范本中的案例可以帮助我们更加具体地理解总结的写作要求。请大家在阅读这些总结样本时，思考其中的写作技巧和表达方式，进行借鉴和学习。
这个学期由于工作的需要我接任了一年级的数学，对我来说是一个挑战。一个月过去了，这期间我灰心过，气馁过，但更多的是鼓起勇气前进，为了更好的做好以后的工作，现对以前的工作做一下评价。
一、做得较好的方面。
1、不局限教材，灵活运用教材，根据学生的实际状况对教材进行适当的重组。2、信任学生，一年级的学生一样具有无限的创造潜能。只要给学生充分思考的时光和空间，他们的创造潜能是无限的。3、充分利用学生的生活经验进行教学。
二、不足与困惑。
三、几点思考。
1、自我的教育观念需要不断更新，教学水平有待进一步提高。比如学生不懂的问题，有些学生站起来想解答，可是我们就是不让，偏要自我点一个学生起来讲;又如学生列出的式子是对的，但由于不合常规，就不予肯定。这都暴露出自我的教学观念还跟不上学生的发展需要，还有待进一步学习提高。
2、要加大宣传力度，转变其他人的观念，但家长对教师的做法未必理解。有些家长认为此刻的孩子怎样质量这么差，计算都不如以前熟练了等，这些都是对课改要求不理解的反应。
《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。高效课堂能够归纳为高效果、高效率、高效益。实行高效课堂是给学生一个自我的舞台，给教师一种新的期望，给学校一个更完美的未来。对自我的数学教学有以下几点评价：
一、高效课堂来自多姿多彩的情境创设。
1、情境创设应目的明确。
每一节课都有必须的教学任务。教学中及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2、教学情境应具有必须的时代气息。
当今的信息社会里，学生能够透过多种渠道获得超多信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息。
二、学生的自主学习很重要。
以学生的自习课时光和其他时光内透过学生的主动学习、提前预习，来提高我们的课堂效率，导学案起到十分明显的作用。我们的数学课堂正是透过：基础知识填空的完善、典型例题的学习、课堂同步练习的训练、帮忙学生预习新课、解决新课中的大部分简单问题，把以往学生在课堂上的任务放在课下课前提前解决，让学生带着问题听课，经过这么长时光的的推行，觉得效率还是不错得。
三、高效课堂来自贴近学生生活的问题设置。
力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选取学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的用心性，主动有效地参与学习。
四、课堂展示，展出自信和魅力。
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。教师要发挥组织者、引导者、点拔者的作用，带动学生的主体性、主动性，让学生进行探究学习。放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实高效。
1、课前展示就应在上课之前安排某一个同学根据本节课的需要，有针对性的安排学生进行活力展示。若需要激趣，可安排学生介绍历史人物、故事等;若学生有潜力可说突破难点，可安排学生有梯度的复习需要的知识等。
2、学生课堂活力研讨：让学生明确学习目标，带着问题对课文进行预习，培养学生的自学潜力。课前学生的自主学习是“学案教学”的重要环节，而问题设计的好坏也直接关系到教学目标完成的状况。上课学生对问题的激烈讨论，更能知识能条理化、系统化和整体化，同学间互相帮忙，增进学生间的感情，与此同时，在讲题中，学生更能找到自信。
3、课堂展示，让学生在有限的黑板空间，使学生能很好的表现出书写功底和概括潜力。
4、活力点评，最好是脱稿，此环节让学生有了对题相应的知识点有了更深刻的印象，在讲的过程中做到条理清晰，环节明确，到达对题的方法的总结和对知识点的归纳。锻炼了学生的语言表达潜力，概括潜力。增强学生得自信心和勇气，使学生对学习有兴趣。
“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。一堂课不会十全十美。我们自我每上一节课，都要进行深入的剖析、评价，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“评价”中学习。促进课堂教学质量，教学效果也必须会更好。
总之，对于高校课堂我虽然也抱有过怀疑的态度，也怕学生虽然上课讨论的很用心，不明白他们是否真正能融入到新课堂中，是否真正的讨论过导学案中的问题。可是经过实践，我如释重负，学生的整体水平不但没有下降，还稍有提高。另外，改革就难免有这样或者那样的问题，比如导学案的编写我自我还有很多困惑的地方;课堂上一些问题解决课、巩固练习课、回归复习课具体操作还有很多瑕疵和不足;一些学生学习的用心性还没有提高上来;怎样能让那些爱学习的学生更加喜爱学习并帮忙那些用心性不高的同学等等很多问题。可是我相信，既然有了好的开端，我就会一如既往的努力下去，只要有努力就有收获。
数学分析课程是大学数学系的核心课程之一，是探究微积分和实变函数的基础课程。在过去十几周的学习中，我深深感受到了这门课程的重要性和难度。经过努力的学习，我对数学分析课程有了更深刻的理解和感悟。
第二段：课程内容的总结。
数学分析课程的内容非常广泛，包括实数、极限、连续性、导数、积分和微积分基本定理等。每一个章节都有其独特之处，深入学习可以使我们更好地理解它们之间的联系。总体来说，这门课程的内容既深刻又实用，对以后的学习和发展有很大的帮助。
第三段：教学方法的探讨。
成功的学习需要合适的教学方法。在这门课程中，我的教师给我们提供了很好的指导。她们运用了各种教学方法，如课堂讲解、问题解答、读书笔记基础培训等。教师还通过使用多媒体技术、案例教学和互动授课等方法强化我们对课堂内容的理解。这些教学方法不仅提高了我们的学术能力，还增强了我们的思考和实践技能。
第四段：个人观点和体会。
数学分析课程的学习对我们来说是一个重大的挑战。作为学生，我们需要全身心地参与课程，尽可能地利用自己的时间去理解掌握有关知识。我们需要不断地练习、思考和测试自己的水平，以便更好地掌握数学分析课程。通过个人学习体验，我来到了一个十分重要的结论：前期的积累十分重要，每天的阅读、课堂笔记和课余训练都非常必要。
第五段：总结。
数学分析是一门重要而挑战性的学科。在过去的几周里，我学习了很多基本概念和相关技能，也认识到了积极参与课程的重要性。通过不断习题、反思和总结，我深刻地理解了学习数学分析课程的过程。这将帮助我更好地应用这些知识和技能，甚至在人生的不同领域中发挥作用。
数学分析作为数学的一大分支，是数学学科中的基础课程之一。而在本学期的学习中，我便有幸接触了这门课程。在这门课程中，我不仅发现了数学的美妙之处，更是经历了一次对自己思维能力的提升。在接下来的文章中，我将分享我对这门课程的总体感悟以及在其中获得的所思所得。
第二段：课程内容。
这门数学分析课程主要涵盖了微积分、级数、函数与极限等数学概念的学习。从最基本的导数、积分、微分方程等概念开始，逐渐深入探讨高阶导数、泰勒展开、微分方程组等进阶知识点，极大地丰富了我们对于数学的认知。课堂上，老师不仅讲解了理论知识，还通过实例进行讲解，让我们更好地理解各种数学概念。
第三段：课程收获。
在学习这门数学分析课程的过程中，我受益颇多。首先，对于数学的认知有了很大的提升。通过实例的练习和自己的思考，我逐渐理解了柯西收敛原理、柯西-斯瓦西公式等数学定理，这些都为我今后的学习和研究打下了良好的基础，同时也提升了数学思维能力和解决问题的能力。而在课堂上，通过参与和讨论，我还结交了一些同好，不同的思考方式和理解方式让我在课堂上获得了更加广阔的视野。总体而言，这门课程让我在理论知识、实际操作以及思维能力等方面都获得了很大提升。
第四段：课程不足。
当然，这门课程也存在一些不足之处。例如，课堂时间有限，总的来说对于一些基础概念的讲解并不能完全覆盖，需要我们在课后自己进行查阅和练习。另外，这门课程所包含的内容较为繁杂，难度较大，因此在学习过程中需要同学们有较强的毅力和耐心。
第五段：总结。
无论如何，这门数学分析课程是一门不可或缺的数学课程，无论是在小学、中学还是大学数学学科的学习过程中都扮演着非常重要的角色。对于我们这些学习者而言，通过参与到这门课程中的学习，我们不仅可以欣赏到数学的美妙之处，更重要的是，我们可以通过这种学习方式来提升我们的思维能力，从而更好地适应社会和未来的发展。因此，我认为掌握好这门课程所学知识并不仅仅意味着我们对于数学知识的掌握，而是意味着我们将掌握一种开阔的思路和认识方法，这将会给我们今后的学习和生活带来无限的帮助。
《新课标》指出“数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动搞笑的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生透过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣……。”而在现实课堂中有的教师要求学生依靠单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维潜力、决定推理潜力、概括潜力的发展帮忙很小，更谈不上创新思维的培养了。下方就本人的教学实践和听课后的收获浅谈一下对高效课堂教学的几点思考：
一、重学习环境，让学生参与数学。
高效课堂教学务必强调学生在活动中学习，透过学生的主动参与，发展学生的应用意识与推理潜力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立了数学教育应面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性;重视数学与学生生活、自然和社会的联系;体现了数学学习活动的过程性特点;尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。
二、重问题情境，让学生亲近数学。
1创设生活情境：数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。所以，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而到达学生对数学的理解。例如，教学数学广角，我就设计了学生熟悉的生活问题，用小石头来引入课题，小石头是学生们平常爱玩的小玩具。我让他们感觉到，他们的小游戏都能够跟数学有关。
2创设故事情境：学生都很喜欢听故事，并且能够从故事中得到更多的数学启示。例如，在教学《分数的基本性质》时，我就设计了教师去旅游时看到猴子，编了一个小猴子给妈妈分饼吃的故事。故事给我们带来一个问题，然后用问题引出了课题。学生兴趣倍增。主动参与课堂学习。
3创设挑战性情境：根据教学资料，创设新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质疑、解疑，培养学生的创新意识。
4创设游戏情境：学生集中注意的时光较短，稳定性差，分配注意的潜力较差，教师可创设游戏情境，让学生在游戏的活动中不知不觉地进行学习，以延长有意注意的时光及增强学习效果。
5。创设发现情境：培养学生创新意识，并不是都让学生去发明创造，更重要的是让学生去独立思考去发现，这种发现本身就是创造。例如，在教学体积时，我利用学生学过的课文《乌鸦喝水》，并动手拿一个瓶子根据课文故事情节，做一个实验给学生看，让学生以看到的现象发现规律。
6创设实践情境：适时、适度创设实践情境，培养学生的创新意识和实践潜力。
一个生动搞笑、富有挑战性和实际好处的问题情境，能够巧妙地引发学生的认知冲突，使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。
三、重动手操作，让学生体验数学。
思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维潜力。
四、重生活应用，让学生实践数学。
数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。总之，我们要踏踏实实地研究“高效课堂教学”，在新课程标准的指导下，从学生实际出发，从素质教育的目标出发，使我们的课堂教学建立在更加有效的基础上。
在此刻的我，刚刚结束了一学期的数学分析课程。回首这个学期，我不仅在知识方面取得了显著的进展，在身心层面也获得了很多。在这样一门学科中，我学到了数学的奥秘和思维方式，提高了自己的学习与思考能力，更由于老师与同学们的帮助，我更深刻地认识到了团队合作的重要性。这篇文章是我对这学期所学内容和自己的学习体会的总结心得。
第二段：知识与技能的提升。
在这个学期的学习中，我主要学习了微积分，其中有导数、微分、积分的定义及求法，多元函数与偏导数、微分、全微分、多元函数积分，常微分方程等内容。在这个过程中，我先是学习了许多的基础概念和公式，如但求导数法则、牛顿莱布尼兹公式等等，然后逐渐学习如何应用这些概念和公式来求解一些具体问题，如斯托克斯定理中的边缘绕向曲线积分。同时，我还通过许多练习题和例题来提升自己的技能水平，熟悉一些特定的多项式和推导过程，更加灵活地运用公式，这些对于我未来在数学领域的学习和发展，无疑是有巨大帮助的。
第三段：思维方式的转变。
数学分析所关注的不仅仅是纯数学知识，更多的是思考方法和思维方式的学习。数学作为一门独特的学科，教人何为证明和理论。在学习中，我学习了证明中方法，如反证法、数学归纳法、极值定理等等。通过这些方法，我逐渐掌握了证明一道数学题的方法，学会了如何运用公式和符号来构造可靠的证明。而在实际的思考中，更需要打破自己固有思维的方式，开阔自己的思想和视野。我常常想象，如果我走入一个狭小的房间，此房无门、无窗，我必须靠自己想象出出路，这就是数学思考的难点。我学会了在数学领域里灵活运用推理与套路，并通过模拟推理推动学习中的问题解决。
第四段：更有价值的身心感悟。
除了学习知识和技能，我还在这个学期中深刻体会到了身心的重要性。身体一直以来都是我学习的障碍，长时间坐着看书眼睛因此眩晕、手指痛等一直是我面临的问题。为了解决这些问题，我开始运动，每天跑步，做瑜伽。而多次的交流与合作，让我们在聚会中进行了更深入的交流，我成功地度过了这一学期的每一次前期和后期的大型报告，信息收藏、阅读、笔记等技能得到了进一步拓展，在团队中获得了一些学习和交流的经验，更增强了自己的信心。
第五段：未来的展望。
在未来的日子里，我清楚地意识到数学分析对于我职业生涯的帮助是全方位和终生的，而这个学期的学习让我清晰的了解到了自己在数学领域的优势和不足，也了解到了为什么要学数学的必要性。在接下来的学习中，我将继续深入学习数学分析和其他相关学科的知识和理论，更好地应对和解决实际问题。同时，我也将坚持知识与身心的完善，继续学习新的技能和知识，加强自己在团队协作中的分工和角色扮演，为自己的未来创造更多的机会和可能。
总之，在这个学期，我学会了更有价值的知识和技能，获得了身心上的幸福与成长。学会了彼此倾听和团队互助，更加自信地走向未来。虽然还有很多不足但将这学期总结体会分析好，将会是我未来学习生涯中的重要的指南与启示。
摘要中国古代数学是一种算器型的算法体系，是一种技艺型的价值取向，中国古代数学在经历宋元时期的特定历史阶段之后走向明代实用的珠算是一种历史的必然。目前的研究评价多是暗用了西方古代数学的欧几里得模式的评价准则，因而过低地评价了珠算在中国古代数学中的历史地位。中国古代数学的研究评价应从中国文化系统的特定氛围出发，运用没有西方古代数学价值观念的评价准则，给予珠算客观的历史评判。
关键词算器型算法，评价准则。
abstractthereexistthreekindsofproblemsonthecomparativeevaluationbetweenthematheethetoolingalgorithm,thevalueoftheconcepoftheabacusmayberegardedasagreatcontributiontoworldmathematicsafterthemathematicsduringthesongandyuandynasties.
笔者认为，在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算，［（4）］作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来，没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就，明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。
在中国古代数学史的研究中，对宋元数学和明代珠算评价的反差，实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算，涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。
1珠算与算器型算法体系。
目前，许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到，中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征，并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。
在论证分析中国古代数学的特征时，许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式，中国古代数学主要是以筹算的运演为主，算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说，使用算筹这样一种算器，并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。
筹算的算法体系有两种必然的发展方向，其一，是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律（这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累）。其二，是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新（这一点同西方逻辑运演形式的改变，即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处）。在人类的历史中，人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算，正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。
中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式，当算法形成一定构造性的规律时（如宋元数学的成果），人们对此给予高度的赞誉，而对算器发生根本性变革（从筹算运演到珠算运演）取得的成果却评价的如此平淡，这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。
从中国古代数学发展的规律上分析，筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势，是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了，明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学，那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。
2珠算与技艺应用的数学价值取向。
在数学的发展中，人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能（或者可以称之为一种双重的文化特征），这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中［（8）］，还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中，以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道：“龟象也。筮数也。”在中国文化中，我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。［（9）］在古希腊的文化中，数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。
筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了，中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中，对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中，筹算从蓍草的排演中完全分化出来，成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性，当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。正如刘徽所看到的那样，此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性（八卦）和数量性（筹算）的分离，最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向，在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中，并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。
中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致，中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值，只能“志道据德而游于艺”，对于处于技艺地位的数学只可兼明，不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向，就决定了中国古代数学的发展和构造模式，于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而，宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。
宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅，进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明，顺性命，小则可以经世务，类万物，……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究，他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事，则最为切务”，“苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣。”宋元时期另二位著名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。
作为宋元数学家的群体（除沈括外），我们可以发现这样两个特征，其一，这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二，这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值（至少是部分的价值）。
梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时，也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异，“在战争时期，在改朝换代的过程中，或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途，或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务，出现了弃经史从数学的局面，宋元时期就是这样，……这种从事数学研究的兴旺局面，是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然，这不是一般规律，而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”［（13）］可以认为，战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合，才形成了宋元数学的奇异性发展。
在明代，作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复，使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展，并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展，应当看作是中国古代数学发展的必然趋势，应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果，应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。
如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果，那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析，过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算，实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。
仔细分析，可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则，而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说，这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。
应当承认，西方资本主义文明在全世界的扩展，实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展，接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学，会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度，西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。
4两点思考。
宋元数学和珠算在评价问题上的差异，在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。
其一，数学与文明进程的关系从人类数学史的发展规律上分析，数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造，需要一个安静的社会环境使数学家沉思，中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起，还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明，都可以得到佐证。现在，如果把宋元的战乱时期取得的数学成果，看作是中国古代数学的高峰，而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学，这就不能不使人产生这样的结论，即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步，中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然，这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说，宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。
其二，数学史与数学哲学数学史实的比较评价，实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而，中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中，要么主观臆断随意评断，要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持，有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化，西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。［（21）］由此给我们提出的一个问题是，中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面，中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。
参考文献。
1钱宝琮．中国数学史．科学出版社，1981，230。
2梁宗巨．世界数学史简编．辽宁人民出版社，1981，455—456。
3梅荣照．宋元数学的盛衰．自然科学史研究，1988，7（3）205。
4华印椿．中国珠算史稿．中国财政经济出版社，1987，52．60。
8列维．布留尔．原始思维．商务印书馆1985，175—219。
9俞晓群．论中国古代数学的双重意义．自然辩证法通讯，1992，（4），51—56。
10罗素．西方哲学史（上卷）．商务印书馆，1986，64。
11王宪昌．数学与人类文明．延边大学出版社，1990，58—71。
12李约瑟．中国科学技术史（三卷）．科学出版社，1978，93。
13梅荣照．宗元数学的盛衰．自然科学史研究，1988，7（3），207。
14王宪昌．文化价值观与宋元数学．大自然探索，1995，（1），124—127。
15李约瑟．中国科学技术史（三卷）．科学出版社，1978，336。
ski.数学——一种文化体系．数学译林，1988，（3），249。
17n.席文．为什么中国没有发生科学革命．科学哲学，1984，（1），22。
18王宪昌．《九章算术》研究中的文化观．北师大学报，1991，增刊3，23—28。
21王宪昌．数学价值观的新探索．松辽学刊1991，（1），71—75。
万峰石材科技有限公司创立于，公司被认定为国家生态建材示范企业、国家两化(工业化和信息化)融合典范企业、中国生态建材标准化先进企业、广东省清洁生产企业、广东省低碳示范企业、广东省自主创新标杆企业，广东省诚信示范企业等，获有中国建材建筑应用创新大奖、大中华区设计师最喜爱建材品牌等，是广东省人造石地方标准与国家行业标准的主导编制单位，公司总裁被中国石材协会授予“全国石材行业‘’杰出人物”称号。
公司如今已成功研发出6代人造石产品，拥有板材系列100余款，异型产品80余款，同时还研发多种生产型原料和护理型材料。拥有强大的科研、设计及管理的人才团队，成功开发出了“数控布料”、“表面纳米改性防护”“多彩岩相仿真”、“线(裂)纹仿真”、“玉石仿真”、“微石仿真”等国际领先的生产工艺技术，产品不仅兼备天然石材的质感和坚固的质地，同时还拥有良好的易加工特性，在提升人造石材光泽度方面,成功引进超洁亮技术，首次突破了人造石材光泽度比天然石材低的局面，同时大幅度提升了产品的耐磨度和防污性能。产品广泛应用于公共建筑、家庭装修、厨卫、饰品等领域。可根据不同装饰风格需要，打造出个性的家居空间。
公司在质量方面严格把关，全面通过iso9001:20__质量管理体系认证、iso14001:20__环境管理体系认证，通过国家建筑材料质量监督检验中心的检测，符合gb5655-20__放射性标准中a类装修材料要求。另外，凭借着自身完善的质量体系、稳定的产品品质及良好的用户口碑，万峯石材还先后获得“广东省高新技术产品”“全国用户满意产品”“广东省名牌产品”等多项荣誉。
展望未来，万峰人将以“创新、领先、高效、务实”的精神，全面实施公司的“人才战略”、“科技战略”、“品牌战略”、“服务战略”，致力成为世界人造石材行业科技研发、生态环境改善的引领者。
（绝大多数学生举起了手，部分同学迫不及待地说出了答案：）。
师：说一说你们是怎么计算的？
生1：我从书上看到，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。所以33＝9，分子是9，分母仍然是10，结果就是。
（举手的学生都点头表示同意生1的发言，还有个别学生表示是数奥班的学习中了解到的。）。
生2：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？
师：问得多好啊！看来你是经过积极思考的。（这个问题正是理解算理的关键）大家有什么想法？可以在小组内交流。
（几分钟以后，许多同学举起了手。）。
生3：我是这么想的：3表示3个相加，同分母分数加减法的计算法则是：只把分子相加减，分母不变。所以只计算分子3＋3＋3，也就是33=9就可以了，分母仍然是10。
师：你能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，真好！表扬！
生4：里面有3个，3个的3倍就是有9个，也就是。
师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！
生5：如果将的分子和分母都乘3，根据分数的基本性质，结果还是，而不是3个。
师：你从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。
生6：我认为等于0.3，0.33等于0.9，也就是。所以，3等于。
生7：我想给大家举个例子说明3等于9。老师拿来10支粉笔，每天用去，也就是3支，三天用去9支，也就是用去这些粉笔的。
师：用日常生活中的实例来理解数学，也是一种非常好的学习方法。
生8：我是通过画图得到的结果。先画一个长方形，把它平均分成10份，其中的3份表示，我涂了3个，得到。
师：用画图法分析题意，也是我们经常采用的方法之一。你很会动脑！
[教学反思]。
在这一片断中，学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中，课堂气氛轻松、活泼。反思这一教学过程的成功，主要原因是：及时调整策略，从学生的实际知识水平出发设计教学。
新课程标准强调，教师进行教学设计时，必须要遵循3备原则，即备课标、备教材、备学生。在教学《分数乘整数》之前，其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序（呈现问题探讨研究得出结论）进行教学，学生就会觉得这些知识我早就知道了，没什么可学的了。，从而失去探究的兴趣，影响课堂教学的效率。教师的主导作用在于设计合理的符合学生学习实际的.教学方法、形式，充分调动不同层次的学生的学习兴趣，满足不同学生的学习需要。因此在教学时，我故意将分数乘整数的结论灌输给学生，省去了获取结论的研究过程，意在让学生问为什么？。这时学生抓住这一质疑点，提出：为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？接下来的教学就引导学生带着为什么去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问。极大的发展了学生的思维，创新的火花在学生激情发言中迸发。
小学的数学课程是孩子们学习的第一门真正意义上的学科课程。小学数学课程不仅包括基础的算术知识，还有解决问题的能力和运用数学知识的能力。作为一名数学教师，我在教学过程中体会到了很多，也发现了很多需要加强和改进的地方。本文将会从我的教学实践出发，对小学数学课程进行分析和反思。
教育不仅仅是知识的传授，更在于价值观的培养。在小学数学课程中，我们应该注重学生的价值观培养。对于数学知识的传授，我认为我们应该注重启发式教学，让学生自己去发现知识，提高解决问题的能力。同时还应该注重对数学的应用性的培养，将数学知识与生活实际结合起来，让学生明白在生活中数学知识的应用和价值。
教学方法的使用是实现教育价值观的关键。小学数学课程的教学方法需灵活运用各种启发教学方法，如分类讨论法、归纳法、举一反三法等，让学生有机会自己去探究和总结知识。除了启发式教学外，教师还需注意调动学生的积极性，让学生在课堂上能够参与到讨论中来，从而激发他们学习的兴趣和热情。
教学评价是教育教学中不可或缺的一环。在小学数学课程中，我们应该注重学生综合素质评价的体系，让学生除了数学综合素养外，还需要具备其他方面的素质，如合作能力、创新能力等。同时还需注重学生的自我评价和发展评价，通过学生自我思考和教师的指导，打破传统评价模式，真正实现培养全面素质的目的。
第五段：课程改进的思路。
随着教育的不断发展，小学数学课程也需要不断改进和创新。未来的小学数学课程，不仅需要注重综合素质的培养，还需要注重实践能力和创新能力的培养。我们需要更加注重学生中长期的发展，让学生在小学数学课程中打下坚实的基础，并为接下来的学习奠定坚实的基础。同时，教师们还需不断学习新的教育理念和方法，提高自身的水平，将最新的科学技术和教学方法应用到教学实践中去，以促进小学数学教育的发展。
总结：
小学数学课程所涉及的知识点涵盖面极为广泛，教师在教学中还要注重学生的价值观培养和能力的发展。未来的小学数学课程，有着更广阔的抱负和挑战，很多领域尚需不断探索和完善。在教学生涯中，我们要不断学习、创新和改进，让学生从小学数学课程中真正学到知识、学到能力、学到大自然的奥秘和人类社会的智慧。
我是一位初中物理教师，今年参加了一师一优课活动。我执教的是《物体的浮与沉》。这次活动给我留下深刻的印象:课程教学资源丰富，课件制作手段先进，多种教学手段综合运用到位;还有精彩的点评。为我们基层教师在今后的教学提供了很好的教学范例，结合我多年的教学实践，谈谈自己的一点点看法：
《物体的浮与沉》这一节内容是对前一节内容《阿基米德定律》的巩固和发展，同时浮沉条件在人们的日常生活、生产技术和科学研究中有着广泛的应用，因此学好这一节内容使学生进一步加深对浮力概念的理解，培养分析问题、解决问题的能力有着重要的意义。本节主要突处物体的浮沉条件，以及利用浮沉条件进行简单的生活应用及解释。
在新课前，通过反转课堂的方式，学生观看微视频，学习漂浮和悬浮时，浮力与重力的关系，完成前测。学生能够根据所学的知识判断出物体漂浮或悬浮时，浮力=重力。
在引入新课时，我让学生猜一猜常见的许多物体浸没在水中松手后是浮是沉，大多数学生都能猜对，但鸡蛋能悬浮在(盐)水中，学生觉得很神奇。最后一个我把锡箔纸做的小船放在水面漂浮，团成一团却沉入水中，通过这样一个现象引入新课，使学生带着疑问来学习新课，从而产生强烈的求知欲。
在学习新课时我让学生用自带的小瓶做一做下列实验：
(1)把盖上盖的空小瓶浸没于水中，再松手。小瓶上浮至漂浮在水面上。
(2)把装满水并盖上盖子的小瓶，浸没于水中，再松手。小瓶下沉。
(3)在小瓶内装入恰当质量的水，并盖上盖子，浸没于水中，再松手。瓶既不上浮，也不下沉，悬浮在水中。
做第3步实验时若通过改变小瓶的质量很难实现悬浮，小瓶不是轻了就是重了，好多学生做到此时都去努力尝试，但是成功的不多。
完成实验后，给学生充分讨论的时间，让学生议一议：物体的浮沉条件，得出结论，在课堂上共同总结，用科学的语言说一说物体的浮沉条件，锻炼了学生的语言表达能力。接着学以致用，让刚才下沉的橡皮泥，漂浮在水面上，说出做法和理由。然后利用智慧教室落实一个练习题，及时落实反馈学生的学习情况，夯实知识。同时引出轮船的原理，反扣引入新课时铁块下沉，而钢铁做的轮船却不下沉的原因。让学生充分展示自己的观点、方法，充分地与同学、老师进行交流，在交流中进行思维碰撞，迸发创新火花。
本节课遵循着物理来自生活，最终还是应用生活。对于物体浮沉的条件，本节课进行简单的知识应用。在授课时我整合了课本的知识内容。利用微视频，让学生学习潜水艇的浮沉原理，说出自己的收获，锻炼了学生的语言表达能力。课前布置了预习任务，让学生自己查找资料，讲解热气球和孔明灯，锻炼学生利用网络等资源为学生学习活动服务，也激发了学生学习的积极性和主动性。
本节课以新物理课程标准为指导，引导学生自主探究，参与体验，交流合作的学习新理念，落实了三维目标，坚持了情感教育贯穿始终、文化育人贯穿始终、探究体验贯穿始终、展示交流贯穿始终、习惯养成贯穿始终，完成了创设情景、自主学习、合作共建、知能应用、诊断评价五个环节，基本达成了预设的教育教学目标。
本课在探究教学上可以说是完全按照新课程的要求进行设计的，但探究课比较忌讳重形式而轻实效。如果在探究结论得出后再加上一道习题，加以巩固，做到学以致用，同时对电流=电压/电阻的理解加以说明和强调，那么整个探究显得更有实效性。毕竟，物体的浮沉条件理解和应用也是本课的一个难点，学生很容易在这个知识的理解上出错。
本课从科学探究的环节和把握上做的很好，这也花了教师大量心血和时间。从实验的引导到实验器材的准备，都是教师需要考虑的。如何上好一堂探究课，关键是创设好的情境，引导猜想和实验前的设计引导，做好这些，才能上一堂好的物理课。
“从生活走向物理，从物理走向生活”是学习物理的宗旨，“从生活走向物理”向我们反映了学习物理的方法，(但学生并不知道)，这就需要我们在学习中给学生创设情景、创造掌握学习方法的机会。
物理中最大的情境是实验。刚教学时，总是认为工作就是让学生考出个好的成绩，对学生不放心，做不到放手，认为学生自己完成个实验不如老师给他详细的讲一遍掌握的全面、掌握的到位，一直以来包办代替，但第一次测试给了我沉重的打击，学生让我培养成了听懂不会做的状态，在这样结果面前，让我想到了放手，学生在学习中是主体，我把舞台还给了他们，只为他们的主动探究创设情景，创造机会。
看似简单的情景实则是一门艺术。学生在课堂中有多大的收获，与教师创设的情境息息相关。如学生一开始学习长度与时间时，对长度单位的感受是难点，对物体长度的估测没有依据，在上本节课之前，我让学生到操场上去围着400m的操场走一圈，数出有多少步，从而知道自己一步大约是多少，从而对长度中的单位在心中有了衡量的尺度;还有我们的实验开出率达到了要求的150%，像学生对摩擦力的方向很难理解，我们给学生展示自行车后轮转动，轮下盆中的水会溅出，学生通过水溅出的方向，自主探究，教师绝不干涉，让学生亲自体验分析过程;针对还不理解的同学，我们设计了这样的实验，让学生站立，向前走体验脚受到的摩擦力方向向哪，人向哪运动，从而深刻地体会到摩擦力的方向与物体运动方向的关系;学生对凸透镜成像规律中照相机照相问题不会分析，我们在本节课中给每个小组准备了一架单反照相机，让学生从体验中弄明白问题;在课本要求做的实验中，我们也只是给学生实验目的，放手让学生自己去设计，去体验，即使一节课下来，没有完成整个的实验过程，教师也不会包办代替-------讲实验。“放手”的坚持让学生发生了质的飞跃：学生主动积极、求知欲强、对于物理学习，有了自己的思想。让我深刻地体会到：学生深刻的教育来自学生深刻地体验;放手是一种能力，放手是一种境界，放手也是一种智慧。相信我们的孩子比老师更能创新出适合自己的自我管理和自主探究的方法。
二、评价引领，形成良性的合作竞争关系。
八年级开学伊始，面对陌生的物理学科，学生谈不上感兴趣，谈不上喜欢，为了他们更快的喜欢上物理评价引领显得尤为重要。你想要什么就要评价什么，评价什么就要培训什么，同时评价，方式一定要激趣，吸引学生，让学生觉得好玩，但在评价的路上，有时会让我们陷入瓶颈状态，这个时候一定要放权给学生，让学生自主创造成为我们教学管理的杀手锏!让每个学习小组学生用自己的经验和智慧创造出物理课的评价方案，然后在班内组织评价方案答辩，答辩不是为了为了评出一二三四，答辩是为了创造，更是为了培训，因为答辩本身就是一个很好的培训!每个班级通过答辩形成完善的物理课堂的评价体系来评价各小组，每个小组是一个团队，一荣俱荣一损俱损，给学生形成良性的竞争合作意识，让学生保持敢为人先、不甘落后的进取精神，又要树立协作、互助的合作观念;在竞争中合作，在合作中竞争，最终实现共同发展，共同提高。这就是评价的魅力。但要想评价达到这种理想状态，我们要有及时的反馈，例如：我们一周下来综合各方面的评价，在周六对各小组晋级，有的以军衔制的等级晋级激励学生，方法是：一个小组四个人，有三个人晋级为大校一人落后，那整个小组不能晋级为少将小组;同时我们还设有对抗小组，只有本小组战胜了对抗小组，才能被晋级，即使你的一周评价再靠前，但没有战胜你的对抗小组，那他们也要被降一级。通过评价的引导，随着时间的变化，学生在评价下激发的学习状态，成为了自身的良好的学习习惯，持之以恒。
在整个的学习生活中，我们的教育价值观是“帮助孩子们发现自己，成就自己”。同时，每个孩子都是独特的生命个体，面对不同的孩子，教育必须坚持“用一把要匙开一把锁”的原则，走进每个孩子的内心，引导孩子找好自己的目标，发现目标对自己的作用，鼓励每个孩子向着自己的目标狂奔。
第一段：引言（100字）。
数学一直是小学教育中最重要的一门学科，其对于学生的认知和思维能力的培养至关重要。在小学数学课程中，教师要科学地选择教材和教法，让学生在掌握数学知识的同时，也在思维方面有所提升。本文旨在对小学数学课程进行分析和总结，为广大教师提供一定的参考和启示。
第二段：教材和知识点的选择（200字）。
小学数学教学中，对于教材和知识点的选择相当重要。作为教师，我们要根据学生的认知心理和学习特点，科学地选择适合的教材和知识点。特别是在教学中，要注意将知识点的学习与生活实际结合起来，让学生能够感受到数学知识在实际生活中的应用和价值，这可以增强学生的学习动力和兴趣。
第三段：教学方法的应用（300字）。
小学数学教学方法多种多样，我们应根据不同的知识点和学生的特点，灵活选择教学方法。在教学中，要讲求启发式教学，引导学生自己思考和解决问题的方法和步骤，从而培养小学生的数学思维能力。要注意中西思维方式的差异，积极引导学生使用中文思维方法，避免认为“数学难”的想法，增加学生的自信心，并为他们建立正确的数学观念。
第四段：课堂活动的设计（300字）。
小学数学教学不仅要传授知识点，还要注重课堂活动的设计。这些活动不仅可以活跃学生的课堂气氛，还可以激发学生的学习兴趣，使他们能积极参与到课堂教学中。可以通过组队比赛、手工制作、模拟实验等多种方式来丰富课堂活动。在活动中，要注重培养学生的合作精神和团队精神，让他们学会相互协作和搭档合作，这也是小学教育中的一个重要方面。
第五段：总结（200字）。
综上所述，小学数学教育不仅要注重知识点的传授，更要注重学生的综合素质的培养。教师应该选择适合的教材和知识点，灵活运用教学方法，注重课堂活动的设计和学生素质的提升，从而实现教学目标。相信在广大教师的共同努力下，小学数学教学水平必将不断提高，为培养更多数学人才做出更大的贡献。
小学阶段是孩子们学习数学的起点，也是培养他们对数学兴趣和学习能力的关键时期。作为一个小学数学教师，我经常思考如何设计科学合理的数学课程，以引导学生从基本概念到更深入的数学思维，提高他们的数学素养。在日常教学实践中，我总结了一些小学数学课程分析的心得体会，希望能与大家分享。
第二段：关注学生认知应用。
在小学数学课程设计中，要尽量贴近学生的认知应用程度。我们应该以学生的利益和需求为出发点，了解孩子们的思维方式、兴趣和偏好，才能开发出更具针对性的数学课程。此外，在教学中也要注重小学生的课程思维质量，结合课程特点，提高学生的思维水平和创新能力。
第三段：培养学生主动探究意识。
针对小学生的特点，我们需要培养孩子们主动探究意识，引导他们从日常生活的现象、问题中切入数学学习，实现知识与实践的结合。此外，我们也要注重从数学中发掘美感，让学生感受到数学本身的趣味性，从而激发他们对数学的好奇心和学习热情。
第四段：设计具体实用的教学活动。
数学课程设计需要以生动活泼的教学方式来展开。我们可以设计一些具体实用的教学活动，如小组讨论、角色扮演、游戏竞赛等，引导学生主动参与，掌握数学知识，提高实践能力。此外，还可以利用多媒体技术、交互式教材等手段，增强学生的学习兴趣与动力。
第五段：总结和展望。
小学数学教育是一个长期而复杂的过程，需要不断完善和提高。在今后的数学教学实践中，我们要继续加强对小学生特点的了解和应用，设计更具灵活性和可操作性的教学方案，提高我们的教学水平和对学生的引导能力。我们相信，通过我们的努力，一定能够让每一个小学生都爱上数学，享受数学学习的乐趣！