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小学数学听课笔记 一、 发散思维，引出课题 例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。 1·将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。 2·我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。 3·我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。 二、比较概括，提炼定义 一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法。两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数，把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢? 这就是见天我们这节课需要你学习的内容：相反数。 为什么叫相反数而不叫别的数呢? 一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。 符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。 一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。 师：请你举例说明。 如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。 课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数” “只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。 只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。
“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同” ，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。 师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。 课本上特别指出(板书)：0的相反数是0。 口答练习：说出下列各数的相反数： -7, -0.5, 0, 6, +1.5 三、数形结合，深入讨论 从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等 相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等。 掌握了老师提到的分析问题的方法。关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习。 到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面? 生众：零既不是正数，也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数。
让学生“跳一跳”摘到“苹果”
课伊始，刘老师通过创设了“阅览室”的问题情境：“我们学校的阅览室已经建好了，听说里边的图书可多了，今天老师就带大家一起去阅览室里看一看。”这一个与学生生活密切相关的生活情境，不仅激发了学生的学习兴趣，同时使学生体会数学的价值，增强了学生学习数学的积极性。由此，引入两位数减一位数的退位减法，使学生在解决问题的过程中，进一步体会减法的意义，体会到数学与生活实际的密切联系。
在讲解退位减的方法时，刘老师没有直接告诉孩子们该怎样算。而是通过让学生动手摆一摆小棒，拨一拨珠子，用嘴巴说一说，再用本子算一算等活动，来探索退位的方法，把学习的主动权交给了学生。正是这些操作活动，让学生体会算理，感受算法多样化。然后在多种计算方法的基础上引导学生分析比较，选择一种对大家来说普遍适用、易于接受的方法，处理好多样化向优化过渡。
创设贴近学生生活的问题情境，激发学生的求知欲，是自觉“跳”的基础。放手让学生自己探索解决问题的策略，培养学生联系自身实际解题，是自觉“跳”的途径。有基础，有方法，学生这个“苹果”摘得轻松巧妙!
小“比喻”中有大“智慧”
如何让学生的数学学习变得生动有趣，是一直以来困扰我的问题。在刘老师的课堂上，我找到了答案，那就是不妨将数学知识形象地比喻。处理“退位减”时，“借一当十”点“借位点”是个易错点。刘老师这样说：“数学上把这个过程叫做借一当十，点一个点，打个小借条。”“小借条”一个形象的比喻，让学生的算理学习变得有趣。学习变得生动有趣。类似于这样的比喻在这节课中还有很多，如：小拱桥等等……小小的比喻，却蕴含了刘老师智慧和数学文化底蕴。这样的比喻不仅让学生理解了知识，而且印象深刻。
刘老师的课还让我学到许多，如她对学生及时有效的评价和鼓励;对学生想法的肯定与尊重，对课堂的掌控……这些都让我看到这位年轻老师的用心和才华。听完她的课，心里只有两个字：“学习!”学习她充满智慧的灵动课堂，以及对每一个知识点打磨推敲的精神!
这篇关于小学生数学《阅览室》听课笔记，是不是让同学们更加了解听课笔记了呢?
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：
第十六章分式
本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
第十七章函数及其图像
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后,进一步研究反比例函数。学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力;经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一;经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维;能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。
第十八章平行四边形的判定本章的主要内容是学平行四边形的性质和判定方法。
第十九章矩形、菱形、正方形通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，进一步体验合情推理和逻辑推理的融合，提高数学思维能力。
第二十章数据的整理与初步处理
本章主要内容有三节：算术平均数与加权平均数;平均数、中位数和众数的选用;极差、方差与标准差。全章内容尽可能围绕真实的数据展开。
课时分配
第十六章分式11
第十七章函数及其图像16
第十八章平行四边形4
第十九章矩形、菱形、正方形12
第二十章数据的整理与初步处理10
第十六章分式
16.1.1从分数到分式
随着社会的发展，新课程改革的不断深入，数学课已不仅是一些数学知识的学习，更重要的是体现知识的认知发展过程。教育的目的是培养具有独立思考能力、具有实践精神和创新能力的人。一堂好课应该是学生最大限度参与的课。《数学课程标准》中指出学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容要有利与学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流。内容的呈现应采取不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。数学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
二、教材、学情分析与处理
本节知识是在学生掌握了直角三角形的三个性质：直角三角形两锐角互余和30°所对的直角边等于斜边的一半以及在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°的基础上展开的。勾股定理是直角三角形的一个非常重要的性质，它揭示了一个直角三角形三边的数量关系，可解决直角三角形的许多有关的计算，是初三解直角三角形的主要依据之一，中考中的四边形和圆等综合题中也经常出现。贯穿了整个几何学习，更是数形结合的重要典范。更重要的是学生在探索定理的过程中，无论是课前准备和课上交流以及课下活动都让学生充分感受到学习、思考的重要性，与人合作的重要性以及数学在实际生活中的重要作用，是进行爱国教育的重要题材!
本节课的教育对象是初二下的学生，共性是思维活跃，参与意识较强。而且一般家庭都有电脑，对教师布置的网上作业也颇感兴趣，并能制作简单课件。形成了一定的数学学习习惯。
三、教学目标
(一)知识与技能目标：
1、掌握勾股定理及其证明
2、会利用勾股定理进行直角三角形的简单计算。
3、了解有关勾股定理的历史知识
(二)过程与方法目标
经历课前预习和课上观察、分析、归纳、猜想、验证并运用实践的过程，了解数学知识的生成与发展过程。通过了解勾股定理的几个著名证法(赵爽证法、欧几里得证法等)，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵。使学生自主学习能力和分析问题解决问题的能力得到提高。培养与人合作的意识。
(三)情感、态度和价值观
1、通过自主学习培养学生探究、发现问题的能力，体验获取数学知识的过程。
2、通过小组合作、探索培养学生的团队精神，以及不畏艰难，实事求是的学习态度和严谨的数学学习习惯。
3、通过了解有关勾股定理的中西历史知识，激发学生的爱国热情，培养学生的民族自豪感。
四、教学重点、难点
本节课在教材处理上，先让学生带着三个问题预习完成网上作业，自制4个两条直角边不等的全等的直角三角形，准备一张坐标纸。从而初步了解勾股定理的历史和内容以及证法，并制作成课件或打印资料，为课上活动做了充分的准备。为突破本课重、难点起到了至关重要的作用。勾股定理这部分内容共计两课时，本节课是第一课时。教学重点定位为勾股定理的探索过程及简单应用。教学难点是勾股定理的证明。把勾股定理的应用放在第二课时进行专题训练。
五、教法、学法及教学手段
自主探索、合作交流、引导点拨
六、教学流程
(一)创设情境，引入课题。(二)自主探索，获得定理(三)独立思考，应用定理(四)畅所欲言，归纳小结。
七、教学过程设计
本节课的内容包括两个方面：
一是理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”
老师先出示天平，并在天平两边各放一个20克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系？”生写出20=20；教师在天平的一边增加一个10克砝码，“这时的关系怎么表示？”生写出20+10＞20，“这时天平的两边不相等，怎样才能让天平两边相等？”生交流得出在天平的另一边增加同样重量的砝码；然后依次出现后续的三幅天平图，学生观察，教师板书，并组织学生小组讨论交流：“你有什么发现吗？”通过全班交流，在交流中教师应逐步提示，因为这是一个全新的知识，得出等式的性质。最后，让学生自己写几个等式看一看。通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，富有启发性、引领性，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并掌握了知识。
引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学习解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，课前布置了学生预习，课中我先让学生尝试练习，但巡视中发现学生没有根本理解，我就利用天平所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去10，使方程的左边只剩下x”，并详细讲解解方程的书写格式，包括检验。通过这样有步骤的练习，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。然后让学再次通过修正，试一试，巩固解方程的知识。本节课达到了预期的效果。