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一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数，这种简便算法，是利用了一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个数相乘，用他们的积去除这个数，结果不变这一规律。此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数改写成用两个合适的一位数连乘，使计算简便。因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用他们的积去除这个数，结果不变。
1、教材通过两个算式的对比，说明有时一个数除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，比较简便。
2、例3，390连续除以两个一位数，这两个一位数的积正好是整十数，利用这一规律进行计算，比较简便。虚线方框中的思考过程，目的是使学生弄清算理，不要求学生做题时写出来。
3、例4是教学一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数，在连除时，第一步能用乘法口诀直接求出商，计算比较简便。
1、先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。
2、再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用他们的积去除这个数，结果不变。
3、教学例3：
组织学生讨论：
（1）这道连除法题依次计算你觉得怎样？容易口算吗？
（2）怎样计算比较简便，你是怎样想的？
根据学生回答，教师板书：
教师明确：当两个除数相乘得整十数时，可采用这种简便算法．
4、出示例4：
组织学生讨论：
（1） 不容易口算，把除数分解成哪两个一位数进行连除？
（2）先除以几，再除以几？为什么？
根据学生回答，教师板书：
5、巩固反馈．
（1）用简便方法计算下面各题：
2．（1）56除以4，再除以7，得多少？
（2）532是76的多少倍？
（3）38个76是多少？
3．学校买3盒钢笔给三好学生作奖品，每盒10枝，一共用去60元．每枝钢笔的价钱是多少元？（用两种方法解答）
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教学目标：理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，能应用乘法的运算定律使一些小数的计算简便，能合理，灵活地进行运算，运用乘法运算定很进行简便运算。
重、难点：能应用乘法的运算定律合理、灵活地使一些小数的计算简便。
对策：通过三组算式，引导出“整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用”。
教学准备光盘。
教学过程设计。
一、复习。
1.口算p91、6+补充：
0.7×0.73.5×0.11.1×100.2×0.4。
0.24×0.20.6×50.1×8.10.3×0.7。
3.04×10000.4×0.258.2+1.81.4-0.9。
480÷162-0.542.5×425×4。
125×8300×620×52×500。
0.01×100.12×1000。
2.复习整数乘法的运算定律。
学生回忆，师板书。
乘法交换律ab=ba。
乘法结合律（ab）c=a（bc）。
乘法分配律（a+b）c=ac+bc。
二、新课。
1.教学运算定律。
（1）（左右）同桌分别计算，p90、例4的三题。
（2）从中你发现了什么？
整数乘法的交换律，结合律和分配律，对小数乘法同样适用，应用这些运算定律，可以使一些计算简便。
2.教学“试一试”
下面各题怎样计算比较简便？
0.25×0.73×4。
=0.25×4×0.73运用乘法交换律。
=1×0.73。
=0.73。
0.32×(400+3)。
=0.32×400+0.32×3运用乘法分配律。
=128+0.96。
=128.96。
学生归纳：
运用乘法交换律，结合律125→825×4。
运用乘法分配律101→100+198→100-2。
三、巩固练习。
1.p90，练一练（本）。
（1）0.25×0.78×40.73×0.125×8。
0.25×160.125×1.6。
（2）0.32×4010.32×399。
9.16×1.5-0.5×9.16。
（3）5.8×101-5.85.8×9.9。
0.78+0.78×990.78×10.1。
四、作业。
p87、7、8、9。
教学目标：
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号的习题。
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学过程：
一、口算。
口答下面各题的运算顺序。
47×28-（735÷49+7）。
同桌互说再集体反馈。
二、组织练习。
改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？
=240×（100÷25）。
=240×4。
=960。
=5×（0+12）。
=5×12。
=60。
说说运算顺序。
4300-（224×78）。
2、小结：四则运算顺序。
3、师：下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算，才能得到24呢？你能想出几种方法？6点、4点、2点、3点(小组活动讨论)。
三、复习加法、乘法的运算定律。
1、引导学生用文字总结并用字母归纳。
（教师出示课件）。
2、课堂练习。
1、计算并运用运算定律验算。
578+3864=。
178×26=。
2、简算（并用字母表示所用的运算定律）。
87×201125×88。
669×928×3+28×5+22×8。
25×4×74098×27。
23×37+27×37。
3、应用题。
a、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？
b、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？
（生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正，重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。）。
四、综合练习：
计算是我们生活中少不了的一部分，而简便计算技巧可以帮助我们更高效地解决问题。在日常生活和工作中，我掌握了一些简便计算的方法和技巧，通过应用这些方法和技巧，我不仅加快了计算速度，还提高了计算的准确性。在这篇文章里，我将分享我的个人体会和经验，希望对读者有所帮助。
首先，学会适当运用近似计算可以大大提高计算的效率。在一些情况下，我们不需要得到一个非常精确的结果，只需要得到一个相对准确的近似值即可。例如，当我们需要计算一个较大的数除以一个较小的数时，我们可以把被除数和除数都用一个更接近它们的数来代替，然后进行计算。这样可以简化计算，加快速度。近似计算虽然不能给出精确的结果，但在实际问题中，通常足够满足我们的需求。
其次，合理利用计算器可以提高计算的精确性和速度。计算器是一种强有力的工具，它能够处理大量的数字，执行各种复杂的运算。在我日常的工作中，我经常使用计算器来进行复杂的计算，例如计算大数乘法、除法、平方等。计算器的高精度和高速度使得计算过程更加准确和方便。但是，我们也需要谨慎使用计算器，不能依赖它完全。在一些简单的计算中，我们应该尝试自己进行手算，这样可以培养我们的计算能力和数学思维。
另外，人们在使用排列组合的方法来计算某些问题时，经常会遇到较大的数字。在这些情况下，如果我们直接进行计算，不仅计算量大，而且容易出错。在这种情况下，我们可以利用一些数学定理和技巧简化计算。例如，当我们需要计算二项式系数时，可以应用组合恒等式，利用阶乘的性质简化计算。而当我们需要计算排列数时，可以运用对称性和递推关系来减少计算量。这些方法和技巧不仅可以简化计算，还可以提高计算的准确性。
最后，我们应该善于利用抽象和近似的思维方式来解决问题。在很多情况下，我们可以利用抽象思维将复杂的问题简化为更简单的形式，从而减少计算量。例如，当我们需要计算一个复杂的分式时，我们可以通过合理的换元和化简，将其转化为更简单的形式。另外，近似思维也是一种常用的方法。例如，当我们需要计算某个数的平方根时，我们可以适当调整一下问题，利用近似算法得到一个相对准确的结果。抽象和近似思维的运用不仅可以简化计算，还可以拓宽我们的思维方式。
综上所述，简便计算技巧是我们日常生活和工作中必不可少的一部分。通过运用近似计算、合理利用计算器、简化排列组合的计算、抽象和近似思维等方法和技巧，我们可以提高计算的效率和准确性。当然，简便计算技巧并不是万能的，对于某些复杂的问题，我们还需要运用更加深入的数学理论和方法。但是对大部分普通问题而言，简便计算技巧是一种简单、实用且有效的解决方法。希望通过我的分享，读者们也能掌握一些实用的简便计算技巧，并在日常生活和工作中得到应用。
教学目标：
1.初步学会根据具体情况，选择合适的方法使计算简便。
2.初步学会运用所学的知识解决乘除计算的实践问题。
教学重点：初步学会运用所学的知识解决乘除计算的实践问题。
教学难点：初步学会根据具体情况，选择合适的方法使计算简便。
教学过程：
课前我先学。
列式：12×25（你能想到几种简便算法？）。
方法一：方法二：方法三：
12×2512×2512×25。
===。
===。
一、课堂合作学习。
1、组内交流课前学习结果，初步沟通学习收获。
2、组间汇报，互动质疑。
教师引导的核心问题：在解决实际问题时，会有许多不同的解题思路，方法。这时，我们要加以整理，然后进行比较，找到适合于我们自己的解题方法以及简便方法，最后，运用恰当的算法进行计算，做到怎样简便就怎样算。
二、巩固练习。
1.课本46页第4题。
150÷25＋224×5×236×99。
【提高练习】。
4.商店卖出8箱苹果，每箱25千克，每千克3元，商店收入多少元？
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母a、b表示加法交换律：a+b=b+a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的'和不变。
3、三个数连加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法的结合律。即(a+b)+c=a+(b+c)。
哪类问题使用简便运算。
1、按加法结合率或乘法结合率来简便的题目。题目特征是连加或连乘。
2、按减法性质或除法性质来简便的题目。题目特征是连减或连除。
3、题目特征符合(a+b)xc=axc+bxc。
《分数乘法简便计算》教学反思分数乘法简便计算，是学生学习了分数加减法混合运算，整数、小数的简便计算的基础上进行学习的，然而，原以为学生已学过了整数和小数的简便运算，分数乘法简便运算又只应用乘法交换律、结合律和分配律，学生掌握肯定不错。事实证明上课效果还不错，可是作业中错误率极高。回顾了这节课的教学，整节课通过学生预习反馈，自主举例验证，尝试解决，交流讨论，自主总结等方法，发展学生的自主学习解决问题能力。却忽略了让学生理解知识这个最根本的教学目标。问题主要有以下三种：
一是混合运算和简便计算题混淆，乱用简便运算。
二是分配律用错的最多，原先的整数、小数利用乘法分配率进行简便计算就是简便计算的难点，碰到分数出错率就更多了。
三是分数加减法混合运算与分数乘法计算混淆。针对这些现象我采取了以下措施：
一引导学生回顾分数乘法和加减法的意义，理解各自的意义；
二联系分数乘法和加减法各自的计算方法，并采取针对性练习；
四是加强审题的训练，让学生学会判断。
五是加强对比练习，认真分析哪些可以简便，哪些不能简便。
其实最主要还是抓班级里学习有困难的学生，因为这些错误类型几乎都是由他们所创。
问题二：虽然及时对结果进行了约分，但对2/1=2的观念却很淡薄。
在讲评作业时，出示12/7+1/5+2/7+1/5集体进行计算，并重点强调：中间计算结果也要及时进行约分。对于“2/1”这样的假分数应化成整数“2”。
《数学课程标准解读》有这样一段：作为学生的一般性发展的数学学习，应该更多的关注学生的情感因素。事实上，健康的富有活力的学习活动，独立思考与合作交流的学习方式，自信以及相反尊重的学习氛围非常有利于学生非智力因素与智力因素协调发展，有益于健康人格的形成。由此可见，教学中关注学生情感的重要。
本节课的情景创设的目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得块的意外，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”。教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就发挥高度有效的作用”。对于多数学生而言，课的设计达到了预期的效果，但是当时我看到优生那哭泣的表情，差生体现出的荣辱不惊时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。
差生体现出荣辱不惊时我想到了小学数学教育网上讲的一个意义深刻的故事：一位老教师到市场上买菜，遇到当年他教育过的一个做小生意发财的学生，正在卖鸡蛋的学生热情地邀请老师去吃饭，老师说：“卖鸡蛋这样的工作你不觉得难为情吗？”学生说：“这和当年你教育我的情形相比，我觉得算不了什么”
这个故事主要讽刺了老师对待差生教育行为，是值得我们反思的，正如学生比赛赢了也不敢伸张。是啊，我们真的应该给他们更多的阳光，不仅让他们可以经受挫折，还能正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健康的人格。
从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的关照，他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终身受益。所以挫折教育是人生重要的一课，而学习上的一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛中哭泣。有人专门研究过国外的293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都遭受过重的的挫折。“自古英雄都是梦，从来纨绔少伟男”的说法，表面有成绩的人大多是有磨难而成的。孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，”这些都表明挫折教育是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。
整数加法的运算定律在分数加减法中的.应用，学生已能够理解和掌握，因此对于这部分知识，教学过程中利用知识的迁移，合作交流找到规律，使学生解决问题。
1、利用已有知识迁移是学生经常解决问题的一种方法，因此，在课中，举了大部分的例子让学生发现其中的简便方法，让学生看明白整数运算定律在分数加减法中同样适用。找到了题目的简便方法。
2、合作交流，进一步探究运算规律。学生在合作交流中，让小组内的同学举例子，看哪些分数加减法能用简便方法计算，所以在在学生试做题时，将获得别人的探究策略和探究成果，修正和完善自主的探究策略和探究结果。在最后让四人小组为单位编算式时，让各位学生自主编题，并发现与他人不同的方法，体现了面向每一位学生的教学理念。在学生展示算式的过程中，又是展示学生解题方法的过程。
3、但是始终一些题目是学生学习过程中的难点：
如：5/8-(5/8-1/2)。
5/9-3/7+4/9-4/7。
17/8-(1/8+3/10)。
如何去掉小括号，如何正确的处理加减号的关系，使学生能够正确的找到简便算法，还需要进一步理解。
关于计算方法的教学，我始终认为不能只靠老师讲解方法，还是要通过大量的练习才能达到那种熟练程度，才能使学生形成数感、形成技巧，才能够运用自如地进行计算和解决问题。但青版教材在这部分内容的编写上更加注重一些问题的解决，而对计算的练习编写却比较单薄。
例如对于乘法分配律这部分内容的教学，教材安排了4课时的教学时间，第一课时学习乘法分配律及课后第1、2题，第二课时学习运用乘法分配律的计算方法，第三、四课时解决自主练习中的一些问题。
但在教学运用乘法分配律解决问题时，课本中的例题是12×105和135×6+65×6，学生接受起来难度不太大，但自主练习中却出现了48×25.85×199+85.98×34.56×（20-3）等几种类型，以及由它衍生出来35×99+35.101×83-83等题目，由于班级里有60多个智力不同、接受能力不等的学生，所以要想能够熟练地计算就不是一节课两节课能解决的了。
课本中的练习题数量极少，每种类型的题只有一道两道，在教学中我就针对一种类型的题目出几个同样的题目进行反复练习，用两节课时间把这几种类型题目的解决方法和学生共同探究出来以后，就开始进行一些乘法分配律混合题目的练习，练了两节课后，又把所有的简便计算混合在一起进行试做，学生一开始颇有点“葫芦搅茄子”的意思，可经过几节课的练习，情况有了明显的好转。我又针对练习题的类型编了一百多道简便计算的题目，十几道题分成一组当做每天晚上的作业，经过一段时间的课堂集中练习和课后的独立作业，终于把这些简便算法区别开来了。
简便算法学了三个星期，虽然耗费的时间比较多，但看到每天的作业错误量越来越少，也挺有成就感的。
本节课在解决，“还剩多少页没有看”这个问题的过程中，教师可让学生利用自己的生活经验和已有的知识，用自己的思维方式积极主动地尝试解决问题。不同的学生用不同的方法解决问题，最后得出三种解法。教师可以让学生在介绍自己解决问题的方法的过程中领悟各种简便计算的方法。在交流探索中，培养学生根据具体情况选择简便算法的意识与能力，力求每位学生都能获得成功的喜悦。
在探索简便计算的方法中，让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较，说说自己解法的优点，缺点，通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法。就是有意识的让学生从实例中体会，“多中选优，择优而用”，也体现了《新课标中》的算法多样化的要求。
这节课的内容是“小数加减法的简便计算”，是节计算课，但主要是让学生自己验证两条规律：整数的加法运算定律同样适用于小数，以及整数的减法运算性质也同样适用于小数。之后灵活运用规律进行简便计算。
上课开始，我先让学生进行口算的训练，目的是让学生观察后发现这些数字的特征，得出结论：小数加法，可以通过尾数相加凑整；小数减法，可以通过尾数相减凑整。这为小数的简便计算奠定了一定的基础。
之后，我抓住学生有利的观察结果，引导学生对三个整数算式进行数字观察，学生的思路慢慢打开，我趁机询问，这用到了整数的什么规律？在学生的大脑里，过去的知识慢慢呈现，一个接一个补充地更加完整。
顺着学生的热情高涨，我抛出了一个问题：六一节前夕，东东准备买四样食品各1份，价钱分别是：4.38元、17.3元、0.62元、2.7元。问东东一共应付多少元？我没有急于让学生计算，而是提出了3个问题：你能列出综合算式吗？如果请你计算，你会算吗？你能想出几种不同的算法？学生在我的引导下，纷纷动脑筋，想算法。最后我根据学生的思路，把全班分成两个组进行比赛。明显发现运用加法运算定律计算的那个组算得又对又快。由于观察计算结果相同，从而归纳出整数加法运算定律同样适用于小数。
有了加法运算定律可以简便计算作铺垫，学生对于小数减法，很自然得也想到能不能利用减法运算性质来简便计算。通过教学例二，学生一尝试，发现也是成立的。于是经过填一填、判一判、算一算几个环节来强化新知。最后综合运用所学的知识，来解决生活中的小数加减法简便计算问题。
一：口算材料不妥当。我设置了类似4（）=56这样的题，原本是想帮助学生较快地找到56可以变成4乘以几，为后面拆成乘法作铺垫用的。但是在上课的时候，发现这个材料的出示很唐突，与学习内容脱节了。现在想想，当学生做2556这样的题目时，教师给予指引，想4（）=56或564=（）就行了。
二：缺少最优化的意识。本节课我非常注重算法的多样化，但是对于最优的办法如何筛选缺少重视。在这个环节上，需多让学生进行评价他们中的一些方法好在哪里？不好在哪里？最后需要达成共识，最优的方法是什么？并且组织全班同学多说几次，让每个人都记准确，然后要求学生运用最优的方法进行计算。
三：缺乏有效的方法小结。在学生会解决几道类似这样的题目时，需要回顾解题的过程，得出有效的解题方法。本节课里教师与学生在这方面都显得比较薄弱些。
四：时间安排不合理，以致后面的练习没有时间完成。
第61至62页例题，试一试，想想做做的第1至5题。
1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能用这两个运算律进行一些简便运算。
2、在学习新知识的过程中，培养学生新旧知识间的迁移能力，在解决问题的过程中，培养学生灵活选择和应用乘法交换律和乘法结合律的能力。
3、培养学生积极交流、认真倾听的习惯。
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律并能用这两个运算律进行一些简便运算。
灵活应用乘法交换律和乘法结合律，正确计算。
学生猜测，取名字。（板书其中的一些猜测）。
你能否找一些实际例子来证明你的观点？
（可以用数字举例，也可以用生活中的例子。）。
那找一个例子说明刚才的结论错误的呢？
你们找到反而的例子了吗？你们没找到，老师也没找到，那么我们到书上找找答案。
自学书本第61。、62页。
说说你们自学后有什么想说的吗？
等式怎么填？
这样填的依据是什么？
在乘法结合律中，等号两边的算式，有什么相同和不同？
你能不能用一句两句话概括一下乘法结合律和乘法交换律？
试一试。
（学生自己练习，请两个学生板演）。
1、想想做做第1题。
学生在书上填空，思考各题分别用了什么规律。
集体交流。
2、想想做做第2题。
算一算。
比一比，每组中哪道算式的计算算得快，为什么？
3、想想做做第3题。
4、想想做做第5题。
用不同算式求出苹果。
和梨各有多少千克。
学生自己练习，指名板演。
集体交流。
这节课你有什么收获？
第62想想做做的第4题。
作为一节探索数学的规律课，对于乘法交换律与结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法交换律与结合律，会运用乘法交换律与结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。
本课让学生自己根据加法结合和交换律来寻找乘法运算定律，通过验证猜想得到并发现了乘法交换律与结合律，从教学素材的选择上充分体现了以“学生为主体”的课堂教学观，教师真正在教学设计中把探索权力放给了学生，学生列举算式例子空间很大，发现验证了这两个规律，体现了“以学生为本”充分尊重了学生个性，并积极引导学生展开探究，把思维的空间留给学生，教师基本上是学生探究知识的参谋与协助者，学生主体地位得到充分体现。同时也节省了教学时间，这样使我们的课堂教学更有效。
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