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重积分总结(汇总5篇)

作者:文轩 重积分总结(汇总5篇)

总结是对前段社会实践活动进行全面回顾、检查的文种,这决定了总结有很强的客观性特征。总结怎么写才能发挥它最大的作用呢?下面是小编整理的个人今后的总结范文,欢迎阅读分享,希望对大家有所帮助。

重积分总结篇一

1.尽快适应环境。

大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力,而不像中学那样有一个依赖的环境。新同学尽快适应大学生活,形成一个良好的开端,这对四年的大学生涯是有益的。

2.注意中学数学和微积分的区别与联系。

中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号,即变量的名称;由符号间的关系引导到函数,即符号所代表的对象之间的关系。微积分首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从数推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程,开始领会到数学符号的威力。但微积分的主要内容是微积分,它继承了中学的训练,它们之间有千丝万缕的联系。

3.尽快适应微积分课程的教学特点。

为了适应21世纪微积分课程的教学改革,微积分课程的教学也发生了很大的变化,在传统的教学手段的基础上,采用了更加具体化、形象化的现代教育技术,这也是一般中学所没有的,因此,同学们在进入大学以后,不仅要注意微积分课程的内容与中学数学的区别与联系,还要尽快适应微积分课程的新的教学特点。认真上好第一节微积分课,严格按照任课老师的要求去做。若能坚持做到,课前预习,课上听讲,课后复习,认真完成作业,课后对所学的知识进行归纳总结,加深对所学内容的理解,从而也就掌握了所学的知识,就不难学好微积分这门课。有些同学就是没有把握好自己,一看微积分一开始的内容和中学所学内容极其相似,就掉以轻心,认为自己看看就会了,要么不听课,要么不完成作业,结果导致后面的章节听不懂,跟不上,甚至有的同学就一直跟不上,学期未成绩不理想,甚至不及格。记住以下原则:

(a)只要有可能,画出示意图.(b)以一步步紧扣、合乎逻辑的方式写下你的求解过程,就像你是在向别人讲解这个求解过程.(c)思考一下为什么要在那里设一道习题,为什么要指定做这道习题?该习题和其他指定的习题有什么关系。

3.使用你的图形计算器和计算机

如果有可能的话,尽可能多地做图形和计算机探究习题,即使是没有指定要你做的题,也要根据图形为重要的概念和关系提供洞察和形象的表示。数学是能展现模式图形计算器或计算机可以使你们不费力地去研究手算起来太困难或冗长而确实需要计算的实际问题和例子。

4.每当学完教材的一节试着独立地对关键之处写一个简短的描述

微积分在生活中的应用

在现实生活中,我们身边的一切事物都能为数学研究提供服务,实际上,微积分本身就存在于生活的各项事物中,只有不断深入挖掘,才能透过现象见本质,将抽象的数学付诸于具体事物中。当我们对某个抽象的东西难以理解,就应将它还原到具体的事物中,也就是实现“具体―抽象―具体”的思维方式,以求不断进步、不断完善。

(一)排队等待中的极限夹逼定理

在数列极限的夹逼定理中,画出3条与轴线垂直的直线,分别代表3个垂直于平面的平面,从左到右将其标记为yn,a,zn,并将a假设为固定形式,yn、zn都向a无限接近,而此时在yn与zn之间随意放入平面xn,此值都是无限向a趋近,这就是夹逼定理的形象描述。根据次描述,联系我们生活中的实例,例如平时在排队买票的过程中,很多人排成一列长队,且后面的人越来越多,那么夹在其中的人就不必考虑多长时间能排到自己,就会被后面的人“挟持”到购票窗口,也就是夹逼定理的直观感受。其中xn就是实际排的某个人,yn和zn则是某人后面的队伍,而购票窗口即为确定的数值a。原本枯燥的微积分,能够在生活中找到诸多鲜活的例子。

(二)投资决策中的微积分

初等数学在经济生活中的应用也十分广泛,例如在投资决策中,如果以均匀流的存款方式,也就是将资金以流水一样的方式定期不断存入银行中,那么计算t年末的总价值就可通过定积分的方式。例如某企业一次性投资某项目2千万元,并决定一年后建成投产,获得经济回报。如果忽略资金的时间价值,那么5年时间就能收回投资本金,但是如果将资金的时间价值考虑进来,可能情况就会有所变化。因此,微积分的使用,让投资决策更趋向于理性化、科学化,利于降低风险,提高回报。

(三)“微元法”计算立体体积在切菜中的应用

在研究定积分计算平行截面的面积已知的立体空间体积时,假设将空间中某个立体面,由一个曲面及垂直于x轴的两个平面围成,如果使用任意点并与x轴的平面截立体垂直,所得的截面面积也就是已知连续函数,此立体体积就能通过定积分表示。并通过“微元法”得出结论。此种方法在生活中的应用,可考虑为切黄瓜圈时,将洗净的黄瓜放到水平放置的菜板上,菜刀则垂直于菜板的方向切去黄瓜两端,也就是所求体积的立体空间。接下来试想如何将计算出这个不规则黄瓜的体积?也就是将间隔较小距离且垂直于菜板方向切下一个黄瓜薄片,将其视为一个支柱体,这个体积也就是等于截面的面积乘以厚度。举一反三,如果将这根黄瓜切成若干薄片,计算每个薄片的面积并相加就可得到黄瓜的近似体积,且黄瓜片约薄,体积值就约精确。那么如何才能提高这个数值的精确度呢?也就是将其无限细分,再获得无限和,这正是定积分的最好应用。

重积分总结篇二

微积分是一门与数学有关的学科,这门学科要求学生具有深厚的数学知识作为基础,才能更好地掌握微积分的精髓。在学习过程中,我深刻感受到了微积分的重要性,它不仅对我们的专业课有着重要的作用,更是一个可以促进我们思考能力和解决问题能力的学科,下面我分享一下我的学习心得与体会。

二、精心准备备课

在学习微积分之前,我做了充分的准备。首先,我阅读课程讲义,在网上寻找相关的教学视频和教材,做好笔记和重点复习。其次,我学会了构造数学模型,可以将实际问题通过数学语言转化为具有可解析性的数学方程。最后,在做题之前,我做了大量练习,通过反复模拟训练,逐渐掌握了微积分中的基本概念和技能。

三、认真应对授课内容

老师的授课中,我坚持认真听讲并在讲解过程中时刻保持专注。我会反复思考和掌握教材中的内容,把握好每一个概念的定义和推导过程,将知识点归纳总结记下。同时,遇到难以掌握的问题,我也会及时和同学们一起讨论探讨,最终达成共识和破解问题之道。

四、善于总结总结学习成果

学习总结常被忽视,但我深知学习总结对于提高学习效果和促进个人发展具有重要作用。因此,在学习微积分这门学科之后,我总结了自己的学习方法,包括了听课、笔记、练习等方面,并加以改善。除此之外,我更加注重提高自己的解决问题能力,多思考多总结,通过总结不断提高自己。

五、总结与展望

通过学习微积分这门学科,我意识到复杂的现实问题可以用数学语言描述,因此,我更加珍惜数学这门学科。同时,我也认识到学习微积分的过程并不是一蹴而就,还需要继续不懈地努力。在未来的学习中,我将继续深入学习微积分,提高自己的解决问题能力和思考能力。

重积分总结篇三

微积分,作为一门高等数学的分支学科,在大学数学课程中占据着至关重要的地位。微积分涉及到了数学、物理、经济学等多个领域,被视为解决科学和工程问题的基础。在我大学数学学习的过程中,微积分也是一个关键的部分。在这篇文章中,我将分享我的微积分学习心得体会。

第二段:克服焦虑

作为一个初学者,最初遇到微积分,我感到非常困惑和焦虑。因为微积分无处不在,涉及到了诸如极限、导数和积分等高阶数学概念。但是,我学习微积分的第一步是克服焦虑。我参加了很多与导师和同学交流、观看课程视频和做练习题等方式,以增加自己对数学知识的了解和理解。

第三段:深度思考

虽然初步掌握了微积分的基础,但深度思考仍是成功学习微积分的关键。我通过阅读微积分教材,试图在课堂上理解和掌握微积分的核心概念。我还独立地解决大量的练习题,以巩固自己对手头知识的掌握能力,并激发独立思考的能力。我的方法是:先试着自己解答问题,然后再看教材和其他同学的解答。在深度思考和独立思考的道路上,我逐渐掌握了微积分的技能和概念。

第四段:掌握应用

从学习微积分的角度来看,不仅仅只是深度思考和理解概念,还包括应用技能。应用微积分的能力是学习微积分的重要领域之一。了解了微积分中的概念,在应用微积分时,可以通过一系列复杂的数学问题来模拟并解决问题。当我掌握这个技能时,我对微积分更有信心了。

第五段:总结

总的来说,学习微积分,需要克服焦虑、深度思考和掌握应用等能力。学习和理解微积分是一个迭代的循环过程,需要在这个过程中不断掌握新知识,不断锻炼自己的思维和能力。在我深入掌握微积分的过程中,我不断解决问题,不断尝试,不断跟导师和同学交流,以进一步打开思路。学习微积分,需要克服困难,持之以恒,努力创新和挑战,才能实现微积分的深度掌握。

重积分总结篇四

进入大学半年多的时间,《微积分》的学习使我受益匪浅。微积分与中学里学的初等数学不同,因为初等数学的研究对象基本上是变得量,而微积分是一门以变量作为研究对象、以极限方法作为基本研究手段的数学学科。

我认为在《微积分》的学习中最基础的是“极限”。极限是一种思想,正是由于这样一种思想的诞生,使人们解决了许多在生活中所不能解决的问题。自然界中有很多量仅仅通过有限次的算术是计算不出来的,而必须通过分析一个无限变化过程的变化趋势才能求得结果,这正是极限概念和极限方法产生的客观基础。所以,没有极限这种思想,就不会有现在的微积分理论。应用极限方法研究各类变化率问题和几何学中曲线的切线问题,就产生了微分学;应用极限方法研究诸如曲边图形的面积等这类涉及到微小量无穷积累的问题,就产生了积分学。另外,对连续、可导、可积概念的引出均是以极限为基础的。因此,在《微积分》中最重要、最基础的莫过于极限的概念和极限的方法了。

在经济、商业、生命科学、物理学、社会科学等方面微积分的作用都是显著的。这学期我刚接触《大学物理》,在学习过程中我就认为这门课完全就是运用微积分来解决实际问题。例如求变速问题、变力做功、火箭升空、刚体转动、简谐振动等等全是在运用微积分解题。我是化学化工学院的学生,我在学习化学的过程中,我也发现了微积分的运用,虽然运用没有物理学多,如波函数就是解偏微分方程、求反应的瞬时速度就是在求某一点的导数。因此,我在《微积分》的学习中受益匪浅。

重积分总结篇五

微积分是一门非常重要的学科,它在数学、物理学、工程学等多个领域都扮演着关键的角色。虽然微积分的概念和应用对于许多人而言比较抽象,但是只要认真学习,我们就可以逐渐理解微积分中的各种核心概念和原理,并且可以应用这些知识解决各种实际问题,这是十分有价值的。

第二段:学习的过程

在学习微积分的过程中,我发现最重要的是真正理解“微”和“积”的含义,这是理解微积分的关键。 “微”代表一个非常小的变化量,而“积”则表示对这些微小变化量进行连续的求和,从而得到一个更加精确的结果。在学习微积分的过程中,我们需要深入理解这种“微积分”的思想,这对于后续的学习和应用非常重要。

第三段:学习的方法

学习微积分的方法有很多,但最重要的是要善于思考。微积分中有很多抽象的概念和原理,但是只有通过自己的思考和实际操作,才能真正理解它们。在学习微积分的过程中,我常常会用大量的时间进行思考,尝试将概念和公式简化,从而更好地理解它们。在这个过程中,我们还应该多借助一些工具,例如在网上搜索相关问题的解答,或者借助专业的微积分软件等,这些工具可以帮助我们更好地理解和应用微积分的知识。

第四段:应用

微积分的应用非常广泛,从物理学、工程学到经济学,微积分都扮演着重要的角色。例如,在经济学中,微积分可以帮助我们理解和分析市场变化和需求曲线等问题,这有助于制定更加科学的经济政策。在物理学中,微积分也可以帮助我们分析非常复杂的物理问题,例如量子力学等。无论在哪个领域,微积分都是非常重要的知识,它可以真正帮助我们理解各种复杂的问题,从而解决这些问题。

第五段:结论

通过对微积分的学习,我深刻认识到了这门学科的重要性和价值。微积分不仅能够帮助我们理解各种复杂的问题,也可以用来解决各种实际的问题。在学习微积分的过程中,我们需要耐心地思考,掌握一些基本的概念和方法,这样才能真正理解微积分并应用它们。我希望有更多的人能够认识到微积分的重要性,从而愿意投入更多的时间和精力来学习这门学科。