。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。
本节课只是教学《用比例解决问题》中的例 5，学习“用正比例解决问题”。这节课的教学目标是：能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。教学重点是掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。教学难点是正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。
法和比例关系的知识，提出问题，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。２、采取自主探究的学习方式，让学生通过观察、思考、讨论、尝试、归纳概括等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。３、从“一题多解”和“变式练习”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，沟通知识间的联系。
纵观这节课，既注重了“双基”的训练，又体现了课改的新理念。本节课的设计在以下三个方面比较突出：
1、联系生活，旧知迁移。
数学知识之间有着千丝万缕的练习，新知的学习往往需要旧知或生活经验作支撑。所以在环节的设计上，我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿整个教学过程——《数学课程标准》提出“数学学习要从学生已有的生活经验和知识出发，让学生通过一系列的活动去掌握知识。”因此，在“复习”和“导新”环节、我都联系生活实际，用同学们最熟悉的行程问题引入，在让学生用算术法列式计算后，再提出问题，引导学生用比例知识来解答，重点是分析题中的两种量为什么是成正比例的两种量，并写出判断式。极好地沟通了新旧知识的内在联系（意义-判断-应用）。
课本第 59 页的例 5：我是让学生带着问题来自学的。自学完后，我让学生先把这题图文应用题换成语言简练的纯文字应用题，并指出课本中的题存在的不足，除培养学生归纳问题、概括问题的能力外，还培养学生思维的批判性。
2、注重策略，解决问题。
解决同一问题。这样就给学生提供了较大的学习空间，学生可以选择不同的策略去解决问题，体现了算法的多样化。
同时，在探索新知的过程中，我先是布置了前置性作业——“学习记录卡”的三点要求既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。然后，通过小组交流合作、口述思维过程的数学活动，探究用比例的知识解决问题，并通过归纳解题步骤提炼解题方法。
这样的设计，通过小组合作探讨，相互启发，实现优势互补，解决个体无法解决的疑难问题。引导学生归纳解题步骤（策略），培养了学生的归纳概括能力，提高解决问题的能力。总而言之，是一个学习方法和解决问题能力的提升过程。
3、精心设计，学以致用。
“鬼马”的吴权熙同学果真就提出了“既然简单的归一法能解决的问题，干嘛还要学习用那么麻烦的比例法来解决？”我趁机告诉学生比例法其实是找规律解决问题，在小学阶段虽然不能明显体现出它的优势，但可以为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做好较好的准备，所以还是要认真把这个本领学好。
正比例教学反思
《正比例》教学设计
正比例教学设计
应用题复习
比例应用题
教学内容：教科书第84、85页，学习连乘问题。教学目标：
1、知识与技能目标
学生经历用两步连乘解决简单实际问题的探索过程，在具体情境中理解用连乘解决实际问题的数量关系，感受从已知条件出发或从所求问题出发进行思考都能有效地确定解题思路，并能用连乘方法解决实际问题。
2、过程与方法目标
学生在解决问题的过程中，进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考。
3、情感与态度目标
体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力和主动性，获得成功的体验，树立学好数学的信心。教学重、难点：
1、教学重点：能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。
2、教学难点：理解数量之间的关系。教学准备：多媒体课件、点子图。教学过程：
一、激活经验、初步感知
1、谈话导入。参观花卉市场。
2、创设情境。
多媒体呈现学生观赏花卉种植区的情境：3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。
3、收集信息。
师：从图中你发现了哪些数学信息？
教师在学生回答的基础上选择出示：3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。
4、提出问题。
师：根据这三条数学信息，你能提出什么数学问题？
教师在学生回答的基础上出示： 3种颜色的花一共摆了多少盆？ 师：完整地读一遍。
3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。3种颜色的花一共摆了多少盆？
二、合作探究、解决问题
1、组织探究。
师：在解决这个问题之前，我们先用学具摆一摆，好不好？如果用一个红点来表示一盆花的话，你觉得应该怎么摆？（每行摆8个，摆5行，这是一组，共摆这样的3组。）
师：现在你会解决这个问题了吗？想一想，先求什么，再求什么？已经想好的同学，请在作业纸上列式计算。（学生独立解决，教师巡视，找生板书。）
师：已经完成的同学，可以看一下你的小伙伴，他是怎么做的。
2、汇报交流。
（1）师：请小勇士分享自己的想法。生1：先求每种颜色的花有多少盆，8×5=40（盆），再求3种颜色的花一共有多少盆，40×3=120（盆）。师：评价小伙伴。
师：谁和他做的一样？那你们是先求的什么？一起说。
师：再求什么？也就是求的什么？用什么方法计算？
（生
2、生
3、同桌互相说：先求每种颜色的花有多少盆，也就是求5个8相加是多少，用乘法计算，8×5=40（盆），再求3种颜色的花一共有多少盆，也就是求3个40相加是多少，用乘法计算，40×3=120（盆）。）
师：谁会列综合算式？ 生说师写：8×5×3 师：要进行（脱式计算）。8×5×3 =40×3 =120（盆）师：说说你的想法。（分步——综合）
师：先求3种颜色的花一大行有多少盆？也就是求的什么？（数形结合）用什么方法计算？
师：再求什么？也就是求的什么？用什么方法计算？（生
5、生6说）
师：谁听明白了？谁还想来说一说？ 师：综合算式你会吗？ 生说师写：8×3×5 =24×5 =120（盆）
师：说说你的想法。（分步——综合）
（3）如果学生还有其它算法，比如： 5×3=15（行）15×8=120（盆）
教师应该让学生说一说他的计算依据。
师：别忘了写答语。答：3种颜色的花一共摆了120盆。
3、对比、小结。
一、方法二和方法三。）（2）师：你最喜欢哪种方法？
4、出示课题。
师：今天我们是用什么方法解决的这个问题呀？
师：这三种方法，思路不同，算式不同，但各数之间都是用乘号连接的，像这样的算式，我们叫连乘，这样的应用题，叫连乘应用题。（板书课题：连乘应用题）齐读课题。
三、尝试应用，理解深化
师：连乘应用题在生活中无处不在。
1、师：请大家把这道题做在作业纸（点子图）上。（学生独立分析并解决问题，教师巡视。）师：跟大家分享一下你的想法。（生1：4×5×2）
师：评价一下，你觉得你的小伙伴说的怎么样？ 师：谁还有不一样的想法？（生2:4×2×5）（生3:5×2×4）
师：不管用什么方法，最后都是求2个书架一共放了多少本书？
2、自主练习第1题。
师：你能列综合算式解决这个问题吗？（2）学生独立解答。
师：完成的同学，同桌之间互相说一说你的想法。（3）集体交流评议。师：谁愿意分享？
师：还有不同的算式吗？(生)师：猜猜他的想法！师：还有不同的想法吗？
3、课本86页，自主练习第2、3题，课下完成，并比一比谁的方法多！
四、回顾总结，体验价值 师：通过今天的学习你有哪些收获？
师：回忆一下，刚才是怎么解决连乘应用题的？
（收集信息——提出问题——分析（思考）数量关系——用不同策略解决问题）
师：用今天学到的知识可以解决生活中的许多实际问题，希望同学们课后留心观察，找出数学问题后进行解答，再想想从中学到了什么。
板书设计：
（左）（右）
=120（盆）=120（盆）
答：3种颜色的花一共摆了120盆。
教科书第6-7页上的例1，完成做一做中的题目和练习二的第1-5题。
：使学生掌握这种连乘应用题的数量关系，能够正确解答；培养学生分析、推理的能力。
口算卡片、小黑板。
一、复习
1、口算。
12400=8127=7080=
3、混合运算。
二、新课
教师用小黑板出示例1，请一位学生读题。
教师提问：想一想，怎样用线段图表示题里的已知条件和问题？
根据学生的意见，教师将线段图画在黑板上。
教师接着提问：要求5个人4天一共编多少个筐？可以先算什么？
教师引导学生讨论，得出：要求5个人4天编多少个筐？可以先算5个人1天编多少个筐。
然后教师再问：怎样在线段图上表示出来呢？
根据学生的`意见，教师将线段图画在黑板上。
教师提问：那么第一步要求的是什么？
根据学生的意见，教师写出第一步的小标题：
1、5个人1天编多少个筐。
教师指名让学生列出算式：165=80（个）
教师接着提问：下面再算什么？怎样列式？
根据学生的回答，教师写出第二步的小标题和算式：
2、5个人4天编多少个？
804=320（个）
教师提问：谁能根据上面分步列式的解答步骤和计算方法写出综合算式？
指名在黑板上列综合算式，集体纠正。
教师提问：解答这道题还可以怎样计算？
让学生在教科书上写出自己的答案，教师指名回答。
三、巩固练习
1、做教科书第7页上做一做的题目。
2、做练习二的第1-3题。
四、作业。
练习二的第4、5题。