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核心提示：分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。所以我在设计《分数与除法》这一...
分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。所以我在设计《分数与除法》这一课时，从以下两方面考虑：
1．以解决问题入手，感受分数的价值。
从分饼的问题开始引入，让学生在解决问题的过程中，感受当商不能用整数表示时，可以用分数来表示商。本课主要从两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用分数的意义来解决把1个饼平均分成若干份，商用分数来表示；二是借助实物操作，理解几个饼平均分成若干份，也可以用分数来表示商。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。
2．分数意义的拓展与除法之间关系的理解同步。
当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。
反思这节课，在这一过程中，我在教学之前认为分数与除法的关系很简单，而在实际教学时发现并不是一个简单的问题。因此我把重点放在例2上：3÷4=（块）的探究上。学生在理解的时候，还真的很难得到3÷4=（）（块），开始都猜想是，然后通过动手小组去操作，经历验证猜想的过程中，学生汇报中出现了是1/4，因为他们认为是把3饼看作单位“1”平均分成4份。每人就得了1/4……说明学生在操作中在思考了，同时也暴露出了学生在分数意义的理解上出了问题，问题在哪里呢？出在把谁看作单位“1”上，问题在对分数意义的理解上，这是难点。学生认为简单，实际上不简单，因此我们的教学必须重视学生的.说理和交流。把重点放在3÷4=（）（块）上，我借助的是学生的动手操作，采取让学生之间的互相交流和辩论解决了学生认识上的难点。把重点放在3÷4=（）（块）上，需要注意的是：在指导过程中，不能讲得太多，讲得过多，学生会越来越不清楚。
从分数与除法的关系这个内容的教学我发现：学生的例子太少，没有说服力，为了学生今后学习中遇到问题上该如何解决，我们必须在常规的教学中去渗透数学思想方法，授人以“渔”。于是教学中，在学生得到了3÷4=（）（块）后，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。根据学生不同的认知情况，安排了适当的模仿练习，感性体验数学活动，促进学生对结果的深层次的理解。
《认识除法》是二年级上册课本中学生学习了平均分以后学习的知识，这节课的重难点之一是让学生理解除法的意义，除法运算是一个比较抽象的模型，为了突破这个难点，我从与之联系紧密的数学知识入手，遵循学生以形象思维为主的特点，让学生在动手操作中经历一个吸纳新知的一个过程，利用动手操作后的结果完善已有的认知结构，从而充分认识除法的意义。
首先，引发学生平均分的需要，让学生自主寻求答案。我一个追问：“每辆车坐2人是什么意思?”给了学生一个思考方向上的提示，这对中等往下的学生更有所帮助，他们可以借助学具去分一分。对于中等往上的学生他们也可以直接在大脑里想分的过程或者联系乘法的意义来寻找答案，平均分和几个几相加本质上就有相通的地方。
其次，暴露学生的思维，在争辩中完善知识结构。出示例题后，我让学生自主寻找答案，可以请身边的圆片帮忙，也可以在大脑里思考，这两种方法都能够找到答案，后者比前者的思维层次要高一些。在组织汇报交流时我沟通了这两种方法相通的地方，“在这道题中是几个几相加是6人呢?”学生出现了意见的分歧，一方认为是3个2相加，一方认为是2个3相加，我让学生举手表决了一下，发现几乎是半对半，随后我说“有理走遍天下”，要说出自己的`理由，此时有些学生根据平均分的意义来解释，有些学生知道想乘法来找到答案，但意义解释不清，我引导这部分学生去观察平均分好的圆片，最终是心服口服了，为除法的意义的理解奠定了良好的基础。
最后，抽象出除法运算，让学生在说中进一步理解除法的意义。算式中的3个数分别表示什么意思，整个算式表示什么意思，经历一个“深入浅出”的过程，加强理解。
其实，学生从平均分的角度用圆片去分一分去解释难度不算大，而对于是“几个几人是6?”这是一个从直观形象到完全抽象的一个中间的初步抽象过程，这是突破难点的重要纽带，需要暴露学生的思维，让他们主动地去明晰、完善。《人教版二年级数学下册《除法的初步认识》教学反思4》这一教学反思，来自!
教学分数除以整数时,课堂上,我帮助学生首先理解了分数除法的意义，接着出示例题:把1米长的铁丝平均分成3段,每段长多少米?学生列出算式后,接着探究算法。出乎我意料的是学生经过思考后，争先恐后地说出了5种算法。学生的每种算法把算理都解释得非常清楚。我也被学生的情绪带动起来，对他们的每种算法不由得说：“你的想法真独特”。学生也被他们自己能够想出多种算法所鼓舞着。我接着让他们继续计算，使学生发现上述的方法并不适用于所有的计算题目。只适合于用乘倒数和商不变的性质解决。通过讨论归纳出：分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数是最具普遍性的方法。学生获取的这个结论是在自己充分感知的基础上得出的：他们通过计算实践，逐步明确通用的方法只有两种（即乘倒数和运用商不变的性质）。
下课以后，我回忆这一节充满了学生思维智慧的数学课，使我感悟颇深。《新课标》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中只有确立了学生的主体地位，优化学习过程，才能促使学生的自主学习过程。在以往的教学中，教师往往是代替学生发言，代替学生思维，代替学生说出结论，这根本不能体现学生的主体性。久而久之会慢慢抹煞孩子的创新意识。在教学中教师要培养学生的创新意识,发挥学生的主体性，不代替学生去思维。在计算教学中，一些教师怕学生思考，会出现思维分散，偏离重点，尤其是一些公开课，更不敢放手让学生去思考。这实际上是教师缺乏对学生的正确引导，导致不敢放手让学生去思考，最后只能自己替学生思考、归纳、总结。计算教学要体现学生思维的开放性。鼓励学生解决问题策略的多样化，就要让学生成为学习的主人，把思考的空间留给学生。在本课中，我比较注重学生思维的开放性，充分让学生自己去利用已有知识和经验，去寻找解决的计算方法，学生通过长期的训练，已能通过各种思维去寻找解决的办法。每种方法都可以看作是一种创新意识的体现。我认为这样的思维活动体现了以学生为主体的学习活动，对学生理解数学是非常重要的。学生的学习不是被动地吸收课本上现成的结论，而是一个亲自参与的充满丰富思维活动的实践和创新的过程。同时在数学课堂教学中我注重对学生的评价，力争做到评价及时、准确。促使每个学生自主地发展，逐步达到培养学生自主学习、自主创新的能力，全面提高素质。
本节课是让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的.表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。在教学中我比较注重以下方面：
小学生学习新概念，一般从感知具体事物，获得感性认识开始的，所以在教学中我联系生活实际首先让学生分小组进行分10枝铅笔的操作，一方面加强学生的感知，一方面培养学生的合作能力。然后再把分的结果填在表格中，并让学生根据平均分的结果分成两类：即分完后没有剩余和分完后还有剩余。
没有剩余的情况学生之前已经学过，通过列除法算式帮助学生回忆算式各部分名称以及算式的含义，再根据“10枝铅笔，每人分得3枝，还剩1枝”这种情况为例，讲述怎样写成除法算式，使学生知道剩余的1枝在除法算式里叫余数，这样的除法是有余数的除法，并且注重让学生说说算式的含义。整个教学环节紧凑有序，学生对余数的理解也特别深。接着让学生完成试一试，独立写出另外两种有剩余情况的算式，再通过交流进一步体会有余数除法中商和余数的含义。然后观察他们所列的算式，通过比较，进一步明确有余数除法的含义。在“想想做做”中，让学生继续进行分圆片、分三角形纸片等活动，观察把花插入花瓶的现象，比较概括地认识平均分东西的时候，如果没有正好全部分完，都可以用有余数的除法来计算。最后一个游戏设计，学生兴趣也比较浓厚。
总之，本节课使学生通过动手分铅笔，经历了知识形成的过程，给学生充分展示的机会，在展示与汇报中使学生正确掌握有余数除法的意义和算式写法，培养了学生自主探究的精神，使学生的思维得到了发展。同时，学生的表达能力和课堂表现也还不错。但是，本节课也有一些不足的地方：例如，我对分是“平均分”的强调还不够，后面的练习由于时间关系处理得有些仓促，还应多让学生说一说，加深对有余数除法的认识，游戏环节要加一个根据抱团的情况说除法算式可能会更好。另外，语言还应更加规范简洁，问题指向还要更明确，在学生回答问题后应适时地归纳总结，注意培养学生的数学语言和数学思维。
应用题的教学是小学一至六年级数学教学的重要内容，也是学生学习中出现问题最多的内容。长期以来一直受到教师们的重视，特别是到了六年级要学习的分数乘除法应用题，更是重中之重，因为它是小学毕业考试的必考内容。一些老教师根据多年来的教学经验总结出一套分析解答分数应用题的方法，如“是、占、比、相当于后面是单位“1”；知“1”求几用乘法，知几求“1”用除法”等等。这些方法看似行之有效，在一定意义上也为那些学习有困难的学生提供了帮助。但长此以往，学生便走上了生搬硬套的模式，许多同学在并不理解题意的情况下，也能做对应用题。然而在这种教学方法指导下获得的知识是僵化的，许多学生虽然会熟练的解答应用题，但却不会在实际生活中加以运用，原因在于他们生活中遇到的问题不是以标准形式的应用题出现，在这里找不到“是、占、比、相当于”，也就找不到标准量，学生因此无从下手。
而我教学时，所说的话并不多，除了“谁能说出这一题的数量关系式？”“谁会解答？”“还有其他的方法吗？”“说说看”“有没有不同的意见”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，当学生一次听不明白，需要再讲一遍时，我也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，我决不暗示；学生能说出的，我决不讲解；学生能解决的，我决不插手。由于我在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。这样的教学，可以更好的调动学生学习的主动性，鼓励学生自己提出问题，解决问题，从而提高学生解决实际问题的能力。
教学中我把分数除法应用题中的例题与“试一试”结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。我在教学中准确把握自己的地位。我真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。
在巩固练习中，我通过鼓励学生根据条件把数量关系补充完整，看图列式、编题，对同一个问题根据算式补充条件等有效的练习，拓展了学生的思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的'探究能力和创新思维。