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“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
我这节课教学两端都栽的'植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
《植树问题》是人教版新课程标准五年级上册“数学广角”的内容，这一单元主要内容就是植树问题，植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。这样就把植树问题分成了三种情况，即：（1）植树的棵数=间隔数+1；(2)植树的棵数=间隔数；（3）植树的棵数=间隔数-1。
在这节课我们学习的是第一种情况，在教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是间隔和棵数，求路的长度。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。
本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的'机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的方法，以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：
一、通过课前活动,以春季植树为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与棵树的关系。
二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。
三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。
程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。
因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。但是我感觉在本节课的教学活动中还有不足的地方：
其一，上课前准备不充分，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和段数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求段数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的引导，导致了学生无法下手。
其二，在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。
其三，条理不够清晰，简直成了教师在唱独角戏，学生参与面不广，没有很好地完成教学任务。
在今后的教学中我还要全面、深入的了解学生，充分做好多个方面的准备。
《植树问题》
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《植树问题》内容包括两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。在解决植树问题的.过程中，要向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想。模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。
让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。
通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。
“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。
通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等，再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活。
我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数—1”。
之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起左手，看指头有五个，间隔就是四个，明白植树问题的道理与此相似，再举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情况下，棵数与间隔数的关系。初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。
本节课的不足之处：一是学生没有完全放开，思维还不够活跃；二是对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。
20xx年4月15日，我参加了丰都县三坝乡录像课决赛课活动。我参赛的内容是《植树问题》。《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的内容。数学广角作为人教版新增的内容之一，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。我发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法。从教学目标的设定，教学设计和知识结构分析来看，通过实践，基本上我感觉还算是比较成功的一堂课，有很多收获，感悟如下：
这个知识点的原型是一条直线路上用不同的间隔来栽树，得到不同的棵树，通过数字间的归纳，得出规律性结论并应用。教材将植树问题分为几个层次：两端都种，两端不种，只种一端。在教学中，侧重于向学生渗透化归的数学思想。在我看来，我们不仅仅是让学生会熟练地解决与植树问题相关的实际问题，而应该是将此类题作为渗透学生化归思想和原型提炼方法、甚至是培养学生双向可逆思维的一个学习支点，我要做的就是借助内容的教学发展学生的思维并提升思维的能力，通过课堂结果来看，还是取得了一定成效。
教学设计分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题---猜想验证---建立模型”不断数学化的过程，较好的实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”，为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归生活，也让学生再一次体验数学与生活的紧密联系。另一条线以渗透数学思想方法为线索。对于植树问题的探究，不仅让学生通过画线段图的方式，自主探究、小组合作、寻找、掌握等模式，而且结合线段图让学生理解了为什么两端都要种时，棵树要比段数多1，多的1指的是哪棵树。让学生不仅要知其然，还要知其所以然。
整堂课，我都是让学生通过自主探究，小组合作，汇报交流而得出结论。是他们自己总结出来的规律，而不是老师给他们灌的。因为我知道学生才是学习的主体，学习的主人。在这里为了便于研究，我把例题稍作了改动，原来是20米，每隔5米植一棵，我改为12米，每隔3米植一棵。（因为上这节课之前我试上过几次，学生画20米就画的20厘米，本子不够长。所以我就作了调整。）我把这一个单元的内容拿到这一节课来教学（三种植法），让他们小组讨论帮组设计植树方案。这个时候在组内就产生了争议，我不怕他们争论。有的事情就是要越辩才越明。我觉得学生在争论是好事。还有教师点拨时指出了段数就是间隔数（因为在试上时我说间隔数有部分学生不理解，我说段数学生都知道，所以这次教学时我把间隔数改成了段数）。
植树问题在现实中的应用有很多，我们不但要讲清楚，辨析出由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同，比如安装路灯，比如切割，比如上楼梯，比如敲钟，比如锯木头等等，掌握了以后都可以用植树问题的模型来解决它，所以在教学设计的时候，充分考虑不同的题目，并不断提出变式的要求。
1、由于这节课充分展示多媒体对教学的辅助作用，所以容量比较大，有个别学生吃不透，对教材的梳理上还要学会取舍，照顾好中差生。
2、除非题目中出现很明显的两端都种，否则学生不大会主动判断属于哪一类植树问题。
3、解决问题时，审题不够谨慎，容易忽略两边或者两端这样的词语。
4、教师对课堂的生成问题处理还不够灵活。
5、对学生的评价这块还显得能力不足。
6、普通话也有待提高。
总之，一节课下来，发现自己真的还有那么多的不足之处，而且这些不足还不是一时半会能解决的。反思自己，今后还应加强学习，学习理论知识，学习优秀课例，特别是应针对自己的不足之处，运用与实际教学中。希望能通过自己的一点一滴积累和改进，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的能力。希望不久的将来，能看到令自己满意的自己。
1、把学生对于段数+1应做更多的探究，部分学生并没有理解这个知识点，只会运用，应再多加讨论，让学生明白其中的原因。
2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。
教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心尽力，但也留下了很多遗憾，新的教法的一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法得到深度的渗透。
“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的.思想。
这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。同时能灵活构建知识系统，注重教学内容的整体处理。能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目，提供给学生的是现实的，是有意义的，挑战性的。开放性的设计，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种情况，即两端都种；两端都不种；只种一端。
?植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想.模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。
通过老师带领同学们去植树这一情境，接着出示ppt课件，让学生补充数学信息。让学生初步认识间隔，感知间隔数与棵数的关系。整节课以一道植树问题为载体，放手让学生自主学习，以三种不同的植树方案引导学生合作探究植树问题。
在教学中，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现间隔数与棵数的关系。让学生在整理列表中学生们发现规律，验证规律、运用规律等活动，让学生经历数学模型的'科学探究过程。在这节课中，然学生以画图为主线，以“数形结合、一一对应”的数学思想方法为暗线，让所有学生参与为载体，展开学习，实现“数学模型的多维构建。
整节课上的有些前松后紧的感觉。以至于在解决问题中还有几道没有解决完。如果在探究三种栽树方法的规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。
这节课中我教学的是植树问题中的一种情况，即两端植树问题。反思这节课，我是有喜也有忧。喜的是学生学习比较投入，气氛比较活跃，大多数发言积极，悲的是学生的学习效果没有达到我预期的目标，中等以上的学生掌握的很轻松，但基础较差的学生掌握的不太好，还没真正达到学以致用目的。
为了让学生积极主动地投入到数学活动中，我创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的学生感兴趣的学习情境。我选择猜谜语的方式，接着以学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，首次清晰地看出手指的`个数与空格数之间是相差1的。然后让他们观察教室里那里有间隔，最后举出生活中那里存在间隔，让学生听钟声，在听到基础上用线段图画出钟声和他们之间的时间的间隔。学生在看，听，画之后初步感受了间隔和棵数之间的关系。这一系列的创设使学生体会到，只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律。
学生在分组合作寻找规律的时候表现的很轻松。在学生的积极性调动起来后，便出示生活中的植树问题，让学生分组自主解决，在这个环节中，我让学生自主选择自己喜欢的方法解决问题。学生通过自己动手画线段、摆跳棋，完成我给出的表格，很快就发现了其中蕴含的规律，产生了很强的成功感，同时也有了一份自信，极大的调动了学生积极性。在此基础上，我适时的提出要同学们帮忙解决一个问题，这样既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受到数学与生活的密切联系。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。
但这节课也有我颇感不足的地方，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数也段数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求段数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。其二在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。