作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是我给大家整理的教案范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。
1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念的产生和形成的过程。
3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点：理解方差公式
(一)知识我先懂：
方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是
我们用它们的平均数，表示这组数据的`方差：即用
来表示。
给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。
(二)自主检测小练习：
1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2、甲、乙两组数据如下：
甲组：1091181213107;
乙组：7891011121112.
分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.
引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)
甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数：=)
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了)
归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是
我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。
(一)例题讲解：
测试次数第1次第2次第3次第4次第5次
段巍1314131213
金志强1013161412
给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。
(二)小试身手
1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
经过计算，两人射击环数的平均数是，但s=，s=，则ss，所以确定
去参加比赛。
1、求下列数据的众数：
(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2
方差公式：
给力提示：方差越小说明这组数据越。波动性越。
每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得数，是方差。
1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐!
教学目标：
1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点与难点：
重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图
教具学具准备：
提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
教学过程设计：
1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。(展示课本图3—23)
明确在欣赏了图案后，简单地复习旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。其中图(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通过旋转适合角度形成(可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置)，另外图(2)、(3)、(5)也可以通过轴对称变换形成(可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数)，而图(2)可以通过平移形成。
2、课本
1欣赏课本75页图3—24的图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
(二)课内练习
(1)以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。
(2)利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
(三)议一议
生活中还有那些图案用到了平移或旋转?分析其中的一个，并与同伴进行交流。
(四)课时小结
本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案。
通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识?(可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果。)
八年级数学上册教案(五)延伸拓展
进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图。
1.掌握三角形内角和定理及其推论;
2.弄清三角形按角的'分类,会按角的大小对三角形进行分类;
3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态
5.通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。
三角形内角和定理及其推论。
三角形内角和定理的证明
直尺、微机
互动式，谈话法
1、创设情境，自然引入
把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗?
对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)
新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。
2、设问质疑，探究尝试
(1)求证：三角形三个内角的和等于
让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。
问题1观察：三个内角拼成了一个
什么角?问题2此实验给我们一个什么启示?
(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)
问题3由图中ab与cd的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?
其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。
(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?
学生回答后，电脑显示图表。
(3)三角形中三个内角之和为定值
问题2三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?
问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?
其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。
这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。
3、三角形三个内角关系的定理及推论
引导学生分析并严格书写解题过程
1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?
2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。
平行四边形的判定方法：
证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知：
求证：
学生交流：把你做的四边形和其他同学做的进行比较，看看是否都是平行四边形。
观察发现：尽管每个人取的边长不一样，但只要对边分别相等，所作的都是平行四边形
《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。
本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，在知识结构上打破了教材的编写顺序，从整体的角度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学体现出直观、课容量大、容易接受的特点，为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用，使学生学习本章具体内容时知道身在何处，使知识体系更加系统。本节课内容是四边形这章的理论基础，在该章占有非常重要的地位。
本班经历了一年多课改实践，学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓厚的兴趣，能运用《几何画板》这一工具进行简单的操作，形成自主探索和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识于实践的过程。
本节课充分利用现有的先进教学设备（两名学生一台电脑），利用笔者自制，借助《几何画板》把学生带入数学模拟实验室，以研究电动门的机械原理为切入点，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成并进行解释与应用过程。组员相互配合分别测量、搜集、分析、整理特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据，并总结其性质，通过人机对话方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的科学精神和创新思维习惯，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。
1、初步理解特殊四边形性质；
2、培养学生自主收集、描述和分析数据的能力；
1、了解特殊四边形性质的形成过程；
2、初步了解探究新知识的一些方法；
1、了解特殊四边形在日常生活中的应用；
2、学生在观察、归纳、类比及实验教学活动中，体会成功后的喜悦；
3、初步具有感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
教学环境：
多媒体计算机网络教室
教学课型：
试验探究式
教学重点：
特殊四边形性质
教学难点：
特殊四边形性质的发现
一、设置情景，提出问题
提出问题：
1、电动门的网格和结点能组成哪些四边形？
2、在开（关）门过程中这些四边形是如何变化的？
3、你还发现了什么？
解决问题：
学生猜想：包括平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；
当我们学习完本节知识后，其他问题就容易解决了。
（意图：用《几何画板》的动态演示生活事例，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境和保持积极学习状态，激起学生探究解决问题的求知欲望。）
二、整体了解，形成系统
本节课从整体角度研究特殊四边形性质，为今后的个体研究打下良好的基础。我们先研究四边形中的特殊与一般的关系。
提出问题：
1、本章主要研究哪些特殊四边形？
2、从哪几方面研究这些特殊四边形？
解决问题：
学生操作电脑（用几何画板），了解本章研究的主要图形；教师个别指导。
1、包括：平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形
3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形，但不符合梯形定义，所以没有图形。
（意图：学生自主观察、分组讨论了解本章知识结构，从而形成系统；通过假设、猜想、推理、论证、否定假设获得新知识）
三、个体研究、总结性质
1、平行四边形性质
提出问题：
在平行四边形的形状、位置、大小变化过程中，请观察数据并找出边长、角度、对角线长度相对不变的性质。
解决问题：
教师引导学生拖动b点（学生操作电脑），改变平行四边形的形状、位置、大小，并观察数据的变化，从中找出相对不变的要素。
在图形变化过程中，
（1）对边相等；
（2）对角相等；
（3）通过ao=co、bo=do，可得对角线互相平分；
（4）通过邻角互补，可得对边平行；
（5）内外角和都等于360度；
（6）邻角互补；
……
指导学生填表：
平行四边形性质矩形性质正方形性质
菱形性质
梯形性质等腰梯形性质
直角梯形性质
（既属于平行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头）
按照平行四边形性质的探索思路，分别研究：
2、矩形性质；
3、菱形性质；
4、正方形性质；
5、梯形性质；
6、等腰梯形性质；
7、直角梯形的性质。
（意图：学生运用电脑自主收集、描述、分析数据，把抽象的性质变为直观化、形象化，培养独立探究，自主自信，使学生体验到科学探索的乐趣。）
教师总结：
（意图：掌握画箭头的方法，使学生了解事物个体既有该事物一般性质，又有自己的特点。既清楚地表达，又节省时间。）
四、联系生活，解决问题
解决问题：
学生操作电脑，观察图形、分组讨论，教师个别指导。
学生在分别演示开（关）门过程中，观察数据并总结：边长、角度、对角线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。
四边形具有不稳定性，而三角形没有这个特点……
（意图：使学生体会到数学于生活、又服务于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会成功后的喜悦。）
五、小结
1．研究问题从整体到局部的方法；
2．主要从边长、角度、对角线长度三方面研究特殊四边形性质。
六、作业
1．平行四边形内角中，既有两个相邻的角相等，又有一组邻边相等，试判断它是什么图形。
2．观察实际生活中的电动门，在开（关）门过程中特殊四边形的变化。
针对教学内容、学生特点及设计方案，预计下列学习效果：
利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生自主测量、分析、整理数据并总结其性质，培养学生收集、描述和分析数据的能力，并达到初步理解特殊四边形性质的目标。
在问题引入、了解整体、测量个体、总结性质的过程中，符合事物的认识规律及探究新知识的一般方法，初步形成感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
由于个体差异，针对教学目标难以达到的个别学生，根据教学的进展，通过师生之间、学生之间的对话交流及时指导，使教学目标得以实现。
1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?
2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。
平行四边形的判定方法：
证明：两组对边分别相等的`四边形是平行四边形
已知：
求证：
学生交流：把你做的四边形和其他同学做的进行比较，看看是否都是平行四边形。
观察发现：尽管每个人取的边长不一样，但只要对边分别相等，所作的都是平行四边形
1.经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.
2.经历实际问题-分式方程方程模型的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.
将实际问题中的等量关系用分式方程表示
找实际问题中的等量关系
有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的.产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。你能找出这一问题中的所有等量关系吗?(分组交流)
如果设第一块试验田每公顷的产量为kg，那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。
根据题意，可得方程___________________
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
这一问题中有哪些等量关系?
如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为h，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h。
根据题意，可得方程______________________。
学生分组探讨、交流，列出方程.
上面所得到的方程有什么共同特点?
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
分式方程与整式方程有什么区别?
(3)根据分式方程编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好
本节课你学到了哪些知识?有什么感想?
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。
通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。
1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。
2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。
3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。
4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。
灵活运用平方差公式进行分解因式。
平方差公式的.推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。
(1)知识结构
本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理.定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.
本节内容的难点是定理及逆定理的关系.垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点.
本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式.提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳.教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人.具体说明如下：
学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点p，它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”.然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结.最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会.
线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.