教学技巧：掌握教学技巧能够使教学过程更加生动和富有趣味性。以下是小编为大家整理的高一教案大纲，包含了教学目标、教学内容和教学方法等方面的内容。
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(a版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：
1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。
2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。
1. 选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2. 通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3. 在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
两个班一个普高一个职高，学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的`知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
俗话说的好，好的教学计划是教学成功的一半，作为一名优异的教师，做好一定的教学计划很有必要。
总结：制定教学计划的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。希望上面的，能受到大家的欢迎!
[教学方法]：讲练结合法
[授课类型]：复习课
[课时安排]：1课时
[教学过程]：集合部分汇总
本单元主要介绍了以下三个问题：
1,集合的含义与特征
2,集合的表示与转化
3,集合的基本运算
一,集合的含义与表示(含分类)
1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合
2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类
2、掌握标准方程中的几何意义。
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、
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1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.
(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.
(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.
(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.
2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.
3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.
(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.
(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.
(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.
(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.
(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.
(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.
函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的`如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
一、知识归纳
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
二、例题讨论
一)利用方向角构造三角形
四)测量角度问题
例4、在一个特定时段内，以点e为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点e正北55海里处有一个雷达观测站a.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点a北偏东。
1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。
2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的`一般思想。
3、了解集合元素个数问题的讨论说明。
通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法。
培养学生系统化及创造性的思维。
[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题[教具]：多媒体、实物投影仪。
[教学方法]：讲练结合法。
[授课类型]：复习课。
[课时安排]：1课时。
[教学过程]：集合部分汇总。
本单元主要介绍了以下三个问题：
1,集合的含义与特征。
2,集合的表示与转化。
3,集合的基本运算。
一,集合的含义与表示(含分类)。
1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合。
2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类。
（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．。
重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．。
1．新课导入。
初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）。
（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）。
学生举例：平行四边形的对角线互相平．……（1）。
两直线平行，同位角相等．…………（2）。
教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）。
（同学议论结果，答案是肯定的．）。
教师提问：什么是命题？
（学生进行回忆、思考．）。
概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．。
（教师肯定了同学的回答，并作板书．）。
（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）。
例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：
2．讲授新课。
（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）。
（1）什么叫做命题？
可以判断真假的语句叫做命题．。
（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．。
命题可分为简单命题和复合命题．。
（4）命题的表示：用p，q，r，s，……来表示．。
（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）。
对于给出“若p则q”形式的复合命题，应能找到条件p和结论q．。
3．巩固新课。
（1）5；
（2）0.5非整数；
（3）内错角相等，两直线平行；
（4）菱形的对角线互相垂直且平分；
（5）平行线不相交；
（6）若ab=0，则a=0．。
（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）。
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪四、教学思路。
1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
（1）有两个面互相平行；
（2）其余各面都是平行四边形；
（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？
6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）。
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
3、课本p8，习题1.1a组第1题。
5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
由学生整理学习了哪些内容六、布置作业。
课本p8练习题1.1b组第1题。
课外练习课本p8习题1.1b组第2题。
所谓三维目标是是指：“知识与技能”，“过程和方法”、“情感、态度、价值观”。
知识与技能：既是课堂教学的出发点，又是课堂教学的归宿。我们在教学过程中，需要学生掌握什么，哪些些问题需要重点掌握，哪些只需简单理解；技能是会与不会的问题。属显性范畴，具有可测性，大都采用定量分析与评价、知识与技能是传统教学合理的内核，是我国传统教育教学的优势，应该从传统教学中继承与发扬。新课改不是不要双基，而是不要过度的强调双基，而舍弃弱化其它有价值的东西，导致非全面、不和蔼的发展。
过程与方法：既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的操作系统。“过程和方法”维度的目标立足于让学生会学，新课程倡导对学与教的过程的体验、方法的选择，是在知识与能力目标基础上对教学目标的进一步开发。过程与方法是一个体验的过程、发现的过程，不但可以让学生体验到科学发展的过程，我们更多地要让学生掌握过程，不一定要统一的结果。
情感、态度与价值观：既是课堂教学的目标之一，又是课堂教学的动力系统。“情感、态度和价值观”，目标立足于让学生乐学，新课程倡导对学与教的情感体验、态度形成、价值观的体现，是在知识与能力、过程与方法目标基础上对教学目标深层次的开拓，只有学生充分的认识到他们肩负的责任，就能够激发起他们的学习热情，他们才会有浓厚的学习兴趣，才能学有所成，将来回报社会。
三维目标不是三个目标，也不是三种目标，是一个问题的三个方面。三维目标是三位一体不可分割的，他们是相辅相成的，相互促进的。
本节的重点是二次根式的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.
本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.
教法建议
1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：
(1)设计问题引导启发：由设计的问题
1)、、各等于什么?
2)、、各等于什么?
启发、引导学生猜想出
(2)从算术平方根的意义引入.
2.性质的巩固有两个方面需要注意：
(1)注意与性质进行对比，可出几道类型不同的题进行比较;
(2)学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式，等等.
(第1课时)
1.掌握二次根式的性质
2.能够利用二次根式的性质化简二次根式
3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法
对比、归纳、总结
1.重点：理解并掌握二次根式的性质
2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.
1课时
五、教b具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
一、导入新课
我们知道，式子()表示非负数的算术平方根.
问：式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数?
答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而可以取任意实数.
二、新课
计算下列各题，并回答以下问题：
(1);(2);(3);
1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?
2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?
3.用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论.
学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了：数列，希望对您有所帮助!
1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.
(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的.
(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.
(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项.
2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.
3.通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.
(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的.计算等.
(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.
(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助.
(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等.如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系.
(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.
(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的.
上述提供的：数列希望能够符合大家的实际需要!
1、知识能力目标：
（1）抓住“清、静、悲凉”这个牛鼻子，理解情景关系。
（2）学会反复诵读，品味语言，增强语言的感受力。
（3）学会知人论世，分析文章。
2、过程和方法目标：
（1）诵读品味重点语段，通过意象比较明了作者感情特点。
（2）联想想象，身临其境，以体会意境。
3、情感态度价值观目标：
（1）激发学生在自然中感受生活的热情。
（2）陶冶学生性情，提高学生的审美能力。
1、教学重点：
理解秋蝉、秋花、秋雨、秋枣等意象中蕴涵的情感；掌握文章运用对比、比喻等多种手法摹写故都秋的方法。
2、教学难点：
理解作者眼中故都的秋“清、静、悲凉”的原因。
（一）创设情境，激情导入。
自古文人多悲秋：屈原在《湘夫人》中惆怅地歌唱：“袅袅兮秋风，洞庭波兮木叶下。”宋玉在《九辩》中悲伤地吟诵：“悲哉秋之为气，萧瑟兮草木摇落兮而变衰。”而杜甫在老病孤愁、漂泊无依时哀叹：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。”那么，秋在近代文人郁达夫心中，又该有怎样的一番滋味呢？今天，就让我们一同走近《故都的秋》，走进他丰富的内心世界。
（二）分析文题，感受眷恋。
文题中“故都”指的就是当时的北平，那为何不以“北平的秋”为题呢？
生讨论，师相机点拨，达成共识：“故都”之“故”有落寞沧桑之意，无比眷恋之情；“故都”更有一种文化的厚重感、历史的沧桑感。
（三）层面阅读，整体感知。
2、诵读评价。
3、生讨论交流，师相机点拨，形成板书。
（四）得意阅读，领略意境。
生在低回哀怨的乐曲声中自由诵读自己喜欢的段落，然后进行仿句练习。师根据情景关系进行点拨并及时总结。
生找到后个别朗读第12段，余者思考：这段的关键句是什么？
生讨论交流，找出关键句：足见有感觉的动物，有情趣的人类，对于秋，总是一样能特别引起深沉，幽远，严厉，萧索的感触来的。中国的文人与秋的关系特别深了。
师小结：这一段议论有关秋的诗文，创造了一种文化的氛围，在自然气息之外，再填一层文化的气息，彰显故都丰厚的文化底蕴，更显示作者对故都的眷恋；同时使文章疏朗不羁，挥洒自如。
生分别在开头和结尾找到相关语句，师生讨论达成共识：作者用南国的秋和故都的秋作对比，并用博喻写出自己对故都的爱。作者在用深沉的忧思和落寞悲凉来颂秋，特别的爱给特别的你，深沉的爱给故都的秋。
1934年4月，由于国民党白色恐怖的威胁等原因，他从上海迁居到杭州，这段时间里，他思想苦闷，创作枯竭，过的是一种闲散安逸的生活，并花了许多时间到处游山玩水，写下许多记游散文，1934年7月，中国大地连年烽火不断，民不聊生，郁达夫本人也居无定所，颠沛流离，饱受人生愁苦和哀痛。作者“不远千里”，从杭州经青岛去北平，再次饱尝了故都的“秋味”，于是写下了本文。因此文中这个“清、静、悲凉”的北国之秋，是作者当时苦闷心灵的折光。
（五）学法指导，披文明理。
了解背景，知人论世，是散文阅读的重要方法，除此，散文阅读还应做到如下几点：反复诵读，体会感情；展开想象就，领略意境；圈点批注，品味语言。
（六）创造阅读就，读出自我。
文艺作品的解读是多元的，如果撇开写作背景不谈，你是如何理解作者悲秋的情怀的？请你打开古诗文的记忆仓库，拾取几片金黄的秋叶，再思考上述问题。
学生交流，师屏显资料：
小结：秋本是个平常的季节，但秋风萧瑟、秋叶飘零的凄清景象容易引发游子、思妇、久戍不归的征人等敏感人群的感喟，引发他们思归、怀乡、叹逝、伤生等等的情愫，于是，秋叶、秋花、秋声等自然景观就作为一种悲的意象被固定在古诗文中，悲秋作为一种文化的因子积淀在中华文化的河流之中。有着深厚古典文学基础的作者也未能“免俗”，秋在作者的心中便悲凉起来。
（七）小结全文，布置作业。
悲秋不等于悲叹，哀愁不等于沉沦，和前人一样，郁达夫在秋光中寄寓了深沉的感慨，同时暗示我们：只要人类还在，文化不死，伤春的泪就流不尽，悲秋的歌就唱不完！不管是写作，还是阅读，只有用心感悟，才能心中有文，心中有情。正如郁达夫所说“要把情感渗入到景物描绘中去，使读者几乎不能辨出这美丽的自然是不是多情善感的主人公的身体的一部分”，达到了情景交融，物我合一的境界！
（八）作业。
秋是美的：秋风萧瑟，残荷听雨，秋有声；霜叶黄花，衰草秋水，秋有色；天高云淡，北雁南飞，秋有形；橙黄橘绿，硕果飘香，秋有味。只要你有一颗锦心，一双慧眼，一支妙笔，你一定能描绘一幅折射你心灵之光的秋景图。请已“我眼中的秋”为话题写一篇随笔，相信你能做到缘情写景，景随情迁。
或以“家乡的春（夏、秋、冬、雨、雪、……）”为题，写一篇抒情散文。
学生也不曾预习，所以整堂课上，我像一个并不高明的导游，指点江山，带领学生欣赏我眼中的美景，教师的主导作用发挥明显，学生的主体地位难以突出，我平时教学中最爱、最容易出彩的质疑环节也不曾设置。所幸的是整堂课语文能力的培养落到了实处，多元解读的理念得以确立。不过，由于时间关系，文化解读过程中对本文、对我国古典文学中的悲凉美不曾涉及，从而坐失培养学生审美能力的良机，这不能不说是个遗憾！
一、教学目标：
1、使学生初步认识钟面，知道钟面上的时针和分针，并认识钟面上的整时和接近整时的时刻。
2、使学生在观察、操作、概括和交流的过程中，发展数学思考能力，建立初步的时间观念，初步培养爱惜时间、按时作息的意识和习惯。
二、教学重点：
认识钟面上的整时。
三、教学难点：
认识钟面上的大约几时。
四、教学准备：
钟面教学具。
五、教学过程：
(一)激趣导入。
1、猜谜：小小骏马不停蹄，日日夜夜不休息，蹄声哒哒似战鼓，提醒人们争朝夕。
2、揭示课题：小朋友猜对了。你想不想看一看钟面是什么样的吗?今天我们就一起来学习“认识钟表”。
(二)思索探究。
1、初步认识钟面。
说明：我们经常看钟面了解时间，大家仔细观察这个钟面，把你知道的有关钟面上的知识在小组里跟同学说一说。
学生活动，教师参与。
指名说说关与钟面上的知识。
有12个数，让学生从1顺次读到12。
有两根针，一根长一根短，指出长针叫分针，短针叫时针。让学生把分针和时针指给同桌看。
2、初步认识整时。
(2)总结：分针指着12，时针指着几就是几时。
(3)教学试一试。
出示三只整时的钟面图，提问这三只表上又是几时?你是怎么知道的?
学生在钟面上拨一个时间让同桌说说是几时。
(4)完成“想想做做”第1题。
让学生分别在小组里说一说早上几时起床，晚上几时睡觉，再指名说。
3、初步认识大约几时。
(1)继续拨时间，让学生说是几时。
先拨7时，再拨7时不到一点，最后拨7时过一点。
(2)7时不到一点。
提问：这时是几时呢?小组商量，学生汇报。
(3)7时刚过一点。
提问：这又是几时呢?
(4)小结：像这样接近7时的情况，都可以说成“大约7时”。
先让学生在小组内说一说，再进行全班交流。
(6)完成“想想做做”第3题。
先让学生在小组里互相说一说，再指名口答，并适当追问是怎样想的。
(三)检测完善。
1、完成“想想做做”第2题。
(1)说说钟面上各是几时，图中的小朋友在干什么，每天的这个时刻你在干什么?
(2)指出：小朋友要养成珍惜时间、按时学习和休息的好习惯。
2、完成“想想做做”第4题。
先让学生在自己的钟面上拨出3时，要求学生互相看一看拨的对不对。再分别拨出9时、12时，同桌互相检查。
3、完成“想想做做”第5题。
先仔细观察钟面上画了什么针，还缺少什么针，再根据钟面下标出的时刻在钟面上补画出分针或时针。提醒学生注意：画时针应该比分针短些，画分针应该比时针长些。
4、完成“想想做做”第6题。
提问：第一幅图钟面上是几时?图上的小朋友在做什么?第二幅图呢?
追问：怎么都是10时?把你的想法在小组内说一说。
总结：一天里有两个10时，一个在上午，是上午10时;一个在晚上，是晚上10时。
5、完成“想想做做”第7题。
出示不同时刻的画面，提问：你知道上面各是几时吗?你还在哪里见过这样的表示方法?
(四)全课总结。
1、你在小小的钟面上学到了哪些知识?
2、完成课堂作业。
教学目标：
1.使学生经历联系具体情境写出加法算式的过程，初步认识加法的含义;认识加号，会读、写加法算式;能根据具体情境填写加法算式。
2.使学生通过主动探索和相互交流，初步掌握得数在5以内的加法计算方法，并能正确地计算。
3.使学生结合具体情境，初步学会解释自己的思考过程和计算方法，培养初步的观察、比较和推理能力。
4.使学生初步体会数学与生活的联系，初步产生学习计算的兴趣。
重点难点：
理解加法的含义，并学会5以内的加法。
教学准备：
学生准备圆片5个。
教学过程：
一、游戏导入、复习旧知。
游戏：我们先来做一个填数抢答游戏，看谁做得又对又快。(5的分与合)?
师：你们对分与合的知识掌握得真不错。今天我们就要用分与合的知识来解决新问题。
二、创设情境、教学新知。
1.教学例题图。
(1)观察图意。
生：我看到了校园里有3个小朋友在浇花。
师：你描述得很准确。谁愿意再来说一说?
生：我看见校园里有3个小朋友在花园里浇花。
师：你说得很完整。
咱们接着看(出示图：又来了2个小朋友)，现在呢?
生：又来了2个小朋友。
师：谁还会说?
生：又来了2个小朋友。
师：谁能把这2句话连起来说一说?说得既清楚又简洁。
生：校园里有3个小朋友在浇花，又来了2个小朋友。
师：他说的对吗?再请一个小朋友说一说。
你会说吗?同桌互相说一说。
(2)认识加法。
师：校园里有3个小朋友在浇花，又来了2个小朋友。
一共有多少个小朋友呢?
生：一共有5个小朋友。
师：你能把刚才大家说的连起来说一说吗?
生：校园里有3个小朋友在浇花，又来了2个。一共有5个。
请同桌互相说一说。
师：谁能大声响亮地说清楚?
生：校园里有3个小朋友在浇花，又来了2个。一共有5个。
师：你怎么知道一共有5个小朋友?
生：3+2=5。(你都已经知道用算式来表示，真不错。3+2=5有很多小朋友早就知道了，那它表示什么呢?就是我们今天要学的新知识。)。
师：你知道这是一道什么算式吗?(加法算式，出示课题)这个符号你们认识吗?(加号，横平竖直)(请小朋友先说一说)老师做一个动作，全班猜猜看，是什么意思?(表示合起来)。
教师板书(3+2=5加号)。
这个算式你会读吗?(学生读、齐读)。
(3)理解算法。
提问：这里的3表示什么?(表示原来有3个小朋友。)。
2表示什么?(又来了2个小朋友)。
5表示?(一共有5个小朋友)。
那谁来说说3+2=5表示什么意思?就表示把3和2合起来是5，谁来说一说?反复请学生说，同桌说3+2=5表示的含义。
师：你怎么知道得数是5?
生：3和2合成5。
讲述：3+2=5表示把3和2合起来，一共是5。
2.教学试一试。
师：小朋友，你们看。这是你们非常熟悉的儿童乐园。出示情境图。
你能看懂图的意思吗?儿童乐园里有?又来了?会说吗?自己小声说一说。
师：谁来把这幅图的意思说给大家听?
生：儿童乐园里有1个女孩在玩荡秋千，又来了2个男孩。
师：你能提一个问题吗?
生：现在有几个人?
师：要求现在一共有几个人?你想用什么方法计算?(加法)你会算吗?
指名说，教师板书。翻开课本第40页，找到这幅图，自己在课本上填上得数。填完的小朋友轻声地将算式读一读。
师：得数是3，你是怎样想的?(因为1和2合成3，所以1+2=3。)。
提问：那1+2=3这个算式表示什么?(表示把1和2合起来是3。)。
3.小结。
今天我们学习了加法，知道把2个数合起来用加法计算。
三、练习巩固、拓展思维。
1.摆一摆，说一说。
师：现在我们来做个摆圆片游戏吧!(动手操作)拿出5个圆片。
请学生上台来摆。我来说，你来摆，边摆边说。
(1)左边摆2个，右边摆3个。一共有几个呢?谁来报算式?
(2)左边摆4个，右边摆1个。一共有几个呢?算式是?
老师这还有2道算式，你能照样子边摆边说吗?左边有?右边有?一共有?
(学生口报，教师板书)。
2.说一说，填一填。
师：瞧!可爱的小兔子正在采蘑菇呢，我们一起去看看吧。
(1)出示第一幅图。
师：从图中你看到了什么?谁来说图意?你会列式吗?(把得数填在书上)。
我这还有2幅图画，你能看懂图意吗?和你的同桌说一说。指名说。
你会列算式吗?在书上完成算式。
(请学生说图意、报算式)。
追问：4+1=5表示什么?(4和1合起来是5)。
(2)我们再来仔细观察这三道算式。你发现了什么?(老师读算式)(有什么相同的?不同的呢?)。
生1：每次多加一个，又多一个。
生2：加号后面的数都是1。
生3：加号前面的数越来越大，得数越来越大。
小结：一个数加1后，得数比原来这个数多1。
讲述：刚才我们看图写算式，现在没图，你会算吗?
3.算一算，写一写。
直接报得数。
2+1=3和1+2=3观察这2道算式中的数。哪里是一样的?有没有不一样呢?
生1：我想到3的分与合，1和2，2和1合成3。
生2：加号前后交换了位置，得数不变。(加交换的手势)。
师：通过几个小朋友的观察，我们知道了加号前后交换了位置，得数不变。(他们的位置不一样，交换了，得数呢?都是3。)。
师：看到4+1=5你能想到什么?
4.连一连。
师：怎样把信准确送进邮箱?谁知道?你能用这样的方法把剩下的信都送到邮箱里吗?自己连一连。
(发信封，请手上有信的邮递员，把信准确地送到上面的邮箱里)自觉排队。
听同学报算式，检查自己的连线对不对。学生汇报，开火车。
师：瞧!这些邮递员的信送的对吗?(这些都是合格的邮递员，不简单，他们能把信准确地送进邮箱。)。
讲述：只是看起来有点乱，请小朋友们动动脑。把他们有序地重新排一排吗?(学生排)。
师：他的速度很快，他是按照一定的顺序排的，是什么顺序?
生：加号前面的数从小到大或从大到小的顺序(按数的大小)。
(这个小朋友真能干，他这种排法就能一个不漏地把得数是2、3、4、5的算式记清楚，思维真灵活)。
四、拓展延伸。
讲述：他是按照从小到大的有序地报一报，我们还可以从大到小地排。
师：还有没有其他的方法?还记得我们学习分与合的时候?(看到4+1=5就能想到?)。
讲述：像这样根据数的分与合一组一组地报，也能找到得数是5的算式。
2.()+()5。
同桌互相说一说。(学生报一道，教师翻一道。)。
师：这些算式得数小于5，也就是我们刚刚找到的得数是2、3、4的算式。瞧!我们现在又可以把得数在5以内的算式分成两类。一类是得数小于5的算式，另一类得数是5的算式。
五、全课总结。
今天我们学习了什么?认识了新符号，会读会说加法算式，我们以后会学习更多的知识，同学们会有更多的收获。
教学目标。
知识目标：让学生初步接触1～10各数，经历简单的数数过程，并在数1～10的过程中了解学生数数的能力。
能力目标：能正确数出图中的物体各数。
情感目标：激发学生的学习兴趣，初步培养学生的观察能力和学习数学的意识。
重点难点。
重点：通过数一数，让学生经历简单的数数过程。
难点：从具体实物过度到抽象的点子图。
教学时间1课时。
教学过程。
一、导入新课。
同学们，你们喜欢去儿童乐园里玩吗?老师前几天就去了儿童乐园，还带回来一张图片呢，你们想看一看吗?(出示图片)。
带领学生观察图片，进行教学。
二、学习新课。
1.让学生数图上的物体个数。
同学们，儿童乐园里非常热闹，在照片中，你能看到什么?能告诉大家吗?
谁能告诉大家，照片中有些什么?(引导学生在表述的时候说清各种物体在图中的位置。)。
2.提问：图上画了滑梯、秋千、木马等东西，还画了人、鸟、花等，你能数出每一种有多少个吗?(教师引导学生按顺序数，并指出在数较多的物体时，可以数一个轻轻地划掉一个，防止遗漏。)。
师启发：小朋友，你能说出__x有几个吗?(对于说的又快又准的小朋友进行表扬。学生喜欢先数什么就让他们说什么，不要限制先数哪一种，保持学习热情。对于比较难数的数目，要引导学生有次序的数，防止重复或遗漏。如果有学生数的角度与书上不同，只要合理教师也应该加以肯定。)。
3.总结方法。
(1)开展讨论：怎样数数又对又快?
(2)小结：数数时，要一个一个按顺序数，可以从左往右或从右往左数，也可以从上往下或从下往上数，这样就不会多数或少数了;如果数的是画在书上的图，可以用笔点着数，或者数一个用笔作一个记号，这样数就又对又快了!最后数到几，就说明一共有几个物体。
我们再来数一数图上物体，看谁数的最快。
4.用点子图表示个数。
提问：我们可以用一些简单的符号表示物体个数，你想用哪些符号表示?
讨论：我们就先用点子来表示吧!有1个滑梯就用1个点子表示。(出示点子图)怎样表示秋千的个数?为什么?(出示点子图)怎样表示木马、小飞机、蝴蝶、小鸟、气球的个数?(出示点子图)。
探索：图中什么物体的个数可以用7个点子来表示?8个点子呢?怎样表示气球的个数?(自己在书上画好)10个点子表示什么?(一个一个让学生完成)。
三、联系生活，进行实践。
1.送小礼物。
说明：只要完成纸上的题目就能得到一个小礼物。
题目：用点子图表示物体个数。
2.找数活动。
(1)找一找我们自己身上和小朋友身上藏着多少个数?
(2)找一找我们教室里藏着多少个数?
过渡：不但在我们身边藏着很多很多数，其他地方也到处充满着数学。今天回家就请小朋友们找一找自己家里藏着多少个数。
四、总结提升，激发学习责任感?
数学与我们的生活紧紧相连，它在我们的生活中有着非常重要的作用。希望我们每一个小朋友都能从现在起认真学习数学，与数学交朋友，长大后为祖国作贡献。
五、作业设计。
找一找自己家里藏着多少个数。
3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题。
一、预习检查。
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为.
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为.
3、双曲线的渐进线方程为.
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是.
二、问题探究。
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同.
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是.
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程.
(1)过点，离心率.
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为.
例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率.
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程.
三、思维训练。
1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是.
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为.
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=.
4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则.
四、知识巩固。
1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是.
2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为.
3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为.
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率.
5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围.
1、在反复诵读中体会比喻、排比等修辞手法的运用。
2、揣摩重要词句，结合文体特点与语境，辨析、品味语言的深刻含义和表达作用，提高理解能力。
3、体会全文激情飞扬，及富感召力的语言特点，学习并运用到写作中去，提高语言表达能力。
教学重点：在反复诵读中体会比喻、排比等修辞手法的运用。
教学难点：揣摩重要词句，结合文体特点与语境，辨析、品味语言的深刻含义和表达作用，提高理解能力。
诵读——讨论——质疑——点拨。
（一）三分钟演讲《我期待着那一天》。
主要内容：由一个黑人孩子为了黑人的利益放弃了自己足球梦想的故事，扩展到全世界的和平问题，反映了美国仍存在种族歧视问题，以及仍然有些国家和地区不断有武装冲突。让我们期待那真正和平、民主、自由的一天。
（二）导入：的确，在有些国家和地区的人们仍然生活在动荡不安的社会中，即使在富裕的美国也有一部分人——黑人在生活条件及差的环境里生活。让我们共同期待着那一天的到来，其实这个期待早在40年前就提出来了，这个人就是马丁•路德•金，今天我们继续学习《我有一个梦想》。
（三）复习：上节课我们理清了文章的结构层次，领悟了文章的主旨，那么主旨是什么呢？
明确：通过这次演讲唤醒黑人，给黑人以信心，去为争取自由和平等作出不懈努力。
（四）学生读教学目标，教学重点、难点。
（五）归纳演讲词语言的基本特点。
1、学生思考，分组讨论、整句。
2、交流，明确：三多短句。
（六）课堂练习。
1、仿照下面句子的格式、修辞，写一个话题一致的句子。
这一庄严宣言犹如灯塔的光芒，给千百万在那摧残生命的不义之火中受煎熬的黑奴带来了希望。
例句：这一庄严宣言犹如玫瑰的芬芳，给千百万在花香鸟语的快乐中受冷落的黑奴带来了希望。
2、学生齐读18——21段并仿照写一组排比句，要求反复出现“我梦想有一天……”。
例句：我梦想有一天，让所有的沙漠都变成绿洲，再也没有铺天盖地的沙尘暴遮挡住人们的双眼。
我梦想有一天，让所有的河流都清澈见底，不在泛起肮脏的白沫，让每一条鱼快乐得嬉戏。
我梦想有一天，让所有的天空都碧蓝如洗，不在涂抹滚滚的浓烟，每一只鸟自由翱翔。
我梦想有一天，让城市的每一个角落，不再有垃圾堆积如山，让每一个孩子再绿树下草地上健康成长。
（七）布置作业。
1、仿写：有了这个信念，我们将从绝望之岭劈出一块希望之石。
2、讨论：在马丁逝世的今天，你认为在美国，马丁的梦想实现了吗？
1诵读文章，理清全文思路。
2品析语言，把握文章内容。
3了解百年北大的历史，体悟北大精神。
1诵读文章，理清全文思路。
2品析语言，把握文章内容。
（一）导入。
由“爱国、进步、民主、科学”的精神引出北大。
（二）诵读文章，整体感知。
1、让学生快速阅读几遍文章，理清文章的思路。
2、学生没有必要对每一部分进行文意概括，只需明晰回顾过去——直面现在——寄望未来的总体思路即可。
（三）品析语言，把握内容。
1、师生共同完成课后第二题。
2、在学生回答的过程中，可以让学生找出文章中用语凝练、准确的句子，加以反复诵读，品味。或者是教师给出诵读提纲，师生共同诵读。
（四）了解北大，体悟北大精神。
教师可以适当的介绍一下北大及北大精神，同时可让学生就北大的“爱国、进步、民主、科学”发表自己的见解。
（五）扩展阅读。
快速阅读鲁迅的《我观北大》，口述文章的思路。