比赛的胜负并不是最重要的，参与的过程和经验才是最有价值的收获。在比赛中，每个人都有自己的奋斗和故事，以下是一些真实而感人的比赛回忆。
我说课的内容是湖南省中等职业教育规划新教材基础模块第一册第一章《集合》中的第三节“集合的运算”的第三课时—————补集，下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：
集合是一种重要的数学工具，许多重要的数学分支都是建立在集合理论的基础之上的'。通过本章的学习，使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。为学生进一步学习后续内容以及现代科学知识打下良好的基础。
本章节计划教学时间10课时，已完成教学6课时，已掌握集合、子集、真子集、空集的概念，集合的表示法（列举法、描述法等），会进行集合的交、并运算，初步会用韦恩图和数轴等来解答集合问题。
对于本课时内容，大纲要求能在具体的情境中了解全集的含义，理解在给定的集合的一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集，能使用韦恩图表达集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
教材通过在有理数范围和实数范围内的解的情况，引入全集的概念，然后用三种形式对补集的概念进行描述，这是教材的主体。接着通过三道例题介绍了补集的求法，其中第三个例题综合训练了集合的交、并、补运算，并且让学生了解“对偶律”。
教学目标的确定，考虑了以下几点：
（1）通过前面的子集、真子集的概念的学习和求交、并运算的学习，暴露出职高学生数学学习的薄弱之处：对抽象概念理解不透，不会复述概念；对不等式内容的学习有畏难情绪，甚至不能正确用数轴表示交、并运算等。所以本堂课重视概念的教学，要求学生能识记补集的定义。
（2）本堂课重点训练学生运用韦恩图和数轴，紧紧抓住集合运算的两个重要工具。
（3）学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法的掌握。
根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合学生的认知特点和现实情况确定教学目标如下：
（1）知识层面：了解全集的定义，知道全集是一个相对概念；记住补集的的定义，会用三种形式叙述补集的概念；会进行求补集的运算。
（3）方法层面：学会用韦恩图和数轴等工具进行集合的运算，领会数形结合思想。通过运用数形结合思想方法，让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。
本节重点是求给定子集的补集，运用和体会数形结合思想方法。
难点是：全集与补集概念的理解。
如何克服难点呢？其一，抓住全集与补集概念中的关键字眼，举实例说明；其二，利用数轴与韦恩图，充分结合图象来理解全集的概念与补集的性质。
本堂课采用开放式课堂教学模式，以学生自学、小组合作学习为主，老师加以适当的引导与个别辅导，还课堂于学生，让学生学会学习，学会沟通、学会总结。
开放式课堂教学要打破以问题为起点，以结论为终点的封闭式过程。创新的教育价值观认为，教学的根本目的不是教会解答、掌握结论，而是在探究和解决问题的过程中锻炼思维，发展能力，激发动力，从而主动寻求和发现新的问题。开放式教学就是依认识规律理顺“过程”与“结论”的关系，恢复“过程”的应有地位。如突破“补集的的概念”这一难点，我设计让学生对照教材了解概念，闭上课本识记概念，走上讲台叙述概念，小组互相提问概念，由浅入深，扎实掌握补集的概念，又训练了学生自学能力、小组合作学习能力、培养了各小组之间竞争学习意识，调动了学生，活跃了课堂。
学生对概念的学习由看书自学到识记，到复述，对求补集运算的学习由仿做到应用，到提高，通过这一过程的训练，掌握了概念学习和解题学习的一般方法，领会了由浅入深、循序渐进的学习规律。
为节省时间提高效率，便于学生回顾与小结，我制作了四张灯片，第1张是全集的性质，第2张是补集的概念（图表形式），第3张是补集的性质，第4张是交、并、补综合运算的习题。我还利用自制教具辅助补集运算的讲解，这样能直观形象地帮助学生理解概念、掌握方法。在进行课时小结时，学生能很清楚地明白这个课时的两大学习目标，从而逐步学会数学学习的归纳总结。
本节课设计六个教学程序：练习回顾、自学讨论、交流提升、巩固练习、拓展延伸、布置作业。
练习回顾设计了两道求交、并运算的习题，集合描述方法分别是列举法和描述法，运用工具分别是韦恩图和数轴，目的是检测和巩固交、并运算，为本课时中交、并、补综合运算奠基，再则发现两道题不同之处，由此引入全集的概念，引入贴切，过渡自然。
自学讨论设计了5个小问题，分别采用了填空、图表、解答等形式，帮助学生由浅入深地进行全集与补集的概念的学习，初步掌握求补集运算的方法。通过学生自学，小组合作学习，小组间互相提问学习，突破概念学习这一难点。
交流提升是课堂重点，我设计了一个习题其中有4个小题，与课本上例题3相对应，但略有变化，使学生在自学例题的基础上能够仿做，以达到熟练进行求补集运算，能进行集合的交、并、补综合运算这一目的。仿做，既仿解题方法，又仿解题格式，老师在课堂巡视的过程中要注意到这一点。学生的学习可能会出现麻烦，因为它是集合的交、并、补的综合运算题，老师可以对个别基础不好的同学加以辅导，也可以鼓励各小组合作学习，共同进步。老师在帮助学生小结时，要提醒学生重视韦恩图的运用，在小结对偶律时，要帮助学生发现数学公式的对偶美，以后在学习命题中的“且或非”和事件中的“和积对立”那些概念时，还会接触到这种对偶美。
巩固练习设计3道习题，对本堂课求补集运算的三种题型进行巩固和检测。
拓展延伸设计了一个习题，与中小学奥赛题有点类似，是求补集运算的提高，是数形结合的升华，可以激发学生的好胜心理，激发小组间的竞争意识，能很好地训练数学思维。
布置作业为学生课外学习巩固安排了3个习题，对求补集运算的三种形式进行训练。
通过这样的教学过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果。
谢谢。
今天我将要为大家讲的课题是“百分数的认识”。首先，我对本节教材进行一些分析：
本节课是北师大版第十册第六单元第一课时的内容。百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。
新课标的要求是“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。结合本节教材内容，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：
1、知识技能目标：通过学习，让学生理解百分数的意义，能正确地读写百分数，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
2、过程性目标：通过本课的`学习，真正体会数学的生活化，会主动的将生活中的数据加以收集理解。
3、情感态度目标：结合相关信息，对学生进行爱国主义与勤俭节约的思想品德教育。
4、个性品质目标：在学习中充分的让学生发挥个性特长，体现课堂中的生命化教育。
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
教学重点：百分数的意义。
教学难点：百分数与分数的联系与区别。
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。通过认真分析教材，贯彻新课标的精神，并结合小学五年级学生的认知特点，在教学中我采用了以下教学方法：
1、创设情景，激发兴趣。
学习的最大动力是对学习材料的兴趣，生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。因此在导入新课时，我通过亚运会精彩瞬间与奖牌引入，为学生创设情境，激发他们的求知欲望。
2、知识迁移，以旧带新。
对教学影响最大的是学生已有的知识，要利用学生已有的经验水平，巧妙的推进新课的教学。因此在进行教学时可以让学生复习旧知，在求一个数是另一个数的几分之几的基础上，在老师的带领下逐步完成“一个数是另一个数的百分之几”的学习。使教学过程自然，顺畅，让学习新课变成是对已有知识的巩固，让学生在毫无压力的情况下就学会新知识。
3、循循善诱，适时启发。
教师要给学生学习的方法，而不是最终的结果。在教学中多采用启发式的提问，给学生指明方向，让他们自己寻找问题的答案。
古人云：“授之以鱼，受用一时，授人以渔，终身受用”。现代教育要交给学生方法，交给他们终身受用的知识。因此在以学生为主体，老师为主导的新课标理念下，要特别重视学法的指导。
1、注重数学学习的情感化。
改变学生的学习状态是新课程的核心理念之一。我尊重并引导学生大胆表达自已内心的想法，营造了平等、、和谐的师生关系。鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流合作。在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。
2、注重数学学习的活动化。
生活的中心是活动，课堂教学的本质应该是活动的，要让学生“活”起来，必需先让学生“动”起来。小组活动是学生喜欢的学习活动形式之一。把数学教学与活动相结合，充分调动学生的学习情趣，激发学习动机。
3、注重数学学习的自主化。
把主动权交给学生，放手让学生通过，自主探索，合作交流等有效的学习方式，主动进行学习，学生学得积极，教师教得轻松活泼。这样实实在在地把学生放到主体地位，使其参与新知的认知过程。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。
写法：2。5%读法：百分之十点五。
300%百分之三百。
百分数与分数的区别：分数百分数。
既表示两个数量之间的倍数关系只表示两个数量之间的。
也可以表示某个具体数量。倍数关系。
（这样的板书设计力求简明扼要、条理分明、布局合理，体现形式美和简洁美。把知识的重点鲜明地展现在学生睛前。起到画龙点睛的作用，加深学生的印象）。
文档为doc格式。
然后，我不适时地出示“三视图”这一概念，通过实验，让学生认识到视图就是由立体图形转化成的平面图形，并不断地训练、讨论、总结，得出画三视图的正确方法。这时教师要巧妙点拨，学生如何从正面、上面、侧面三个角度来观察，既体现了学生的主体地位，又突出了教师的主导作用，锻炼了学生的动手操能力。
由视图到立体图形与上面的过程恰恰相反，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。我引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，通过归纳、总结、对比的方法，有效的突破这一难点。
为了进一步地激发学生的学习兴趣，培养学生的想象能力和思维能力，可以让学生用一些小立方体随意摆出几种组合并描绘出它的视图，再由视图到立体图形的课堂训练。
最后，让学生归纳所学知识，进一步锻炼学生的概括能力，使知识系统化。
以上设计如有不妥之处，望老师们不吝赐教，我不胜感激。
评课记录。
开发区李玉：于坤老师这节课有几个突出特点：
本节课用宋朝文学家苏轼的一首著名的诗《题西林壁》。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同……”来引入课题，从横、侧、远、近、高、低等不同角度来观察庐山，引出如何观察生活中的立体图形，这个切入点非常好，一下子就能抓住学生的心，吸引学生的注意力。在平日的教学中，我们也应该多找这样的例子。如在教七年级《代数式》时，有的老师这样引入“童年是美好而幸福的，大家还记得那首“唱不完的儿歌吧”，然后同学们一起念“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑腾一声跳下水;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑腾两声跳下水;三只青蛙三张嘴，六只眼睛12条腿，扑腾三声跳下水……”，然后问：你能不能用一句话来唱完这首儿歌?引发学生思考的兴趣，有的学生通过思考得出：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑腾n声跳下水，将字母表示数的优点一下子表现出来，令学生顿觉耳目一新。
在教学画圆柱体、长方体、球体和圆锥体的三视图时，老师不是直接给学生讲解它们的三视图是什么，然后让学生记忆、变式练习，而是引导学生通过看书、观察老师手中的教具、学生自己的学具或学生自制的模型，再找学生回答、小组讨论，然后教师和学生一起确定答案。这种教学模式：提出问题，创设问题情境———观察实物或学生看书、计算、画图、独立思考、猜想———小组讨论交流———让一个小组代表发言，其它小组补充说明———师生交流总结———拓展应用的模式，比较符合学生的认知规律，能让学生经历探索知识的发生发展过程及在合作学习中学会与他人交流，不仅学会了知识，而且能锻炼学生的各种能力。
教师在本节课上处处关注学生学习的主观能动性，学生自始至终处于被肯定、被激励之中，时时感受到自己是学习的主人，教师给学生留有较大的学习的空间：如观察、讨论、动手摆放学具等，提出问题后让学生充分思考并给予适时的点拨。
平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。
从二年级上册辨认从不同的位置，观察物体的静态形状，发展到动态感知平移和旋转现象，符合儿童的空间发展水平。教材注意结合学生的生活经验，提供大量感性、直观的生活实例，来感知体会它们的不同特点，使学生掌握它们的运动规律及平移的方法。为以后学习习近平行线，三角形的分类以及推导三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算公式打好基础。
(二)设计理念。
结合教材的这一特点，我本着体现生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转变，向学生提供有价值的数学学习内容，让学生从日常生活中接触、感悟到的大量事物中，领悟到在生活中处处有数学，处处用数学。通过动手实践、自主探索、合作交流等活动，引导学生主动地、富有个性地学习，从而建立对平移和旋转的认识，通过学生自定向、自运作、自调节、自激励，最终将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标落到实处。
知识与技能目标：通过生活实例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
过程与方法目标：通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形，沿水平方向、垂直方向平移后的图形。
情感与态度目标：初步渗透变换的数学思想方法，让学生感受事物之间的内在联系，受到数学美的熏陶。
(四)教学重点、难点。
教学重点：正确理解并区分平移和旋转现象。
教学难点：在方格纸上画出简单的平移后的图形。
教具、学具准备：课件、课前小研究、作业纸。
二、说教法、学法。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程。根据课程标准和学生的年龄特点，我采用了情境教学法和活动教学法，并结合我校生本教育的理念，设计了课前小研究，让学生通过自主学习，获得自我发展。
有效教学的核心是学生参与，学习活动不单是纯粹地掌握书本知识，更重要的是培养学生，自主获取知识和运用知识的能力。因此在学习过程中，我主要体现了通过学生观察比较、合作交流、实践操作等方法，让数学走进学生的生活。
(一)感知图形变换。
1、(自定向)创设情境，引入新课。
2、(自运作)研究展示，初次生成。
3、(自调节)辨析内化，发现规律。
4、(自激励)列举现象，深化认识。
(二)研究平移距离。
1、(自定向)故事导入，引发思考。
2、(自运作)操作探究，突破难点。
3、(自调节)辨析争论，掌握方法。
4、(自激励)解决问题，形成技能。
四、说板书。
平移旋转。
小火车小缆车摩天轮旋转椅。
方向距离。
向右平移5格。
向右平移7格。
在这一环节中，我设计了这样一个情境，多媒体动画展示，米老鼠来到了数学王国里的三角形城堡，要求只利用一根绳子，构造一个直角三角形，方可入城，这可难坏了米老鼠，你能帮它想办法吗？预测大多数同学会无从下手，这样引出课题。只有学习了勾股定理的逆定理后，大家都能帮助米老鼠进入城堡，我认为：“大疑而大进”这样做，充分调动学习内容，激发求知欲望，动漫演示，又有了很强的趣味性，做到课之初，趣已生，疑已质。
本环节要围绕以下几个活动展开：
1、算一算：求以线段a，b为直角边的直角三角形的斜边c长。
2、猜一猜，以下列线段长为三边的三角形形状。
3、摆一摆利用方便筷来操作问题2，利用量角器来度量，验证问题2的发现。
4、用恰当的语言叙述你的结论。
1）学生的参与意识与动手能力。
2）是否清楚三角形三边长度的平方关系是因，直角三角形是果。既先有数，后有形。
3）数形结合的思想方法及归纳能力。
八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，多数学生难以由直观到抽象这一思维的飞跃，而勾股定理的逆定理的证明又不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，而构造直角三角形就成为解决问题的关键，直接抛给学生证明，无疑会石沉大海，所以，我采用分层导进的方法，以求一石激起千层浪。
为了较好完成教师的诱导，教师要给学生独立思考的时间，要给学生在组内交流个别意见的时间，教师要深入小组指导与帮助，并利用实物投影仪展示小组成果，取得阶段性成果再探究问题2.这样由特殊到一般，凸显了构造直角三角形这一解决问题的关键，让他们在不断的探究过程中，亲自体验参与发现创造的愉悦，有效的突破了难点。
说活动意图：
带着亲近和喜爱大自然的情感开展了此次数学《找到的春天》的活动。数学活动比较抽象，枯燥，幼儿难以理解和运用的。让幼儿感受大自然神奇的同时逐步地愿意亲近数学喜爱数学。用多种途径学习感知和体验数学。找到数学知识与幼儿生活经验的结合点，有效地促进幼儿对数学的探索兴趣和认知发展。
说活动目标：
1、在看看、说说、做做中，尝试数一数呈封闭状排列的物体。
2、从不同的现象中把握春天的季节特征。
3、发展幼儿观察能力及思维抽象概括能力。
说活动重难点：
尝试数一数呈封闭状排列的物体。
活动准备：
1、多媒体课件。
2、操作材料包。
说活动过程：
一、再现情景：（ppt1―ppt3）。
最近一段时间我们都在寻找春天，那请你告诉大家你找到了哪些春天的朋友？
教师根据幼儿说的进行小结归类：
1、当我们找到小蝌蚪、蜗牛、蚯蚓、鸭子和刚孵出的小鸟，我们知道春天来了。
2、当我们看到花园里五颜六色的花越开越大，嫩嫩的小草越长越高，树叶发芽了，我们知道春天来了。
3、当人们脱掉了厚厚的冬衣，换上了轻便的春装，我们知道春天来了。
二、观察图片：（ppt4）。
小结：我们在数这种圆圈式（呈封闭状排列）的物体时，一定先要确定一个起点（可以去观察它们的不同特征出发），之后记住它的位置后，逐个数到起点前一个物体为终止点，这样我们就不会重复数也不会漏数。
三、尝试操作：
幼儿操作要求：
1、数一数分别有几朵花、几只蝌蚪、几只鸭子？
2、数好后圈出相对应的数字。
3、和同伴说一说你是用怎么样的方法来数的？
四、分享交流：
小结：原来数这样圆圈式（呈封闭状排列）的物体时先要观察它们的特征是否一样，我们可以先找出不同特征的物体（比如方位、大小、颜色等），可以从它先数，逐个数到起点前一个物体为终止点。
2、出示没有任何特征的圆圈式排列：
这些刺猬一样吗？那这些特征一样的物体，我们又该怎么来数呢？
小结：像这些特征一样的物体，我们可以有很多种方法，比如先用手指按住一个物体作为起点，再往下数，数到手指按住物体的前一个作为终点；也可以用做标记的方法进行数，这样就能做到不漏数、不重数了。
说活动延伸：
生活中有许多的东西都是围起来的，碰到的时候要试着数一数，看小朋友能不能数对。
说活动反思：
春天是一个特别美好的季节，所以几乎每门课中都有关于春天的内容。数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还可以提高人的推理能力和抽象能力。活动中孩子对排列顺序似乎也明白了很多。作为老师，除了教给他们知识外，还得关注他们的思想。要幼儿根据自己已有的知识经验来引导观察发现实物有规律地交替排序，并能讲述出排列的规律。根据中班孩子认知特点及发展水平。在操作活动中，进一步提高孩子发现问题、解决问题的能力及发散性思维能力。
1教材的地位与作用“抛物线焦点的性质”是抛物线的重要性质之一，它是在学生学习抛物线的一般性质的基础上，学习和研究的抛物线有关问题的基本工具之一；本节教材对于培养学生观察、猜想、概括能力和逻辑推理能力具有重要的意义。
2教学目的全日制普通高级中学《数学教学大纲》第22页“重视现代教育技术的运用”中明确提出：在数学教学过程中，应有意识地利用计算机网络等现代信息技术，认识计算机的智能图形、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能在数学教学中的巨大潜力，努力探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式。设计和组织能吸引学生积极参与的数学活动，支持和鼓励学生运用信息技术学习数学、开展课题研究，改进学习方式，提高学生的自主学习能力和创新意识。因此本人在现行高中新教材（试验修订本·必修）数学第二册（上）抛物线这一节内容为背景材料，以多媒体网络教室为场地，以《几何画板》为教学工具与学习工具，设计了一堂《抛物线焦点性质的探索》，具体目标如下：
（1）知识目标：了解焦点的有关性质；并掌握这些性质的证明方法；体会数形结合思想与分类讨论思想在解决解析几何题中的指导作用。
（2）能力目标：使学生学会研究数学问题的基本过程，能够根据条件建立恰当的数学模型；培养辩证唯物主义思想和辩证思维能力（主要包括量变与质变，常量与变量，运动与静止）培养学生通过计算机来自主学习的能力与创新的能力。
（3）情感目标：培养学生不畏困难，勇于钻研、探索、大胆创新的精神，在挫折中成长锻炼，培养学生良好的心理素质和抗挫折能力，通过抛物线焦点性质的探索及证明，使学生得到数学美和创造美的享受。
3教学内容、重点、难点及关键本节安排两节课，
第一节课：主要内容是利用《几何画板》探索抛物线的有关性质；
第二节课：证明第一节所得到的有关性质。
重点：
（1）如何利用《几何画板》探索、发现抛物线焦点的性质；
（2）如何证明这些性质。
难点；
（1）如何利用《几何画板》探索、发现抛物线焦点的性质；
（2）如何证明这些性质。
学生在网络教室（每人一机），其中装有《几何画板》软件及上课系统，每个学生的窗口，其他学生及教师都可以通过教师机切换，从而和其他学生交流，也可以通过网上论坛交流研究结果。
学生在网络教室（每人一机）中有几何画板软件，学生通过教师提供的网络，自已阅读，下载有关，利用《几何画板》的操作、试验、猜想，通过自已的研究获得结论，并互相讨论观察到的现象、交流研究结果。
使学生学会研究数学问题的基本过程，能够根据条件建立恰当的数学模型问题1回顾一下抛物线的定义，并根据抛物线的定义思考用《几何画板》如何作出焦点在x轴上的抛物线图象。由于创设了一个创作的《几何画板》的窗口及网络窗口，学生通过网络学习，得到以上问题的多种作法，以下就其中的一种作法作为探索、研究抛物线焦点性质的基本图形。
与传统的教材处理不一样，本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将"补"理解为集合间的一种"运算"。在此基础上，经过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。所以，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。有了集合的语言，能够更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。
基于以上的分析制定以下的教学目标。
1、理解交集与并集的概念;掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。能用venn图表示集合之间的关系;掌握两个集合的交集、并集的求法。
2、经过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的本事，使学生认识由具体到抽象的思维过程。
3、经过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达本事，培养严谨的`学习作风，养成良好的学习习惯。
针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。
针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则，采用"五环节教学法".同时利用多媒体辅助教学。
下头我重点说一说教学过程。
第一个环节：问题情境。
经过实例：学校举办了排球赛，08小教(2)56名同学中有12名同学参赛，之后又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛?让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。
学生思考后回答，然后教师加以引导，让学生的回答到达这样三个层次：
层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应当算出参加比赛的人数，并且明白参加比赛的人数是12+20-6，而不是12+20，因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。
层次二：教师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设。
利用venn图来表示集合a，b，c.发现集合a，b的公共部分就是集合c.
层次三：引导学生发现集合c的元素的构成与集合a，b的元素的关系。学生能够发现集合c中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合c的元素是由既属于集合a的元素又属于集合b的元素构成的。
经过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。
第二环节：最终抽象、归纳出交集的文字叙述的定义。
定义给出后，让学生利用数学符号语言写出的集合表示。充分体现使用集合语言，能够简洁、准确地表达数学的一些资料。
第三环节：经过两个例子巩固定义。
例1是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可;例2是必须动笔计算的，并且还要经过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。经过这两个例子的解决，使学生不仅仅掌握数学基础知识和基本技能，同时也体现出了数学的思想方法，发展学生的应用意识和创新意识。
第四环节：最终对交集进行再认识，并利用venn图归纳、总结出交集的性质。
在这一环节中教师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的积极主动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导下的"再创造"过程。应当准备预案。
第五环节：经过综合性较强的例子进一步巩固定义和性质。
这样的五个环节不仅仅充分研究到学生的认知规律，并且为学生和教师的进取活动供给了空间和可能。更印证了低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则。
交集的定义、性质研究清楚之后，并集的定义、性质就顺理成章了，仿照交集的研究方法去研究。这样不仅仅让学生学到了知识，并且学会了探究问题的方法。
交集、并集的定义、性质研究完了以后，设计"感受理解、思考运用、拓展探究"三个不一样层次的练习题进行检测本节课的学习效果，同时要研究到不一样水平，不一样兴趣学生的学习需要。
小结应先由学生总结，然后教师强调两点：一是交集与并集的区别与联系;二是对本节课进行科学的评价，既要关注学生学习数学的结果，又要关注它们在数学活动中所表现出的情感态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，关注学生数学地提出、分析、解决问题的过程的评价，以及在过程中华表现出来的与人合作的态度，表达与交流的意识和探索精神。
（一）地位和作用:《正方形》这节课是人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
（二）教学目标。
根据大纲要本节课制定以下三方面的教学目标。
知识目标。
1、要求学生掌握正方形的定义及性质；
2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；
能力目标：
1、通过本节课培养学生观察、操作、探究、分析、归纳、总结等能力；
2、发展学生合情推理的意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；
情感目标：
1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；
2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神。
3、通过感受正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。
重点与难点:本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。
1教法（说教法）针对本节课的特点，为了更有效的突出重点突破难点，采用"实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法。通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理。
2学法（说学法）叶圣陶说“教是为了不教“，也就是我们传授给学生的不只是知识的内容，更重要的是指导学生掌握一些数学的学习方法。本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。
（一）相关知识回顾:以提问的形式复习平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到的。并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形？让学生们通过动手操作演示以上两种变化，从而得出结论。
（二）新课讲解通过之前学生们的发现引出今天的课题“正方形”
1、正方形的定义:引导学生说出自己变化出正方形的过程，请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。（由课件演示）再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。
2、正方形的性质(由课件演示）定理1:正方形的四个角都是直角，四条边都相等；定理2:正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对角线平分一组对角。以上是对正方形定义和性质的学习，之后进行例题讲解。
3、例题讲解（由课件显示）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
4、课堂练习。
设计目的。
（1）进一步理解正方形的性质，并考察学生掌握的情况。
（2）通过生活中实际问题的举例，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的综合素质，使他们充分认识到数学的实质是来源于生活并且服务于生活。
5课堂小结:此环节通过图表小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，从而体现出正方形完美的本质。渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。
1、本节课设计是以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括的能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。
1.教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《xxx》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2.教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
(1)知识目标：
(2)能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，(3)情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
3.重点，难点以及确定依据：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
1.教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教学方法。
2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
3.学情分析：(说学法)。
(2)知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
4.教学程序及设想：
(1)由引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(2)由实例得出本课新的知识点。
(3)讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
(4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
(5)总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
(6)变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。
(7)板书。
(8)布置作业。
(一)课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分。
集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的导学案用了两课时才完成。集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上高中学习方法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体会这三个性质。
第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个教学难点。第二个难点是集合的运算—交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有利于问题的解决。
第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活准确地进行语言转换，可以帮助学生提高分析问题，解决问题的能力。
第四，集合问题涉及到的其他内容，遇到了讲透，不拓展。
各位评委：
下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。
一、说教材。
（一）教材的地位和作用。
本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。
（二）教学目标分析。
根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标：
1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：
教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
二、说学情。
1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。
2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。
三、说教法学法。
（一）说教法。
教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
（二）说学法。
从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生"学会"还要让学生"会学"。
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排：
（一）提出问题，引入课题。
俗话说："好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：
问题1求容积的高是,（引出分式乘法的学习需要）。
问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。
从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
（二）类比联想，探究新知。
从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。（1）（2）。
解后总结概括：
（1）式是什么运算？依据是什么？
（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）。
（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。
【分式的乘除法法则】。
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用式子表示为：
设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。
（三）例题分析，应用新知。
师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。
p11的例1,在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。p11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。
（四）练习巩固，培养能力。
p13练习第2题的（1）（3）（4）与第3题的（2）。
师生活动：教师出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
（五）课堂小结，回扣目标。
引导学生自主进行课堂小结：
1.本节课我们学习了哪些知识？
2.在知识应用过程中需要注意什么？
3.你有什么收获呢？
师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。
设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。
（六）布置作业。
教科书习题6.2第1、2（必做）练习册p（选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
五、说板书设计。
在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
活动目标：
1、通过活动，使幼儿掌握7以内数的大小，并能不受图形摆放位置的影响，正确数数，理解数的实际意义。
2、激发幼儿对数学活动的兴趣。
活动准备：
1、数学卡1-7，幼儿人手一份。
2、小猫图片一张，小兔、小狗头饰各一。
3、1-7的数字胸饰若干。
4、场地布置三个图形圈；三角形、图形、正方形。
按不同顺序摆放的鹅卵石小路，上面写有7以内的数字。
活动过程：
一、搬家。
小猫咪咪搬新家了，新家的电话号码你们想不想知道？小猫说：“我的电话号码在我的脸上，谁能数清楚我脸上的图形有几个，就知道我家的电话号码了。”
二、请客：
1、请的第一位客人是小兔，小兔家的电话号码比小猫家电话号码上的每个数都要大1，教师帮助，指导幼儿得出号码：53467。
2、请的第二位客人是小狗，小狗家的号码比小猫家的号码上的每个数都要小1。
请幼儿操作，教师巡回指导，得出：31245，幼儿间相互检查。
三、游戏《听口令占圈》。
小猫要请小朋友到它家做游戏，那我们一起先来练好本领，好吗？
按老师的口令，幼儿根据身上的数字分别站到三角形、正方形、圆形三个图形中间。
如：比3大的数请到三角形圈内。
比4小的数请到正方形圈肉。
比3大1，比5小1的数请到圆形圈内。
……。
四、到小猫家做客。
请幼儿了解到小猫家的三条路：一条为从1到7逐一增大，一条为从7到1逐一减少，一条为1-7随意组合，请幼儿自由选择并边走边数过去，最后小猫请小朋友到户外游戏。
各位专家领导：你们好!
今天我说课的内容是人教版七年级上册1.2.4绝对值内容。
首先，我对本节教材进行一些分析：
(一)、教材所处的地位与作用：
本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
(二)、教育教学目标：
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：
1、知识目标:。
1)使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。
2)能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义。
3)能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义;理解字母a的任意性。
2、能力目标：
通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
3、思想目标:。
通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
(三)：重点，难点以及确定的依据：
本课中绝对值的两种定义是重点，绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。
下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法与学法上谈谈：
(一)、教学手段：
由于七年级学生的理解能力与思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，相反数，对正负数，相反数的概念理解不一定非常深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法与师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用多媒体课件，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验与发展，从而培养学生的数形结合的思想。
为充分发挥学生的主体性与教师的主导辅助作用，教学过程中我设计了七个教学环节：
1、温故知新，激发情趣2、得出定义，揭示内涵。
3、手脑并用，深入理解4、启发诱导，初步运用。
5、反馈矫正，注重参与6、归纳小结，强化思想。
7、布置作业，引导预习。
(二)、教学方法及其理论依据：
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据七年级学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、问答法、课堂讨论法，引导学生来理解教材中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。
1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定非常深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。
2、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
4、心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
(一)、温故知新，激发情趣：
首先打出第一张幻灯片复习提问：什么叫做相反数?学生回答后让大家讨论：你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗?学生会积极回答第一个问题，但第二个问题学生可能难以准确回答，于是打出第二张幻灯片引导学生仔细观察，认真思考。从而引出课题：绝对值。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。
(二)、得出定义，揭示内涵：
由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用数轴在第三张幻灯片里直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，(absolutevalue)这个定义学生接受起来比较容易。
给出定义后引导学生讨论：“定义里的数a可以表示什么样的数?
(通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契)通过讨论由师生共同得到：绝对值定义里的数a可以是正数，负数和0。
然后再回到第一张幻灯片里提出的问题：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(三)、手脑并用，深入理解：
1、在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后，我再提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字?在此不用提问学生，采取自问自答形式给出绝对值的记法。
2、为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，请学生做教材的课堂练习第一题，写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。我就学生的回答情况给出评价，如“非常好”“非常规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并再次强调绝对值的定义。
3、在完成第一题的练习后，我又给出一新的幻灯片，并提出问题：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?启发学生举一些实际的例子来发现规律，并总结规律。从而引出绝对值的第二个定义。
(四)、启发诱导，初步运用：
有了绝对值的两个定义后，我安排了10道不同层次的判断题让学生思考。特别注重对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。
(五)、反馈矫正，注重参与：
为巩固本节的教学重点我再次给出三道问题：
1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?
2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
3)绝对值小于3的整数一共有多少个?
先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。
视学生的反馈情况以及剩余时间的多少我还预备了五道课堂升华的思考题，再次强化训练，启发学生的思维。
(六)、归纳小结，强化思想：
(七)、布置作业，引导预习：
1、全体学生必做课本习题1.23，4，5，10。
2、选作两道思考题：
(1)求绝对值不大于2的整数;(2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x.
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。
以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢!
各位评委：
早上好！
今天我说课的题目是，这节课所选用的教材为北师大版义务教育课程标准八年级教科书。
1、教材的地位和作用。
本节教材是初中数学xxxx年级册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了xxxx的基础上，对xxxx的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习知识奠定了基础，是进一步研究xxxx的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。
2、学情分析。
学生在此之前已经学习了xxxx，对xxxx已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于xxxx的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点。
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：
难点确定为：
根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：
1.知识与技能目标：
2.过程与方法目标：
3.情感态度与价值目标：
本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1)复习就知，温故知新。
设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，xxxx是本节课深入研究xxxx的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
(2)创设情境，提出问题。
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
(3)发现问题，探求新知。
设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。
(4)分析思考，加深理解。
设计意图：数学教学论指出，数学概念（定理等）要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第xxxx环节。
(5)强化训练，巩固双基。
设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。
(6)小结归纳，拓展深化。
小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获.
（7）当堂检测对比反馈。
(8)布置作业，提高升华。
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解！谢谢.
1.本节课的主要内容：
探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差跟标准差。
2.地位作用：
纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的跟落脚点。通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。
3.教学目标：
依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差跟方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：
(1)知识目标：
a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。
b、会动手跟利用计算器计算“方差”“标准差”。
(2)过程与方法目标：
a.经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程(“极差”“方差”“标准差)。
b.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”;“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)。
c.突出关键环节，判断两组数据稳定性是抓住计算其方差进行比较。
d.在具体实例中体会样本估计总体的思想。
(3)情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。
4.重点与难点：重点：
理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差跟方差，会计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用。
难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。
教学过程是教师跟学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这一原则跟本节教学目标，我采用如下的教学方法：
1.引导发现法。数据分析的三个量度，是十分抽象的概念，要引出三个概念，必须借助学生熟悉的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表格记录环数，让学生运用已有的知识进行评判，通过学习分析具体的生活实例来发现当两组数据的“平均水平”相近，无法用平均数来刻画时，引入一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标准差”。以此，打开教学突出教学难点的缺口，充分激活学生思维，调动其主动性跟积极性。
2.比较法。在极差跟方差的应用中，让学生在比较中发现用已有的知识还是难以准确的刻画一组数据的离散程度，从而引入新的量度。
3.练习巩固法。通过练习，强化巩固概念，熟练计算器的操作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能突破重点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。使学生的分析问题跟解决问题的能力得到进一步的提高。
4.选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问题情境的导入跟比较，抓住重点，突破难点，让学生直观地估测甲、乙两名选手的成绩，回顾有关数据的另一个量度“平均水平”，同时让学生初步体会“平均水平”相近，但两者的离散程度未必相同，仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度—极差;然后，设计了一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过丙与甲、乙的对比，发现有时平均水平相近，极差也相同，但数据的离散程度仍然存在差异，仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度—标准差跟方差。指导学生动手计算平均数、极差、方差、标准差，并依次比较，让学生在比较中发现问题。
教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间跟空间，我主要设计的学法指导是：
(1)引导观察分析法：链接运动员设计场景，引导学生观察把环(用眼)，关注收集的数据，积极思考，分析两名运动员设计的稳定程度(动脑)，指导学生动手计算(动手)。让学生学会观察问题，分析问题跟解决问题。
(2)引导比较鉴别法：在教学过程中，每出现一个新概念或一个新公式，采取的方法是：一是引导学生读，二是解释关键词语，三是让学生动手计算、巩固知识，加深理解概念的内涵，四是回头看实际情形，认识数据的变化规律，在实际背景中比较形成正确的决策。
(3)引导练习巩固：注重“做一做”的练习中强化、观察、切入公式特点、计算、分析、判断的方法的巩固，通过强化加深学生对三个量度的理解跟应用。让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容跟知识。
(4)引导自学法：学生自学掌握计数器计算方差跟标准差的操作功能。
1.创设情境，导入新课：
1、展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)。
3、分析思考寻求解决方案(观察表格数据求平均数)。
2、新课：
(由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力跟提高学习本节知识的'兴趣)。
1、概念介绍：
3、引进概念。
5、计算引例中的方差跟标准差。(作用：一是巩固“方差”的计算方法;二是用方差来刻画引例中的数据离散程度，加深学生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的方法)。
2、p—235随堂练习(1)(通过这道习题巩固运用所学知识分析解决实际问题的能力)。
三、达测深化。
做一做：
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
（5）你是怎样求解的？与同伴交流。
教师活动：展示做一做，鼓励学生从多角度思考问题。请部分学生展示其解法。教师借助课件对学生解答作出评判。展示练习，在学生思考后，用课件展示图象以便学生识图。
设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。
四、小结。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、作业p19读一读p20习题1.6。
教材的地位和作用：
根据教学大纲对本节内容的要求及本课内容的特点，运用新课程理念,结合学生实际情况，我把本节课的教学目标确定为：
知识技能：
1．理解矩形有关概念，根据定义探究并掌握矩形的有关性质。
2．了解矩形在生活中的应用，根据矩形的性质解决简单的实际问题。
数学思考：
1．经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。
2．根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，进一步体会类比及数形结合的思想方法。
解决问题：
通过学生观察、实验、分析、交流，引出矩形的概念，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，通过收集生活中的数学信息以及应用所学知识解决生活中的问题，进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学意识。
情感态度：在与他人的交流合作中，让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题、探究问题的能力。发展学生的主动探索和独立思考的习惯。
教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质。
教学手段：采用多媒体（powerpoint，几何画板）、实物投影辅助教学。
本课的设计环节如下：创设情境引入新课、动手操作得出定义、引导探究得出性质、运用新知解决问题、归纳小节巩固新知、分层作业学有所得。
在本课各个环节设计中力求突出以下几个方面：
1、数学问题生活化。
设计中我遵循数学源于生活又服务于生活课标要求．注重问题情境的创设，让数学问题生活化，活动1我展示给同学们一张校园门口的照片，让同学们感受生活中到处传递着数学信息，通过观察、搜集并分析熟悉的图形，体会数学在生活中的应用，进而引出活动2；性质应用中计算电视屏幕的大小，也是与生活联系非常密切的问题，有的学生还不知道电视的大小是指的对角线的长短，通过这道题目，让学生了解到生活的常识，也让学生进一步体会数学在生活中的作用，而且通过问题的解决培养学生爱数学、学数学的热情。
2、创设自主探究情境，发挥学生的主动性。
矩形定义的探究，学生拿出自制平行四边形学具，分组活动，通过学生观察、实验、分析、交流，引出矩形的概念，把平行四边形的演变过程，迁移到矩形的概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．并通过学生找出生活中的实例，让学生感受数学美及数学与生活的联系．矩形性质的探究是让学生类比平行四边形的性质，通过观察、测量、分析、证明等手段，让矩形的性质在活动中“浮出水面”．活动中让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生．我在评价中对活动积极的小组和个人进行表扬，增强学生创造的信心，体验到成功的快乐．性质1是学生小组交流完成的证明。而性质2要求学生认真写出已知、求证和证明过程，在此基础上请一个学生上黑板板书，其余学生观察其板书正确与否．培养几何直觉向思维逻辑化转化的习惯,培养学生发散思维能力,养成良好的解题习惯．活动中让学生充分经历知识形成的全过程．同时也积累了良好的学习经验。
3、训练学生的逻辑思维，培养学生严谨的解题习惯．。
本节课新知应用环节，我设计了3个题目。练习1是性质的定义的直接应用，在巩固新知的同时，引导学生进一步发现与矩形中所包含的基本图形，从而让学生感受矩形与等腰三角形与直角三角形有密切的关系，让学生体会知识的联系与延伸，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯,培养学生发散思维能力。例题的设计是让学生体会性质应用的同时规范学生的解题步骤和格式，让学生感受数学思维的严谨性。练习2是生活中的问题，让学生体会生活中的数学，做到学用结合，培养学生学习数学的的热情和情趣。
4、教学活动中注重体现人人学有价值的数学。
首先根据不同学生的智力、能力、基础不一，把学生编排成探究小组，在探究中注重组内帮带，以互帮互助促进不同层次的学生共同提高，其分组的原则是：数学成绩优秀的，组织能力强的、动手能力强的、成绩中等的、基础差的．其次是作业的设计体现的是层次性。我把作业分为必做题和选做题两种。必做题较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。备选题则仅供学有余力的学生选用。另外数学日记是帮助学生总结本节课的收获和不足，培养学生善于总结和反思的习惯。
5、充分利用多媒体辅助教学。
本节课是采用多媒体进行辅助教学的，给学生以直观感性的认识，培养学生观察、表述、归纳的能力.使教学目标得以顺利完成.
以上，是我设计本节课的一些做法和体会，有不妥之处请大家多提宝贵意见，谢谢大家！
知识奠定了基础，是进一步研究____的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。
2、学情分析。
学生在此之前已经学习了____，对____已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于____的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
3、教学重难点。
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：
难点确定为：
根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：
1、知识与技能目标：
2、过程与方法目标：
3、情感态度与价值目标：
本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
（1）复习就知，温故知新。
设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
（2）创设情境，提出问题。
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
（3）发现问题，探求新知。
设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。
（4）分析思考，加深理解。
设计意图：数学教学论指出，数学概念（定理等）要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。
（5）强化训练，巩固双基。
设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。
（6）小结归纳，拓展深化。
小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获。
（7）当堂检测对比反馈。
（8）布置作业，提高升华。
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解！谢谢。
“总结提高——交流评价”的基本教学模式。
本节课的教学内容是八年级上册第五章第3节“用替代物模拟实验”本课例基于学生的原有的认知水平，从学生熟知的生活实例--摇奖出发：激趣引探，明确规则，举行摇奖，缺少工具？探究替代，导入新课。通过学生小组讨论，合作学习，实践操作，进一步营造和激发学习过程积极的心理氛围。例题选取，基于教材，而又超越教材，着以生活色彩，附以社会背景。德育渗透，丝丝缕缕，潜移默化，不失时机。整个教学活动：面向全体，注重差异，小组合作，活动开放，成果共享。旨在让学生放飞思维，寻找替代物的乐趣，感受数学之美，切身体会，了解替代物的意义，体验数学价值。教学中，应以合作探索为主，利用集体的力量，发挥每一位学生的想象力，对问题展开讨论与交流，从而加深对本单元知识的理解和认识。
根据本课的设计理念和教学内容，结合学生的实际我制定了以下教学目标：
1、了解可以用替代物模拟实验的意义与方法。
2、会选用适当的替代物进行模拟实验。
3、培养实验习惯，掌握实验方法,学会与同学合作交流，理解合作共享和支援帮助等良好的科学研究习惯，养成观察,探究事物的习惯.
为体现本课的设计理念，我自主构建了探索性学习的课堂教学的基本教学模式，即“回顾-------情景引入---引导探索---解决问题---总结提高---交流评价”。
1、回顾：对前几节知识的复习与辨析。
2、情景导入:从学生熟知的生活实例--摇奖出发：激趣引探，明确规则，举行摇奖，缺少工具？探究替代，导入新课。
3、引导探索.:注重对学生合作交流过程的指导帮助，养成他们正确的学习习惯，不制约学生的想象力和创造力。
4、解决问题：通过实验以后，学生心中一定还会有很多疑问和困惑，如实验结果为什么不尽相同？任何图钉的钉尖触地的机会都是一样吗？要求在教师的引导下，学生自己去寻找到答案，给出圆满的解释。
5、总结提高：教会学生整理知识的能力，会总结一节课的要点并随堂巩固，养成正确的学习习惯和良好的数学习惯。
6、交流评价：要求学生课外交流实验结果和实验方法，相互借鉴补充，进行课外拓展，进而激发他们的学习兴趣，提高综合能力。
以上是我的简要思路，由于水平局限，不妥之处敬请各位同仁指正。
1.本节课的主要内容：
探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差跟标准差。
2.地位作用：
纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的跟落脚点。通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。
3.教学目标：
依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差跟方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：
(1)知识目标：
a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。
b、会动手跟利用计算器计算“方差”“标准差”。
(2)过程与方法目标：
a.经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程(“极差”“方差”“标准差)。
b.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”;“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)。
c.突出关键环节，判断两组数据稳定性是抓住计算其方差进行比较。
d.在具体实例中体会样本估计总体的思想。
(3)情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。
4.重点与难点：重点：
理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差跟方差，会计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用。
难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。
教学过程是教师跟学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这一原则跟本节教学目标，我采用如下的教学方法：
1.引导发现法。数据分析的三个量度，是十分抽象的概念，要引出三个概念，必须借助学生熟悉的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表格记录环数，让学生运用已有的知识进行评判，通过学习分析具体的生活实例来发现当两组数据的“平均水平”相近，无法用平均数来刻画时，引入一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标准差”。以此，打开教学突出教学难点的缺口，充分激活学生思维，调动其主动性跟积极性。
2.比较法。在极差跟方差的应用中，让学生在比较中发现用已有的知识还是难以准确的刻画一组数据的离散程度，从而引入新的量度。
3.练习巩固法。通过练习，强化巩固概念，熟练计算器的操作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能突破重点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。使学生的分析问题跟解决问题的能力得到进一步的提高。
4.选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问题情境的导入跟比较，抓住重点，突破难点，让学生直观地估测甲、乙两名选手的成绩，回顾有关数据的另一个量度“平均水平”，同时让学生初步体会“平均水平”相近，但两者的离散程度未必相同，仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度—极差;然后，设计了一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过丙与甲、乙的对比，发现有时平均水平相近，极差也相同，但数据的离散程度仍然存在差异，仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度—标准差跟方差。指导学生动手计算平均数、极差、方差、标准差，并依次比较，让学生在比较中发现问题。
教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间跟空间，我主要设计的学法指导是：
(1)引导观察分析法：链接运动员设计场景，引导学生观察把环(用眼)，关注收集的数据，积极思考，分析两名运动员设计的稳定程度(动脑)，指导学生动手计算(动手)。让学生学会观察问题，分析问题跟解决问题。
(2)引导比较鉴别法：在教学过程中，每出现一个新概念或一个新公式，采取的方法是：一是引导学生读，二是解释关键词语，三是让学生动手计算、巩固知识，加深理解概念的内涵，四是回头看实际情形，认识数据的变化规律，在实际背景中比较形成正确的决策。
(3)引导练习巩固：注重“做一做”的练习中强化、观察、切入公式特点、计算、分析、判断的方法的巩固，通过强化加深学生对三个量度的理解跟应用。让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容跟知识。
(4)引导自学法：学生自学掌握计数器计算方差跟标准差的操作功能。
1.创设情境，导入新课：
1、展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)。
2、学生观察阅读分析(描述运动员射箭的平均水平)。
3、分析思考寻求解决方案(观察表格数据求平均数)。
4、通过对以上问题的分析发现在实际生活中除了关注数据的“平均水平”以外，还要关注数据的离散程度。(引出本课课题——数据的波动)。
2、新课：
(由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力跟提高学习本节知识的兴趣)。
1、概念介绍：
a、数据的离散程度(是相对于平均水平的偏离情况);。
c、练习巩固计算极差;。
2、展示丙运动员加入的情景，让学生在乙丙两人中挑选，计算中发现平均数极差相同，让学生产生新的困惑。引入本节的第二个知识点——方差跟标准差。
3、引进概念。
a、概念“方差”(各个数据与平均数之差的平方的平均数)，给出计算公式：
（一）、教材地位作用:《正方形的判定》是华东师大版义务教育实验教材数学八年级（下册）第20章第4节的内容，本节课注重新旧知识的联系与类比，注重图形的分析、判别；在学生学习了平行四边形、距形、菱形的判定之后，接触正方形的性质的基础上，引入了正方形的判定，这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合的不可缺少的重要环节。
（二）、教学目标:根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
知识目标：
1、掌握正方形的判定方法。
2、运用正方形的判定方法解决问题。
能力目标：
1、让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,让其逻辑推理能力有进一步的提升。
2、灵活应用正方形的判定，培养学生的思维能力。
情感目标：通过对平行四边形、距形、菱形等判定方法的类比，进一步领悟类比的思想方法和数形结合的思想。
（三）教学重点与难点:根据数学课程标准的要求，结合学生的实际特点，确定教学的重点与难点：
重点：正方形的判定方法。
难点：正方形判定方法的应用。
（充分运用多媒体教学手锻，并把课件设置为比较生动、有趣容、易懂的动画，设置问题、探究讨论、例题讲解、巩固练习、课堂小结直到布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。）
初二学生经过两年的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。但我教了几年的数学中发现一些很严重的问题，也就是我最头痛的问题，学生很怕做几何题，特别是证明题，具体有两种情况：“不会看也不会写”、“会看但写不出来”，即文字表述无法用几何语言来表示，逻辑推理过程混乱。
本节课的内容虽然不多，但是前三节课内容平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合，对学生的逆向思维与推理能力要求比较高，针对本班的学生的知识结构和心理特征，因此我采用了多媒体辅助教学，运用了“情境引入、动手操作、合作交流、引导提问、归纳论证、深化巩固”的启发式教学方法。教学中，引导学生经历“提出假设——操作验证——推理论证”的过程，充分感受教学思维的特点，进一步提高逻辑推理的能力，增强探索新知识的兴趣。
结合本课内容特点和新课标精神，学生在学习中发挥主体作用。采取“假设、操作、观察、思考、讨论、论证、类比、应用”的探究式学习方法，在掌握新知识的同时，培养大胆猜想、独立思考、合作交流、勇于探索的良好习惯，提高操作观察能力和逻辑思维水平。
根据《新课标》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：
本节课是我前几天刚上的内容，在教学设计上，我依据教材、《课标》及学生实际情况，坚持了以学生为中心的教学思想，运用了引导启发式的教学方法，教学内容的组织考虑了逻辑顺序与心理顺序的结合、知识学习与技能人格发展的统一，取得较好的效果。但还有一部分的学生在课堂上已掌握，但过几天后就忘记了，这些学生都存在很多问题，如少练、厌学的`现象。所以在以后的教学工作中还要努力改进。
早上好！今天我说课的题目是《有理数》复习课，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准七年级上册教科书。
1、教材的地位和作用。
本节教材是初中数学七年级上册第一章《有理数》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。一方面，数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。另一方面，有理数的学习为学习实数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式四则运算工具性内容。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。因此有理数在教材中具有承上启下的作用。
2、学情分析。
学生在此之前已经学习了第一章有理数，对_有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、教学重难点。
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：有理数概念和有理数运算;难点确定为：负数和有理数法则的理解和运用。
根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：
1、知识与技能目标：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。
2、过程与方法目标：培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力。
3、情感态度与价值目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的'思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。
本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。
3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1)复习就知，温故知新。
设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，xx是本节课深入研究xx的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
(2)创设情境，提出问题。
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
“正数与负数”是人教版七年级数学上册第一章第一节的内容,属于“数与代数”领域的知识.本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展,又是后面研究有理数的基础,因此起到了承上启下的作用.作为初中阶段的第一节课,不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量,还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心.
根据课程标准和学生认知特点,我确定如下三维教学目标:。
(1)知识与技能:。
理解正、负数的概念,了解正数与负数是从实际需要中产生的;会列举出周围具有相反意义的量,并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数;明确零既不是正数,也不是负数。
(2)过程与方法:。
探索负数概念的形成过程,使学生建立正数与负数的数感。
(3)情感态度与价值观:。
实际例子的引入,让学生体验到数学来源于生活,服务于生活,激发学生学习数学的兴趣。
根据本节课的教学内容,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我将确定如下教学重难点:。
教学重点:了解正、负数的意义,学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
教学难点:了解负数的意义及0的内涵。
为了突出重点,突破难点,使学生能够达到教学目标,我将在教法上采用引导启发法和讲解传授法相结合的方法来完成本节课的教学。这是因为七年级的学生个性活泼,学习积极性高。在整个过程中,我将讲解和分析与学生自己归纳相融合,激发学生的学习兴趣。
鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程,对学生的回答与表现给予肯定、表扬,由此保护并发展学生学习数学的好奇心、积极性。
在教学方法和理念的引领下,我将本节课的教学过程设计分为五个部分:创设情境,引入新课;合作交流,探索新知;巩固练习,熟练技能;总结反思,发展情意;布置作业。
(一)创设情境,引入新课。
首先我让学生观察课本上的三幅图,通过设置问题串,让学生复习小学学过的自然数、零和分数,让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的.同时增加一个新的问题:某市某天的最高气温是零上3℃,最低气温是零下3℃,要表示这两个温度,如果都记作3℃,这样就不能把它们区别清楚.这样之后学生很容易就发现,用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数,由此需要产生一种新数,自然而然地引入了新课.这样的引入,既符合学生已有的认知基础,又能够较好地激发学生探索问题的欲望。
（二）合作交流,探索新知。
接着,我根据学生已经产生的认知冲突及时地给出4个实际例子让学生练习,帮助他们理解具有相反意义的量,进入合作交流,探索新知的环节.我会在学生练习时进行巡视.具体的例题如下:。
例1:气温有零上3℃和零下3℃;。
例2:高于海平面8848米和低于海平面155米;。
例3:收入50元和支出32元;。
例4:汽车向东行驶4千米和向西行驶3千米.
我会让学生对以上例子中出现的每一对量进行讨论.由于学生的语文基础,很容易就发现:零上和零下,高于和低于,收入和支出,向东和向西都是一对反义词.于是我在学生回答的基础上,进一步归纳出它们的共同特点:零上和零下,高于和低于,收入和支出,向东和向西,都是具有相反意义的量.然后让学生自己举出一些日常生活中具有相反意义的量的实例.学生在阅读课本后很容易就会回答:足球比赛中的净赢球和净输球;花生产量的增长和减少;体重的增加和减少等例子.这样的举例,一方面能够充分调动学生参与的热情,另一方面也为新知的展开铺平了道路.
帮助学生理解了具有相反意义的量后,我将带领学生回到创设情境中产生的问题:零上3℃和零下3℃应该如何表示?一边引导学生,一边归纳总结:对于具有相反意义的两个量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量可以用负数表示.通常地,我们规定盈利、存入、增加、上升为正,亏损、支出、减少、下降为负.如零上3℃和零下3℃可以表示成+3℃和-3℃;收入50元和支出32元可以表示成+50元和-32元.
这里建立正数与负数的概念时,我会特别强调,零既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界.同时指出,0不仅仅表示“没有”的意义,还有确定的意义,比如0℃就是一个确定的温度.
(三)巩固练习,熟练技能。
为了使学生实现由掌握知识到运用知识的转化,我将通过形式不同的练习,让学生把知识转化成技能.如课本上的练习:判断正、负数以及用正、负数表示具有相反意义的量.在判断正、负数的时候,我将再一次强调学生的易错点:0既不是正数,也不是负数.而其中一道练习:如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化就可以记作-3m,水位不升不降时水位变化可以记作0m.这里也要特别强调0表示的意义.由此让学生加深对正、负数概念以及零的意义的理解.课内及时练习,反馈调整,有利于提高课堂的教学效率,减轻学生的课外负担.
(四)总结反思,发展情意。
练习之后,我将引导学生通过回顾本节课所学内容,结合教学目标,归纳总结出本节课的知识要点:(1)用正数与负数表示具有相反意义的量;(2)零既不是正数也不是负数.从而起到了对本节课巩固深化的作用.这样不但可以梳理学生的思维,促进学生记忆,而且可以让学生的知识结构更合理、更完善、更有所侧重.
(五)布置作业。
最后,针对所有学生的实际情况,布置课后练习作业,并将作业进行分层,这样可以充分调动学生的学习积极性,同时也适应了不同学生的不同要求,切实减轻学生的课业负担.
各位老师,以上说课只是我在短时间内以教师为主导,学生为主体为指导思想设计出来的一种方案,一定存在很多不足的地方,如果准备时间充分的话,我会在教学过程这一模块进行更多细节的探讨,让本节课的内容讲授更贴近学生的实际情况,让学生更容易接受新知识.