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学生在三年级教材里初步认识了分数，其中三年级（上册）教材是一个物体（或图形）的几分之一、几分之几，（下册）教材是若干个物体组成的整体的几分之一、几分之几。本单元继续教学分数的意义，涉及的有关知识比较多，大致分成五部分编排。
第36~37页分数的意义和分数单位。
第38~43页真分数与假分数，用分数表示两个数量的关系。
第44~46页分数与除法的关系，用分数表示除法的商。
第47~50页带分数，假分数化成整数或带分数，分数与小数相互改写。
第51~54页全单元内容的整理与练习。
编排的三道思考题都与本单元教学的知识直接有关，对理解分数意义和发展数感十分有益。
1教学分数的定义，重点是建立单位“1”的概念。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。这是关于分数的描述式定义，单位“1”、平均分、表示一份或几份的数是定义里的三个主要内涵。相对于后两个内涵，单位“1”较难理解，是教学分数意义的关键，是必须突破的难点。
例1的教学分四步进行：第一步用分数表示一块饼、一个长方形、一根表示1米的线条、一个集合的几分之一或几分之几，并结合图说说写出的每个分数的含义。引起对已有知识的回忆，感受被平均分的对象是非常广泛的，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二步告诉学生，被平均分的一个物体、一个计量单位或一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。这里把“自然数1”作为建立单位“1”的台阶，出于两个原因：首先是被平均分的对象都是“一个”，即一个物体、一个计量单位、一个集合，“一个”用自然数“1”表示，学生容易接受。先理解可以用自然数1表示，再提升成单位“1”，降低了认知的坡度。其次是体现了分数与自然数是有联系的，有利于后面教学假分数。第三步回答“大象”卡通提出的问题，再认各个分数的单位“1”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四步揭示分数的意义和分数单位的含义，由于在前三步的教学中建立了单位“1”的概念，这一步的教学就顺理成章了。
“练一练”和练习六通过写分数和解释分数，进一步体会单位“1”和分数的意义。如“练一练”写分数时，要看懂每幅图里把什么看成单位“1”，平均分成几份，几份涂了颜色。思考和交流都是围绕分数意义展开的。又如练习六第2题在三个图里涂色表示23，从中体会看作单位“1”的对象不同，各次涂色的桃的个数也不同。第3题说分数的意义，是以后分析分数乘、除法实际问题数量关系的基本思路。由第（1）小题作了示范，要求说清楚把什么看作单位“1”，平均分成几份，另一个数量有这样的几份。第5题写成的两个分数有相同的单位“1”，由于平均分的份数不同，所以表示1份的分数也不同。通过这些练习，学生对分数意义的三个内涵会有整体的感受。
2以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。
在例2之前，学生接触的分数都是分子比分母小的分数。例2和例3陆续引出分子和分母相等以及分子比分母大的分数，然后把以前认识的分数和例题里新认识的分数进行比较、分类，得出真分数和假分数。
例2以分数单位为知识生长点，通过推理表示出假分数。先在三个同样的圆里涂颜色分别表示14、34和44，从已经认识的分数带出44，并通过说说每个分数各有几个14，理解44的意义，初步体会几个14是四分之几；再在图形中涂颜色表示5个14，利用“5个14是几分之几”这个问题，引导学生结合看图写出54，再次体会几个14是四分之几。理解1个圆只能表示4个14，表示5个14需要2个圆非常重要，不仅直观感受54的意义，而且有利于以后认识带分数以及假分数化成带分数的方法。
例3继续教学分子比分母大的分数，先出现三个分母都是5的分数，说说这些分数各有几个15，并在图形里涂颜色表示。这样的安排充分利用例2的基础，紧紧抓住分数的意义，让学生在说和画的活动中主动理解这些分数的意义。而且，学生经历四分之几到五分之几的扩展，对其他分母的分数意义也能理解了。
例2和例3先后出现七个分数，有分子比分母小的、分子比分母大的以及分子和分母相等的各种情况，这就具备了教学真分数、假分数的条件。教材的安排是先比较各个分数分子和分母的大小，再把七个分数分成两类，分别定义真分数和假分数。学生按分子、分母的大小，往往把七个分数分成三类，这是正常的现象。教学时只要把分子比分母大和分子与分母相等这两类分数合并起来，指出它们都是假分数。
练习七第1~4题是配合真分数、假分数的教学编排的。第1题在直线上指出表示各分数的点，是再次体会分数的意义。三小题里的分数分别表示几个12、几个13和几个15。依次读读各组的分数，找出其中的真分数和假分数，能巩固真分数与假分数的概念。看看表示真分数和假分数的点各在直线的哪一段上，初步体会真分数比1小，分子和分母相等的假分数等于1，分子比分母大的假分数大于1，进一步充实对真分数和假分数的认识。在解答第4题时，需要运用这些认识，才能比较每组两个数的大小。
3用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。
分数的意义表达的是部分与整体的关系。如地球表面有71100被海洋覆盖，地球的表面是整体，把它看作单位“1”；被海洋覆盖的是其中的一部分，占整体的71100。事实上，分数的应用不局限于部分与整体关系的范畴，还经常用来表示两个同类数量之间的关系。让学生体会分数能表示两个同类数量的关系，扩展对分数意义的理解，有利于应用分数知识解决实际问题。这些正是例4、例5的编排意图。
例4利用直观的图画，引导学生把已有的分数概念迁移到新的情境中来。图画里一条红彩带平均分成4份，另一条黄彩带和红彩带中的一份同样长，很容易看出黄彩带的长是红彩带的14。教材要求学生表达得出14的思考，仔细体会其中的推理：红彩带平均分成4份，其中的1份是它的14；因为黄彩带与红彩带的1份同样长，所以黄彩带的长是红彩带的14。学会思考是这道例题的教学要求，但不要机械套用某种语言模式。要抓住分数的意义，体会黄彩带与红彩带的长度关系。“试一试”是例题的延伸，红彩带仍旧平均分成4份，蓝彩带的长与红彩带里的3份同样长，是红彩带的34。从黄彩带的长是红彩带的14到蓝彩带的长是红彩带的34，学生初步体会到分数可以表示两个长度的关系。
例5在红彩带的下面画绿彩带，体会“绿彩带的长是红彩带的54”这个关系的含义。以画促思是例题的编写特点，如果让学生先猜一猜画出的绿彩带比红彩带长还是短，并说出理由，既能激起兴趣，又能引发思考。“试一试”把花彩带的长与红彩带的长相互比较，提出了两个问题。体会两个问题不同，辨清各是什么彩带与什么彩带相比，才能正确地用分数表示两个长度的关系。要联系图画，理解前一个问题是花彩带与红彩带比，把红彩带平均分成4份，花彩带的长有这样的7份。后一个问题是红彩带与花彩带比，把花彩带平均分成7份，红彩带的长是这样的4份。
练习七第5~8题配合例5的教学。这些题分别通过线段图、平行四边形、实物图、统计图呈现数量，能让学生感受生活中经常用分数表示数量关系。更重要的是深刻体会，解决一个数是另一个数的几分之几的问题，必须分析谁和谁比，找到作为单位“1”的数量。
4通过操作活动感受分数与除法的关系。
例6教学分数与除法的关系，在“试一试”“练一练”里应用这种关系，用分数表示除法算式的商和计量单位换算的结果。
分数与除法的关系历来是教学难点。为了有效地突破难点，例题里安排两次分饼活动，让学生充分体验每人分得的块数是饼的块数分饼的人数，从丰富的感性材料中发现规律。第一次分饼活动，把3块饼平均分给4个小朋友。在表现场景的图画里，能清楚看到饼的块数比分的人数少，每人分得的饼不满1块；在列出的算式里，被除数小于除数，商比1小。这些矛盾激起学生动手分一分的愿望。交流两种分法，不仅得出每人分得34块的结论，还要在第一种分法中理解3个14块是34块，在第二种分法中理解3块的14是34块。这些是分饼活动里的数学问题，是两种分法的本质区别。理解数学问题，能使分饼活动在头脑中留下清楚的印象。第二次分饼，把3块饼平均分给5个小朋友。这次活动的特点是“想”出每人分得的块数，要在前一次分饼经验的基础上，通过每人分得3个15块或3块的15得出结果。
让学生观察3÷4=34和3÷5=35，从数学现象里发现规律，用两种形式表达分数与除法的关系。先用语言讲述和用数量关系式表示，在充分的交流中理解新知识。再写成字母组成的等式，并从除数不能是0，推断分数的分母不能是0，建立新知识的数学模型。两种表达形式，前一种具体详细，后一种概括简明，可以看成理解分数与除法关系的两个层次。
“练一练”第1题既用分数表示除法运算的商，又把分数改写成除法算式，使学生对分数与除法关系的理解更完整，掌握得更扎实。“试一试”和“练一练”第2题都是把较小计量单位的数改写成较大计量单位的数，在五年级（上册）教学小数知识时，曾经解决过这些实际问题。现在再次出现这些问题，有两点变化：一是用分数与除法的关系，把较大单位的数写成分数；二是改写的范围不局限于进率是10、100或1000的长度单位和质量单位，还扩展到时间单位的改写。
练习八配合分数与除法关系的教学而安排，除了分数与除法相互改写的练习外，还结合分数的意义应用分数与除法的关系。第3题从1米平均分成3份到2米平均分成3份，结合图示用填空的形式引导学生理解2米平均分成3份，每份有2个13米，是23米。这样的思路，经常用来解决实际问题。第4题里的两个问题既不相同，又有联系。求每人分得这袋糖的几分之几，要把这袋糖看成单位“1”，平均分成5份，如果写成算式是1÷5=15。求每人分得几分之几千克，可以通过2÷5=25（千克）计算，也可以通过每人分得2个15千克，是25千克的推理得到答案。在分别解答两个问题后，要进行比较，看到它们都是平均分的问题，都用除法计算；由于问题不同，两个除法算式的被除数不同。在解答第5题时，联系已有的经验学生能直接写出得数。题目要求先填出得数，再根据分数与除法的关系列出算式，是让学生体会求一个数是另一个数的几分之几的问题都能用除法计算。在此基础上，第53页第10题就提出了列式求出答案的要求。
5先特殊后一般，通过改写假分数，教学带分数。
例7和例8主要教学带分数的知识，包括带分数的概念以及假分数化成带分数的方法。假分数等于1或者大于1，分子是分母倍数的假分数都能化成整数，分子不是分母倍数的假分数能写成带分数。例7和例8按这样的思路编排。
例7把44、105和287化成整数，其中的44和105分别在第38页例2和例3认识假分数时出现过。在教学分数与除法的关系后，又可以通过除法4÷4=1和10÷5=2算得它们分别等于1和2。因此，把44和105化成整数学生能够独立进行，而且思路与方法应该是多样的。交流的时候，把貌似不同的方法在本质上沟通起来，如画图形表示105，在里能够看到，5个15是1，10个15是2，从而体会分子除以分母是比较简便的方法。287在教材里首次出现，把它化成整数是在44和105化成整数的基础上进行的，分子除以分母很容易得出等于4。通过三个假分数化成整数的实例，教材引导学生研究这些分数的分子与分母的关系，理解能化成整数的假分数都是特殊的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
特殊的假分数都能化成整数，其他假分数呢？这是许多学生的质疑，教材适时教学带分数的知识。先告诉学生，分子不是分母倍数的假分数虽然不能写成整数，但可以写成整数和真分数合成的形式，即写成带分数。然后以43为例，讲了把它写成带分数的思路以及带分数的写法和读法。43写成带分数的思路是把它分成33和13两部分，33是1，1和13合成的数是113。结合数轴有利于学生理解改写的思路，体会43写成113是合理的，它们可以用数轴上同一个点表示。还为例8的教学作了铺垫。
例8教学假分数化成带分数的方法。教学过程分两步进行：第一步让学生联系带分数的含义，借鉴43化成113的经验进行改写。无论是画图的方法还是推理的方法，都是把114分成84和34两部分，再把2和34合起来写成234。画图的方法比较形象，推理比较抽象，两种方法相结合最适宜多数学生，这一点可以在交流时实现。第二步通过除法计算改写，要在理解的基础上应用这种方法。联系第一步的推算经验，能帮助学生理解算理，11÷4商2表示从11个14里分出2个44（即84），并把它看成整数2；余数3表示还剩3个14。所以114是2和34合成的数，可以写作234。教材里没有讲带分数的整数部分和分数部分，假分数化成带分数的方法只在实例中体会和应用，不需要形成严密的文字形式的法则。
两道例题分别教学假分数化成整数和化成带分数，第47页“怎样把假分数化成整数或带分数”引导学生整理新的认知结构。再通过“练一练”，把123、85等四个假分数分别化成整数或带分数，体会两种情况都要用分子除以分母的计算，最终化成不同形式的数是假分数的分子与分母之间是否存在倍数关系而决定的。
练习九第1~6题配合例7和例8的教学，其中第2题写出假分数和改写成带分数都要根据图意，一方面体会假分数可以写成整数和真分数合起来的形式，有利于理解带分数的含义。另一方面体会分子除以分母是假分数改写成带分数的方法，从而巩固例8教学的知识。第4题直线上面方框里的假分数，要根据分数单位以及几个13是三分之几的思路填写；直线下面方框里的带分数要根据带分数的概念填写，如1和23合成123、2和13合成213。如果再把各个假分数的分子除以分母，就能使假分数化成相应的带分数或整数。编排这道题是让学生更好地体会假分数和带分数的意义以及相互联系。另外，直线上下的33和1、63和2、93和3、123和4这四组数，要从每组的两个数都用直线上同一个点表示，每组的两个数可以互相改写等方面理解同组的数大小相等。尤其要思考1、2、3、4分别化成3的方法，为独立解答第5题作准备。第6题在比较数的大小时，学生可以联系多种分数知识进行思考。要鼓励策略多样，如56和76可以想分母相同，分子小的分数小；可以想5个16比7个16少；可以想56小于1，76大于1……交流各种思路和方法，有利于知识的融会贯通，发展思维的灵活性。
还有一点需要指出，本单元只教学假分数化成带分数，不教学带分数化成假分数。因为小学教学里不进行带分数的四则计算，不需要带分数化成假分数。更主要的原因是，教学带分数是为了更好地理解假分数，因为假分数化成整数或带分数，容易感受假分数的分数值。体会数值的大小，是建立数概念不可缺少的。
6优化小数与分数相互改写的教学。
例9教学把分数化成小数，从两个女孩比谁的彩带长的实际问题里提出比较05和34的大小的数学问题。相比较的两个数，一个是小数、一个是分数，联系已有的小数米相比，间接得到05和34的大小关系。这种比较策略在以前是少见的，现在特地选编在例题里。另一种是把34化成小数，先比较两个小数的大小，再得出34与05谁大、谁小。把不同形式的数变成相同形式，也是一种策略。分数化小数的方法是例9教学的数学知识，只要应用分数与除法的关系，把分子除以分母，商写成小数就可以了。这些对学生来说是不困难的。有些分数的分子除以分母的商是循环小数，如“试一试”里的56，教材中有“除不尽的保留三位小数”的指示。“试一试”选择925和56两个分数化成小数，让学生清楚地知道，有些分数能化成有限小数，有些分数只能化成无限小数。至于什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能，暂时不要深入研究。
例10教学小数化成分数，要应用小数的意义。只要回忆起一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几等知识，把小数写成分数是很容易的。教材考虑到小数意义是以前的教材里教学的，*例10的问题情境激活旧知识有困难。所以，安排了“象”帮助学生回忆。先对学生说“一位小数表示十分之几”，并把相应的0.3改写成310。然后让学生继续想两位小数、三位各表示几分之几，把0.13和0.213也改写成分数。
练习九第7~11题配合例9、例10的教学。第7题加强小数的意义，有利于把小数化成分数。第10、11两题都要比较一个小数与一个分数的大小，再解决问题的策略上讲，先把分数化成小数，再比两个小数的大小，或者先把小数化成分数，再比两个分数的大小，都是可以的。要让学生体会哪种方法简便些。一般情况下，把分数化成小数这种方法好些，因为接着比两个小数的大小很容易。如果把小数化成分数，接着比两个分数的大小，经常还要通分。再说，教材里还没有教学通分，采用化成分数的方法，暂时更不可取。与分数的知识，学生会有不同的思考。教材选择了两种典型的方法和学生交流，在教学基础知识的同时，发展解决问题的策略。一种方法是思考0.5米和3.4米的意义，凭数感进行比较。而且分别把0.5米、34米与1米相比，间接得到0.5和3.4的大小关系。这种比较策略在以前是少见的，现在特地选编在例题里。另一种是把3.4化成小数，先比较两个小数的大小，再得出3.4与0.5谁大.、谁小。把不同形式的数变成相同形式，也是一种策略。分数化小数的方法是例9教学的数学知识，只要应用分数与除法的关系，把分子除以分母，商写成小数就可以了。这些对学生来说并不困难。有些分数的分子除以分母的商是循环小数，如“试一试”里的56，教材中有“除不尽的保留三位小数”的要求。“试一试”选择925和56两个分数化成小数，让学生清楚地知道，有些分数能化成有限小数，有些分数只能化成无限小数。至于什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能，暂时不要深入研究。
例10教学小数化成分数，要应用小数的意义。只要回忆起一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几等知识，把小数写成分数是很容易的。教材考虑到小数意义是以前教学的，*例10的问题情境激活旧知有困难。所以，通过“大象”卡通的话帮助学生回忆。先对学生说“一位小数表示十分之几”，并把相应的03改写成310。然后让学生继续想两位小数、三位各表示几分之几，把013和0213也改写成分数。
练习九第7~11题配合例9、例10的教学。第7题加强小数的意义，有利于把小数化成分数。第10、11题都要比较一个小数与一个分数的大小，从解决问题的策略上讲，先把分数化成小数，再比较两个小数的大小，或者先把小数化成分数，再比较两个分数的大小，都是可以的。要让学生体会哪种方法简便些。一般情况下，把分数化成小数这种方法好一些，因为接着比两个小数的大小很容易。如果把小数化成分数，接着比两个分数的大小，经常还要通分。再说，教材里还没有教学通分，采用化成分数的方法，暂时不可取。
1结合现实生活情景，让学生初步认识一位、两位小数，并能正确读、写小数。
2能用小数表示日常生活中的一些事物的价格等，并进行相互交流。
3在学习过程中，体会小数与现实生活的密切联系。
初步认识一位、两位小数，并能正确读、写小数。体会小数与现实生活的密切联系。
课件。
一、感知小数。
1、故事导入。
讲以前张三读了很多书，给没读过书的小王借100个大洋，并写了借条，还钱时只还了1个大洋，张三却赢了官司的故事导入课题。
（学生带着问题进入学习新知。）。
2、逛商店。
师生一同走进国家超市一角（出示课件：整合例1例2商品图及价格，同时出示一排用整数表示价格。）。
你认识哪些商品的价格？
其实，商品的单价都不用整数表示，（出示正确表示方法）像这些表示商品价格的数，都是小数。
二、区别小数和整数。
1、出示一排小数，一排整数，问有什么不同？
生回答多一个点。
师板书并说这个点就叫小数点，学生齐读并记住。
2、结合12.68元表示几元几角几分？6角表示十分之六元，8分表示一百分之八元，引导学生认识小数的整数部分和小数部分.
整数部分：个位、十位等。
小数部分：十分位、百分位等。
3、引导读12．68，认识小数点的后面有两位小数。
三、认识小数、读小数。
1、出示例1：认识一位小数和两位小数并读小数。
2、四人小组交流：怎样读小数？
汇报，评议。
出示，齐读，记住读小数的方法。
3、出示例2：指名读小数并说表示几元几角几分。
引导小结：表示商品单价的数都是小数，并且是两位小数。
四、书写读小数、写小数。
1、书写读小数与写小数有什么联系和区别？
同桌交流后汇报，评议，小结：一个小数读作什么要书写成大写，反之书写成小写但要注意小数点的位置与写法。
2、出示几个小数，学生在练习本上书写读法，教师巡视指导。
出示，集体订正。
3、出示几个小数的读法，学生在练习本上写出小数，教师巡视指导。
出示，集体订正。
4、同桌互说小数，要求对方写出小数并书写读法。
五、课堂总结。
1、通过今天的学习，你有什么收获？（根据学生回答，适时点评）。
2、课前老师讲的故事，你明白其中的道理了吗？（借条100——1.00）。
3、小数与我们的生活紧密联系，请小朋友们课后收集生活中哪些地方用到小数？
确实，这几节课看起来大家似乎一直都在玩，用硬币、图钉、回形针量课本、铅笔盒，用尺量自己身体上的数据，比如步长、一庹长等等，用卷尺量教室的长度、宽度，还有大量的估测、观察等活动，孩子们在玩中学，在学中玩，不亦乐乎!
其实，要理解“米”、“厘米”的概念，建立长度的表象并不是件容易的事。要使孩子们能既轻松又有效地学习知识，建立“米”和“厘米”的表象，合理运用知识，我们呈现的材料、组织的学习活动就应该具有现实行、情景性。
反思这几节让孩子喜欢的课，我觉得首先得益于教材的合理安排。以往的教材往往是直接告诉学生要知道物体的长度可以用尺来量，米、厘米是长度建立正确的表象，发展空间观念。新教材在呈现长度单位厘米和米时，是让学生通过充分的活动，让学生经历统一长度单位的过程：让学生了解知识的来源，感受统一长度单位的必要性，同时引出用1厘米的小正方形作为统一的单位长度，但每次都拿正方形不方便，由此引出直尺的认识、厘米和米的认识以及两者之间的进率教学。教材的安排能按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建构对人类已有的数学知识的理解。
其次就是合理学习活动的组织，具体体现在以下几方面。
一、活动中建立长度单位的初步表象。
爱玩、贪玩是小学生的天性，如果我们能尊重孩子的这种天性，在教学中有效创设活动情节，引导学生在活动中学习，沟通学生情感世界和书本世界的联系，教学将取得意想不到的效果。如上文所说的用实物量、用尺子量，量课桌、量自己的身体，孩子们的学习兴趣始终很高，而这些活动对于他们建立正确的表象、形成良好的数感，有着重要意义。
1、结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数几分之一来表示，并理解只有“平均分”才能产生分数。
2、正确认识和读、写几分之一的分数，知道分数各部分名称。
3、能用实际操作的结果表示相应的分数。
4、会直观比较简单分数的大小。
教学重点难点。
正确认识几分之一的分数。知道平均分才能用分数表示，会直观比较简单分数的大小。
教具学具准备。
多媒体课件，学生每人准备同样大小的圆形纸、长方形纸，绳子，水彩笔。
教学过程。
一、情景导入。
2、结合学生口答，老师出示下列图案：
两个苹果、1瓶矿泉水、半个蛋糕。
3、比较这三个数字，哪个数字比较特别？
4、“半个”你能用一个数来表示吗？揭示二分之一，写作，读作二分之一。
5、今天，我们就来研究像这样的数，它们有一个好听的名字叫分数。（板书：认识分数）。
二、研究二分之一。
1、那么什么样的数是分数呢？
（边说边用动画课件演示切蛋糕）把一个蛋糕，平均分成2份，这其中的一份就是它的（老师指着左半个蛋糕，在蛋糕上出示分数）。老师指着另一半蛋糕问：那这一份呢？（学生回答后，动画出示分数）也就是每份都是它的。就是分数。
2、你能说说是怎么得来的？（先学生自己说，后指名说。）。
3、老师小结，并用课件出示文字，读一读。
三、操作活动，经历二分之一的产生过程。
1、在我们桌上有一些纸片和绳子，你能找到它们的吗？
（学生动手操作）。
2、交流：你是怎么得到二分之一的？
3、小结：不管怎样，只要把一样物体平均分成2份，每份就是它的。
4、这个分数里，1表示什么？横线和横线下面的数又分别表示什么呢？
交流，结合回答板书：……分子……分数线……分母。
5、分数的写法：先写分数线，再写分母，后写分子。
四、导入其它的几分之一。
1、你觉得还有哪些分数？（指名学生口答并板书出分数）。
2、你能用你准备的纸片折一折，涂一涂、说一说吗？（学生操作交流）。
3、下面的图形的涂色部分你能用分数表示吗？（书本第99页第1题）。
五、比较大小：
1、取出同样的纸片折出的不同分数，直观比较大小，你发现了什么？
2、学生交流，小结（同样的物体，分的份数越多，每份就越小。）。
3、练习：（书本第100页第5题）。
六、分析判断：
1、仔细观察下列图形，哪些图形的涂色部分能用来表示？
2、观察第99页，第2题，判断，说一说为什么？
3、观察第100页第6题，思考并讨论交流。
七、轻松一刻：
八、总结：
今天学习了哪些内容，你有哪些收获？还有哪些疑问？
1、经历从现实生活中认识周长的过程，理解周长的含义，会指出并能测量物体的表面和简单图形的周长。
2、通过观察、测量、计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念，渗透“化曲为直”的思想。
3、通过从实践中发现问题，在操作中分析问题，又在实践中解决问题的过程,体会现实生活里的数学。
4、发展对数学的兴趣，培养自主探索、合作学习的能力，培养数学思想和创新精神。
认识周长的含义，会测量并计算出周长。教学准备：线、直尺、皮尺、树叶、课件预习：
内容：数学书45页。
一、创设情境，激趣导入。
师：同学们，老师今天给大家介绍一位新朋友!它个子小小的、力气却大大的，能举起自身重量100倍的物体，被称作动物界的大力士，你们能猜到它是谁吗？生：蚂蚁。
师：同学们太棒了！它就是小蚂蚁淘淘，快跟淘淘打个招呼吧！生：淘淘好！
师：今天这节课淘淘就和我们一起来研究数学问题！
二、探究新知。
（一）出示自学提示。
1、描一描。
2、说一说什么是周长？
把书打到45页，开始自学上半部分内容学生汇报交流。
让学生找一找身边的任何一个物体，指一指或摸一摸它们的边线，如摸一摸桌面的边线、文具盒的边线。
辨一辨下面哪些图形有周长，哪些没有，为什么？
（二）、量一量。怎样能得到树叶和数学书封面的周长呢？
师：淘淘知道你们知道了什么是周长，可是它还想知道自己爬树叶和数学书的封面到底爬了多少厘米？该怎么办？同桌讨论，指名汇报。议一议：
1、可能有哪些测量方法？你们准备用哪种？
2、选择哪些测量工具？
3、小组内如何分工？做一做：实际测量，师巡视。
说一说：
1、使用了什么测量方法？
2、选择的测量工具有哪些？测量过程中需要注意什么。
3、测量的结果是什么？指2名学生汇报。
（三）数一数。
三、巩固练习。
2、淘淘看大家这么聪明，他又带来了一道题，想考考大家，练一练第二题。
四总结。
师：这节课上到这里就要结束了！我们回想一下，我们这节课你有什么收获？
教学内容:。
学情与教材分析:。
这部分的教与学，是在学生认识了万以内的数和初步认识了分数，并且学习了常见计量单位的基础上进行的。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了较为丰富的，贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义。作为小数的初步认识，其教学要求应注意把握两点。一是本单元不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。
教学目标:。
(1)结合具体情境认识小数的现实意义，懂得以元为单位、以米为单位小数的实际含义。
(2)初步感知十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示，会读写小数。
(3)培养主动探索的意识和合作交流的能力，体会数学与现实生活的联系。
教学准备:。
教师方面:多媒体课件、几种常见的实物图片。
学生方面:。
1、课前要求学生到商场了解商品的价格，选择几种自己最感兴趣的物品，并把价格记录下来。
2、测量自己身高，并以几米几厘米的形式记录下来。
3、搜集生活中的小数。
教学过程:。
一、导入小数。
1、师:昨天老师在超市里看见有两个同学在忙碌着，瞧瞧，他们在干什么?
(快速播放课件:两个同学在超市的货架边了解商品价格并用笔记记录着)。
2、师:当时我很奇怪，就上前问了一下，原来他们在做“社会小调查”，了解一些商品的价格。我看了看，发现他们是这样记录的:。
(课件出示两张记录单，第一张是在商品名称后面，以几元几角几分的形式记录价格，第二张是在商品名称后面，以几点几的小数形式记录价格)。
大家更喜欢哪位同学的记录单呢?说说你的看法。
3、师:是呀!两种方法各有长处，而第二个同学的记数方法，更简单、明了、方便，值得我们来研究它。
(点击课件，突显第二种用小数记录的记录单)。
4、师:像0、85、5、98和2、60(课件中的数字)这样的数叫做小数。这些小数有什么共同特点呀?(课件闪现小数点)“、”叫做小数点。今天我们就要学习一些关于小数的知识。(板书课题:小数的初步认识)。
二、认识小数。
1、师:谁来说说，这些小数应该怎么读呀?
2、师:同学们说得很好，我们一起来读读这些小数吧。
3、师:那小数该怎么写呢?让我们动手试试。
(老师示范，学生在练习本上书写，特别强调小数点的写法)。
(设计意图:小数该怎么读?怎么写?这类比较简单的问题，让学生用自己的经验和知识的积累，以个别与集体的练读，老师的范写与学生的仿写直接解决。不拖泥带水，将主要的时间与精力放到下个环节的联系商品价格认识小数上。)。
4、师:哪些同学已知道，这些小数它们分别表示多少钱?
(学生回答，教师板书，如下表示。之后，小结看用小数表示价格的方法:小数点左边表示几元，小数点右边第一位表示几角，第二位表示几分。)。
(课件显示出第一个同学的记录单，学生独立完成，指名口答，并说说自己是怎么想的。)。
三、教学例1。
1、师:看来通过刚才的活动，同学们已经对用小数表示商品的价格到底表示几元几角几分已经很清楚了。下面请大家在自己周围找一找，看看还有那些地方也有小数的存在。
(放手让学生畅所欲言后，老师再通过课件出示教材中第91页第2题的大象、鸵鸟、长颈鹿有关数据，让学生齐读材料)。
(学生可能会猜出正确答案，但讲不清楚其中的理由。)。
3、师:大家的猜想是正确的，接下来我们就来研究老师的身高1米75厘米为什么可以表示为1、75米这个问题。
(多媒体显示表示1米长的尺子，然后平均分成10份，第一段变为红色。)。
(媒体显示两种对应的表示方法)。
5、师:老师还可以从尺子上找到另一个小数，猜猜是指哪部分啊?说说你的想法。
6、师:同学们，面对同样的事物，我们只要换个角度，又有了新的发现。请看:。
(课件演示将1分米平均分成10份，使1米的尺子平均分成了100份。)。
现在一米平均分成了多少份?每份的长度是多少?
7、师:1厘米用分数表示是多少米?用小数呢?
(要求学生独立思考，然后同桌间互相交流，再指名回答，说出想法)。
那么3厘米用小数怎么表示?你是怎么想的?
8、师:18厘米呢?
9、讨论:现在大家能理解老师的身高1米75厘米为什么可以写成1.75米吗?
10、师:王东同学身高上1米30厘米，写成小数是多少米呢?
11、师:谁愿意来介绍下自己的身高几米几厘米，写成小数是多少米?
四、运用拓展。
2、师:正如同学们所说的，事物的发展总是朝着简洁、方便的方向不断的演化，数学如此，生活也是如此。下面就让我们用今天刚学到简洁的小数记数方法来玩个“价格竞猜”游戏吧。
(老师出示实物图片，让学生猜价格，可以以“高了”或“低了”的提示形式，引导学生猜出正确价格。)。
[设计意图:“竞猜价格”的游戏既是对小数含义的巩固，又培养了学生对小数的数感。]。
五、总结延伸。
师:其实，关于小数还有很多很多的奥秘，等待我们去发现、去探索呢!我们下节课再研究。
设计思路:本课教学是学生第一次在课堂上正式接触小数。为了能让学生更好地体会小数的含义，设计时力求从学生现实生活出发，选取学生身边的事例，并让生活素材贯穿与整个教学的始终，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义。
一、突出小数与生活、小数与分数的联系，准确把握教学的起点与延伸点。
准确把握教学的起点，是确定教学目标和设计教学思路的关键。本节课考虑到学生在日常生活中对小数已有一定的了解和接触，学生已有的生活经验和认知基础对于教学目标的实现是一项重要的课程资源。所以新课开始，创设学生在“社会小调查”中记录商品价格的情境，这样的情境给予学生较强烈体会小数在生活应用中的独特作用，既激发了学生的学习兴趣，又唤起他们对已有经验的回忆，使学生感受所学内容不再是简单抽象枯燥的，而且是非常有趣并富有亲近感的，并适时调控教学活动，以真正做到学生知道的不讲，学生已会的不重复，把时间用在刀刃上，从而提高了教学实效。
二、用多种计量单位的知识作为学生感知小数的形象支撑，同时预防思维定势的产生。
概念教学有一条很重要的原则就是一定要用具体可感、可知的形象作为支撑。只有在具体形象支撑下学生才能对概念形成正确的表象，才有利于学生全面的了解概念的本质。教材的设计也充分的遵照了这一原则。先是通过商品价格来认识小数每一个数位上的数字各表示几元几角几分，再通过长度单位之间的改写来揭示分数和小数之间的这一本质联系，最后的应用是结合自己的身高说说怎样用小数来表示，三个环节每个都是在具体的情景中展开的。本课教学设计也是按照这一规律进行的，就是在传授例1前，让学生汇报课前要求收集的生活中的小数，老师也适时呈现一些小数的其他用途的资料，不但进一步让学生积累更多的感性认识，也防止部分学生形成小数只能表示商品价格这一思维定势。
三、为学生提供探索和交流的机会，丰富学生的学习形式。
整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者的理念。各个教学环节的引入，期望创设富有生活气息的、有启发思维价值的问题情境，能给学生的积极探索和合作交流提供有意义的现实背景。学生的学习方式既有有意义的接受学习，又有独自的思考和感悟。允许并鼓励学生从多角度思考问题，大胆发表个人见解，让孩子们在静思中，在交流中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造性学的境界。
1、让学生初步感知小数、认识小数。
2、让学生熟记小数的组成部分。
3、培养主动探索的意识和合作交流的能力，体会数学与现实生活的联系。
小学三年级的学生对小数并不是全然不知，在日常生活中已经有所接触，但由于小数是分数的另一种表现形式，其意义具有一定程度的抽象性，学生要深刻理解小数的意义，还有一定的困难，针对这一现状，教学中应充分考虑学生的生活经验，利用生活与数学知识的契合点，重视直观、引导、注重启发，利用小数与分数之间的联系，让学生亲历小数的形成过程。
让学生初步感知小数、认识小数，并熟记小数的组成部分。
一、引入新课。
1、（出示图片1）观察图片说一说这几种水果的价钱有什么区别？你能分一下累吗？
2、（出示图片2）师：分成的两类有什么区别？你能给他们起个名字吗？
3、师：同学们很棒，前面的是我们学过整数。后面的就是今天我们就要学习的小数。（板书课题：小数的初步认识）。
二、学习新知。
（一）什么叫小数。
1、像2.091.455.20这样的数叫做小数。
2、中间的“。”叫小数点。
（二）小数的组成。
1、生活中有哪些地方有小数？（播放超市图片）。
2、你能根据图片中的内容说一说小数有那几部分组成吗？
3、小结：小数有三部分组成，分别是：整数部分、小数点、小数部分。
三、课堂练习。
四、课堂小结评论。
说一说：你今天学会了什么？
请你试着写一个小数。
设计理念：数学源于生活，上课注重让学生经历生活数学化的过程，使学生明白数学就在身边。让学生在自主、探究、感知实践过程中。获得数学知识并在数学生活化过程中，加深对新知识的理解。
学情背景：
1、该年龄段学生已充分认识与理解了用整数来表示物体的个数，而个别学生已在生活和实践中找到了分数。这都为本课新知识的认识提供了基础。
2、该班学生具有一定的动手实践能力，与口语表达能力。这也为本课在对新知的意义表述上提供了基础。
教学目标：
1、经历平均分的感知过程，初步认识几分之一，会读写几分这一，能结合图像比较分子是1的分数大小。
2、经历把一个图形通过折、剪、涂与数学语言表达以及观察比较等的生活数学化过程，培养与发展数学数感。
3、在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神。
教学重点：几分之一的数学化过程。
教学难点：能正确理解部分与整体的关系，叙述几分之一的含义。
教具准备：图片（饮料、蛋糕、比萨）、磁扣。
学具准备：若干个圆形正方形纸片。
教学过程：
一、创设情境，导入新知。
师：孩子们！你们喜欢去公园玩吗？（生：喜欢），双胞胎兄弟淘淘和笑笑的妈妈准备带兄弟俩到北海公园玩。你们猜猜他们的妈妈会为他们兄弟俩准备什么？（生：略）。
生：饮料各人2瓶，蛋糕各人一块，比萨饼各人一小块（一个饼分成相等的两份是本课的重点，更是难点，学生道不清、说不明）。
师（故意激疑）：是不是这样分（教师出示手中一大、一小图片）？
生（激动地）：不对，这样的两份不一样多……。
二、引导探索，初步建模。
1、引导通过动手操作，建立1/2的数学模型。
师：孩子们，能否用手中的圆纸片当成是“比萨饼”动手折一折，看看到底怎样分合理？
展示学生的分法：
生1：老师，我是把“比萨饼”对折（边说边比划），分成相同的两份。
生2：每人分到的也就是“比萨饼”的一半。
……。
师：那也叫什么分，能否给它起个名称？（生：同样多、平均分）孩子，你真了不起，分的同样多我们把它叫着“平均分”（相机板书：平均分）。
师：在生活中用什么数来表示一半呢？你会写吗？
生：0.5表示一半。
师：你是怎样知道的？（生：妈妈告诉的，一元的一半是0.5元。）。
师：还有其他的数也表示一半？
生：1/2，我是自己看书知道的？
师：你会写吗？能否是来写写？（生：略）。
师：0.5、1/2都是表示一半，而0.5我们以后在研究。
介绍分数各组成部分的名称：
……分子，表示1份。
……分数线，表示平均分。
……分母，表示平均分2份。
师：“1/2”读作二分之一，那1/2是怎样分出来的？（突出“平均分”）是谁的1/2？把你的想法再与同桌相互说说。
生：把一块“比萨饼”平均分成2份，一份就是1/2。
……。
2、采用素材转变的方法建立并认识几分之一的分数。
生：把2瓶饮料再平均分成2份，每份1瓶。1块蛋糕平均分成2份，每份是1/2。
师：我们用手中的学具代替“蛋糕”，再来帮助陶陶、笑笑分一分、折一折，再看看第一次吃了“蛋糕”的多少？第二次吃了“蛋糕”的多少？（突出“平均分”）。
展示学生的分法：
生1：我是把一个圆平均分成2份，一份就是1/2。如：
生2：我是把一个正方形平均分成2份，一份就是1/2。如：
生3：我是把一个长方形平均分成2份，一份就是1/2。如：
生4：我是从比萨饼的厚度中平均分成2份，一份也是1/2。
……。
展示学生的分法：
生（讨论互相补充）：我是把1/2（圆纸片的1/2）再对折，也就是一半的一半，是平均的`平均，所以我们认为是1/4。
师：是谁的1/4，为什么？（生：比萨饼的1/4）。
师：比萨饼的1/4是怎样分出来的？怎么平均分？把你的想法与同桌说一说。
生：就是把一个比萨饼平均分成4份，一份就是1/4。
师：说的真好！谁还能象他这样再说一说？（生：略）。
师：通过同学的动手、动脑得到了1/2、1/4，象1/2、1/4都叫什么？（生：分数）。
师：那1/2和1/4谁大、谁小？
生：1/2比1/4大（即1/21/4）；1/4比1/2小（即1/21/4）。
3、创造分数。
师：1/2、1/4都是怎么分的？你们想不想创造一个自己心目中的分数？
生（齐答到）：想！
师：好！那就用信封里的正方形分一分，并把分的部分用分数表示出来。
展示学生创造出来的分数：（图略）。
生：1/4、1/2、1/8、1/3……。
师：你们是如何得到的？（让学生说说创造过程）。
生1：我创造的分数是1/3，我是把它（正方形纸）平均分成3份，一份是1/3。
生2：我创造的分数是1/4，我是把正方形纸对折再对折（平均分成4份）一份是1/4。
……。
生：我们可说成1/21/8，或1/81/2。
师：看到这些分数你发现了什么？
生：我们发现横线下的数越大，分数就越小，横线下的数越小，分数就越大。
师：真是了不起的发现。我们看看书上是怎能样说的，与大家想法是否一样。
三、巩固深化，拓展练习。
1、看书p92——92。
2、p93做一做第1、2题（请认真读题，看看要求我们做什么）。
3、联系生活实际，找出“几分之一”的分数。
师（出示一把伞）：你们能在伞上找到分数吗？
生1：我找到1/8，黄色的占1/8。
师：你是如何找到的？（生：把伞平均分成8份，黄色的占1/8）。
生2：我找到1/4，红色一份、黄色一份，合起来为一份，即伞的1/4。
……。
四、课后小结。
师：孩子们，通过这节课的学习，你们有什么收获？
3、体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，享受学习的快乐。
认识周长的含义，会测量并计算出周长、
课件、绳子，直尺等、
谈话导入。
同学们喜欢小动物吗课件出示（树叶、甲虫）问：这是什么。
让学生仔细观察：它在树叶上是怎样爬的沿着什么路线爬的（树叶的边线）。
请问：树叶一周边线的长又叫做树叶的什么（周长）那么今天这节课我们一起来认识周长、（板书课题）。
认识周长。
1、下面老师先带同学们到儿童游泳池去看看（课件出示游泳池图片）。
谁愿意上来指出池口的边线它是从哪里到哪里刚才这位同学指出池口黑色边线的长也就是池口的什么（周长）。
其实，周长在我们的生活中随处可见，请看，出示数学书、
2、让学生指一指数学书封面的周长、
举例：你还能指出哪些物体表面的周长（如桌面，三角板等）。
有谁愿意把你描好的边线展示给大家看看、（展示学生作业）请同学们仔细观察，刚才你们描的这些图形边线的长其实也就是这些图形的什么（周长）。
那么谁愿意上来指出这个图形的周长。
刚才老师和同学们一起研究了周长，那么老师现在想知道一些物体的周长。
4、出示树叶。
请同学拿出课前准备好的物品开始测量，并记录下来、指名汇报。
刚才同学们用各种各样的方法测量出物体的周长，那现在我想知道这张明信片的周长、你有什么好办法（指名说）。
计算图形的周长。
能告诉老师你为什么这么快知道这个图形的周长谁还有不同的想法吗。
四、拓展延伸，提升认识。
3、通过这节课的学习我们一起认识了什么（周长）其实周长的应用在我们的生活中处处可见、（欣赏短片：周长在生活中的应用、）。
谈话：只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会发现，生活中处处有数学，数学就在我们的身边！
1、使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3、使学生会计算一位小数的加减法。
教学重、难点。
重点：
1、理解小数的含义，会认、读小数。
2、认识小数的学习过程。
3、会计算一位小数的加减运算。
难点：
1、小数部分位数不相同的小数加减法的计算。
2、运用所学知识，正确解决实际问题。
教材分析：
本节课是小数知识的首次课，因此安排从学生熟悉的实际生活场景入手，创设各种活动，吸引学生的目光，激发学生的求知欲和好奇心。使学生掌握正确的读、写小数，并能够与自己的生活经验和数学知识结合起来。
教学目标：
知识与技能：
在已有的生活经验和知识背景下经历通过商品价格认识小数的过程。
过程与方法：
1、学会认识小数。
2、能正确地读、写简单的小数。
3、能把自己的生活经验与数学学习结合起来。
4、培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。
情感态度与价值观：
1、激发对数学知识的好奇心和求知欲。
2、体会合作交流的学习经历。
教学重、难点：
重点：能认、读、写简单的小数。
难点：结合具体的情境，体会小数的意义。
教学过程：
一、炫我两分钟：
讲小数的故事：
在遥远的地方，有一个很大的数学王国，在这个国度中，四处都是数字、数学符号，其中小数点也生活在这里。
小数点十分活泼可爱，成天的跑来跳去，并且时不时地还闯下祸来。这不！今天又偷偷的跑出去玩了，他漫步在数学大街上，十分无聊。对了！他想：我不如去小音乐剧院听歌吧！但音乐剧院里的门票需要不少钱呢，小数点犯难了，因为他并没带多少钱，他十分懊恼，突然，他发现0也来了。而0也没带够钱，正站在门前叹气。这时3也摇摇晃晃的来到了剧院前，他同样也面临没钱的烦恼。怎么办，他们凑在一起商量对策，突然小数点灵机一动，大喊一声：“有了！”他让3站在前边，自己在中间，0跟在后边，形成了3.0，而他们把所有的钱掏出来买了一张票。他们三个大摇大摆地走到了剧院门口。检票员“x”大声地说：“请出示一下门票！”小数点递上了一张票，“x”纠正说：“对不起，请出示三张票。”小数点连忙分辩道：“根据小数的性质，一个数加上小数点后，后面就可以有无数个0，所以，我们是一个数，只需要付一张票！”“x”号哑口无言，只好放他们进去了。
怎么样啊，小数点够聪明吧！说不定他们现在还在剧院里享受优美的音乐呢！哈哈！
【设计意。
图】：激发学生认识小数的学习兴趣。
二、尝试研究。
尝试研究一（课前）。
1.说出上面各种物品的价钱。
7、25。
尝试研究二（课前）。
1、我们以前学过的12、35、15等数字属于整数，商品标签中的表示物品价钱的数，如：7.25元、8.80元、11.30元等都叫做。我会自己写出一个小数：，我会试着读一读它。
2、小数和整数有什么不同？
3、小数中间的小圆点叫做，小数点左边是部分，小数点的右边是部分。
尝试研究三（课上）。
1、试着读出下面的小数。
0.63.09。
我是这样读小数的：
先读（）部分，再读（），最后读（）部分。
我们在读小数时应注意：
2、试着写出下面的小数。
零点零八三点二零四点五九。
我是这样写小数的：
先写（）部分，再写（），最后写（）部分。
我们在写小数时应注意：
【设计意图】：充分利用学生已有的知识、方法和生活经验，通过自主探究，突出重点，突破难点。
三、小组合作探究。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。
2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一意见。
3、组内分工，为班级展示提升做准备。
【设计意图】：给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。
四、班级展示提升。
1、全班交流，师生评价。
2、引向深入，总结概括。
尝试研究一、二：教师点拨：什么叫小数。
尝试研究二：讨论：怎样读写小数？读写小数应注意哪些问题？
3、互相纠错。
同桌或者同组内的同学检查一下，尝试小研究中的题做得对不对，如果不对，加以改正。
【设计意图】：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。
五、挑战自我。
51页练一练1、2、3题。
第1题：先让学生自己连线并试读，然后进行交流，重点关注0.55元、3.60元和2.05元分别是怎样判断的。
第2题：先让学生独立完成，再交流。
第3题：独立完成后交流怎样想的、怎样写的。
【设计意图】：面向全体学生，进一步落实知识与技能目标，巩固当堂所学的知识。
六、梳理收获。
通过这节课的学习你有什么新的收获？你是怎样学到新知识的？你对这节课的表现满意吗？
【设计意图：培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】。
七、拓展延伸。
试着读出超市海报上商品的价格，选择其中一种商品，在身边的超市对其价格进行调查并比较，哪个更便宜些。
1、结合具体的问题情境，经历解决问题的过程，提高估算能力和应用能力。
2、巩固四则混合运算的基本知识和技能。
投影设备、邮票、口算卡等。
一、基础练习。
1、口算练习。
用口算卡片出示题目。
（1）12×324×216×340×7。
（2）150×2250×3160×2840×2。
注意：（1）回答结果时，语言表达要完整；
（2）抽选部分题，说说计算方法。
2、计算练习。
（1）38×14（2）47×25（3）65×34。
要求：
先由学生独立完成；
提问部分同学，检查计算过程；
小结计算方法，算理，格式。
二、专项练习。
1、课文第34页的第10题。
（1）请学生拿出语文书。
（2）打开指定的一页。
教师在课前选定4页，这时指定每一组打开其中的'一页。（一般来说，选出的页面字数较为接近。）。
（3）让学生先后估一估这一页有多少个字，再算一算。
要求：1）先独立完成；
2）小组中汇报，自己估算结果；
3）列出算式，计算。
4）小组校对结果。并对比估算结果，看看取值是否接近，如果误差太大，找出问题，及时纠正。
（4）汇报每一组的计算结果，看看有什么发现。（这时学生会发现这里的每一页字数都比较接近。）。
学生经历了这一过程，使他们懂得因为排版规格一致。所以在同一本书中，每一页的字数相差不多。
2、课本第35页的第11题。
（1）出示情境图。
实物投影出示课本插图或直接打开课本。
（2）认真审视情境图。
请学生认真审视情境图，明白情境图的问题情境，说一说已知什么，要求什么。
（3）讨论。
每人一瓶，35人应该付多少钱，怎么算。（先算一瓶多少钱，再算35瓶多少钱。）。
（4）学生独立解决问题。
（5）反馈、矫正。
3、课本第35页的第12题。
这是一道巩固四则混合运算的基本知识和技能的练习，可以让学生独立完成。
4、课本第35页的第13、14、15题。
这类问题学生已经接触过，并已经掌握了，因此不存在难度，鼓励学生独立解决问题。只是第15题，可以请学生口头表达图中的问题情境，说一说已知什么，求什么，是怎么列式计算的。
学生计算的方法可能有：
8×44；
8×9×4+8×8；
8×9×5-8；
8×（9×5-8）；
8×（9×4+8）……。
等等，这里不一一列举。只要有道理教师就应该给予肯定表扬，激发求知的积极性。
三、巩固练习。
小黑板的选用作业。
四、作业设计。
“五星级”对应的练习。与“口算”书对应的练习。
五、板书设计（略）。
本学期继续教学三年级数学，通过两年半的学习，学生的数学基础知识掌握得比较扎实，个别学生思维比较灵活，学生学习数学的兴趣也较浓，但也有个别学生懒散，接受力不强，成绩不太理想，本学期将重点抓好后进生的培养。
二、教学内容：
1、知识与技能方面。
数与代数：
会口算整百数除以一位数(商是整百数或整十数)、比较容易的几百几十除以一位数、比较容易的两位数乘整十数。
能笔算三位数除以一位数(包括商中间、末尾有0的情况)、两位数乘两位数(包括列比较简便的竖式计算两位数乘整十数)，能笔算一位小数的加、减法。
能估计三位数除以一位数的商是几百多或几十多，估计两位数乘两位数的积大约是多少。能说出估计的过程与方法。
能初步理解一个整体的几分之一或几分之几，初步理解几分米是十分之几米、几角是十分之几元。
能结合具体情境理解一位小数的意义，能读写一位小数和比较两个一位小数的大小。
认识年、月、日，能区分大月、小月，能判断平年、闰年，能计算一个季度、半年、全年的天数。
在具体的生活情境中认识千米、吨。知道1千米二1000米，1吨：1000千克，并能进行简单的换算.
空间与图形：
能指出由4个同样大的正方体拼搭成的物体的三视图，能根据比较简单的视图要求拼搭物体。
结合实例感知生活中常见的平移、旋转、对称现象，认识轴对称图形和对称轴。能在方格纸上把简单的图形平移，能动手制作简单的轴对称图形。
结合实例理解面积的含义。认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米能选用适宜的面积单位估计、测量、表达图形的面积。探索并掌握长方形和正方形的面积公式，能计算或估计有关的面积。知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
统计与概率：
结合实例了解平均数的意义。
会求一组简单数据的平均数(限结果是整数)。
会用平均数描述一组数据的状况。
会用平均数对两组数据进行比较、分析。
2．数学思考方面。
经历在实际情境中认识分数、小数的过程．学习用数描述、表达现实世界中的现象，发展数感。
经历利用已有的数学知识和生活经验探索三位数除以一位数、两位数乘两位数的笔算与估算方法，以及一位小数加、减法的过程，发展抽象概括与推理的能力。
在应用数学知识和生活经验解决实际问题的过程中，理解一些常见的数量关系，发展抽象思维。
在简单的物体及其三视图的相互转化活动中，在研究平移、旋转、对称现象的数学活动中，进一步感知物体的形状特征及平面图形的变换，发展初步的空间观念。
在探索长方形、正方形面积计算公式的过程中，进行观察、实验等数学活动，发展合情推理和初步的演绎推理能力。
初步具有清晰地表达自己思考过程的能力。
3．解决问题方面。
能应用在本册教科书里学到的运算知识，解决生活中遇到的实际问题，发展应用意识。
能在理解面积含义及理解长方形、正方形面积计算方法的基础上，主动解决一些有关的实际问题。
初步学会根据要解决的实际问题到现实生活中收集和整理数据，能解决一些与平均数有关的简单的实际问题。体会数据的重要性，增强统计观念。
增加与同伴合作解决问题的体验，能主动与同学共同进行学习活动，积极与同学交流自己在解决问题时的思考与所选用的方法。
在教师的指导下，能经常反思自己的学习活动，积累数学活动经验。能利用估计，判断解决问题结果的合理性。
4．情感与态度方面。
在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。
通过教科书里“你知道吗”栏目及其他渠道了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展息息相关。
在教师的具体指导和组织下，能够实事求是地评价自己、评价他人。
1.推导和掌握长方形、正方形的面积公式。会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2.通过观察、探究等活动，在经历推导长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形和正方形的面积计算的现实性。
3.在学习活动中获得成功的体验，培养应用意识，增强自信心。
推导并掌握长方形、正方形的面积公式。
会应用长方形、正方形的面积公式解决问题。
一、复习导入。
出示长方形和正方形请同学摸一摸它们的面积。
今天我们一起探究如何计算长方形和正方形面积。
二、探究新知。
1、探索长方形的面积公式。
师：拿出课前研究单，先回顾昨天的研究，然后小组交流你的想法。
小组汇报。
说一说你的发现。
（每人说一个，说完一个交流一个。）。
汇报的.时候讲清楚为什么一行摆6个小正方形能正好摆开，因为面积是1平方厘米的小正方形边长是1厘米，就是6个小格，宽是3厘米，所以放3行，一共放18个小正方形，就是18平方厘米。瓷砖的数量也就是长方形的面积。
那么长方形的面积公式是长×宽。到底对不对呢？我们来验证看看。
课件出示。
长是6厘米，宽是3厘米的长方形，用小正方形铺，数格。
长是8厘米，宽是4厘米的长方形，用小正方形铺，数格。
长是5厘米，宽是4厘米的长方形，用小正方形铺，数格。
师：看来长方形面积的计算公式就是长×宽。
练一个，长是7厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积，长方形的面积公式是长×宽，所以，我们要先知道这个长方形的长和宽是多少，长是7厘米，宽是3厘米，那么他的面积就是长×宽=21平方厘米。
2.正方形面积的计算公式。
师：当边长都相等时，也就是正方形的计算公式就是边长×边长。
边长是3厘米的正方形，计算，验证。
边长是5厘米的正方形，计算，验证。
边长是7厘米的正方形，计算，验证。
三、巩固练习。
1、教材第68页练习题，计算三个图形的面积（说）。
3、判断。
（1）边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。（）。
（2）长方形面积大于正方形的面积。（）。
（3）一个边长是4分米的正方形，周长和面积一样大。（）。
4、每人在卷子背面画一个长方形，画一个正方形（要取整厘米数的）请同桌互换，求它的周长和面积。
四、总结回顾，拓展延伸。
在这一环节里，让学生说自己在这节课的收获，说说学习了这节课的知识在实际生活中有何帮助，让学生联系生活实际，能使学生深刻体会到所学知识的实用价值。
1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形 面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2、 以单位面积为参照， 估计长方形和正方形的面积， 提高估测能力。
3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立 思考，勇于探索的习惯。
理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的 乘积。
课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么?
概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位; 知道用面积单 位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。 这节课我们继续 来学习有关面积的知识(板书课题：长方形的面积) 。
(一)提供材料，启发研究 这张方形卡片的面积是多少?
(1)估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是 多少?
(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?
(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?
(二)展示、交流方法
1.交流。
(1)它的面积是多少?
(2)谁估计得比较接近?
(3)你用的什么测量方法?
2.展示交流“全铺”情况。
(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?
(3)用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的 方法一样?
3.展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。
(1)探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个? 铺满是多少个面积单位吗?
(3)课件演示：沿长沿宽一共是多少个
(4)这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积 单位了。
4.运用半铺方法测量长方形面积。
(1)用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。
( 2 )面积是多少?(课件展示：沿长沿宽一共是多少 个)
(2)能想象出
5.探究更简便的方法——间接测量方法。
(1) “半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面 积的计算呢?
(5)为什么宽是 4 厘米，就能摆这样地行呢?怎么列式?
(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!
6.利用多张卡片深 化理解长方形的面积计算方法。
(2)计算长方形卡片面积。 比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少?怎么列式?(板 书算式。 ) 大家共同研究，有了这么了不起的发现!
(三)归纳公式
(1) 研究到现在， 你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?
(2)长方形的面积=长×宽(板书) 。
(3) (指算式)看到长几厘 米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。
所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗?
2.交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积， 再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。 3.练习：应用公式解决实际问题。
方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出 了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法， 还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。
1、进一步巩固两位数乘两位数的乘法计算。
2、在解决问题的过程中，培养学生的策略意识。
实物投影，口算卡等。
一、基础练习。
1、课文联系一中的第1题。
教师运用口算卡片处事题目，要求学生直接回答算式计算结果。回答时，要求语言表达完整。
考虑题目数量不够，增加题目。
（1）20×2030×5012×3040×7。
（2）15×3025×4016×5080×15。
2、补充计算。
（1）28×24（2）42×35。
要求：
先由学生独立完成；
同桌之间互相交流，讨论；
选取部分学生板演；
提问算式意义。关注个别学有困难的学生，让他们理解计算中每一层的含义。
然后，教师进行小结。肯定学生的学习态度，表扬多种算法带来的新思维。
3、用竖式计算。
185263。
×23×41×42。
要求：
1）学生独立完成，请3人上台板演；
2）同桌之间互相检查。
3）教师讲评，及时纠正错误。
4）提问学生，计算过程的注意点。
二、专项练习。
1、练习一的第2题。
“选数填空”这是一道开放性题目。其目的.是，在解决问题的过程中，培养学生的策略意识。
学生自己先填写，然后让学生说一说解决策略。
归纳出：把题中各数的0先暂时省略，再来进行选数填空，最后再补上0。
最后，汇报结果。全班进行订正。
2、练习一的第6题。
这是一道数学趣味题，同样要求学生在解决问题的过程中，培养自己的策略意识。
解决过程：
（1）首先，让学生明白题目的具体情境，懂得要解决什么问题。
（2）要求找到能打开开锁的钥匙，用连线与万宝箱连接。
（3）学生独立解决问题。
老师：看谁用最简便的方法，最快找出来。
（4）汇报结果。
3、练习一的第7题。
这是一道判断题，同样引导学生不必计算，运用估算进行判断，培养解决问题的策略。
策略：把因数进行取舍成整十数，然后把结果进行比较。如54×24=4526（错），想：把54看成60，24看成30，60×30=1800，正确结果应该小于1800。
三、巩固练习。
课内外作业。
课文练习一的第3、4、5题，第8、9题。
第3题：主要是时与分的单位换算，这一问题学生在上一节课已经遇到，没有困难。
第4、5题，鼓励学生独立解决简单的实际问题。
第8题，学生可能有以下两种解决方法：一是先计算出苹果汁与橘子汁一共有多少箱，再算它们一共有多少瓶；二是先算出苹果汁与橘子汁分别有几瓶，再算出它们一共有多少瓶。这两种算法都可以，且不要求学生列综合算式。
第9题，共有3个小问题，先由学生独立完成。然后启发学生想一想：今后碰到类似的要用同样的方法进行解决。
2、小黑板的选用作业。
四、作业设计。
“五星级”对应的练习。与“口算”对应的练习。
五、板书设计（略）。
电影院。(教材第36~37页)。
1.结合“电影院”的具体情境，帮助学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法，使学生能正确地计算。
2.使学生能够结合具体情境进行估算，经历估算的过程，会解释估算的过程，进而提高学生的估算能力。
3.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
重点:使学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。
难点:培养学生解决实际问题的能力。
多媒体课件。
教法：引导法、讲授法。
学法：小组合作探究。
一、谈话导入。
师:同学们，你们去过电影院吗?电影院里也有许多数学问题，今天这节课，我们就借助“电影院”来继续研究两位数乘两位数的计算。(板书课题:电影院)。
投影出示教材第36页的“电影院”情境图。
师:这幅情境图的主要内容是什么?从图中你得到了哪些信息?
同桌互相说一说。
二、自主探究。
1.估算的方法。
师:通过观察，我们能知道哪些信息?电影院的座位够用吗?你是怎么想的?
学生独立思考后，指名回答，集体交流。
生1:我们知道看电影的共有500人，这个电影院的座位共有21排，每排可坐26人。
生2:电影院的`座位够用，如果电影院的座位仅有20排，那么电影院里就共有20×26=520(个)座位，520500，所以够用。
生2:我是这样想的，把电影院里的座位想成20排，每排想成25个，共有20×25=500(个)座位，500=500，所以座位够用。
师小结:解决这个问题时，可以先估算出电影院的座位总数，然后把它与学生的总数进行比较。若学生总数等于或小于估算的座位总数，则坐得下;若学生总数大于估算的座位总数，则坐不下。
师:总结一下，座位总数是如何估算的呢?
生:估算时，把座位排数或每排可坐的人数(即每排座位数)看作与它接近的整十数或几十五的数，然后用“座位排数×每排座位数”求出座位总数的估值。
师小结:把已知的数据想成稍小一点儿的数据后，结果大于或等于要求的数据，那么原来数据的结果一定大于要求的数据。
2.计算方法。
师:那么大家一定想知道这个电影院具体一共有多少个座位，那怎么列式呢?
生:把每排的26人×排数21就可以了。(师板书:26×21=)。
师:怎么算呢?
学生既可以独立思考，也可以和同桌交流。
生1:先算前20排共有520个座位，后面还有1排有26个座位，一共是546个座位。
20×26=520(个)1×26=26(个)520+26=546(个)。
生2:我是用上节课学到的列表的方法算的。(教师用投影仪演示列表法)。
生3:我是列竖式算的。
学生叙述，教师板书。
师:太好了，你们的这三种方法都很好，你最喜欢哪种方法呢?说说理由。
学生交流。
师:用竖式的计算方法简便易学，大家一定要掌握。
师用课件出示教材第36页例2。
师:刚才我们通过估算知道了电影院的座位大致是多少。那这道题怎么估算呢?
学生和同伴讨论，师巡视辅导。
生1:我觉得应该比380多。我是这样估算的，我把12看成10，38×10得380。(师板书:38×10=380)。
生2:我觉得应该比480少。我把38看成是40，40×12得480。(师板书:40×12=480)。
师:大家看一看，为什么会出现两个估算答案?
生:一个是取38的邻近的整数来估算，乘数变大了，所以得数比较大;一个是取12的邻近的整数来算，乘数变小了，所以得数比较小。
师总结:得数应该是在380和480之间。
师:我们用竖式算一下，看看是不是这样。
学生讨论、交流，完成竖式计算，教师巡视辅导，然后指名学生板演。
小结:估算可以快速估出得数的大致范围。
三、师生归纳总结。
师:大家一起来总结一下两位数乘两位数(进位)的计算方法吧。
生1:两位数乘两位数，可以先把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数，再分别与另一个两位数相乘，最后把两个积相加。
生2:也可以列竖式计算，先用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。
师:这个计算方法很重要，同学们一定要熟练掌握。
板书设计。
电影院。
26×21=546(个)38×12=456(元)。
答:电影院有546个座位。答:买电影票需要456元。
教学课题：
《长方形和正方形的周长》。
教材内容：
教学目标：
知识与能力：
经历探索长方形和正方形周长的计算过程，并掌握长方形和正方形的周长计算方法。
过程与方法：
使学生通过观察.测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
情感态度与价值观：使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往.合作的探究的意识与能力。
教学重点：
探索掌握长方形和正方形的周长的计算方法。
教学难点：
运用周长计算方法解决具体问题。
教具学具：
多媒体课件、不同形状的卡片、尺子等测量工具。
教学方法：
教法：遵循“激-----导----探---放”的原则创设教学情境，通过课件演示，交流感受、互动合作等方式教学。
学法：“玩中学”、“趣中练”，以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作，共同探究的学习模式。
教学过程。
一、设疑激趣，引入新课。
在动物王国里，有对有趣的好朋友。它们是小灰兔(显示)和小黄狗(显示)。它们俩都说自己跑得快，这不今天就来比赛来了。小灰兔围着这个花坛跑一圈(动画演示)，小黄狗则围着这片宁静的湖面跑一圈(动画演示)。结果小黄狗跑得慢，可是它却不服气，说：“不公平，因为我跑得路远”。小灰兔却说：“不对，不对，我跑得路才远呢!因为长方形还比正方形长呢!”小黄狗说：“我跑的正方形还比长方形宽呢!”它们吵了起来。
揭题：你想得真快!老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。(揭题出示)。
二、合作学习，探索新知。
(一)长方形的周长。
1.提问：什么是周长?周长指的是哪里?举例说明。
你们有什么好办法能知道这两个图形的周长?
(生可能回答：用绳子绕一圈，量一量绳子的长度;先量出每一步的长度，看看走了多少步，一乘就知道了;量出长.宽各是多少，再计算。)。
2.提问：老师采用了你们的办法，量出了长方形的长是8米(显示)，宽是4米(显示)，请你们帮它来算一算这个长方形的周长是多少。可以独立思考，也可以小组讨论完成。
3.学生用自己的方法计算。
4.引导：从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意来展示一下。
5.学生利用实物投影展示。要求说清这样做的道理。
教师利用课件形象直观的演示可能有这三种：
(1)8+4+8+4=24(米)这是把长方形的四条边一条一条加起来。依次相加求周长。
(2)8×2=16(米)，4×2=8(米)，16+8=24(米)。根据长方形对边相等的道理，用2条长的和加2条宽的和求周长。
(3)8+4=12(米)12×2=24(米)。根据一条长加一条宽的和就是长方形的一半，那么两个(长+宽)的和就是长方形的周长了。
有的学生还想出了第4种，第5种方法……。
6.比较这几种不同的算法。
接着，我让学生比较这几种算法，哪种方法最简单?通过比较，找出区别，暗示性的让学生注意策略的最优化。
7.举例应用知识：黑板4.1课桌100.40打印纸30.20等。
(二)正方形的周长。
长方形的周长已经解决了，那正方形游泳池的周长该怎么算呢?我们来看，当长方形的长与宽相等时，就变成了正方形，(件演示长方形变为正方形)正是小黄狗跑的游泳池的图形。已知正方形的边长是6米，四条边都相等，那算出他的周长就很容易了。
学生汇报。说说道理，四边都相等，可以快速的求出6×4=24米，运用边长×4来求正方形的周长。
(三)小节。
通过开始的猜想，然后我们用多种方法验证，最后得出结论，原来，两人走得一样多。
三、知识应用、深入研究。
利用课件出示一系列丰富多彩的活动：
活动一、计算小兔子长方形奖状框的周长。巩固了学生对长方形周长计算的应用能力。
活动二、计算小兔子正方形手帕的周长。巩固了正方形周长的计算方法。
活动三、求菜地篱笆的长。一块长方形菜地，一面靠墙，三面围篱笆，求篱笆的长。课件出示长方形菜地图。
活动四、求不规则图形的周长。领奖台正面这样一个不过则的图形该怎样求它的周长呢?学生思考交流，让学生注意看，好好想，课件演示图形变化过程。当图形变成长方形的时候，学生们计算图形周长。
四、知识拓展、动手实践。
动手测量.计算长方形的周长必须知道长和宽的长度，那正方形呢?这儿有几个长方形和正方形的卡片，现在请你用量一量、算一算的方法先动手量出需要的数据，再计算出它的周长。
(生拿出准备好的长方形卡片、铅笔、记录纸、尺子或三角板等进行操作)。
五、总结回顾，评价反思。
谈话：今天这节课你学得开心吗?能把你今天的收获与大家一起分享吗?
六、布置作业，课外延伸。
回家后请选择你喜欢的物体，比如数学课本，测量并计算出它的面的周长。