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这节课主要是圆的标准方程的推导和一些简单的运用。它的研究方法坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。如果学生掌握得好，后面的学习“圆锥曲线与方程”会轻松许多。
标准方程的推导，先通过学生的切身体验，来发现决定圆的要素圆心和半径，让学生明确一个圆对应一个方程，在此基础上借助求曲线方程的基本步骤，由学生自主探究推导出以（3，5）为圆心，4为半径的圆的标准方程，再由特殊到一般，归纳出以（a，b）为圆心，r为半径的圆的标准方程。并引导学生找出方程的特征，以帮助学生理解和记忆。
例题教学的设计，主要加深对圆的标准方程的理解及一些简单的应用。例题安排不多，但变式较多，变式的设计由特殊到一般，由简到繁，由浅入深，比较符合学生的认知规律，这样学生接受起来比较容易。
课堂练习，是对本节课目标落实情况的检测，让学生明确本节课应该到达什么样的目标。
这节课几乎是按自己的教学设计顺利完成。在学生动手，双基落实方面还不错，学生的活动也比较充分，教师仅是及时的引导和点评，让学生的主体性得到了较为充分的体现。另外，在教学中不断的渗透数学思想和方法，让学生思维得到提升。
本课是平面几何知识的教学，属于概念数学。所谓的数学概念教学并不是让学生单纯地记忆一些简单的公式、定律等，而应该让学生去探究知识、发现规律，从而成为知识的创造者而不是接受者。因此，在设计本课时，我将着眼点放在了让学生操作、实验、探索和发现上。
1.圆在生活中随处可见，因此我借助课件先由许多美丽的“生活中的圆”的引入，例如向日葵、日环食现象、圆形拱桥、古罗马竞技场等等。通过这些美丽的图片，使学生在对圆形成感性认识的同时也接受了美的熏陶，感受到“在一切平面图形中，圆是最美的”。
2.本课的主要内容是认识圆的各部分名称和探究它们之间关系，教材的安排始终以学生动手操作和实验贯穿其中。由于建构的是一个预习后的课堂，同时考虑到学生已有的知识经验，对于圆应该并不陌生，所以我将后来的探索圆的半径、直径的特征以及它们之间的关系这一教学内容由“探索发现”调整为了“实验验证”，即让学生根据已有的知识经验先进行猜想，然后想办法验证猜想。学生在不断的猜想、验证的过程中，逐步深化对圆的认识程度，获得新的知识。
3.在教学过程中，我补充了不少与生活有关的知识，提出问题：“车轮为什么做成圆形？车轴应装在哪里？”等，富有趣味，生动活泼，不但能够激发学生的学习兴趣和探索的欲望，而且引导学生自觉地将所学的知识与现实生活相联系，解决一些实际问题，学习有用的数学。另外，在最后还穿插了一些人文方面的小知识，如《墨经》中的关于圆的研究等，在拓宽学生眼界的同时，潜移默化地培养他们的爱国热情。
教学过程中，虽然很多地方都由学生动手操作、探索发现、实验验证的，但从整体情况来看，教学组织形式还是比较保守，教师引导地过于细致，使得学生的思考、操作、合作、交流其实都是随着老师的思路在转。我想如果能够采用小组合作学习的形式，放手让学生自己去研究圆的各部分特征，在全班交流的时候，教师再对学生的发现进行有意识地梳理和提升，从而让学生能够形成自已的知识体系，可能这样的教学效果会更好一些。因为这样的学习过程才是充分提升学生自主探索、自主学习能力的过程，这样的学习才是真正让学生成为了学习的主人。
圆在生活中是非常普遍的，学生对圆也有了一定的认识，如果不上这堂课，多数学生也能知道什么样的图形是圆，圆各部分的名称是什么等基本知识。那么本课的教学目的就应着眼于将学生原有的，粗浅的对于圆的认识进行组织和提升，拔高认识的层次，使之逐步形成完整的知识体系，而非单纯地了解概念和解读概念。在这一点上，我把握得并不到位，将大量的时间和精力花在了概念的认识上，低估了学生的认知水平和学习能力。例如，在教学半径和直径的关系时，其实以学生的现在认识水平以及前面已经经历过的对半径和直径的特征的验证，他们完全可以推断并总结出这两者之间的关系，这时再一味地让他们想办法验证，就有些多此一举了，不但浪费时间而且还可能让学生觉得无趣乏味。
教学过程中，反馈是一个非常重要的环节，不但可以帮助教师了解学生对这部分知识的掌握情况，而且还能起到鼓励学生的作用。在本课的教学过程中，反馈的形式比较单一。如一开始时请学生用自己的方法画圆这一环节，我反馈的方式是请学生来说一说：你是怎么画的？还有谁的方法是不一样的？学生有的说用瓶盖画；有的说用圆形的尺画；有的说用光盘画等等。其实这些方法都可以归结为一种：借助圆形物体来画圆。学生一个个来说不但浪费时间，而且交流、反馈的面很狭窄。如果这个时候，我这样提问：“同样都是借助于圆形物体来画圆的同学请举手。”然后请那些没举手的学生来介绍其他画圆的方法，不但交流反馈的范围能够从个别学生延伸到所有学生，而且交流出来的画圆方法可能会更多一些，而不会仅局限于用物体来画这一种。
在教学过程中，有一些细节方面，我没有关注到。比如说我刚开始上课时，我先出示的图片的圆应该是正圆的，可是仔细看看我选择的图片，那车轮画得其实并不是真正的圆，而是椭圆或者近似于圆的形状。如果作为单纯的欣赏问题应该不大，但是因为这是一节概念教学的课，学生对于圆的最初认识只要稍有偏差，对于以后的学习就将产生重大的影响，因此在，激发学生感性认识的时候，所选择生活中的圆必须是具有普遍性和代表性的，而不能是特殊性或偶然性。另外，教师的教学用语必要要规范，在涉及到某些知识，特别是对数学概念、科学原理等的解释，必须要严谨、认真，做到句句斟酌，字字推敲，滴水不漏。
总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。
当有一名学生发现直径“都相交于一点”这一现象时，教师并没有急于作出评价，而是以此为契机，作出了一个漂亮的“助攻”提出问题“同学们手中的圆片大小不一，可折出来的最长的折痕线段都相交于一点，这是为什么呢？”由个别推及一般，由现象质疑，激发了学生进一步探究的欲望，将学生的思维活动引向纵深发展。它不仅仅是成功地解决了一个知识点的问题，而且让学生在经历从个别到一般、由现象到本质的思考过程中，濡染了良好的数学思维品质，更切身地体验到作为发现者的成功感、满足感与幸福感。尽管这样多花了一些时间，但其价值是直接“告诉”所远远无法企及的。
最近一两年，“小组合作”这一学习方式被大力宣扬，甚至成为“评优课”、“公开课”必须具备的硬性要求，以至于不少课堂上合作交流不断，不论问题难易、学生意愿，一律“小组合作”，表面上热热闹闹，但多是高耗低校。究其原因，主要还是没有处理好各种学习方式之间的关系。所谓“寸有所长，尺有所短”，各种学习方式各有自己的优势，只有根据学生学习的实际需要，来选择适当的学习方式，才能更好地发挥其优势作用。
在这个教学片断中，我们发现对同一难题，有的学生采用独立探索的方式，有的学生采用小组合作的方式，最终都很好地解决了问题。可见，学生依据自身的能力情况选择适合自己的学习方式，完全可以达到很好的效果。在这一节课里，教师尊重了学生的个性差异，没有要求或暗示学生用什么方式解决问题，而是满足学生的自主需求。这也是符合新课标关于“学习活动应当是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程”的要求。
当然，学生能否真正依据自己的实际情况，来选择适当的学习方式，还需要教师的精心引导和帮助。我想，这自然不是一朝一夕之功，还需要在今后的教学中不断努力，落实到平常的“家常课”中。
1.认识生活中的圆，感知圆的共同特征。
2.通过画圆，认识圆心和半径。
3.能用圆规画圆，并能按指定的半径画圆。并能初步知道半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。
4.通过欣赏由圆组成的图案，感受几何的美，对几何产生兴趣。
为了帮助学生对圆概念的形成，整节课我主要强调了动手画圆。首先，在纸上直接画，让学生通过画一画发现其实画得不圆，从而激发他们去探究怎样画才能很圆，为什么要这样画才能很圆。接着，是用纸片画圆。这是一个重点，也是一个难点。学生在用纸片画圆的过程中，明确了圆的特点：固定的点，相等的长，也引出了对圆心和半径的认识。在这个环节中，由于学生的年龄特点，他们用纸片画圆的操作过程可能存在困难。
然后，是用圆规画圆，并会画指定半径的圆。通过几次画圆，学生认识了圆心和半径，也了解圆心和半径之间的关系：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在这节课里，我还设计了一些环节。如：关于圆的半径的辨析。我先在黑板上展示了4位学生画的圆心和半径，其实他们画的半径和我在黑板上画得其实是一个方向，但我在展示时把他们放置成不同的方向，让学生在老师这种无声的教学中感悟圆的半径其实有很多条。接着，我又出示了4个圆，继续辨析哪些半径是正确的，来加深对半径的认识。在教学中，我还设计了一个探究的环节，主动探究圆心和半径，把一些书本上没有提及的知识让学生自己把它挖掘出来。
在整节课的教学中，我觉得最难就是关于半径的教学。因为书上也没有一个明确的概念，只是说从圆上任一点到圆心的这一段相等的距离，用r表示，而r就是半径。为此，这一环节我经过几次的修改。最先备课时，我并没有使用纸片画圆，而是直接用圆规画圆，从使用圆规中发现针尖固定的是圆心，而圆规两脚之间的距离就是半径。但实际教学中却发现学生连使用圆规都不是很熟练，更不用从画圆中认识圆心和半径了。然后，我又进行了改进，用纸片画圆，观察老师画的过程，再通过动手画，感知固定不动的那个点就是圆心，从圆心到圆上的着一段相等的距离就是半径。虽然这一过程学生较易接受，但反馈过程中又发现学生心里明白，但表述起来有困难。最后，我把这个过程改进成今天这节课，把画圆的过程概括成两点：固定的点，相等的长。从中直观而形象的引出半径就是从固定的点到圆上的这一段相等的长。
在整节课的教学过程中，肯定还存在一些问题，希望各位老师能够指正。
圆的标准方程，这节内容我安排了两节课的时间，这节课主要是圆的标准方程的推导和一些简单的运用。在平面解析几何中，我认为这节内容很重要，因为它的研究方法为以后学习圆锥曲线提供了一个基础模式，如果学生掌握得好，后面的学习会轻松许多。
由于我所面对的学生初中数学基础不是很好，所以提前复习了旧知识，之后我引入了生活中的一个常见问题引发学生的疑问，产生认知冲突形成学习的氛围，进而提高学生学习本节内容的兴趣。
圆的标准方程是求曲线方程的一个具体表现，但学生对圆的标准方程还是很陌生，难以将圆与圆的标准方程紧密联系起来。基于此，我想通过学生的切身体验；来发现圆的决定要素，让学生明确一个圆对应一个方程，在此基础上借助求曲线方程的基本步骤,由学生自主探究推导出以（2,3）为圆心，2为半径的圆的标准方程，再由特殊到一般，利用化归的思想归纳出以（a,b）为圆心,r为半径的圆心的标准方程。并引导学生找出方程的特征，以帮助学生理解和记忆，及时掌握。
例题教学的设计，还是紧密围绕圆的标准方程这一目标展开，主要加深对圆的标准方程的理解及一些简单的应用。例题安排不多，但变式较多，变式的设计由特殊到一般，由简到繁，由浅入深，层层入深，让学生的思维得以提高,比较符合学生的认知规律,这样学生接受起来比较容易。
课堂练习，是对本节课目标落实情况的检测，让学生明确本节课应该到达什么样的目标，题不多,很基础，主要是激发学生的兴趣和增强学习的.自信。
整个教学设计，我的希望是以学生自主学习为主，所以很多问题都由学生独立思考或讨论完成，教师仅仅是一个引路人，让学生的主体地位得到充分体现，注重学生思维的形成过程,并将数学思想方法渗透到教学中。
点评，让学生的主体性得到了较为充分的体现。另外，在教学中不断的渗透数学思想和方法，让学生思维得到提升。
当然，这节课还有很多不足的地方。比如：在变式练习时，未写出切线的方程，缺乏解题和板书的完整性；另外，后面的课堂练习也没有得到及时的反馈，这是较遗憾的。
从这堂课的教学设计和教学的过程中，我得到了锻炼和提高，这对我在今后的教学有很大的帮助。