教学计划可以提供给家长参考，增强家校互动，促进学生成长发展。教学计划是教师的教学设计和组织的重要工作，以下是一些教学计划的范文，供大家学习。
《打电话》是人教版小学数学五年级一节综合实践活动课，综合实践活动课作为数学课程的一个新领域，旨在强调数学知识的现实性与整体性，即数学与外部世界的联系、数学内容之间的内在联系，以及数学在分析解决问题中的综合应用。
本节课的教学目标是：
1、学生在观察、猜测、实验、推理等活动中，学会从多种方案中寻求最优方案；
2、学生会应用规律解决实际生活中“打电话”的简单问题；
3、学生积极参与学习活动，获得成功体验，增强应用数学知识和方法的意识。
在课堂中我分了四个步骤来实施：
一、创设情境，设疑导入。
以好情景的创设诱发学生浓厚的学习兴趣。
二、捕捉契机，渗透方法。
（一）基本通知方式——逐一打电话。
（二）首次优化方案——怎样打节省时间。
（三）化繁为简，合作探究——大数转化成小数。
（四）再次优化方案——引导学生将方案一、二与逐一打电话对比，然后方案二由于方案一对比，在对比分析找出最优方案。这样以充分的合作探究感悟层层递进的优化思想和化繁为简转化思想。
三、发现规律，应用规律。
1、合作交流，发现规律。
2、总结规律，强调要点。
3、应用规律，解决问题。以小组汇报与课堂评价二者的有机结合，使学生获得成功的学习体验。
力争完成两点思考：
1、引导学生经历探究过程，形成积极的情感体验，积累数学学习经验。
2、充分发挥教材最大价值，引导学生充分感受数学的魅力。
力争培养学生4种能力：
发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力。
这是我处理教材的基本思路，在设计时有纠结——“生活中的倍增现象”到底要不要渗透，具体实施中有遗憾——对学生关注得还不够。
抛砖引玉，欢迎大家批评指导。
1、练习对话主动表达并与成人交谈，学说完整句。
2、初步培养幼儿有礼貌的行为。
3、愿意交流，清楚明白地表达自己的想法。
4、激发了幼儿的好奇心和探究欲望。
活动准备。
幼儿自制的电话。
活动过程。
(1)观察模仿教师打电话。“喂，您好!我是陈老师，请您帮我找×××接电话好吗?”×××接电话(教师替代)。“您好!您是×××吗?我是陈老师，今天下班后您能来我家吗?”：好的，欢迎您。“再见”。
(2)教师给幼儿打电话，让幼儿学习如何接电话。
“您好!我是××ד您有什么事吗?”幼儿在实践中学习一问一答的语言，练习使用简单句。
(3)幼儿二人一组练习打电话。
教师帮助幼儿学习一问一答的对话。练习主动与人交谈。主动发问，发展幼儿的语言能力。
2、游戏区内自由“打电话”。
活动反思:。
在本次活动开展的过程中,因为电话是小朋友常见的而感兴趣的,所以整个过程孩子的热情高涨,兴趣很浓.积极参与整个活动,乐意的表现自己,达到了活动目标,学具的提供满足了孩子动手的需要。总的来说,整个活动是成功的。
教学目标：
1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。
2、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，
3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
教学重点：让学生探讨最优化的方案。
教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
一、谈话引入。
1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！2、学生汇报想法。（师引导）。
3、小结入题，板书课题。
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）。
二、探究新知1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）。
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）。
方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）。
方案3：相互转告。
小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。
三、发现规律。
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（先出示空表，边问边填完整。）。
3分钟一共通知（7）人。
这样通知50人最少需要花多少分钟？
四、优化方案。
五、总结。
同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。
上完本节课，我最大的感触：课，真的不好上，“打电话”一课确实难上。同时，我有以下几点想法：
一、目标定位要准确，重难点要突出。
理解教学目标，抓住教学重点，对于有效地开展教学无疑是非常重要。“打电话”的教学经历了从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化。本节课紧紧围绕“怎样打电话才最省时”来提出问题，唤起学生的生活体验，为了启迪学生的思维，我为学生创设一种宽松的研究氛围，鼓励学生毫无顾虑地把自己的想法表示出来，启发他们设计各种各样打电话的方法。让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方案，在这个过程中，学生经历了“逐个通知”，“分组通知”，“所有人同时通知”两两方案的对比，找到最本质的区别，从而感悟到当教师在通知其他同学时，已得到通知的学生也应投入到打电话的行列之中，既有生活经验的迁移，又有学生的创造性设计，这样既扩大了知识的信息量，又开拓了他们的思路，真正体会到优化的思想。而教学重心落在对最佳方案的图示说明以及规律的应用，还将探究规律作了较大的铺陈，通过数、图、表等多种模型和方法来探索方案中的秘密和描述结果，此环节的教学时间大大增加，但效果不明显，从应用的情况来看，学生似乎没有真正理解与掌握其规律，发现还有一部分学生还没弄明白区间问题，6分钟最多能通知几个人，最少又是几个?反观课堂，个个学生都充分经历了解决问题的过程了吗?获得了解决问题的体验了吗?当然这节课体现的还不够，我会在今后教学中继续努力。
二、逻辑推理要清晰。
在发现规律的教学环节中，我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时，有几人打电话?打完电话后共有多少人(这里包括教师)知道这个消息?第二分钟呢?第三分钟呢?通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明，但是可能由于我的引导有关，课件的逐一出示导致学生没有更多的思考时间，就算是知道了一定的规律，还是没有真正读懂表格中各部分的意义。在我问：通知32名学生最少需要几分钟?出现有说5分，有说6分的。可能到现在为止还有个别学生还没搞懂。在这一部分，我没有让学生的思维过程得以充分暴露，思考得还不够深刻。
三、符号化思想要渗透。
数学发展到今天,已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。打电话方案的记录方式有很多种，可以用文字完整描述，可以用数字1-15分别代替15名学生逐条简单记录，还可以用画图示的方式形象记录。在课始，我特地提示学生“用图示的方法”来记录，为了体现出数学的简约美，培养学生符号化的思想。尽管我这样做，却发现符号化思想还没真正渗透，有更多的学生用文字去描述，显得麻烦，费时。
其次,在交流反馈最优方案的环节中，引导学生看懂抽象的符号所反映的数量关系，把符号化思维渗透于教学的始终,以培养学生抽象思维的能力。
通过这节课的教学，不仅发现了许多学生的巨大潜力，也感知在新课程环境下让学生在经历知识产生和发展中得到对知识的那份欣喜和兴奋是多么的重要。本节课的好坏不在于学生学会了多少知识，而是学生是否学到了如何学习数学的一种策略，一些基本技能，基本思想方法和活动经验，体会优化思想尤其重要。
总之，上完一节课总留下许多的遗憾，今天的课也不例外。但我想只要认真、努力的去做了，就是一次的进步的表现，心里才能更踏实。在今后的教学中，我在研读教材的同时，尽量去关注学生的起点，以生为本，设计得更加实在，努力做到让更多学生的大脑唱起思维的歌谣，让数学跳起思维的舞蹈，而实现课堂教学的有效性。
活动目标：
1、引导幼儿理解歌词内容，熟悉歌曲旋律。
2、要求幼儿要唱得活跃、有跳跃感，表现出小朋友与星星通电话的喜悦心情。
活动准备。
星星教具一个，电话一个。
活动过程。
一、律动：《哈达献给解放军》、《挤奶》、《采茶》。
二、练声：《国旗红红的哩》、《逛公园》。
三、学习新歌《我和星星打电话》。
1、出示星星和电话教具：小朋友看这是什么?你们和星星打过电话吗?想和星星打电话吗?(想)那今天我们就来和星星打电话吧!不过星星说小朋友先学会唱歌曲在和它打电话。
2、先听老师轻唱一遍歌曲。提问：歌曲的名字叫什么?歌曲里唱了什么?
3、小朋友再听老师边弹琴边唱歌曲一遍。
4、帮助幼儿理解歌词内容。老师：“星星在哪里?(满天撒)，你们怎么和星星打招呼呀!(小星星你好啊)你们知道星星离我们有多远吗?它那上面有点啥?星星是怎么回答我们的?(小朋友树雄心，为四化学本领，快快长大架飞船，欢迎你们来侦探)。
5、小朋友跟着老师学唱歌曲。
6、用多种形式教小朋友学唱歌曲。要求小朋友要唱得活泼、跳跃，表现与星星通电话的喜悦心情。
四、复习歌表演《娃哈哈》。
活动目标：
1、欣赏、感受不同的音乐，根据音乐的旋律、歌词联想相关的生活情景。
2、感受音乐和生活的关系，喜欢欣赏音乐。
活动重点：根据音乐的旋律、歌词联想相关的生活情景。
活动准备：
课件“打电话”
活动过程：
一、引导观察，引起兴趣。
看看这儿有什么？这些数字有什么用？
二、欣赏音乐，大胆联想。
你想打给哪幢颜色的房子？他家的号码是多少？
乐曲一：（抒情）。
·你觉得里面的人在干什么？
·这首音乐听起来什么感觉？
·你的宝宝听了这个音乐会不会睡着呀？（模仿哄宝宝睡觉，看课件验证）。
乐曲二：（娃娃家音乐）。
·你听到歌里唱了些什么？
·你喜欢做娃娃家的谁？做些什么事？
·里面的哥哥姐姐是不是也在做娃娃家呢？（看课件）。
乐曲三：（水）。
·不知道他家会有什么有趣的声音？
·你听到了什么声音？做什么事情会有水的声音？
·看课件验证，跟音乐模仿洗手、洗衣、划船等动作。
乐曲四：（运动）。
·不知道红色的房子电话装好了吗？
·找找数字5在哪里呀？
·猜猜里在的小朋友在做什么？他们为什么要做操？还有什么办法也可以锻炼身体？
·跟音乐节奏动动自己的身体。
三、结束：
活动目标：
1.通过交流电话号码和互打电话的形式，进一步提高幼儿的交往能力。
2.学习用完整的语句进行对话。
3.培养幼儿间相互关爱的情感。
活动准备：
记录卡片、电话及电话模型等。
活动过程：
1.引入主题，请幼儿讨论。
师：“我们班谁很久没来幼儿园呢？小朋友猜猜他为什么没有来？现在非典那么流行，我们要用什么办法才能知道舒路为什么没来幼儿园？”
2．“知道舒路家的电话号码呢？”出示大记录卡让幼儿讨论如何记录。
3．电话接通时，你们想和他说些什么？要怎么说才有礼貌呢？
4．请几位幼儿尝试现场打电话，问候在家的小朋友，培养幼儿间相互关心的情感。
5．打电话给大班生病的朋友和杨医生。
重点提醒幼儿打电话的时候注意礼貌用语及用完整的语句对话。
6．我们还可以用什么办法对他们表示关心呢？
7．幼儿间交流电话号码，自由打电话。
（1）讨论：如果想打电话给好朋友却没有他的号码怎么办？用什么办法记电话号码最好？。
（2）引导幼儿观察记录卡，介绍记录方法。
（3）幼儿间交流电话号码，师巡视指导并鼓励幼儿大胆与同伴交流。
（4）拨电话号码，和同伴打电话。
活动反思：
1、学习并掌握7的分解和组成。
2、培养幼儿互相合作的能力。
1.1-7数字卡片一套。
2、操作单每人一张。
3、画笔（自备）。
1、课前复习。
教师：小朋友你们已经学习了数字0-7，谁能按从小到大的顺序把它们数一遍？
教师：哪位小朋友能按从大到小的顺序再数一遍？
教师：小朋友们回答的真棒！那么从0-7这些数中任意抽出两个数比较大小你们会吗？
教师出示卡片，小朋友回答。
教师：小朋友们真聪明！现在老师问问小朋友：学习的6的分解和组成还记得吗？
教师：6的分解和组成有几种？谁能告诉老师是哪几种？（6的分解和组成有5种，它们是：6可以分成1和5、2和4、3和3，5和1、4和2）。
2、涂一涂。
教师：6的分解和组成小朋友们掌握的真好，今天老师带领小朋友们一起学习魔幻的数字7的分解和组成。
教师：老师为小朋友们准备了一张操作单，这张操作单上有点子图，每排有7个圆点。
教师：老师把第一排中的6个圆点涂成了红色，剩下的一个圆点没有涂色。实际上是把第一排的7个圆点分成了两份，也就是把7分成了6和1。
教师：剩下的每一排还可以怎样分？请你把剩下的每一排都分成两份，并涂上颜色。（教师要求每一排分的不一样，把分成的两份涂上你喜欢的颜色）。
教师：哪位小朋友能说一说你分的不同分法？（教师可以鼓励其他幼儿说出与其他幼儿不同的分法）。
教师根据小朋友说出的不同分法把7的分解与组成贴在黑板上：
教师：7的分解和组成有几种？记不住这么多分法怎么办？用什么办法归纳一下可以记得又快又准确？（引导小朋友观察黑板上7的分解与组成的特点，用多种方法记忆，如，看到1和6，就会想起6和1……）。
3、对口令。
教师：现在老师和小朋友一起玩对口令游戏，小朋友进行抢答，比比谁的反应快。
教师：1和几组成7？7可以分成几和4？
教师：5和2组成几？7可以分成6和几？
教师：几和3组成7？7可以分成2和几？
有效提问：
1、谁能按从小到大的顺序把它们数一遍？
2.6的分解和组成有几种？谁能告诉老师是哪几种？
3、哪位小朋友能说一说你分的不同分法？
有用词汇：分解组成。
活动延伸：
教师可以带领幼儿进行数字7的正确书写。
1、逐个通知。我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下最少要几分钟？（15分钟）。
2、分组通知。你准备分几组？怎么分？是不是分的组越多用的时间越少？）。
3、人人参与。除此之外，你们认为还有没有别的更好的方法呢？（每个人都参与，接到通知后再去通知另一个人，包括老师在内，都不空闲）。
二、分组研究，发现规律。
1、分配任务，各组研究，可参照教材画出示意图。（1）分3组。（2）、分4组。（3）、分5组。（4）（5）人人参与，接到通知后再通知另外的人。
2、展示结果。优化方案。
（1）－（3）组得出结论：并非分的组越多用的时间越少。
师：列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法？你觉得哪一种方法更好？第三组方法最快。()（板书：费时、节时、最优）。
3、根据学生展示，引导完成表格。
4、观察表格中的数据，你发现了什么规律？
（1）每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数的2倍。
师：照这样看来，第6分钟新接到通知的队员数是多少？（32）。
（2）引导观察： 2分钟一共通知（3）人。
3分钟一共通知（7 ）人。
4分钟一共通知（15）人。
三、应用。
1、测评：写7分钟一共通知多少人？写出8分钟一共通知多少人？这样通知50人最少需要花多少分钟？（5分钟）如果由一位老师一个一个地通知，那要多少分钟呢？我们可能看到采用最优通知方式，整整节省了45分钟。
2、你知道生活中哪些地方还用到这样的规律吗？
在我们身边，细菌繁衍的速度非常快，一个细菌可以分裂成两个一模一样的同类。所以它能从1个变成2个，2个变成4个，4个变成8个这样高效率的繁衍，这样导致流感等一些疾病传播的速度非常快。春天正是流感传染的高峰时期，同学们一定要注意个人卫生，预防疾病的传染。
四、小结：对于今天的学习，你们还有什么问题吗？（避免重复通知，事先约定好传达对象，还要说清楚事情）。
生活中许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，更重要的是，能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。
拓展：有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗？下去后有兴趣的同学可以用本节课学习的知识尝试解决一下。
电话是现代生活中不可缺少的最常见的通讯工具，幼儿不仅熟悉而且还具有拨打电话的生活经验。小班幼儿在角色游戏中打电话、过生日的情景也很常见，结合小班幼儿数学教育的内容和要求，我选择了“打电话”这个贴近幼儿生活实际、符合小班幼儿年龄特点的游戏情景，运用“打电话祝小动物们生日快乐”作为活动的主要内容，帮助幼儿梳理与提升相关经验。
1、体验打电话的乐趣，会用简单的祝福语来表达。
2、感知5以内的数量，正确认读数字1~5。
3、体验数学集体游戏的快乐。
4、初步培养观察、比较和反应能力。
《打电话》课件、图片及彩铃、5以内数字及字卡两套。
一、导入，利用谈话的方式激发幼儿参与活动的愿望。
小朋友们，告诉你们一个好消息。今天森林里的小动物们要举行隆重的生日宴会，来，我们一起看看都有谁？有几只小动物？（出示课件图片）。
我们打电话先把祝福送给他们吧！唉，打电话前首先要干什么？（拨打电话号码）对了，首先要记住它们的电话号码奥！
二、在互动表演中，体验打电话的乐趣。
你们想先给谁打电话？小猫家的电话号码是多少？把要打的电话号码读出来直接拨打。（播放铃声）。
给小猫送上什么祝福的话呢？（老师扮演：“谢谢小班的小朋友，祝你们身体健康，天天快乐，学习进步！”）。
依次用同样的拨号方式，给下一位小动物小狗送上祝福。
小结：小朋友祝福小动物的话有很多，生日快乐、身体健康、天天开心。给小动物们送上真心的祝福也是一件很开心的事情。
三、让幼儿自己操作，亲身体验。
还有几个小动物也过生日，它们的电话号码是多少呢？（桌子上出示两套小动物及5以内数量，五位数电话号码）。
你想给谁打电话就到后面的桌子上把电话号码摆出来，摆对了才能打通。
摆好了送到前面来，我们来看一下小动物家的电话号码是多少？教师讲解：几个点子用几来表示，几个桃子用几来表示。
小动物家的电话号码都摆对了吗？一一来给小动物打电话，祝他们（生日快乐！）还有什么好听的话要对他们说？（幼儿操作并送到相应的动物家，打电话检验电话号码是否正确）。
四、分享生日礼物。
小动物们接到你们祝福的电话非常开心，它们也给我们小朋友带来了生日礼物。
请小朋友选择卡片根据卡片上的数字去选相对数量的礼物，并大声说出自己选了几个礼物。
五、结束。
合唱生日快乐歌，离开活动室。
让我们一起唱生日快乐歌来祝福小动物们吧！
活动过程中，因为电话是小朋友常见的而感兴趣的，所以整个过程孩子的热情高涨，兴趣很浓。积极参与整个活动，乐意的表现自己，达到了活动目标，学具的提供满足了孩子动手的需要。整个活动是成功的。但对于中班的孩子来说，活动的深度可以更深一些，活动中总鼓励幼儿不断探索、体验、交流对电话的认识，较好地综合了语言、社会、科学、艺术等领域的知识，寓教于乐，适时地鼓励幼儿表现自己、展示自己，在活动中注重幼儿自信心的培养，是一个符合幼儿年龄特点的、生动、活泼的教育活动。
人教版数学五年级下册第102至103页。
1、通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。
2、通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，培养学生分析、归纳、推理能力。
3、体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。
：通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。
：通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。
：课件、题卡、彩笔、圆形和方形磁性板。
一、创设情境。
设计意图：本课要教学的打电话，属于经过抽象的“理想模式”。因此情境创设要尽量避免非数学因素的干扰。这里，直接提出打电话，规避学生对通知方式（邮件、短信、广播）的讨论；借助学生对教师传递信息可靠性的信任，规避学生对信息传递中的保真度的怀疑。同时借助比赛引导学生感受节省时间的必要性。
二、探究方案。
1、整理信息。
师：你从我刚才的介绍里都知道了哪些信息？
a、每人通知7位老师到校。b、通知一位老师要1分钟。c、我完成通知的时间越少越好。
设计意图：将杂乱的情境进行“化简”，从中提取信息，是学生必备的能力。这里一方面对此进行训练；另一方面通过整理，让学生清晰要做什么，怎么做，为后面的探究做好准备。
2、初步感知。
a、逐一打。用图片的形式出示我自己逐一打的方案。
师：这样打电话行吗？为什么？
b、讨论。
师：要想赢过刘老师，完成通知的时间当然是越少越好。同学们帮帮我吧，有什么节省时间的好办法。
教师要引导学生将话说清楚，或通过简单表演的形式让其他学生明白他们的意思。
设计意图：展开讨论，激发思考，在交流中体会节省时间的方法，减缓教学坡度，为后面的设计方案打下基础。
2、开放探究。
呈现合作要求：
（1）同桌合作，设计一个打电话方案。
（2）将设计的方案记录在作业纸上。
师巡视，指导学生开展合作，听取学生对方案的解说，并发现典型设计。
设计意图：删繁为简，尽量减少对学生合作的要求（要求也是束缚）。因为还缺乏对打电话的理性认识，在设计方案时，学生的意见分歧会比较多，所以采用人数较少的同桌合作来开展。
3、对比分析。
a、展示部分方案，带领学生读一读。
学生设计的方案按照表达形式来分，可能有如下几种：一是纯文字表达的；二是图文结合记录的；三是借助符号来表示的。
教师展示若干份在巡视过程中发现的采用不同形式表达的方案。
师：你喜欢哪个方案，说说你的想法！
引导学生从数学的角度去思考，优化方案，选取用借助符号来表达的方案，实现数学化。
设计意图：在展示与评价方案中，引导学生体会在表达清楚的基础上，还要追求表达的简洁，感知数学的简洁美。
b、选取一个方案解析，优化形成最优方案。
设计意图：时间怎么变少了？学生在认知冲突中思考节省时间的方法，从而发现“同时打能节省时间”。
师：那就用这个方案和刘老师进行比赛，好吗？
师：哪里还可以节省时间？怎样修改？
引导学生优化形成最佳方案，并对最佳方案进行整理，将每一分钟所通知的人放在一起（如上图）。
师：还有用的时间更少的方案吗？
设计意图：“哪里还可以节省时间”引导学生结合“同时打”进一步优化方案。对最优方案进行整理，将同一分钟通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“还有用时更少的方案吗？”引导学生反思最优方案，并用“不空闲”的标准对方案进行评价。
c、反思“不空闲”，形成全面认识。
师：想一想，如果要通知8人，需要几分钟？
设计意图：这里意图有二：一是让学生认识到，在最后一分钟，即使“有空闲”，也是最省时间的方案，形成对“不空闲”这一标准的全面认识；二是初步体会在一个时间段内，能通知的人数是一个“区间数”。
4、整理归纳。
师：通过刚才的活动我们发现打电话可以有多种不同的方法，在这些不同的方法中我们找到了用时最省的方案。现在让我们一边回顾，一边填写表格。
师：知道消息的总人数包括我自己吗？
师：第4分钟知道消息的总人数会是多少呢？猜一猜吧！为什么是16人？
师：那第5分钟呢？第6分钟呢？
师：已经通知的人数是什么意思，不包括谁？怎样计算？
师：第n分钟呢？
设计意图：通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想，用不完全归纳法，探索总结“人数倍增”的规律。
1、结合填写的表格，师生一起讨论解答如下的'问题。
a、照这样，5分钟最多可以通知到几个人？
b、照这样，要通知50人至少需要几分钟？
c、照这样，通知33个人与通知多少个人所用的最少时间是一样的？
2、师：找到了这个最优方案，现在我可以通知了吧？想一想，会出现什么情况？
设计意图：三个问题梯度安排，逐步训练提高学生应用规律的能力。“会出现什么情况”的追问，让学生感受到，按照最优方案进行通知，还需要让每一个参与者都清楚自己要通知的对象，感受“预案”的必要性。
四、总结全课。
1、回顾优化过程，感悟优化思想。
2、引导学生反思自己的收获与体验。
师：学完了这节课，你有什么想法或者感受想和大家说说吗？
五、数学欣赏。
师：在这里，我们看到打电话的人数随着时间的推移，在成倍地增长。其实在生活中，像这样的成倍增长的事情还有很多。
课件播放：你知道吗：拉面、阿米巴原虫、纸的折叠。
设计意图：在优美的音乐播放中，补充介绍生活中的倍增现象，丰富学生的认知，实现由课内向课外的拓展，感受数学的魅力，培养对数学的美好情感。
利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法；进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
多媒体、卡片、主题图。
(板书课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：
1、逐个通知；
2、帮忙转告)这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了吗？(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法。这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的。优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)。
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？(学生可自由猜测)(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法？(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)。
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)。
方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)。
方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)。
方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)。
这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？(每个组长都不会闲了)。
方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)。
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。
每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。
(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)。
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？
太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，边问边填完整。)。
第几分钟：1、2、3、4…。
接到通知人数：1、2、4、8…。
你发现了什么规律？(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)。
按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？
2分钟一共通知(3)人。
3分钟一共通知(7)人。
4分钟一共通知(15)人。
“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。
这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;。
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，
4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。
一、提出问题。
板课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!
(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知;2：帮忙转告)。
这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?
(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)。
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)。
(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)。
二、探索比较。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)。
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的'方案。
方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)。
方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)。
方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)。
方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)。
这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)。
方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)。
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组讨论，汇报结果。
每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。
(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)。
三、探究规律。
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?
太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，边问边填完整。)。
第几分钟1、2、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)。
按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?
2分钟一共通知(3)人3分钟一共通知(7)人。
四、优化方案。
板书设计：
打电话。
方案1：逐个通知。
方案2：帮忙转告。
(1)平均分成3组(5，5，5)——7分钟。
(2)平均分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟。
(3)分成4组(4，4，4，3)——6分钟。
(4)分成3组(6，5，4)——6分钟。
(5)分成5组(5，4，3，2，1)——5分钟。
“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。
这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;。
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的'应用，
4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。
一、提出问题。
板课题)(谈话引入)今天，我们学习打电话，你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!
(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知;2：帮忙转告)。
这个帮忙转告，怎么个转告法?你想让几个人去转告?没有别的方法了吗?
(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)。
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)。
(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)。
二、探索比较。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)。
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。
方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)。
方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)。
方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)。
方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)。
这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)。
方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)。
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?小组讨论，汇报结果。
每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。
(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。)。
三、探究规律。
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?
太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，边问边填完整。)。
第几分钟1、2、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)。
按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?
2分钟一共通知(3)人3分钟一共通知(7)人。
四、优化方案。
板书设计：
打电话。
方案1：逐个通知。
方案2：帮忙转告。
(1)平均分成3组(5，5，5)——7分钟。
(2)平均分成5组(3，3，3，3，3)——7分钟。
(3)分成4组(4，4，4，3)——6分钟。
(4)分成3组(6，5，4)——6分钟。
(5)分成5组(5，4，3，2，1)——5分钟。
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1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法，发现事物隐含的规律。
2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。
3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。培养学生归纳推理的能力。
理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
突破“知识本位”，让学生充分经历解决问题的过程，体会优化的思想。
多媒体课件、卡片、投影等。
一、创设情境，激趣导入。
猜谜语（课件出示谜语：一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵）。
二、探究体验，经历过程。
（一）提出问题。
（板课题）老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生自由猜测）。
（二）探究比较。
1、4人一组合作学习，把你们所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？并尝试将方案用示意图的形式画出来。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、反馈。小组分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？
方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）。
方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）。
方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）。
小组讨论，汇报结果。
三、发现规律。
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（先出示空表，边问边填完整。表一：）。
第几分钟1、2、3、4。
接到通知人数1、2、4、8。
2分钟一共通知（3）人。
3分钟一共通知（7）人。
4分钟一共通知（15）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；）。
5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？
教师巡视指导，了解学情。
学生汇报，选择图例上黑板。
分析方案。
各组分别汇报有哪些方案。
1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？（学生具体解说方案）。
师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。
师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。
师：可以怎样调整方案？
2、分析3分钟方案。
三、发现规律。
1、填表、发现规律。（完成表二）。
师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源”。
（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）。
时间12345678。
比前一分钟多几人知道。
知道通知的总人数（含首数1）。
与2有缘。
师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。
生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发1，新接1）；第二分钟后总共有几个人知道通知？（4，首发1，新接3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8，首发1，新接7）；师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。
四、优化方案。
五、运用规律，解决问题。
课件出示题目。
六、总结反思。