教案的编写是教师备课中必不可少的一步，它能够提供教学的清晰框架和具体步骤。请参考以下初中教案范文，了解如何设计和组织一节有趣和有效的课堂。
证明(二)。
判定定理及相关结论的证明，利用尺规作已知角的平分线。
判定定理及相关结论的证明。
知识点。
1、三角形相关定理。
推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(aas)。
定理等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)。
推论等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)。
定理有两个角相等的三角形是等腰三角形.(等角对等边)。
定理有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形.
2、直角三角形。
定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
角三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半.)。
定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.(勾股定理)。
定理如果三角形两边的平方和等于第三方的平方,那么这个三角形是直角三角形.
互逆命题逆命题互逆定理逆定理。
定理斜边和一条直角边对应的两个直角三角形全等.(hl)。
3、线段的垂直平分线直线与射线有垂线，但无垂直平分线。
定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
定理到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(线段垂直平分线逆定理)。
定理三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(如图1所示，ao=bo=co)。
cc。
e图1图2。
4、角平分线。
定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。)定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。(角平分线逆定理)。
定理三角形的三条角平分线相交于一点，并且这个点到三边距离相等.(交点为三角形的内心.如图2，od=oe=of)。
位似图形的概念，位似图形的性质，位似图形的画法.
(二)内容解析。
位似是在学生已经掌握了相似的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上，进行探究的.位似就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵.
根据给出的一系列图形，引导学生观察这些图形的共同特点，从而归纳出位似图形的概念和性质.通过归纳给出图形的共同特点，得出位似图形的概念，体现了研究几何问题的一般方法.对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义.而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小，本质上是位似图形性质的应用，它也是一个集动手与动脑于一体的活动.
二、目标和目标解析。
(一)教学目标。
1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质.
2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.
(二)目标解析。
2.学生通过对作图方法的模仿和归纳，总结出作位似图形的方法和步骤，并能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.
三、教学问题诊断分析。
位似是相似的延续，学生已经学习了相似的相关知识，对图形已经有了丰富的认知基础，教学中通过实际生活中的图形引入，对位似图形有一个直观的认识，同时也体现了位似知识存在的必要性，增强学习的兴趣和信念.本节教学中应该注重学生自我动手操作能力的培养，使学生重视作图的准确性和规范性.
在形成位似图形的概念，探索位似图形的性质过程中，强调讨论和探究，提高学生分析问题、解决问题、发现和创新的能力，对初三学生是必须的，也是适可的.
本课的教学重点是位似图形的概念，位似图形的作图，以及位似与相似的关系.
教学难点是位似图形的准确作图，动手能力的落实.
四、教学过程设计。
(一)创设情境，引入新知。
位似图形的概念。
问题1在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，他们有什么特征?
师生活动：教师展示图片，提出问题.学生观察、欣赏图形.
设计意图：教师通过展示的图片调动学生的注意力，激发起好奇心和求知欲.使学生充分感知位似，欣赏位似图形.
师生活动:学生从相似图形的对应顶点、对应边、对应角出发，通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生思考，并总结位似图形的概念.
教师加以归纳，得到位似图形的定义：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.
设计意图：通过几个图形的观察，使学生初步意识到位似的特征：对应点连线交于一点.
(二)巩固提高，运用新知。
问题1判断下列各对图形是不是位似图形?
(1)正五边形abcde与正五边形a′b′c′d′e′;。
(2)等边三角形abc与等边三角形a′b′c′.
设计意图：通过辨别位似图形，巩固位似图形的概念，让学生理解位似图形必须满足的条件：(1)两个图形是相似图形;(2)两个相似图形每对对应点所在直线都经过同一点.
问题2是否相似图形都是位似图形?举例说明.
问题3位似图形与相似图形有什么区别和联系?
师生活动：学生举例说明相似图形不一定是位似图形，并总结出位似图形具备相似的所有性质，除此之外，还有其特性，所以位似图形是特殊的相似图形.
设计意图：通过思考位似图形和相似图形的联系与区别，让学生进一步理解位似图形的概念.
位似图形的性质。
问题4观察几组位似图形，猜想对应边之间有什么位置关系?
师生活动：学生通过观察，猜想位似图形对应边是互相平行或者重合的.教师通过多媒体演示，让学生直观的感受到位似图形对应边平行或重合.
问题5已知问题1中的图形，思考对应点到位似中心的距离之比与相似比之间的关系.
师生活动：学生通过观察图形的特点，教师引导学生运用相似的知识证明对应点到位似中心的距离之比与相似比的关系.最终总结出位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
设计意图：位似的性质通过讨论、对比、证明自然得到，能使学生比较牢固地掌握，比直接给出效果要好，同时让学生意识到数学知识之间的联系性，把新知识转化为旧知识。
教学内容：
教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的`实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：
ppt课件圆柱等分模型。
教学过程：
一、自主探究(看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上)。
1.回顾：叫正投影.
2.当我们从某一个角度观察一个物体时，叫做物体的一个视图.视图也可以看做.其中正对着我们的叫做，正面下方的叫做，右边的叫做.
3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影，，叫做主视图;叫做俯视图;叫做左视图.
4.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.
注意：(1)主视图反映的是物体的长和高;俯视图反映的是物体的长和宽;左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等.
(2)三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影.
二、合作探究(自主学习时完成，课上交流展示)。
1.小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是()。
2.如图2，水杯的俯视图是()。
3.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是()。
三、探究应用(课上完成并交流展示)。
例1.画出右图所示的一些基本几何体的三视图.
解：
例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图.
解：
(补充)例.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.
解：
总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础.基本几何体的三视图：
(1)正方体的三视图都是正方形.
(2)圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆.
(3)圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.
(4)四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线.
(5)球体的三视图都是圆形.
四、巩固再现：p97练习。
五、能力提升：
1.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是()。
2.如图所示，画出该物体的三视图.
六、探究小结：
1.你学会了什么?
本节内容是上一节课在学习余角补角基础上学习的，学生有了一定的基础，为以后学__面直角坐标系的学习做好准备。
学情分析。
本节课对于学生来说学习起来并不太难，在小学阶段学生已经接触过方位角的内容，而且本节课内容和生活中的方向联系紧密，故学生比较有兴趣。
教学目标。
理解方位角的意义，掌握方位角的判别和应用，通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义。
教学重点和难点。
重点：方位角的判别与应用。
难点：方位角的画法及变式题。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)。
教学环节教师活动预设学生行为设计意图。
一、创设情境，导入新课。
二、讲授新课。
三、巩固练习。
四、课时小结五、布置作业由四面八方这个成语引出学生对八个方位的理解。
1.先以一个具体图形告诉学生基本知识点，方位角一般是以正南正北为基准，然后向东或西旋转所成的角的始边方向。
2.师示范方位角的画法。
3.出示补充例题，引对学生通过小组合作完成。思考并回答老师提出的问题。
生观察图并理解老师的讲解。
生观察并独立完成书中的例题。
生先独立思考然后与同学合作完成。激发学生的学习兴趣。
通辽具体图形使学生初步认识方位角的表示方法。
使学生通辽具体操作掌握画方位角的方法。
进一步掌握方位角的有关知识，达到知识提升。
板书设计。
4.3.3余角和补角(二)——方位角。
学生学习活动评价设计。
我先将学生按人数分成若干小组，在课前先给学生发放导学单，课上先给学生充分的讨论时间后学生由小组推荐代表发言，累积分数，每个小组轮流回答一次，学生代表回答完毕后，其它同学补充纠错，然后从知识点是否准确，语言是否流利，思维是否创新，逻辑是否合理严密等方面来做出评价，然后给出相应分数。累积到小组积分中课上知识回答后在练习部分，设计抢答题，小组抢答完成。最后计算出总分评出本节课小组及个人奖，给予口头表扬。
教学反思。
本节课是在上节课余角和补角的基础上学习的，而且在小学阶段也已经接触过这部分知识了，基于这个特点，在课堂上我主要采取了自主学习的方式，学生接受的不错，本节课的知识虽然简单但很重要是为以后学__面直角坐标系做准备的。出现的问题是有个别同学对于a看b是北偏东30度，则b看a是什么方向不太清楚，我采取的措施是让明白的同学讲给不明白的同学听，指导其主要从哪方面入手解决此类问题，还有一点，学生在画图后容易忽略写结论，应强调。以前在上本节课时，我是采取的讲授法，感觉学生不是很爱听，后来一想，知道了是因为小学时他们已经接触了这部分知识，所以不爱听，针对于这种情况，这次我采用了自主学习的方式感觉学生的积极性上来了，一节课气氛很好，相信效果也不错。以后再讲这节课我将继续采用这种方式，在此基础上使其更加完善。
(第一课时)。
了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.
从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念.利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴.通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解.
(第二课时)。
了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用.
(第三课时)教案。
1.了解圆周角的概念.
2.理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.
3.理解圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.
4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.
教学要求：
1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。
2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。
3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性。
教学重点：认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。
教学难点：“左右”的相对性。
教学准备：动物头饰笔橡皮尺子文具盒小刀。
教学过程：
一、通过左手、右手的活动，感知自身的左与右。
师：小朋友们，今天谁有信心上好这节课？请举起你的小手。
1、感知左手和右手。
师：看看你举起的这只手，是你的----右手？
再看看你的另一只手，是你的----左手？
师：大家说说，我们常常用右手（或左手）做哪些事？
（学生自由发言）。
师：左、右手要多锻炼，特别是左手，多锻炼会使我们的小脑袋越变越聪明。
2、体验自身的“左与右”
（学生自由回答）。
3、小游戏听口令做动作（由慢到快）。
伸出你的左手，伸出你的右手。
拍拍你的左肩，拍拍你的右肩。
拍拍你的左腿，拍拍你的右腿。
左手摸左耳，右手摸右耳。
左手抓右耳，右手抓左耳。
4、揭示课题。
师：小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”，其实生活中的“左”和“右”还有许许多多，今天我们就来确定一下“左”和“右”。
（板书课题：左右）。
师：请小朋友们记住，“左”字下边是个“工”字，“右”字下边是个“口”字。
5、做“左右”操。
拍拍我的左肩，拍拍拍；
拍拍我的右肩，拍拍拍；
拉拉我的左耳，拉拉拉；
拉拉我的右耳，拉拉拉；
这是我的左边，嘿嘿嘿；
这是我的右边，嘿嘿嘿；
这是我的左脚，跺跺脚；
这是我的右脚，跺跺脚。
二、玩学具，理解左边和右边。
1、摆一摆。
师：同桌合作，像老师一样的顺序摆放好事先准备好的学习用品。
（按顺序摆好：铅笔橡皮尺子文具盒小刀五样学具）。
师：大家先来确定一下，摆在最左边的是什么？摆在最右边的是什么？
2、数一数。
师：按左右的顺序来数一数。（点着学具来数，数好后请学生回答，从而完成黑板上的填空题）。
从右数橡皮是第个。
从左数橡皮是第个。
师：同样的东西，按不同的方向去数，顺序也不同。
3、说一说。
尺子的左边是什么？右边呢？
（1）启发、引导学生观察图说出左边有什么？右边有什么？
（2）说出尺子的左边或右边各有哪二样学具？
6、想怎么摆就怎么摆，然后同桌互说。
三、体验“相对”，加强理解。
师：老师现在要请两个小朋友上讲台来？（每个小朋友拿一束花排成一队，然后听口令做动作，复习左右，最后让小朋友面对面站着，再来一次，让学生知道“相对”）。
（学生讨论）。
小结：我们面对面地站着，因为方向相对，举的手就会刚好相反。
练习：老师和学生一同举左手体验。
四、解决问题，增强应用意识。
1、说一说：你相邻的同桌都有谁？
问：相邻是什么意思？
面对黑板说说你相邻的同学有谁？
背对黑板说说你相邻的同学有谁？
侧转身再说说你相邻的同学有谁？
师：每转一次前、后、左、右的人都发生了变化，但相邻的同学总是这几个。
2、口述同学们上下楼梯的情景。
问：我们平时都是靠右边上下楼梯的（学生讨论，也可以让学生试着走一走，体会一下）。
小结：方向不同，左右不同，判断时以走路的人为标准。平时我们上下楼梯时要有秩序地走，不会相撞，保证安全。
3、摆一摆。
老师说，学生摆。
把本子放在书的下面。
把尺子放在书的左面。
把铅笔放在书的右面。
五、总结。
我们学习了什么？（左右）对！是表示方向的左和右。在生活中，我们一定要分清左和右，特别是行走时，人注意靠右走。
板书设计：左右。
文档为doc格式。
本学期我担任九年级(1)(2)两个班的数学教学工作、针对九年级学生的特点及九年级的特殊性现计划如下：
一、认真钻研教材，精益求精。
九年级上学期是一个特殊的学习阶段，为了有充分应战中考的准备，上学期应基本结束全年的课程、面对这种特殊情况，作为教师，首先应在教学进度上做到心中有数;其次就是熟悉全册教材内容，认真钻研教材，抓住重点，突破难点，每一节课既要做到精讲精练，又要在此基础上让学生得到能力的提升。
二、了解学生学情，做到心中有数。
上学期期末测试学生数学平均分为70分，成绩一般、优秀率在25%左右、全年级满分人数不少，但20分以下的人数也不是一个小数目、从总体上看已经出现了两极分化的现象、所以升入九年级后，应更重视尖子生的培养，让他们吃饱，偏差生适当降低难度，给他们定低目标，以不至于使差生落伍、另外在能力的训练方面，学生的推理训练和计算能力需进一步提高，做到速度快、正确率高、推理严密。
三、抓住机会，帮学生树立信心。
本学期教材第一章为“二次根式”学生在七年级已有了一定的基础，学生学起来比较容易、可以抓住这个机会举行小型测验，给学生信心、并且在计算方面使其养成细心、认真的习惯、另外在有难度的章节中可通过竞赛的方式提高学生的竞争意识，培养学生的合作交流能力，达到方法互补。
四、有选择的拓宽知识面。
在掌握教材知识的基础上，鼓励学生购买与版本相符的资料、如《少年智力开发报》《点拨》《典中点》等、教师对学生手里有什么样的资料，资料中题什么该做，什么该删，应该了如指掌，有准备的应对学生突如其来的问题，不让学生绕远儿。
1、物体内所有分子无规则运动具有的能是()。
a.分子动能b.分子势能c.内能d.机械能。
2、关于内能，下面说法正确的是()。
a.跟物体的温度有关，物体温度降低，放出内能。
b.内能是指每个分子做无规则运动具有的能。
c.内能是指物体中所有分子做无规则运动时所具有的能。
d.0℃的物体具有的内能为零。
3、关于热运动，下列说法中正确的是()。
4、在0℃的房间里，静止在地面上的铅球()。
a.具有机械能b.没有机械能c.具有内能d.没有内能。
5、下列关于物体的内能和温度关系的说法中，正确的是()。
a.物体的内能跟温度有关，物体的内能越大，温度越高。
b.物体的内能跟温度有关，物体的温度升高内能增大。
c.物体的内能只和温度有关，所以温度高的物体，内能一定大。
d.物体的内能只和温度有关，内能大的物体温度一定高。
6、下面四句话中都有一个“热”字，其中哪一句话中的“热”字表示温度()。
a.热传递b.物体吸热温度升高c.摩擦生热d.今天天气很热。
7、下列现象中，利用内能做功的是()。
a、冬天在户外时两手相搓一会儿就暖和。
b、刀在砂轮的高速摩擦之下溅出火花。
c、在烈日之下柏油路面被晒熔化了。
d、火箭在“熊熊烈火”的喷射中冲天而起。
学习目标：
1、掌握文中字词，理解文意。
2、品读课文理解作者描绘景物作用，体会作者的思想感情。
读准下列加点字。
羸马微泮飚风舛邸砾砾噫貂帽餬烟霾着重裘。
牛刀初试。
1、解释下面句子中划横线的字。
委积道上谭锋甫畅。
着重裘以敌之而犹不能堪。
苟非大不得已而仆仆于是。
书之所以志予之嗜进而无耻。
2、翻译下列句子。
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从a、b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：
b厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
（1）请你算一算它们的平均数和极差。
（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？
今天我们一起来探索这个问题。
探索活动。
算一算。
把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。
想一想。
你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？
本周我们学习了《反比例函数》，从教学设计到课堂教学，课后仔细回味，觉得有很多值得反思的地方。
《反比例函数》是在《一次函数》的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，本章内容的学习为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。
备课时，我仔细研读教材，认为本节课无论是重点和难点都是让学生掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。
设计合理的习题，立足于思维训练。每节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。特别是在处理练习时，我还是沿用之前的方式让学生充当老师讲解自己的观点，使我看到学生的智慧，听到了富有思想的回答，让人忍不住为他们鼓掌。在学习的过程中让学生觉得数学的简单，不仅是一种技巧，更是一种智慧，是还原数学最朴素的状态。只有这样，才能极大地释放孩子的潜能。
注重数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。
回顾教学的过程，仍存在许多问题：
1、预见性不够。这主要体现在知识回顾中的问题，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控课堂的能力有待提高。
2、对学生的情感关注太少。本来想营造一种和谐的课堂气氛，学生因为紧张回答问题不积极，不敢大胆发表自己的观点，课堂气氛死气沉沉，没有焕发出学生的激情。如果在一开始就用生动活泼激趣的语言导入课题，在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，不但能消除学生的紧张情绪，也能激发学生的兴趣，坚定学习的信心。
3、角色转换不彻底。在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少．不能大胆放心把课堂交还给学生.
今后还需要改进的地方：
1、在上课过程中，要始终关注学生的情感。因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。
2、不断学习新的教育理论，不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
3、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
有反思才会有进步，作为一线的教育工作者，更应该勇于创新，积极接受挑战。
教学目标：
知识与能力——1.学习小说人物描写的方法;。
2.学习小说采用对比表现主题的方法。
过程与方法——1.通过对具体的人物形象、今昔故乡的环境、和完整的故事情节的分析，使学生领悟造成辛亥革命后十年间中国农村走向衰败、萧条、日趋破产的根源，体会作者在文中所表达的思想感情。
2.在写作方法上，领悟在景物描写和肖像描写中运用对比手法的好处。
3.品味文中议论性的语句，体会它们对表达作者的思想感情和表现文章中心的作用。
情感态度价值观——通过对这篇小说内容的把握，深刻理解在旧中国帝国主义、封建主义不仅是我国农村经济凋敝、农*生活日益贫困的根源，而且也在思想灵魂上对农*造成了深深的毒害，激发起学生热爱新中国，热爱党，热爱社会主义，努力建设社会主义精神文明的强烈愿望。
课时安排：3课时。
教学过程：
第一课时。
一、新课导入：
1.*导入。
(学生发言)。
故乡，让离家的游子多了一个永远也做不完的梦;故乡，在游子的记忆里沉淀出了无限的美丽与思索。今天，就让我们一起走进鲁迅的文学世界，感受《故乡》的魅力。
2.介绍写作背景：
辛亥革命后，封建王朝的*政权是被*了，但代之而起的是地主阶级的军阀官僚的统治。帝国主义不但操纵了中国的财政和经济的命脉，而且操纵了中国的政治和军事力量。由于这双重的压迫，中国的广大人*，尤其是农*，日益贫困化，他们过着饥寒交迫的和毫无政治权利的生活。小说写于1921年1月，后有作者编入他的小说集《呐喊》，它的故事情节和主要人物，大多取材于真正的现实生活。
1919年12月初，鲁迅从北京回故乡绍兴接母亲，亲眼看到故乡的破旧不堪和农*生活的贫困，百感交集，思绪万千，一年后就以这次经历为素材，创作了小说《故乡》。小说着重刻画了一个受尽当时社会摧残剥削的劳苦农*闰土的形象。通过对闰土悲惨遭遇的描述，生动地反映了当时的社会面貌，深刻揭露旧社会对农*从*到精神的重重残害，表达了作者改造旧社会、创造新生活的强烈愿望和坚定信念。
3.作家、作品介绍：
鲁迅，我国现代伟大的文学家、思想家、革命家。原名周树人，字豫才，鲁迅是笔名，浙江绍兴人。
选自《呐喊》(小说集)。
二、朗读课文，整体感知：
1.教师播放媒体资源中的课文朗读，学生熟悉课文。
2师生讨论交流课文脉络并归纳：
小说以时间为序,以我回故乡的所见所闻为线索展开故事情节,全文可按“渐近故乡——在故乡——离开故乡”三个方面分为三个部分。
从“第二日清早晨”到“已经一扫而光了”：“我”在故乡期间的见闻和感受，着重刻画了闰土、杨二嫂等人物形象，揭示农村破产、农*生活贫困的社会根源，是小说的主干部分。
第二层(到“他就领了水生回去了”)写“我”和中年闰土见面的情况。(全文重点)闰土外貌到精神的巨大变化(社会根源)。
第三层(到“已经一扫而空了”)写“我”告别闰土与故乡。
从“我们的船向前走”到结束：“我”离开故乡时种种感触和矛盾心情，抒发了作者对现实社会极大的愤懑，表现了作者改造旧社会、创造新生活的强烈愿望和坚定信心。
三、小结。
四、布置作业。
第二课时。
一、复习旧课，导入新课：
上一节课我们理清了小说的线索和情节，对课文已比较熟悉，现在我们来讨论闰土的形象塑造。
二、分析闰土人物形象：
(朗读第12自然段—30自然段;第55自然段)。
明确：
(1)外貌对照：
中年闰土：“先前的紫色的圆脸，已经变作灰黄，而且加上了很深的皱纹;眼睛也像父亲一样，周围都肿得通红”，“头上是一顶破毡帽，身上只一件极薄的棉衣，浑身瑟索着”，“那手也不是我所记得的红活圆实的手，却又粗又笨而且开裂，像是松树皮了”。——受尽生活折磨，命运悲惨(经济生活的艰难和精神负担的沉重)。
(2)动作、对话对照：
中年闰土：说话前的神态是欢喜——凄凉——恭敬;他说了七句话，前六句用断断续续的话表达自己的心情和谦恭，最后一句还是用断断续续的话诉说自己的苦状;说话后的神态是“只是摇头，脸上虽然刻着许多皱纹，却全然不动，仿佛石像一般”。——迟疑麻木、痛苦难言。9个省略号(5处对话)说明闰土心里有说不尽、道不明的苦处。“迅哥儿”改称“老爷”，写出闰土不仅为饥寒所苦，而且深受封建等级观念思想的*。“厚障壁”就是所谓“身份”、“地位”所形成的人与人之间的精神隔阂。
(3)闰土对“我”、对生活的态度前后对照：
对我：
中年闰土：恭敬地叫“老爷”，要水生“给老爷磕头”，认为少年时的“哥弟称呼”是“不懂事”，不成“规矩”。——被封建礼教牢牢*。
对生活：
少年闰土：捕鸟、看瓜、刺猹、拾贝、观潮……——天真活泼、对生活充满热情和希望。
中年闰土：拣了“一副香炉和烛台”。——将希望寄托于神灵。
(4)小结：
残酷的阶级压迫和*族压迫，多子、饥荒、税、兵、匪、官、绅，把一个活泼的少年折磨成凄惨的苦人儿。
鲁迅在这个人物的前后对比中，不仅从经济上、政治上刻画了闰土的痛苦，而且十分深刻地从精神上揭示了闰土的痛苦。封建思想意识给他加上精神枷锁，尊卑观念愚弄淳朴的农*。见“我”时，强自按熄霎时间闪现出来的真挚友谊的火光;见面时一系列精神变化细致入微地刻画了尊卑观念给闰土心灵深处留下的创伤。
对香炉和烛台细节的描写，进一步揭示内心世界，他虔诚地渴望神灵的赐福，摆脱贫困与苦难，这样描写，可清楚地看到：闰土对苦难根源有直觉，但不理解;希望改变现状，却又无可奈何;他憧憬未来，却寄希望于渺茫的神佛保佑。
在鲜明的对比中，揭示了闰土们在半殖*地半封建的黑暗制度下，遭受经济上的剥削，政治上的压迫，精神上的摧残，也揭示了闰土们悲惨命运的深刻的社会原因是多子、饥荒、税、兵、匪、官、绅。是旧中国贫苦农*的典型。
三、杨二嫂人物形象：
(外貌、对话、动作描写。朗读39自然段—52自然段)。
小说对杨二嫂的描写，先闻其声，再见其人。
外貌描写——“凸颧骨，薄嘴唇，五十岁上下的女人”，“像一个画图仪器里细脚伶仃的圆规”。
对话描写——。
动作描写——。
——她的说话和动作表现了她尖嘴利舌，贪小泼辣的小市*习性和日趋贫困的生活。
杨二嫂是当时社会既被侮辱、被损害，而又深受私有观念支配的村镇小私有者形象的代表，她的形象塑造有两个意义：一是用她的自私刻薄来衬托闰土的纯朴善良;二是用她的变化来说明城镇小市*的贫困化，从另一侧面反映了农村经济的破败，反映了当时社会的弊病。
三、小结。
四、布置作业。
第三课时。
一、复习旧课，导入新课：
上两节课，我们认识了几种描写对塑造人物的作用，并分析了闰土这一人物形象。这节课，我们来分析小说中的“我”的人物形象，探讨小说丰富的语言内涵，从而理解作品表现的主题。
二、讲读第三段，离开故乡：
这一段主要写“我”离别故乡时的怅惘情绪和对未来的希望。
明确：
“我”只感到“有些惘然”，“却并不感到怎样的留恋”。而且一想到在故乡所遇到的人和事，“我只觉得我四面有看不见的高墙，将我隔成孤身，使我非常气闷”;这“高墙”就是社会造成的精神上的“厚障壁”，就是人与人之间的隔膜。再想起闰土今昔的巨变，“又使我非常的悲哀”。
由于有感于这复杂的世事变化，因而“我”对未来想得很多。
“我”无法消除与闰土之间的隔阂，但对未来是抱热烈的希望和急切的憧憬的。希望宏儿和水生能够一气，不再像“我”和闰土一样隔膜起来。作者希望下一代不要“辛苦展转”、“辛苦麻木”、“辛苦恣睢”。这里的三个“辛苦”含义各不相同，第一个是“奔波、劳碌”的意思，是“我”的生活;第二个有“辛勤、劳苦”的意思，指闰土的生活;第三个有“钻谋、妄为”之意，指官、绅一类人物及杨二嫂们的生活，希望他们有“新的生活”，是“我们所未经生活过的”。
(学生齐读86~88自然段)。
(2)为什么“我想到希望，忽然害怕起来”?
明确：闰土崇拜神鬼的偶像，态度虔诚，他希望自己的生活能够好起来，这种愿望是“切近”的;而“我”对未来充满希望，“我”的希望是让后辈过幸福的生活，我的愿望是“茫远”的，实现自己的这一希望又是非常艰巨的。因此，“我想到希望，忽然害怕起来了”。
最后一个自然段，作者把“希望”比作“路”，“其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路”。这段告诉我们，希望的有无，取决于实践，只有希望，不去努力奋斗，等于没有希望;希望虽然遥远，而且实现起来困难重重，但只要努力去奋斗，去实践，希望就能实现。这段文字，意味深长，表达了“我”对“新生活”一定会来临的坚定信心。
三“我”的人物形象：
(心理描写。主要采用内心独白，直抒胸臆的方法。小说不同于一般记叙文，小说中的人物是经过艺术加工的人物形象，“我”不是作者。是一个线索人物。)。
作品中的“我”是一个要求进步的知识分子形象。故乡萧索的景色显示了当时农村的凋敝，衬托了“我”的悲凉心情。现实的故乡与记忆中的故乡距离太大，“我”非常失望，从而抒发了对帝国主义、封建主义的无比憎恨的感情。
闰土的巨大变化，与“我”的思想隔阂刺痛了“我”的心，思想上引起极大震动、悲哀、愤慨。哀其不幸，寄予无限同情。
杨二嫂的变化，“我”感到讨厌。
离别故乡时复杂的思想感情，更使我们认识到“我”热切要求*旧社会创造新生活的革命精神，并能认识到改造旧社会实现新生活的艰苦性、复杂性，表现了“我”对革命任务艰巨性的深刻认识和实现理想的信心、决心。小说最后闪光的一笔，一扫全篇沉闷的气氛，反映积极谋求社会变革的进取精神，鼓舞人们为新社会的出现而斗争的信心，同时把小说的主题思想升华到一个新的高度。
四、理解课文环境描写的作用：
明确：现实的故乡一片荒凉、沉重、窒息，“远近横着几个萧索的荒村，没有一点活气”。对记忆中的故乡和现实目睹的故乡的描写，作者采用了对比的写法。这样写，突出了现实故乡的每况愈下的变化，反映了在帝国主义和封建主义的残酷蹂躏下日趋破产的旧中国农村的社会现实。
小说最后一段，又再现了记忆中的美丽画面，这是“我”的美好希望的象征，也是对新生活的想象、憧憬。
五、小说的主题思想：
小说着重刻画了一个受尽旧社会摧残剥削的劳苦农*闰土的形象，通过闰土悲惨遭遇的描述，生动地反映了辛亥革命前后旧中国农村日益破败的面貌，深刻地揭露了旧社会对农*从*到精神的严重残害，表达了作者改造旧社会，创造新生活的强烈愿望和坚定信念。
板书设计：
过去故乡——美好——神往。
现在故乡——萧条——失望。
未来故乡——美好(水生和宏儿)——希望。
少年闰土——银项圈少年充满活力。
中年闰土——木偶人仿佛石像一般。
年轻杨二嫂——安分守己。
年老杨二嫂——尖酸刻薄庸俗势力。
主题：中国人精神的麻木。
底层*众的贫苦生活。
对美好生活的向往与追求。
1.描述统计。
通过调查、试验获得大量数据，用归组、制表、绘图等统计方法对其进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征的方法，如：小学数学中的制表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等都是描述统计。另外计算集中量所反映的一组数据的集中趋势，如算术平均数、中位数、总数、加权算术平均数等，也属于描述统计的范围。其目的是将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理、归纳、简缩、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现出来。
2.概率的统计定义。
人们在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的：左右。这里的“大量重复”是指多少次呢?历史上不少统计学家，例如皮尔逊等人作过成千上万次抛掷硬币的试验，其试验记录如下：
可以看出，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在0.5这个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现，0.5恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值，0.5就是抛掷硬币时出现正面的概率。这就是概率统计定义的思想，这一思想也给出了在实际问题中估算概率的`近似值的方法，当试验次数足够大时，可将频率作为概率的近似值。
例如100粒种子平均来说大约有90粒种子发芽，则我们说种子的发芽率为90%;。
因为前30年出现晴天的频率为0.83，所以概率大约是0.83。
3.概率的古典定义。
引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)。
甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;。
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;。
问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数：=)。
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了)。
归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是。
我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。
(一)例题讲解：
测试次数第1次第2次第3次第4次第5次。
段巍1314131213。
金志强1013161412。
给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。
(二)小试身手。
1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
经过计算，两人射击环数的平均数是，但s=，s=，则ss，所以确定。
去参加比赛。
1、求下列数据的众数：
(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2。
认真贯彻落实党的教育方针,以学校教导处教学工作计划要点为指导,以新课程改革的方向确立新课程标准的基本理念,稳步推进课程改革。围绕教研组的科研课题,转变教育理念,改进教育方法,优化教学模式,逐步提升课堂教学效益,提高各年级数学教学质量。
二、目标任务。
1、继续发展上学期数学教学效果,提高数学教学质量,在不增加学生负担的前提下,数学教学质量与上学期相比能有所提高。
2、开展以“如何利用课堂资源,提高课堂教学有效性”为主题的课堂教学研究活动,着力变革教师的教学方式,提高教师的课堂教学水平。
3、积极开展“一人两课”、课题研究教研活动,按时高质量的完成学校规定的各种常规工作。
三、主要措施。
1、扎实做好常规教学工作:备课要充分,目标要明确;上课要认真,方法要灵活;作业布置要突出重点、适量,讲求效果,有收必改,有练必评,有错必纠。
2、各数学教师认真拟定好教学计划和学困生辅导计划。在教学中,要特别重视对学生学习方法的指导和良好习惯培养,做好辅优帮困的工作。
3、加强自身业务学习:养成多看书,看好书的习惯,多参加校内外的专题讲座、教材培训、教学交流和观摩等活动,上好一人两课。
4、进一步加强教研工作:。
(1)认真开展“一人两课”,切实做好每一次教研组的教研活动,做到活动前有中心议题,活动中有记录,活动后有分析。
(2)全体数学教师要善于用新课程理念来审视和剖析自己的教学设计和教学行为,每位老师上二节实践课,课后要进行反思,并写出教学体会。教研组要及时整理材料,结合本学期研究情况,整理出实践课的'经验、成果。
(3)创设学习信息技术的氛围,提高运用信息技术的意识,提高运用信息技术的能力,鼓励教师运用,切实全面提高数学教师的信息技术素质。
5、培养学生良好的学习习惯。
学生良好的学习习惯的养成,是实现素质教育不可忽视的基本内容。重视学生学习习惯的培养,养成严肃、认真的治学态度和克服困难的精神,形成有计划、有条理的工作作风。
文档为doc格式。
2、掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。
3、通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力。
进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率。
正确地利用列表法计算随机事件发生的概率。
生：由几名学生动手摸一摸。
（教师准备一个不透明的小袋子，里面装有3个黑围棋和2个白围棋）。
师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件a发生的可能的结果总数为m)，事件a发生的概率为。
如图，三色转盘，每个扇形的`圆心角度数相等，让转盘自由转。
动一次，“指针落在黄色区域”的概率是多少？
师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备。
（分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有可能的结果总数为，其中“指针落在黄色区域”的可能结果总数为。若记“指针落在黄色区域”为事件a，则。）。
设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学。
例一，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求。
（1）转盘转动后所有可能的结果；
（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；
例题解析：
例1关键是让学生学会分步思考的方法。
教师分析并让学生学会画树状图(教师板演)。
任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，
（1）写出抛掷后所有可能的结果（用树状图表示）。
（2）一正一反的概率是多少？(指定一名学生板演)。
例2：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。
（1）写出两次摸球的所有可能的结果；
（2）摸出一个红球，一个白球的概率；
（3）摸出2个红球的概率；
师：你能用列表法来解吗？
有没有更简单明了的方法？（学生应。
该有预习，能说出用列表法。）。
任意把骰子连续抛掷两次，
（1）写出抛掷后的所有可能的结果；
（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率。
（3）朝上一面的点数相同的概率。
（4）朝上一面的点数都为偶数的概率。
（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率。
1、通过复习，加强统计观念的培养。
2、使学生能对数据进行简单分析，根据分析结果作出简单的判断与预测。
3、进一步理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。
4、进一步体会小数的含义，掌握小数的读写法，并能进行简单的小数加、减法运算。