在制定教学计划时，教师需要考虑学生的学情和能力水平，合理安排学习内容和教学方法。参考以下教学计划范文，你可以更清楚地了解如何设计和安排教学内容。
使学生理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征。
（二）能力训练点
在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力。
（三）学科渗透点
使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的关系概念的理解，这样才能解决双曲线中的弦、最值等问题。
1、重点：双曲线的几何性质及初步运用。
（解决办法：引导学生类比椭圆的几何性质得出，至于渐近线引导学生证明。）
2、难点：双曲线的渐近线方程的导出和论证。
（解决办法：先引导学生观察以原点为中心，2a、2b长为邻边的.矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线。）
3、疑点：双曲线的渐近线的证明。
（解决办法：通过详细讲解。）
提问、类比、重点讲解、演板、讲解并归纳、小结。
（一）复习提问引入新课
1、椭圆有哪些几何性质，是如何探讨的？
请一同学回答。应为：范围、对称性、顶点、离心率，是从标准方程探讨的。
2、双曲线的两种标准方程是什么？
再请一同学回答。应为：中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的标
下面我们类比椭圆的几何性质来研究它的几何性质。
（二）类比联想得出性质（性质1～3）
引导学生完成下列关于椭圆与双曲线性质的表格（让学生回答，教师引导、启发、订正并板书）。
（三）问题之中导出渐近线（性质4）
在学习椭圆时，以原点为中心，2a、2b为邻边的矩形，对于估计仍以原点为中心，2a、2b为邻边作一矩形（板书图形），那么双曲线和这个矩形有什么关系？这个矩形对于估计和画出双曲线简图（图2—26）有什么指导意义？这些问题不要求学生回答，只引起学生类比联想。
接着再提出问题：当a、b为已知时，这个矩形的两条对角线的方程是什么？
下面，我们来证明它：
双曲线在第一象限的部分可写成：
当x逐渐增大时，|mn|逐渐减小，x无限增大，|mn|接近于零，|mq|也接近于零，就是说，双曲线在第一象限的部分从射线on的下方逐渐接近于射线on。
在其他象限内也可以证明类似的情况。
现在来看看实轴在y轴上的双曲线的渐近线方程是怎样的？由于焦点在y轴上的双曲线方程是由焦点在x轴上的双曲线方程，将x、y字母对调所得到，自然前者渐近线方程也可由后者渐近线方程将x、y字。
这样，我们就完满地解决了画双曲线远处趋向问题，从而可比较精，再描几个点，就可以随后画出比较精确的双曲线。
（四）顺其自然介绍离心率（性质5）
由于正确认识了渐近线的概念，对于离心率的直观意义也就容易掌握了，为此，介绍一下双曲线的离心率以及它对双曲线的形状的影响：
变得开阔，从而得出：双曲线的离心率越大，它的开口就越开阔。
这时，教师指出：焦点在y轴上的双曲线的几何性质可以类似得出，双曲线的几何性质与坐标系的选择无关，即不随坐标系的改变而改变。
（五）练习与例题
1、求双曲线9y2—16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
请一学生演板，其他同学练习，教师巡视，练习毕予以订正。
由此可知，实半轴长a=4，虚半轴长b=3。
焦点坐标是（0，—5），（0，5）。
本题实质上是双曲线的第二定义，要重点讲解并加以归纳小结。
解：设d是点m到直线l的距离，根据题意，所求轨迹就是集合：
化简得：（c2—a2）x2—a2y2=a2（c2—a2）。
这就是双曲线的标准方程。
由此例不难归纳出双曲线的第二定义。
（六）双曲线的第二定义
1、定义（由学生归纳给出）
平面内点m与一定点的距离和它到一条直线的距离的比是常数e=叫做双曲线的准线，常数e是双曲线的离心率。
2、说明
（七）小结（由学生课后完成）
将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结。
1、已知双曲线方程如下，求它们的两个焦点、离心率e和渐近线方程。
（1）16x2—9y2=144；
（2）16x2—9y2=—144。
2、求双曲线的标准方程：
（1）实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；
（2）焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上；
曲线的方程。
点到两准线及右焦点的距离。
作业答案：
距离为7
(1)知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上;。
(2)理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上.
2.方法与过程。
(1)类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件;。
(2)通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力.
3.情感态度与价值观。
激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯.
二、教学重难点。
三、教学过程。
教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动(图片)。
问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点?
(运动的轨迹是一条曲线)。
教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。
(方向时刻在改变)。
问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢?
学生：猜想。
教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向。
当b点无限接近a点时，这条割线变成了曲线在a点的切线，这一过程中ab段的平均速度变成了a点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。所以钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向也应该沿试管出口处的切线方向。
下面咱们通过“钢珠滚落”的实验视频验证咱们的猜想及理论推导是否正确。
学生：观看视频。
总结：曲线运动速度方向沿曲线某一点的切线方向。
教师：所以在日常生活中我们可以看到这样的画。
学生：砂轮打磨过程中砂轮边缘的火星是沿砂轮边沿的切线方向飞出;下雨天我们撑着伞将伞快速转动时，我们发现雨滴不再沿着伞的边沿竖直下落，而是沿着伞边沿的切线方向飞出去。
学生：变速运动，速度是矢量，曲线运动中速度的方向是不断在变化的。
画一画：画一条物体做曲线运动的轨迹，在轨迹上任意取四个点，作出在这四个点时，物体运动的方向。
设计意图：类比直线运动中速度，从实验猜想、理论推导再到实验验证以及生活中的实际应用四个角度出发组织学生对曲线运动速度方向的探讨，强化学生对曲线运动时速度方向的认识，突出本节的重难点。
思考：物体做曲线运动需要满足什么条件呢?
教师我们来看一个实验的视频，看看钢球在不同条件下是如何运动的。
学生：(描述实验现象)钢珠在没有受到侧面磁铁的作用时做直线运动，受到侧面磁铁作用时，偏离原来直线的的运动轨迹，做曲线运动。
教师：咱们一起分析一下物体的运动情况。
学生：画出钢球曲线运动轨迹上任意四点出的速度方向和大致的受力方向。
教师：大家观察每一点处钢珠的受力方向和速度方向有什么特点?
学生：受力方向和速度方向都不在同一条直线上。
教师：由此我们可以得出结论，物体做曲线运动时需要满足的条件是物体所受合力与速度的方向不在同一条直线上。
教师：大家再观察各点的受力方向与钢珠运动轨迹之间有什么关系?
学生：力都指向轨迹弯曲的一侧。
设计意图：通过指导学生通过视屏观察实验现象，并对对曲线运动轨迹上任意几点速度方向及受力方向的分析得出曲线运动的条件，同时激发学生的兴趣，提高学生的实验能力和分析归纳的能力.
4.拓展。
为什么砂轮?
设计意图：通过动手实践强化学生对本节重点内容的理解掌握。
1.高中物理圆周运动优秀教案及教学设计精品。
3.孕妇专用护肤品排行榜前十名。
4.自强自立美德少年先进事迹材料。
5.小学生运动会入场词。
准备一张椅子，将左腿先放上，然后侧面向椅子的方向弯曲、伸直的动作，然后腰侧与背部之间的赘肉就会被拉扯到。二边各做10下在换边。
方法二：腹肌的锻炼。
步骤一：平躺于床上或地板上，然后将一只腿抬高与地板呈90度。
步骤二：将抬高的那一只腿，朝反相向移动，直到距离地面20公分为止。
方法三：增强腹部线条优美。
步骤一：将单脚一口气往前跨出，然后伸出的大腿就尽可能的与地面平行。
步骤二：然后双手往后伸，靠住耳朵然后可以将上半身往后拉的姿势。然后呈静止状态3秒。
方法四：美化侧腰线条。
两脚张开，与肩同宽。保持背部挺直，然后上半朝侧方弯曲，保持静止后，然后回复原来的姿势，朝另外一个方向。
方法五：维持腰部曲线。
两脚张开与肩同宽，然后双手朝两侧平直伸展。然后右手变腰触碰左脚掌，左手弯腰触碰右脚掌。弯腰时要停留1-2秒钟，然后每边做5下后换边做。
质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”(uniformcircularmotion)。匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。
做匀速圆周运动的充要条件是：
1.具有初速度（初速度不为零）。
2.始终受到大小不变，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一侧的合外力。
首先，在确定转速、圆周半径都恒定的前提下，验证向心力与质量是不是正比关系。用来作对比实验的两物体要经过严格配重，并且用天平测量出两球的质量一个是另一个的一半，实验显示：测力计所示的'向心力随着作圆周运动物体质量的加倍而加倍，这就证明了向心力与物体质量的正比关系。其次，在保持质量、运动半径都恒定的情况下。由于角速度与转速是正比关系，所以我们只需要验证向心力与转速的平方是不是正比关系。实验时，转速增加到2倍，从测力计上可以看出，在允许的误差范围内，向心力增加到4倍。验证了向心力跟角速度的平方成正比。最后，在保持质量、角速度（或转速）都不变的前提下，验证物体进行圆周运动时的向心力与圆周的半径是不是正比关系。实验时，使运动半径增加到2倍，转动后，从测力计上可以看出向心力也增加到2倍。说明向心力与半径成正比。
本章《曲线运动》是共同必修模块的第五章，它不仅要讨论曲线运动的规律，同时要用牛顿运动定律对有关曲线运动进行分析。因此说，本章实际上是运动学和动力学在曲线运动上的具体应用，是学生所学必修一知识的进一步拓展和延伸。同时本章曲线运动的相关基础知识也是下一章《万有引力与航天》，高二学生学习带电粒子在电场中的类平抛运动、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动知识的基础。这些都是高考要考察的重点内容，所以本章也是高中阶段比较重要的一章。
2、学情分析。
高一学生刚把必修一牛顿运动力学直线运动，学完，对于用牛顿运动力学处理直线运动应该没太大问题。但曲线运动还从未接触过，不过学生在现实生活中接触过许多曲线运动，根据他们的认知水平很容易接受什么是曲线运动。关键是曲线运动方向和做曲线运动的条件他们难以理解所以在教学中让学生列举各种生活实例及实验探究，让学生比较容易掌握这节内容。由于高一学生基本还保留了对直观现象的兴趣，所以我精心设计了接球小游戏，提高学生的学习兴趣。
设计教学流程图。
知识与技能l知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动;。
板书教学过程主要教学内容及教师活动学生活动设计意图。
引入。
新课1让学生回顾直线运动及直线运动的条件。
问题：
这几幅图中物体的运动轨迹有何特点?回答：1轨迹是直线的运动。
2物体所受的合力与速度在同一直线上。
观察。
回答：物体的运动轨迹是一条曲线。为讲授新课打下铺垫。
新课。
1.概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。(板书)。
思考：曲线运动与直线运动除了运动轨迹不同，还有什么区别?
问题：
怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢?
演示雨伞上水滴飞出的方向。
2.速度方向：(板书)。
质点在某一点(或某一时刻)的瞬时速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
3.质点曲线运动中的速度方向是时刻在变，所以曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
播放视频。
得出结论：
当物体所受合力的方向跟它速度的方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
（一）由物体受到合外力方向与初速度共线时，物体做直线运动引入课题，教师提出问题请同学思考：如果合外力垂直于速度方向，速度的大小会发生改变吗？进而将问题展开，运用力的分解知识，引导学生认识力改变运动状态的两种特殊情况：
1、当力与速度共线时，力会改变速度的大小；
2、力与速度方向垂直时，力只会改变速度方向．。
（二）通过演示实验加以验证，通过举生活实例加以巩固：
展示课件三，人造卫星做曲线运动，让学生进一步认识曲线运动的相关知识．。
课件2，抛出的手榴弹做曲线运动，加强认识．。
探究活动。
一、教学目标：
1、知道平抛运动的定义及物体做平抛运动的条件。
2、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。
3、掌握平抛运动的规律。
4、树立严谨，实事求是，理论联系实际的科学态度。
5、渗透物理学“建立理想化模型”、“化繁为简”“等效代替”等思。
重点难点：
重点：平抛运动的规律。
难点：对平抛运动的两个分运动的理解。
教学过程：
引入。
通过柯受良飞越黄河精彩视频和生活中常见抛体运动的图片引入到抛体运动，在对抛体运动进行了解的基础上回忆以前学过的抛体运动；对抛体运动进行分类。由抛体运动引入平抛运动。
（一）知道什么样的运动是平抛运动？
1、定义：物体以一定的初速度水平方向上抛出，仅在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
2、物体做平抛运动的条件。
（1）有水平初速度，
（2）只受重力作用。
通过活动让学生理解平抛运动是一个理想化模型。
让学生体会研究问题时，要“抓住主要因素，忽略次要因素”的思想。
（二）实验探究平抛运动。
问题1：平抛运动是怎样的运动？
问题2：怎样分解平抛运动？
探究一：平抛运动的水平分运动是什么样的运动？（学生演示，提醒注意观察实验现象）。
【演示实验】同时释放两个相同小球，其中一个小球从高处做平抛运动，另一个小球从较低的地方同时开始做匀速直线运动。
现象：在初速度相同的情况下，两个小球都会撞在一起（学生回答）。
结论：平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动（师生共同总结）。
探究二：平抛运动的竖直分运动是什么样的'运动？（分组探究，提醒：a小球是带有小孔的小球；b装置靠近水槽；c观察两小球落到水槽中的情况）。
【分组实验】用小锤打击弹性金属片时，前方小球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时后方小球被释放，做自由落体运动。
现象：两小球球同时落地。（学生回答）。
结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动（师生共同总结）。
课后小结。
小结。
1、平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。
2、条件：有水平方向的初速度，只受重力的作用。
1、能够从多种途径观察到动物运动的方式。
2、能够通过感官和全身的活动，感知并模仿某种动物运动的主要方式。 3、能用图和文字的形式记录观察结果。
4、能够归纳出动物的多种运动方式，并能按不同的标准对动物进行分类。
1、对观察、模仿动物的各种运动方式感兴趣。
2、能够感受到动物世界的纷繁复杂。
1、能够说出周围常见的动物的名称。
2、能找出运动方式相似的动物的共同特征。
1、开始意识到自然界的物质都在不停地运动和变化。
2、能发现动物的身体某些结构与其功能相适应，并与生活环境有着密切的关系。
1、知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上．。
2、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上．。
能力目标。
培养学生观察实验和分析推理的能力．。
情感目标。
激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯．。
教学建议。
教材分析。
教法建议。
教学设计方案。
教学重点：曲线运动的速度方向；物体做曲线运动的条件。
主要教学过程设计：
（一）让学生举例：物体做曲线运动的一些实例。
（二）展示图片资料1、上海南浦大桥2、导弹做曲线运动3、汽车做曲线运动。
（三）展示录像资料：l、弯道上行驶的自行车。
通过以上内容增强学生对曲线运动的感性认识，紧接着提出曲线运动的速度方向问题：
（四）让学生讨论或猜测，曲线运动的速度方向应该怎样？
（五）展示录像资料2：火星儿沿砂轮切线飞出3：沾有水珠的自行车后轮原地运转。
（六）让学生总结出曲线运动的方向。
4、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
二、重点难点。
重点：曲线运动中的速度方向和物体做曲线运动的条件。
难点：理解并掌握物体做曲线运动的条件。
三、教学方法。
实验、讲解、归纳、推理。
四、教学用具。
多媒体设备、小钢球、条形磁铁。
五、教学过程。
（一）、引入新课：
【放录像】飞行的铁饼，导弹，卫星?
在实际生活中，曲线运动是普遍发生的。曲线运动有什么特点？物体为什么会做曲线运动？本节课我们就来学习这些问题。
1、提问：曲线运动与直线运动有什么区别？
――运动轨迹是曲线。
――速度方向时刻改变。
【放录像】。
(1)、在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；（见课件）。
(2)、撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
总结：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
（3）、推理：
a：速度是矢量，既有大小，又有方向。
b：只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。
c：曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。
过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？
【演示实验】（投影仪显示）一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁边给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。
归纳得到：当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
【讨论】做曲线运动的物体，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？
对照物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。
【看书】抛出的石子，飞行的人造卫星为什么做曲线运动？
用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：
当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。
如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。课堂练习：课本p83练习一（1）、（4）两题学生讨论；（2）、（3）两题课堂练习，并点两名学生在黑板上写出结果。教师评讲。
（四）、巩固练习。
a、必沿着f1的方向做匀加速直线运动。
b、必沿着f1的方向做匀减速直线运动。
c、不可能做匀速直线运动。
d、可能做直线运动，也可能做曲线运动。
【c、d】。
（五）、课堂小结。
1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线方向上。
3、当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
六、课外作业。
（略）。
（1）演示在旋转的砂轮上磨刀具。
观察并思考问题：磨出的火星如何运动？为什么？
观察并思考：水滴为什么会沿脱离时的轨迹的切线飞出？
分析：同上（3）演示链球运动员运动到最快时突然松手，在脱手处小球如何飞出？
观察并思考：链球为什么会沿脱手处的切线飞出？分析：同上2、理论分析：思考并讨论：
（1）在变速直线运动中如何确定某点心瞬时速度？ 分析：如要求直线上的某处a点的瞬时速度，可在离a不远处取一b点，求ab的平均速度来近似表示a点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么ab间的平均速度即为a点的瞬时速度。
（2）在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？
分析：用与直线运动相同的思维方法来解决。
分析：炸弹离开飞机后由于惯性，具有飞机同样的水平初速度，且受重力，初速度与重力方向有角，所以做曲线运动。（动画演示受力分析与初速度的关系）引申：（1）、我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么？讨论后动画演示受力分析与初速度的关系。（2）山公路路面有何特点？火车铁轨在弯道有何特点？（回家思考） f2f1 f32、物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将：a、物体一定做匀加速直线运动b、物体一定做匀变速直线运动c、物体有可能做曲线运动d、物体一定做曲线运动 讨论：1、物体的初始状态如何？答：静止或匀速直线运动（说明：题目没有明确）2、合外力情况如何？答：开始合外力为零，当撤去一个力时，物体将受到与撤去的力大小相等，方向相反的合外力。（（动画演示受力分析过程）3、物体将如何运动？答：a、当初速度为零时，一定做匀加速直线运动b、当初速度不为零时，当初速度方向与合外力方向相同或相反时，做匀变速直线运动；当初速度与合外力方向有角度时，物体做曲线运动。因此本题答案是：c。总结：本文作者系江西省永修县第一中学实验电教处主任，89年毕业于江西师大教育传播系，从事物理教学十多年，本堂课是在xx年2月15日上的九江市县级中学首次把现代教育技术与学科教学结合起来的成功课例，在九江市首届多媒体教学成果展示中受到市教研室领导及听课教师的一致好评。
2、方法与过程。
（1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件；
（2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力、
3、情感态度与价值观。
激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯、
教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。
问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？
（运动的轨迹是一条曲线）。
教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。
（方向时刻在改变）。
问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？
学生：猜想。
教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向。
当b点无限接近a点时，这条割线变成了曲线在a点的切线，这一过程中ab段的平均速度变成了a点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。所以钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向也应该沿试管出口处的切线方向。
下面咱们通过“钢珠滚落”的实验视频验证咱们的猜想及理论推导是否正确。
学生：观看视频。
总结：曲线运动速度方向沿曲线某一点的`切线方向。
教师：所以在日常生活中我们可以看到这样的画。
学生：砂轮打磨过程中砂轮边缘的火星是沿砂轮边沿的切线方向飞出；下雨天我们撑着伞将伞快速转动时，我们发现雨滴不再沿着伞的边沿竖直下落，而是沿着伞边沿的切线方向飞出去。
学生：变速运动，速度是矢量，曲线运动中速度的方向是不断在变化的。
画一画：画一条物体做曲线运动的轨迹，在轨迹上任意取四个点，作出在这四个点时，物体运动的方向。
设计意图：类比直线运动中速度，从实验猜想、理论推导再到实验验证以及生活中的实际应用四个角度出发组织学生对曲线运动速度方向的探讨，强化学生对曲线运动时速度方向的认识，突出本节的重难点。
思考：物体做曲线运动需要满足什么条件呢？
教师我们来看一个实验的视频，看看钢球在不同条件下是如何运动的。
学生：（描述实验现象）钢珠在没有受到侧面磁铁的作用时做直线运动，受到侧面磁铁作用时，偏离原来直线的的运动轨迹，做曲线运动。
教师：咱们一起分析一下物体的运动情况。
学生：画出钢球曲线运动轨迹上任意四点出的速度方向和大致的受力方向。
教师：大家观察每一点处钢珠的受力方向和速度方向有什么特点？
学生：受力方向和速度方向都不在同一条直线上。
教师：由此我们可以得出结论，物体做曲线运动时需要满足的条件是物体所受合力与速度的方向不在同一条直线上。
教师：大家再观察各点的受力方向与钢珠运动轨迹之间有什么关系？
学生：力都指向轨迹弯曲的一侧。
4、拓展。
为什么砂轮？
设计意图：通过动手实践强化学生对本节重点内容的理解掌握。
1、借助“小小运动会”这一生活情境，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学问题，并用已有的知识加以解决。
2、通过“设计奖杯”活动，培养学生的创新意识和动手能力。
3、培养学生识图的能力，。巩固百以内加减法及图形知识。
教学重难点。
引导学生提出问题并解决问题。
教学准备。
剪刀、胶棒、彩笔、挂图。
教学过程。
一、出示挂图：动物王国的小小运动会开幕了。
1、开幕式上：蜜蜂、蜻蜓、大雁做了精彩的飞行表演。从它们的表演中，你能找出哪些图形？（长方形、三角形、圆形）。
看图你还可以提出什么问题？
蜻蜓、蜜蜂谁多？多多少？蜜蜂比大雁多多少？
大雁、蜻蜓共多少？……。
学生提出问题，有他指名解答。
2、运动场里，激烈的比赛已经开始了，你能提出哪些数学问题？
（小组讨论，看哪组提的问题最多）。
汇报：（1）参加各项比赛动物分别有几只？
（2）参加两项或三项比赛的动物共几只？
（3）猴子比袋鼠多几只？猴子比兔子和小狗的和少几只？兔子比狗少几只？
小狗比猴子和袋鼠的和多几只？
（4）这次比赛设几个项目？
二、比赛结束了，冠军将得到一个漂亮的奖杯，你们能设计一下吗？把附页3中的图形剪下来，拼一拼，再涂上颜色。比一比谁设计的奖杯最漂亮。
三、你们设计的奖杯都很漂亮，小动物们可高兴了，现在它们要回家休息了。（出示图）有两辆车，每车最多坐50人，这些运动员够坐吗？说一说你的道理。
教学目标：
1.结合具体的生活情境，培养应用数学的意识和解决实际问题的能力。
2.进一步感受乘除法与生活的密切联系，并能熟练运用表内乘除法解决一些实际问题。
教学过程：
一、谈话交流，创设情境。
师：同学们，你们喜欢参加运动会吗？你知道运动会都有些什么比赛项目？今天，老师和大家一起去运动会场上看看，你们高兴吗？好，我们出发。（演示课件）。
二、探究问题，交流应用。
2.指名分别说一说自己的数学问题。
（对于“跳远”和“拔河”两个以文字呈现的问题，尽量放手学生独立解答。而“赛跑”、“数气球”和“买水”三个以图文结合的问题则应视学生的实际反映适当扶放。）。
3.师：同学们，你们可真聪明！我们完成了这次运动会的旅程，老师发现你们能把自己学到的知识运用到“运动会”的各项比赛中，这真是很了不起的本领呢！
三、拓展练习，熟练应用。
1.师：（播放课件，出示“练一练”第1题中左面的小题）请同学们仔细观察图画，并结合小松鼠的问题，想一想该怎样解答。
2.师：谁能扮演小松鼠为大家读读问题？（指名读题）想一想要知道“可以平均编几组？”还缺什么条件，这个条件在哪？（指名结合图画说一说）谁能把这道题完整地说一遍？（指名说一说）。
学生思考后列出算式，集体交流订正。
3.（出示第1题右面的小题）师：同学们，看这些聪明能干的小猴，他们在做什么？如果3只小猴分成一组表演，那么27只小候可以平均编几组？（生独立思考后，指名列式计算。）。
4.（课件出示24朵花）师：这些花漂亮吗？数一数它们有多少朵？有没有很快就数出来的，说说你的数法。（4个6朵是24朵或6个4朵是24朵等等。）如果把它们扎成花束，你想怎么扎，能扎几束？（生独立思考，动笔写下算式。）。
师组织集体交流，将书中出示的问题融合其中做答，列出算式后可让学生说一说自己的算法。（这一环节可能出现有的学生把这些花2朵扎成一束，导致不能用乘法口诀一下计算出来，教师应注意鼓励学生的想法，使学生知道有些算式是不能用乘法口诀一步算出，但也离不开乘法口诀，这样的难题我们以后就会解决了。也可能会出现有余数的除法算式，也应给予鼓励引导。）。
师：1只小鸟----生答2条腿。
师：几只小鸟8条腿----生答4只。怎么知道的？列式计算。
师：几只小鸟有12条腿----生答6只。列式解答。
师：1只青蛙----生答2条腿。
师：几只青蛙6条腿----生答3只。……。
四、开放。
1.师：星期天，老师带领27名优秀队员去科技馆参观，他们要坐什么样的车去呢，如果这28人都坐小车，请同学们帮助他们计算出需要租几辆请同学们帮住他们设计一个租车方案吧！（演示课件，大车限乘客10人，小车限乘客4人。）。
2.放手让学生独立思考或小组合作完成。
3.组织集体交流。
4.随机小结。
教学目标：
1、知识与技能：认识符号“”、“”、“=”，知道这些符号的含义，会使用符号“”、“”、“=”，能正确进行大小比较。
2、过程与方法：通过找、数、比等活动，培养学生的观察能力、判断能力以及语言表达能力。
3
教学重难点：建立数感，能用自己喜欢的方法进行比较。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入课题。
小朋友们喜欢听故事吗？如果小朋友们都坐端正了，老师就给1。
今天我们就来比一比数的大小，板书课题：比大小。
二、新知探究。
引导学生观察大屏幕上的主题图，你发现了什么？
（2）、你是怎样认识“”、“”的？
（3）、小结方法：教学生用编口诀的方法记住“”、“”。
大大嘴巴指大数，尖尖嘴巴指小数。
三、课堂练习。
学生自由独立完成大屏幕上的练习题，然后学生互评，最后全班集体评价。
四、巩固练习。
教材17页做一做1、2题。
五、课堂总结。
2、知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。
3、结合实例理解物体做曲线运动的条件。
二、过程与方法。
1、通过视频，向学生展现与日常生活紧密联系的运动事例，引入了曲线运动的概念，激发学生学习的兴趣。
2、观察链球表演，学会分析物理现象，体验磨刀具时火花四溅，使学生的思维在结论得出之前经过大胆猜想，实验验证，最后归纳总结得出速度的方向。
3、开放性实验过程，让学生亲临科学探究的实验过程，在实践中提高学生的物理素养。
三、情感态度与价值观。
1、感受到科学研究问题源于生活实践，获得的结论服务于生活实践，体会学以致用的感受。
2、培养学生科学探究能力及抽象思维能力。
重点：体验获得“曲线运动的速度方向是切线方向”的实验过程。
即目标达成过程。
教学内容（教材、生活等。
教学资源）重组教学策略。
（互动或讲述等）预期。
效果导入生活中两组运动实例。
embedunknownembedunknownembedunknown。
从熟悉的生活入手，得出运动的普遍性和研究的必要性。
教师引导。
学生观察。
思考。
物理知识来源生活，激发学生兴趣，调动内在学习动机。
教师引导。
学生思考、猜想、实验验证得出：
2、做曲线运动的'小球在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向。
由链球运动的展示，引导学生分析链球飞出靠惯性，为演示实验如何寻找某一时刻速度方向打开思路。
速度的变化包括速度大小变化、速度方向变化、速度大小方向同时变化。
曲线运动的速度特点：速度方向一定变化。
教师引导。
学生讨论。
理论探究，对曲线运动的认识进一步加深。
学生分组实验要求：
2、两人一组，共同合作；
3、设计出实验方案，并能够亲自操作；
活动目标：
1、在看看、说说的过程中，尝试用手指压印和曲线添画的`方法画出各种动态的蝌蚪。
2、尝试画从左往右画短横线，添画出清清的小河水。
活动准备：
1、每组一盘黑色颜料及抹布、黑色勾线笔、课件。
2、在自然角内提供小蝌蚪，供幼儿观察，了解故事《小蝌蚪找妈妈》。
活动重难点：
幼儿尝试手指压印和曲线添画的方法画出各种方向的小蝌蚪。
活动过程：
一、导入活动--观察小蝌蚪的样子。
1、春天到了，你看到了绿色家园里有哪些变化?
2、春天来了，老师也用相机拍到了一个好朋友。
观看flash小蝌蚪，教师引导幼儿观察小蝌蚪。
3、提问：
1)它们在水里干什么?
2)小蝌蚪长得什么样子?引导幼儿说出“大脑袋、细尾巴”。
二、演示讨论--用手指压印和曲线添画的方法画出各种方向的小蝌蚪。
1、教师示范：(手指压印)，咦?它的尾巴应该在哪边的呢?(引导幼儿说出几种不同的方向，并尝试用曲线表示尾巴。)。
2、请一名幼儿上前示范，教师指导。
重点指导：假如小蝌蚪要想不同方向游，那它小尾巴的方向应该怎样画?可以从不同的方向添画小蝌蚪的尾巴。
3、小蝌蚪很喜欢游水，我们在小蝌蚪的身边从左往右画一些清清的小河水(示范画短横线)。河里的水很多，所以要画许多许多的短横线。
4、小蝌蚪在水里游呀游，游得真高兴。
三、幼儿动手作画，教师巡回指导。--创作表现小蝌蚪的各种动态。
四、作品展示--欣赏作品，并一起看看讲讲。
教师预备贴有青蛙的大展板，请画好的小朋友送自己的小蝌蚪到青蛙妈妈的怀抱，并和小朋友们一起欣赏幼儿作品。
活动反思：
给幼儿充分表达自己再一次感知曲线特点的机会，既发展了幼儿的想象力，又提高了幼儿绘画的欲望。在个别指导时我对幼儿表现和需要给予及时反馈、帮助和指导，使每个幼儿都能在活动中绘画技能得到提升，在玩玩画画中体验作画的乐趣。摆脱了教师教一笔,幼儿学一笔的旧方式,较好的完成活动目标。