提纲是一种用于梳理思路和组织内容的工具，能够帮助我们理清思路，提高写作效率和质量。提纲起到了承上启下的作用，是写作过程中必不可少的一部分。我想为这篇文章写一个提纲。在写提纲时，我们应该注重逻辑性和条理性，避免内容的混乱和杂乱无章。通过阅读下面的提纲范例，我们可以学习到一些写作的技巧和方法。
九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第五册第112～113页例7、例8、例9。
[教材简析]
从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。因此，教学时，应先通过一些图形和学生所熟悉的具体事例，使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，为以后进一步学习分数和小数打下基础。本课时是在学生认识几分之一的基础上进行几分之几的教学，主要是采用数形结合的办法，使学生获得关于几分之几的感性认识，为系统地学习分数作准备，其间注意培养学生的观察能力和抽象概括能力。
[教学过程 ]
一、复习几分之一，引出几分之几
这节课是学生在学习了几分之一以及比较分子是一的分数的大小的基础上进行学习的，通过本节课，要求学生认识几分之几，分数的个部分名称以及分母相同的分数大小比较。回顾这节课的教学有以下几点体会：
一、体现了学生在课堂上的主体地位。
在让学生认识几分之几时，利用同样大的纸折出不同四分之一、四分之二这个问题情景。学生可以用尝试、猜测、自主探索、动手实践、合作交流等途径解决问题，以直觉顿悟等方法另辟蹊径，让每一个学生在数学的舞台上展示智慧和个性。创造出不同的折法。通过讨论，使学生理解：四分之几就是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是所取的份数不一样。从而使每个学生的能力、情感等得到提高和超越，培养了学生的创新能力。
二、体现教师的主导地位
在认识分数的各部分名称时，先引导学生把1分米长的线段平均分成10份，在突出每份是它的十分之一的基础上，让学生类推十分之几就是几个十分之一。联系前面所学的分数，让学生理解分数的各部分名称所表示的意思。再比较分数大小时，通过联系分数的含义、图片表示，得出比较结果。
三、忽视了学生“做数学”的体验。
讲课一开始教师自己分让 学生认识四分之三，忽略了学生“做数学”的体验，只是把学生当作被动的接受者，在这个环节中，学生只是口头说，看着教师分，没有真正经历平均分的过程。因此，对于平均分的理解比较肤浅。所以，在后面的教学环节中尽管教师多次强化，可是，仍然没有达到理想的教学效果。个别学生没有彻底理解分与平均分的区别。
“认识几分之一”这部分内容是在学生认识了一个物体(或图形)的几分之一和几分之几的基础上学习的，本课是系统研究一些物体平均分成几份，用几分之一表示其中的一份，学好本课知识，有利于学生对分数的产生和发展有进一步的认识，同时为下面学习几分之几解决求一个整体的几分之一是多少个物体的实际问题奠定知识、思维和思想方法基础。
从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一，是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难，理解一些物体的几分之一对学生来说有一定的难度。教材中的例题和“想一想”，通过具体情境，使学生感悟把一盘桃平均分成4份和2份，其中的一份可以用1/4和1/2来表示，从而发展对分数的认识。经过施教，我认为本节课的成功之处有以下几点：
1、创设情景，让数学与生活相联系。
教学源于丰富的、有趣、现实的日常生活，生活中处处存在与数学相关的知识，教学中要为学生创设一个探求新知的情境，以激发学生的学习兴趣。
九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第五册第112～113页例7、例8、例9。
[教材简析]
从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。因此，教学时，应先通过一些图形和学生所熟悉的具体事例，使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，为以后进一步学习分数和小数打下基础。本课时是在学生认识几分之一的基础上进行几分之几的教学，主要是采用数形结合的办法，使学生获得关于几分之几的感性认识，为系统地学习分数作准备，其间注意培养学生的观察能力和抽象概括能力。
[教学过程]
一、复习几分之一，引出几分之几
本节课教学认识几分之几和比较同分母分数的大小，这是在学生直观认识几分之一的基础上进行教学的，因此教材加强了几分之几和几分之一的联系，首先说明把每个东西平均分成若干份，这样的一份就是几分之一；然后指出几分之几是由几个几分之一组成的，使学生看到几分之几与几分之一的区别只是取的份数不同而已。在运用迁移方法的同时，教材同样通过学生的实际操作，形成几分之几的表象，加深对几分之几的理解。
在备课之前我对教材进行了一遍又一遍的研读，虽然对重点和难点有了较清晰的认识和把握，但在备课的时候我却忽略了一个知识点――几分之几和几分之一的内在联系。这节课我主要是从分数的意义上帮助学生理解分数，而忽略了分数的组成。这样一来会造成学生对分数的组成不理解，下一节课简单的分数加减法进行起来一定会有很多困难。这一点的失败让我感觉到，对教材的解读不仅要深入，更要全面。
出示下图：
把一个长方形平均分成5份，这样的2份、3份、4份分别是（）个，用什么分数来表示呢？请同学们打开教科书，填写书上的例8。
学生填写，同座议论后，教师引导讨论：
学生回答后，教师在图上表示出。
（2）这样的3份呢？（生：这样的3份是3个，就是它的。）要表示，应再画几份？如果不画，有办法表示“”吗？（生：空白部分就是这个长方形的。）
[培养了学生思维的灵活性，增强了教学的趣味性。]
（3）是（）个。
日前，上了一节公开课《认识几分之一》。在课前，我是这样设想的：
本节课把学生的学习过程设计成了几项活动：如让学生先动手分一分学具，一方面激发兴趣，另一方面巩固平均分的意义，初步感知分数，让学生说一说分的过程，体验学习分数的重要性；让学生折一折，经历分数的形成过程；让学生找一找，体验感知数学与现实生活的联系等等，力求体现出数学课堂活动化。
本节课学生对几分之一概念的理解，是在经过了一系列的数学活动后逐步建立的，虽然学生在描述过程时不够严谨，但这些是在学生操作，感悟，体验的基础上得来的，比教师直接讲授，单纯的重视机械记忆应该要好。
根据本节课的教学内容，学生的实际情况，我把学生的独立学习与小组合作有机结合。如：在分学具时，我采取同桌协商的办法，折纸采用独立操作的办法，讨论分数的意义时用小组合作等，这样逐步培养了学生各方面的能力。
在教学后，反思整个教学过程，我觉得自己大部分做得较好，但也存在着诸多不足：
1、尽管分数是第一次学习，但部分学生凭借生活经验，对1/2已有所了解，若教师此时能结合学生的已有知识经验及时调整教学，放手让了解1/2的学生大胆发表自己的见解，因势利导，借助学生的积极性和主动性教学分数的读写。使计划的课堂变成生成的课堂，将更利于调动学生参与学习活动的积极性。
2、理解1/2的意义是本节课的重、难点。刚接触时，学生的理解可能是片面的，不完善的，甚至是错误的。所以在进行小组合作时应给予充足的时间，让学生在组内多说一说，多争辩一下，从而逐步完善。教师不应为完成任务而缩短时间，代替学生思考。
本堂课的优点有：
1、导入自然，很好地结合了学生的生活情境，集中了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。唤醒了学生的生活经验和旧知，为新课的教学作好了铺垫。
3、在认识分针走一小格是一分钟，走一大格是5分钟，5分5分的认读时间时运用了多媒体的直观展示，提高了学生的学习兴趣，突破了难点。
4、在教学9：05记法时充分尊重学生的想法，又注重学生与生活实际的沟通，使学生乐意接受。
5、在拓展应用中既对新知进行了巩固，又对学生进行了珍惜时间的德育熏陶。
6、4个问题问得好，使学生能较好的推导出“1时=60分”
本堂课的缺点：
1、4个问题最好提到前一张课件。
2、教师还是讲了多了些，认识时间时，教学学生怎么看时间，还讲得不够，还要让学生多讲讲。
3、本节课重点是让学生会看几时几分，不要让学生拨出时间，最好下一节课再拨。