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温江涛老师这节比例的意义是一节扎实、丰富而又亲切的一堂课，让我们感受了数学的朴实和魅力。有以下几个特点让我印象深刻。
温老师在教学比例的意义前，先复习求比值的方法，根据两个比的比值关系顺利地引出比例的意义，突出了教学重点，同时又为判断关系式能否成比例提供了有力的保障。在学生理解掌握了比例的意义形成一定的新知后，温老师有心地把比例和比放在一起，让学生比较，这样把新知识纳入旧知识体系中，通过比较使学生比例的认识更加深刻，也使学生的认知结构显得更加完整。同时让学生体会到了数学知识即事物具有密切联系的辩证唯物主义思想，同中有异，异中有同。
比例的意义是一节概念课，在概括比例的意义时，温老师不着急，把主动权交给了学生，根据前面的式子，先让学生自由的说说你认为什么叫做比例。暴露学生的思维，把握下一步的教学方向，其实这只是学生的感性认识而已，为了丰富学生的感性认识，温老师又准备了几道判断题，让学生在在矛盾中思考、讨论，扫清了一个个认知的障碍，为学生第二次概括比例的意义起到了水到渠成的作用。这时学生的思维是逻辑的、理性的，正确的，他们的观察、比较和概括能力得到了充分发展。
温老师在尊重教材的基础上，合理、灵活创造的使用教材，学习比例的意义的素材选取非常贴近学生的生活实际。一是从雅士利汽车实际和模型的长或高之比，引出比例的概念，拉近了知识与学生的距离，让人感到亲切，激发了他们的学习兴趣。二是结尾比例在生活中的广泛应用，通过具体形象图片学生深有同感，频频点头称是，让学生感受到了数学知识的实用性很强，对学生学好数学知识起了推动作用，这样的设计首尾呼应，也显得非常自然。
温老师的练习设计多样，有层次，学生学得轻松又扎实。尤其是最后一道的精心设计，年龄和身高数据的出现突破了难点，让学生认识到非对应的两个量不能组成比例，使比例意义得到深化，使课堂显得的更丰满。是这堂课的又一个亮点。
当然一堂课不会达到百分之百的完美，我认为有几点需要考虑与大家讨论：
1、复习环节求比值的方法要突出，时间久了，学生忘了求比值，尤其是比中有小数、分数的，方法多种，需要灵活运用，如小数除以小数除不尽时可以转化为分数计算求出比值，在判断是否成比例时，让学生说说比值是多少，怎么求的，既有利于准确判断是否成比例，又为后面的解比例做好铺垫。
2、最后一道习题可以再充分挖掘利用，如年龄和身高不是相关联的量，那么其他组的两个量是对应的吗？它们的比值是多少？表示什么？比如2：30表示每千克需要的箱子数量，30：2表示每个箱子重多少。强化数量关系，这样比例的意义理解会更深刻，也为后面的正比例的学习“相关联的量”“比值一定”等打下基础。
3、4、6、8、12组成比例是一个很好的开放题，汇报时学生说了4种，应该追问下去还有吗？其实有8种。8：4=12：6可以推出12：6=8：4，交换位置后比的两个外项和内项已经发生了变化。
评课人：孙建磊。
主题：训练学生准确表达数学语言的能力。
今天上午有幸听了冯老师的讲课，讲了一节二年级数学上册关于"数学王国"的课程，从听课中可以总结出一下几点：
1、教师的课堂引导非常有趣，从数学王国的大门钥匙的密码引入课堂，让学生利用1和2组成一个两位数来揭开大门的钥匙，从而激发了学生的学习兴趣，让学初步接触利用数字组成一个数的可能性是多个的，另外结合地图的涂色来引入第一个例题。
2、教师利用了一条主线贯穿全课堂，利用数字王国的大锁密码，开始课堂，最后又用大锁的密码结束课堂，并且对本节课做了升华提升，提高学生的解题能力，有始有终。
3、教师的教学环节设计比较巧妙，尤其是对于涂色的设计，根据地图进行了改变，让学生理解题意，注意题意的要求，并在黑板上进步摆出图形，结合自己制作的图，让学生明白定位法的确定方法，可以先确定前面的，也可以先确定后面的。
4、教师通过几次个例题和操作实践，加强学生的动手能力，让学生自己探究实践，对具体的方法最后提出总结，根据学生的活动，挑出能够快速完成的几个，总结方法，让学生来了解方法的重要性。
5、在练习题的设计上也别出心裁，形式多样，有排数字，合影留念，教学环节联系生活，抓住学生的心里特点，实际进行模拟演练，让学生倍感兴趣，而且在练习上也拓宽思维，让学生根据自己喜欢的方式进行编号排序。
对本节课意见和建议：
1、课堂的开始地图出示虽然比较新颖有趣，引起学生关注区分比较，但占用的时间过长，教师可进行适当的裁剪，直接给出阳泉地图，把盂县和郊区的地图首先图上不同颜色，问学生还有其他涂色方面吗，口头回答几个后，直接开始涂表格，不用涂地图。
2、讲解定位法和交换法是是否可以再具体详细些，感觉学生课上还是不是很明白如何定位。
黄老师这节比例的意义是一节扎实、丰富而又亲切的一堂课，让我们感受了数学的朴实和魅力。有以下几个特点让我印象深刻。
1、重视数学知识完整建构，形成清晰的知识网络。
黄老师在教学比例的意义前，先复习求比值的方法，根据两个比的比值关系顺利地引出比例的意义，突出了教学重点，同时又为判断关系式能否成比例提供了有力的保障。在学生理解掌握了比例的意义形成一定的新知后，黄老师有心地把比例和比放在一起，让学生比较，这样把新知识纳入旧知识体系中，通过比较使学生比例的认识更加深刻，也使学生的认知结构显得更加完整。同时让学生体会到了数学知识即事物具有密切联系的辩证唯物主义思想，同中有异，异中有同。
2、重视学生学习的主体性发挥，体现了自主学习的新课程理念。
比例的意义是一节概念课，在概括比例的意义时，黄老师不着急，把主动权交给了学生，根据前面的式子，先让学生自由的说说你认为什么叫做比例。暴露学生的思维，把握下一步的教学方向，其实这只是学生的感性认识而已，为了丰富学生的感性认识，黄老师又准备了几道判断题，让学生在在矛盾中思考、讨论，扫清了一个个认知的障碍，为学生第二次概括比例的意义起到了水到渠成的作用。这时学生的思维是逻辑的、理性的，正确的，他们的观察、比较和概括能力得到了充分发展。
3、重视数学与生活的联系，体现出数学的实用性。
黄老师在尊重教材的基础上，合理、灵活创造的使用教材，学习比例的意义的素材选取非常贴近学生的生活实际。一是从雅士利汽车实际和模型的长或高之比，引出比例的概念，拉近了知识与学生的距离，让人感到亲切，激发了他们的学习兴趣。二是结尾比例在生活中的广泛应用，通过具体形象图片学生深有同感，频频点头称是，让学生感受到了数学知识的实用性很强，对学生学好数学知识起了推动作用，这样的设计首尾呼应，也显得非常自然。
黄老师的练习设计多样，有层次，学生学得轻松又扎实。尤其是最后一道的精心设计，年龄和身高数据的出现突破了难点，让学生认识到非对应的两个量不能组成比例，使比例意义得到深化，使课堂显得的更丰满。是这堂课的又一个亮点。
当然一堂课不会达到百分之百的完美，我认为有几点需要考虑与大家讨论：
1、复习环节求比值的方法要突出，时间久了，学生忘了求比值，尤其是比中有小数、分数的，方法多种，需要灵活运用，如小数除以小数除不尽时可以转化为分数计算求出比值，在判断是否成比例时，让学生说说比值是多少，怎么求的，既有利于准确判断是否成比例，又为后面的解比例做好铺垫。
2、最后一道习题可以再充分挖掘利用，如年龄和身高不是相关联的量，那么其他组的两个量是对应的吗？它们的比值是多少？表示什么？比如2：30表示每千克需要的箱子数量，30：2表示每个箱子重多少。强化数量关系，这样比例的意义理解会更深刻，也为后面的正比例的学习“相关联的量”“比值一定”等打下基础。
3、4、6、8、12组成比例是一个很好的开放题，汇报时学生说了4种，应该追问下去还有吗？其实有8种。8：4=12：6可以推出12：6=8：4，交换位置后比的两个外项和内项已经发生了变化。
以上只是我个人粗浅的看法，有不足之处请大家多多指正，谢谢。
今日我们有幸听了中心小学龚教师的一节数学课，我觉得这节课质朴文华，耐人寻味，具体体此刻以下几个方面：
这节课的教学目标是让学生去经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识，同时在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察本事、操作本事和抽象概括本事，培养符号感。从这节课的教学实施上看，基本到达了本节课的教学目标，激发了学生学习数学的欲望和兴趣。
新课伊始，教者运用多媒体出示了等宽不等长和等长不等宽的两组长方形，经过观察，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算做孕伏和铺垫。在例1的教学中让学生小组合作：用若干个小正方形摆三个不一样的长方形，填表并交流所摆的长方形的面积各多少平方厘米？然后经过例2的教学，引导学生动手实践，让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果：能够沿着长摆一行，共用5个小正方形；沿着宽摆一列，共由4个小正方形，说明每行5个小正方形，共可摆4列，共需要摆20个小正方形，面积就是20平方厘米，最终出示试一试中的长方形，学生在小组里交流想法，再向全班同学汇报。在此基础上让学生小组讨论：经过刚才的实践和合作学习交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？总结抽象概括出长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。
学生的数学学习的是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交谈——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，经过交流与思考获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。
皮亚杰的“发生认识论”基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的相互作用中构成的，应十分强调活动；二是主体的认识是一种主动、进取的建构过程，其中“同化——顺应——平衡”是建构的基本环节。在探索正方形面积计算公式时教者先出示一个长方形并求长方形的面积（长5厘米，宽3厘米），然后借助多媒体演示：将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米，使之变成长都是5厘米，宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形，并根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积并引导学生观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形：这是个什么图形？它的面积怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积=边长×边长。教者引导学生进取探索，主动建构，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也仅有经过学生主动建构概括的知识，才能真正纳入自我已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的平衡。
在完成基本练习后，教者设计了一道拓展题进行深化练习，请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米），学生独立求出正方形的面积，再请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合，有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？学生根据要求对折成长方形或三角形，并计算出三角形的面积：10×10=100（平方厘米）100÷2=50（平方厘米），教师这时因势利导：我们虽然没有学习三角形面积计算公式，但我们会在今后学习中进行研究。最终一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学习，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不一样的人在数学上得到不一样的发展”的基本理念。
当然，蒋教师这节课也有不尽如人意的的地方，主要体此刻课堂有效教学的问题。例如，在学生小组合作学习时教师要适时加以点拨，学生合作交流还有些不到位的地方，关于有效学习的问题，我们今后将会从效果、效率、效益三个层面，在校本教研时做进一步探讨。
评课人：xx。
主题：训练学生准确表达数学语言的能力。
今天上午有幸听了冯老师的讲课，讲了一节二年级数学上册关于"数学王国"的课程，从听课中可以总结出一下几点：
1、教师的课堂引导非常有趣，从数学王国的大门钥匙的密码引入课堂，让学生利用1和2组成一个两位数来揭开大门的钥匙，从而激发了学生的学习兴趣，让学初步接触利用数字组成一个数的可能性是多个的，另外结合地图的涂色来引入第一个例题。
2、教师利用了一条主线贯穿全课堂，利用数字王国的大锁密码，开始课堂，最后又用大锁的密码结束课堂，并且对本节课做了升华提升，提高学生的解题能力，有始有终。
3、教师的教学环节设计比较巧妙，尤其是对于涂色的设计，根据地图进行了改变，让学生理解题意，注意题意的要求，并在黑板上进步摆出图形，结合自己制作的图，让学生明白定位法的确定方法，可以先确定前面的，也可以先确定后面的。
4、教师通过几次个例题和操作实践，加强学生的动手能力，让学生自己探究实践，对具体的方法最后提出总结，根据学生的活动，挑出能够快速完成的几个，总结方法，让学生来了解方法的重要性。
5、在练习题的设计上也别出心裁，形式多样，有排数字，合影留念，教学环节联系生活，抓住学生的心里特点，实际进行模拟演练，让学生倍感兴趣，而且在练习上也拓宽思维，让学生根据自己喜欢的方式进行编号排序。
对本节课意见和建议：
1、课堂的开始地图出示虽然比较新颖有趣，引起学生关注区分比较，但占用的时间过长，教师可进行适当的裁剪，直接给出阳泉地图，把盂县和郊区的地图首先图上不同颜色，问学生还有其他涂色方面吗，口头回答几个后，直接开始涂表格，不用涂地图。
2、讲解定位法和交换法是是否可以再具体详细些，感觉学生课上还是不是很明白如何定位。
这堂课给人的感觉是水到渠成，如沐春风，教师教得亲切，自然，活泼，学生学得简便愉快，有以下优点值得我们学习：
1、教学设计新颖别致，整堂课不觉得在学，而觉得是一堂套圈的活动课，学生是参与者，教师是评委，在玩中学，比生硬的说理更让人信服，更富有感染力，哪个学生不好玩，不好动？这堂课满足了学生的兴趣，所以气氛也相当的活跃，无疑，教学设计是成功的。
2、教学流程生动，流畅，层次感强。如三次套圈，每次的目的都不一样，第一次引出连加，第二次引出连加中的进位，教师并进行重难点引导，第三次是估算，也是在游戏中进行，为之后的环节打下基础，最后，用600元钱买价格不一样的动物娃娃，够不够？将连加运用到生活中，一气呵成，环环相扣，层层铺垫，教学环节相当严谨。
3、学生真正成为了学习的主人。让学生动手实践，自主探究，合作交流，是新课标倡导的学习方式，这节课也把权力下放，教师只作点拔，成为活动的组织者，巧妙设疑，引导学生去发现问题，解决问题，拓展他们的解题思路，激活他们的思维，如套圈比赛，男女生竞争，提高了学生的主动参与的面和质量，让人觉得是学生在推波助澜，学生们自主合作完成了学习任务，有一点启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者，研究者，探究者。
几点提议：
一、生活中处处有数学，能否多举几个例子；
二、在学生上台套圈时，能否交给台下的同学一些任务，如让他们算结果等；
三、课堂要有小结，但这堂课的小结过于匆忙，流于形式。
本节课，老师能从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学。教学中利用学生原有的知识经验让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，充分发挥了学生的自主性和探究性。 我觉得老师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体现在以下几点：
1、教学思路清晰，教学设计有层次。
这是一节（ ）的课，其中既有结论的推导，也有结论的应用。整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学思路，注重培养学生动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求，通过学生动手操作，合作探究等活动来加深对知识的理解，突出重点难点的内容，整个教学详略得当，重，难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
2、尊重学生的知识体验，找准学生新知的“最近发展区”。
（ ）对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时，老师注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的“ ”入手，明确 （ ） ，从而引入用一个新的（ ）。创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。
3、挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。
新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位，而是提倡教师依据自己所追求的，想要达到的目标，以及学生的实际情况，对教材内容进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。如老师都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”“巧克力”和一些生活中的图片等搬入（ ）的课堂，可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”，放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提，但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中，不仅联想到了“ xx”“xx ”，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴近生活，而且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂。
4、注重开展自主学习，提供充分的探索空间。
《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。三位老师摒弃了“师生问答”的传统教学模式，组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台，学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。 5、 注重小组合作，自主探究。
教师根据学生的认知特点和教学要求，在教学中沈老师特别注重分组活动，分工合作的学习方式，调动学生学习的积极性，通过学生动手操作，同伴互助的教学模式，发挥群体的积极功能，使不同学力的学生都能自主地，自发地参加学习和交流，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。学生都主动投入，学生的全面互动，在探究，发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。在小组探讨中教师的主导作用有着突出而到位的表现，她对小组里交流的要求说得明确而简要，我们可以明确地观察到，这对学生的操作，对整节课的展开起到了重要的作用。避免了小组讨论流于形式的现象。
6、教师能够恰当的运用教具、仪器、电教设施使比较难理解的抽象思维变得直观、形象、生动，让学生更容易接受和理解。
7、教师在复习引入、新课、练习设计中能够关注全体学生，尤其关注差生，给足练习时间，教学效果很好，达到了目标的要求，使不同层次的学生都得到了发展。
8、 教态自然亲切，师生关系融洽。
新课程，给我们更大的启示，要关注学生，给学生一个宽松的氛围，给一个合理的，恰当的，鼓励的评价。老师很好的注意到了这一点。整堂课，老师始终面带灿烂的微笑，对于学生漂亮的发言，总是，给予学生掌声和赞扬声，让学生感受到成功的喜悦感。对于回答不出或回答不完整的学生，老师总是耐心的加以启示，引导，点拨。让学生感受到回答不出或是回答错了也不要紧，让学生处处，时时感受到老师的温暖，班级大家庭的融洽，和谐。
观摩了小班数学活动《排排看》，我谈一点个人的看法。具体分以下几个方面来评述：
一、选材贴近生活。
《3---6岁儿童学习与发展指南》提出：科学教育应密切联系幼儿的实际生活进行，利用身边的事物与现象作为科学探索的对象。生活中，孩子们随时会观察到、感受到有规律的排序的物体给我们生活带来的美感和节奏感。所以我们可以发现黄老师选取的这个内容来源于生活。另外，黄老师在活动设计时充分考虑到了孩子的生活经验，利用孩子们经常玩的积木来展开活动，一方面贴近孩子的生活，另一方面更激发起了孩子学习、发现的乐趣。
二、目标制定合理。
教学目标是教学活动的出发点和归宿，它的正确制定和达成，是衡量一堂课好坏的主要尺度，那么从黄老师对此次活动的教学目标制定来看，是全面、具体的，她从能力、知识、情感来制定的，在目标的制定时也考虑到了小班孩子的年龄特点和认知规律。在活动中，黄老师也紧紧围绕着目标来开展每个环节。
三、过程注重探究。
陈鹤琴先生曾说过：“儿童的世界是他自己去探索去发现的，他自己所求来的知识才是真知识，他自己所发现的世界才是他的真世界。”黄老师非常注重孩子探究能力的培养，为幼儿提供了便于探究的操作材料，鼓励幼儿通过直接操作材料，去观察、去发现、去思考，满足了幼儿的好奇、探究、希望尝试的欲望。黄老师始终为孩子创造一个轻松的学习氛围，让孩子主动参与到观察、分析、探究的学习活动之中。通过孩子动眼、动脑、动手、动口，让孩子在师生共建的科学氛围里体验科学探究的过程，同时体验成功的乐趣。实现了“孩子是科学学习的主体。”“科学学习要以探究为核心”这一理念。
四、环节紧凑有序。
本次活动设计条理清楚、从易到难、层次分明。黄老师从“简单的颜色排序”引起孩子的兴趣；随后又通过孩子的观察、老师的总结得出排序的规律。接着再通过孩子的探究、合作操作，感知按照一种规律排序可以有不同的方式方法，充分发散了孩子的思维；最后又回归到生活，激发起孩子继续寻找生活中的排序现象的兴趣。整个课堂教学有序有线、丰富多彩，使幼儿至始至终保持很好的注意力和探索兴趣，活动效果好。为孩子的可持续发展奠定了很好的基础。
《长方形和正方形的面积计算》评课稿 今天我们有幸听了中心小学龚老师的一节数学课，我觉得这节课质朴文华，耐人寻味，具体体现在以下几个方面：
这节课的教学目标是让学生去经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识，同时在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。从这节课的教学实施上看，基本达到了本节课的教学目标，激发了学生学习数学的欲望和兴趣。
新课伊始，教者运用多媒体出示了等宽不等长和等长不等宽的两组长方形，通过观察，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算做孕伏和铺垫。在例1的教学中让学生小组合作：用若干个小正方形摆三个不同的长方形，填表并交流所摆的长方形的面积各多少平方厘米？然后通过例2的教学，引导学生动手实践，让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用5个小正方形；沿着宽摆一列，共由4个小正方形，说明每行5个小正方形，共可摆4列，共需要摆20个小正方形，面积就是20平方厘米，最后出示试一试中的长方形，学生在小组里交流想法，再向全班同学汇报。在此基础上让学生小组讨论：通过刚才的实践和合作学习交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？总结抽象概括出长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。
学生的数学学习的是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交谈——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过交流与思考获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。
皮亚杰的“发生认识论”基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的相互作用中形成的，应十分强调活动；二是主体的认识是一种主动、积极的建构过程，其中“同化——顺应——平衡”是建构的基本环节。在探索正方形面积计算公式时教者先出示一个长方形并求长方形的面积（长5厘米，宽3厘米），然后借助多媒体演示：将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米，使之变成长都是5厘米，宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形，并根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积并引导学生观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形：这是个什么图形？它的.面积怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积=边长×边长。教者引导学生积极探索，主动建构，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生主动建构概括的知识，才能真正纳入自己已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的平衡。
在完成基本练习后，教者设计了一道拓展题进行深化练习，请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米），学生独立求出正方形的面积，再请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合，有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？学生根据要求对折成长方形或三角形，并计算出三角形的面积：10×10=100（平方厘米） 100÷2=50（平方厘米），教师这时因势利导：我们虽然没有学习三角形面积计算公式，但我们会在今后学习中进行研究。最后一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学习，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
当然，蒋老师这节课也有不尽如人意的的地方，主要体现在课堂有效教学的问题。例如，在学生小组合作学习时教师要适时加以点拨，学生合作交流还有些不到位的地方，关于有效学习的问题，我们今后将会从效果、效率、效益三个层面，在校本教研时做进一步探讨。
xxx老师执教的数学课《正比例》教学思路清晰，教学效果良好。
根据教材和内容的特点，老师选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，老师引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况。其次，教师进一步引导学生考虑路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢?学生看了表之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是90。让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。
主要优点有以下几点：
1、新授前先寻找生活中的量，为新课做了很好的.铺垫。
2、注重学生的体验，所有由于条件的限制没有让每个学生都进行真实的实验，但是能精心制作课件，模拟实验，运用课件帮助学生理解“相关联的量”，突破了教学的难点。
3、能做到以学生为主体，“规律”都是由学生得出，在学生完成有困难时及时的给予点拨。
4、教学时能紧密的练习生活实际，做到学以致用，符合新形势下的教学理念。
这次有幸听了张老师的《解决问题》一课，反思如下：
在本节课课中，张老师围绕着教学目标，创设了一系列学生所喜闻乐见的问题情境，比如例题中的团体队形问题、练习中的晨跑问题、家庭中的垃圾问题、照片问题、春游问题等，学习材料充满了真实感和亲切感。学生根据这些材料提出问题并解决问题，在这过程中，学生产生了求知的欲望，尝到了成功的乐趣，增强了学生利用所学知识解决问题的能力。这样设计，不仅使教学变得更加生动，而且在数学与生活实际问题之间筑起了一座畅通的桥梁。
在用两步乘法计算解决问题的过程中，张老师始终让学生寻求多种方法来解决问题，并在多种方法的寻找中，加强学生的说理能力，让学生说说不同的方法所求的每一步分别表示什么，引导学生用语言准确、连贯地表述思维过程。
本节课的练习即跑步问题、家庭中的垃圾问题、照片问题、春游问题由浅入深，创设的问题情境具有灵活性、多变性。学生根据题目所提供的材料，去选择、去优化，寻找解决问题的最佳策略，如最后的春游问题，让学生在寻找哪一种方法更省钱的过程中，寻找到了解决实际问题的最佳策略。这样教学不仅给学生萌发求异思维创造了一个广阔的空间，而且也使学生切实地体验到数学的应用价值，从而增强了学生学习数学的动力和信心。
在课堂上以小组活动为主体，创造了一种和谐的、民主和学习氛围。每个问题的提出，先是由学生独立思考，再到同桌商讨，最后再小组合作解决。在小组学习的过程中，增强学生的合作能力，与别人交流的能力。特别是最后一个旅游问题，学生一开始没有想到买团体票，他们觉得没有到50人，就不能买团体票，通过小组讨论，他们觉得可以加两个老师，最后又想到可以多买两张票来凑足50个人。在小组合作中，他们的思维更开阔了，数学应用能力也更强了。
但是，我在这里也碰到了预设与课堂生成的矛盾。我在预设中先告诉学生：老师是免票的。但上课时由于紧张，忘记告诉学生，在反馈时，学生想到可以加两个老师，我本可以顺着学生的思路，就加两个老师凑足50个人。但我想着自己的预设，就生硬地告诉学生说老师是免票的，错过了课堂生成精彩的好机会。事后我想了一想，可以在学生说加两个老师，赞同学生的做法后，再次提出如果老师免票的话，怎么办？再让学生思考。这样整节课可能更完善。
今天听张老师的《用万做单位的数》一课受益颇多。在张老师的课中我们可以感受到她的细致，感受到她的用心，感受到她新的理念，感受到她愿意花更多的时间来培养学生有条理的去思考的能力，下面就从三方面说说我学习的感受。
《用万做单位的数》这课内容是在学生已经掌握了把大数目改写成整万和认识小数的基础上进行教学的。课始张老师就对小数的化简以及整万进行了复习，唤起学生已有的'知识经验，加强知识间的迁移，为新知的学习打下良好的基础。
在学习新课内容时，张老师没有照搬教材，而是选择了现在国内的热点大事，也是学生非常熟悉的xx事件来引出我们新知的学习，接着又结合学生感兴趣的宇宙情境图，出示地球月球间的平均距离大约是384400千米这个学习情境，让学生在读题时就感到了不便，从内心激发他们需要改写的愿望，渗透改写的意识，感受到要改写的迫切需求。这一点正是我们为什么要学习这个知识点的原因。
新课标提出合作交流、自主探究是学生学习的主要方式，这一点张老师做的非常好，张老师没有采用直接传授的方法来教给学生怎么改写，而是让学生自己去探索，去尝试如何改写，很好的发挥了学生的主体性，而且在学生尝试之后张老师又让学生说说自己这样做的理由，培养了学生有条理，有依据地进行思考的习惯，以及用自己的方法解决问题和描述学习过程的能力，开放了他们的思维，增强了他们的能力。
这节课中张老师还“悄悄的”渗透了归纳和演绎的数学思想，课中老师让学生多次归纳做这类题的方法，刚开始学生说的有些零散，在老师的帮助下，最后一起归纳出了比较全面的解题方法，学生也学会了用这类方法来解题，很好的演绎和诠释了用万或亿作单位改写数的一般方法。
我们从中学到了如何去更好的整合教材，让教材更适合我们的学生；学到了如何促进学生的学习需求，学到了如何激发学生自主探究的学习方式，相信在这样一次次的学习中我们会有进步，我们的教育之路会走的更顺更远。
各位领导、老师们：
在我校领导的精心组织和二位承担公开课教师的精心准备下，我认为本次活动开展的很成功，我就二位老师的作课情况谈几点我个人粗浅的看法。如有不妥之处，同时请各位领导和老师指正。总体呈现四大亮点：
一、情境创设的特别好，课堂活动紧密联系生活实际，体现了让学生学习有用的数学知识这一先进的课程理念。课程标准中明确地告诉我们：数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的。二位老师都能恰当的运用身边的教学素材，创造有趣的教学情景。如霍彪老师说自己脑筋不太好要买红枣补脑如何求单价的问题和张飞老师来我校作课的一些准备工作为线索。
二、注重学生自主探索，二位老师的课堂中，教者都能够充分扮演好组织者、引导者和合作者的角色，所以对于一个问题的解决，我们老师不是传授给现在的方法，而是教给学生解决问题的'策略，给学生一把在知识的海洋中航行的桨，让学生积极思考，大胆尝试，在主动探索中获取成功并体验成功的喜悦。
三、合作交流与动手实践相结合，充分获取数学活动经验。二位老师的课中，在不同程度上都能够让学生在动手操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流，并充分给足了学生动手、观察、交流、合作的时间和空间，让学生在具体的操作活动中获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。
四、学习方法和教学手段多样化，降低了学习难度，提高了学习效率。二位教师都能充分利用多媒体进行辅助教学，同时将观察、操作、讨论、练习、转化、对比等有效的学习方法与之相结合，大大提高的学习效率。
以上是我听了这几节课的总体感受，如果就每一节课而言，我认为二位教师各有所长，每节课从不同的角度，不同的层面充分展示了各自的教学水平和教学艺术。
霍彪老师语言优美，仪表大方，激情高。教学环节紧凑，合理把握重点，在整个教学活动中始终面对全体学生，让每一个学生都有收获，都得到成功的体验。考虑学生认知水平的基础上，大胆放手让学生自主参与对新知的探究，对提高学生的学习品质和和自学能力起到了一定的帮助作用。课堂中能充分利用儿童的心理特点，创设学生喜爱的教学情景，如“图形的排列”、“和尚的故事”为学生对新知的探究和整节课教学任务的完成起到了举足轻重的作用。把一节枯燥的课上的很精彩。
张飞老师的课，教学环节过渡自然，过程由浅入深，方法灵活多样，是通过教师的有序诱导，学生的积极参与，体验合作、讨论与交流，培养学生主动，创新的个性特征整堂课给人的感受是稳重、成熟。
当然，我们每位老师的课都不可能达到100%的完美。
二、教师没有完全融入课堂中，这一点，张飞表现的不如霍彪老师。张飞的课显得略有些呆板。
接下来我想单独说一说“激情”二字。正苏霍姆林斯基（曾经有人）说:有激情的课堂教学,能够使学生带着一种高涨的情绪在学习中感受到自己的智慧和力量,体验到创造的欢乐。听了霍彪老师的课。有一种让激情飞舞在课堂上感觉。这是我不及人家之处。
曾经看过一则报道，一位美国教授访问我国的一所高中，无意中对一位班主任说：“你班学生很有前途，至少有18名同学能考上重点大学。”几年后该班所有学生都考上了大学，而且大多数学生走进了名牌学府。可以想象老师听了美国教授的预言后是怀着怎样的激情去教这些学生的，而他可贵的激情又对这些学生产生了怎样的作用。
课堂教学需要有激情。教学中教师不仅要有深厚的情感体验,以饱满的情绪、昂扬的激情去感染学生，更要有激发学生情感的手段和艺术。只有营造了这样的“激情课堂”氛围，学生才能由“知之”到“好知”再到“乐知”。这正是我的课堂中缺少的重要东西。也正是我现在需要学习的内容之一。
总之，二位老师通过精心准备，分别为我们奉献了一节精彩的示范研讨课，我想，我们全体数学教师一定会以本次活动为契机，在今后的教学工作中进一步加大课改力度，逐步探索课堂教学的新路子，为了让我们北辰路实验小学的孩子更像孩子，实现快乐课堂、激情课堂、和谐课堂、轻松课堂、高效课堂而共同努力。
一句话：
教学是我们的事，教会了是高兴的事，会教了是幸福的事！
1、教学重难点拿捏准确。一开始复习圆的面积公式为整节课设下铺垫，因为圆环的面积也就是大圆的面积减去小圆的面积，重点复习圆的面积计算为一些中下生起到很好的唤醒作用。接着马上就接入新授课内容，圆环形状的花圃并导出本课课题，让学生在情境中进入新课学习，围绕圆环面积进行一系列教学活动。使学生能灵活运用所学知识知识解决问题，整个教学重点凸显而出，教学目的非常明确。
2、在教学中让学生亲自动手操作，让学生剪圆环，亲身体验圆环的行程过程，直观的操作降低了中下生对圆环知识的理解难度，也使全体学生对概念理解、公式推导起了很大作用。看似简单的知识，陈老师还是使学生在探索中学习，使自己真正成为学习的主人，使六年级学生对学习产生兴趣产生动力，这样学习上才能积极思考，在学习过程中克服各种困难。
3、练习设计围绕重点展开，虽然题目不多，但每道题都有不同特点，各有代表性，第一题是紧靠例题直接给出两个半径，第二个图形是给出两个直接，求圆环面积，与第一题相比有了一点转折。第二题是知识运用，通过要求学生认真读题，然后画图理解题意，这个教学环节很值得借鉴，高年级学生对应用题如果真的.认真审题，能根据题意画图，其实已经解决了一半，好的学习方法能帮助学生解决困难，减少困惑，很值得学习。
自己一点与本节课关系不大的看法，平时黑板板书以及学生作业要求最好能更细心，更规范，黑板上学生的版演结果的单位都没小括号，展示学生作业本时发现学生也没有。细微地方不知道考试是否扣分，但严谨的细节也是数学科所要求的。
吴老师执教的是义务教育课程标准实验教材《科学》四年级下册“食物”单元的最后一课，是学生们在探究储存食物的方法中延伸出来的一个观察活动，也是学生对前面所学的食物营养成分和营养要均衡以及食物变质等相关知识的综合运用。在教学中，吴老师能结合教学内容，利用学生生活中经常看到的材料设计活动，吸引和组织学生参与课堂实践，真正实现以学生为中心，以活动为中心。在这一整节课中，吴老师通过有层次、有先后地出示材料，利用材料引导教学，指导学生从生活中汲取知识，再用学到的知识去指导生活。纵观本节课，我认为有以下几个特点：
这节课是从儿童生活经验出发编排的教学课题，主要通过观察食品包装袋，获取食品的相关信息，并在这个过程中学习搜集、整理信息的方法，加强关注自身健康生活的意识，提高选择食物的能力。整节课的教学内容紧紧围绕目标展开，教师从学生生活实际出发，在课堂上围绕目标开展活动，师生、生生互动和谐，充分体现了“以学生发展为本”的新课程理念。
本节课的设计紧紧围绕“信息”这个词展开的。
1.先是找包装袋上有哪些信息；
2.接着利用信息来剖析症结问题（即影响食品保质期长短的因素可能有哪些？）；
3.最后利用信息相关知识解决生活中的问题。全部教学活动在编排组合、各活动间的连接过渡等都非常流利顺畅，连接奇妙，全部课堂教学保持了良好的整体性。
在课堂上吴老师充分尊重学生的主体意识，注重情感、态度、价值观的体现，注重给学生成功的体验。教师设计的每一个问题都很贴近学生的生活实际，都能充分调动学生的积极性，本节课成为了师生互动，生生互动的课堂。师生在互相激活，互相悦纳中共同生成了课堂的精彩。如老师给学生介绍自己准备去旅游2周，请学生帮忙选择带哪种牛奶，拉近了师生之间的距离，在活动中增强了师生的情感，起到共同进步的目的。从课堂效果来看，学生思维是活跃的，情绪是饱满的，他们体验到了合作的快乐，感悟到了课堂生成的精彩。
教学永远是缺憾的艺术！不管老师的预设有多充分，准备得多好，课堂却永远像雾里看花，无法捉摸。本节课也有值得商榷的问题：
教学结构安排还可以更紧凑，部分教学内容可以优化。例如对于第一个活动包装袋上有哪些信息，后续的拓展可以简单讲解，这样节省出来的时间可以用在完成最后一个活动。老师在调动学生学习积极性时或当课堂回答特别精彩时，可以适当的运用激励性的语言，对学生进行恰当的评价，这样既可以提高学生对参与活动的积极性还可以更好的坚定学生的信心，开发学生的潜能达到更好的教学效果。
总之，暇不掩玉，吴老师执教的这节课，教学流程自然，学生思维活跃，课堂上老师能够发挥良好的素质与主导作用，学生也能够积极参与，充分发言，所有学生通过本节课学习都得到不同程度的收获。