教案模板的编写需要考虑到学生的学习需求和学习习惯，使教学过程更加符合学生的实际情况。教案模板的设计与使用需要灵活应变，以下范文可供教师们不断研究和改进。
生1：老师中等身材，头发很平。
生2：老师脸很方，眼睛很小。
……。
(老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。)。
师：同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。
(拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。)。
老师的问题是：你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师?
(听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答)。
生1：老师您更优秀。
师：(笑着说)瞎说!你还没听过老师上课呢。
生2：(笑着说)两个都像。
师：(笑着说)不许都选，只能选一个。
生2：(有点无奈的)那就选我们原来的老师吧。
师：说得对!咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。请吃糖!
(从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学)谁还想吃糖，请实话数说。
生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。
师：(紧紧握着该学生的手)真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖!
(从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中)。
师：(笑着说)同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。(话锋一转)当某个人或某项事物不足够好时，我们可以称之为——(拖长音，表示疑问)。
师：对，次品。(随机板书)。
师：(很认真地说)在今天在座的这么多优秀教师中找出我这样的次品老师是很容易的，可有些时候，找次品就不那么容易了。刚才谁吃我糖了，请给我站起来!(假装生气)。
【吃糖的学生刚才还美滋滋的呢，现在被迫站起来。】。
师：(继续假装生气)谁让你们吃糖的?(学生苦笑)瞧瞧你们惹麻烦了吧。老师刚刚买了3瓶一样的木糖醇，其中一瓶就被你们“偷吃了”两粒，(老师出示3瓶一样的木糖醇)，吃掉两粒的那一瓶重量自然就变得轻一些。重量变轻了我们就可以称之为——(拖长音，表示疑问。)。
生：次品(很快接上)。
师：对。怎样很快地知道哪一瓶是次品呢?(示意吃糖的学生坐下)如果用天平称来称，至少几次才能保证找到呢?请独立思考。
(学生独立思考约30秒钟)。
2.初步建立基本思维模型。
师：谁来说说至少要几次才能保证找到?
(此时学生基本有两种意见：部分或大部分人认为需要2次，部分思维好的同学会认为1次足矣。老师请认为1次的同学上台展示)。
师：你见过天平吗?
生：见过。
师：天平长什么样子?(学生茫然。老师走过去示意学生把双手向左右两边伸平，笑曰：这就是一架美丽的天平。该生不自然地笑了，全体同学则会心地一笑。)。
师：别人都认为要2次，你说1次就行了。别瞎说!怎么称的?称给我们瞧瞧!
(该生演示：任意拿两瓶放在天平左右两边，两手伸平)。
生：如果是这种情况，剩下的那一瓶就是次品。
师：如果天平左右两边不平呢?
(该生再演示：天平左高右低的情况。)。
生：如果是这种情况，左边高的那一瓶就是次品。
师：还有一种情况呢?
(该生马上反应过来，立刻演示：天平左低右高的情况。)。
生：如果是这种情况，右边高的那一瓶就是次品。
(面向全体同学)。
众生：剩下的那一瓶。
师：如果天平有一边翘起呢?
众生：翘起的那一瓶。
师：不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀?
众生：1次。
师：1次果然就可以找到次品是哪一瓶了，表扬给我们带来这样思考的那位同学。
(掌声想起)。
师：谁还能像刚才那位同学一样给我们演示一下怎么1次就能找到次品了呢?
(生再次演示，老师适时强调)。
众生响亮回答：1次。
3.拓展延伸，引导猜想。
师：3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少1次就可以保证找到。如果不是3瓶，假如今天来听课的老师每人1瓶，大概有两千多瓶吧。我们暂且估计有2187瓶。(随机板书)如果2187瓶中也有1瓶次品(轻)，用天平称称，至少几次才能保证找到呢?请你猜一猜!
(停顿约20秒，找两三个同学回答)。
生1：2186次。
生2：2185次。
生3：一千多次。
生4：729次。
众生点头：是。
众生：好!
生1：老师中等身材，头发很平。
生2：老师脸很方，眼睛很小。
……。
(老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。)。
师：同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。
(拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。)。
老师的问题是：你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师?
(听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答)。
生1：老师您更优秀。
师：(笑着说)瞎说!你还没听过老师上课呢。
生2：(笑着说)两个都像。
师：(笑着说)不许都选，只能选一个。
生2：(有点无奈的)那就选我们原来的老师吧。
师：说得对!咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。请吃糖!
(从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学)谁还想吃糖，请实话数说。
生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。
师：(紧紧握着该学生的手)真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖!
(从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中)。
师：(笑着说)同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。(话锋一转)当某个人或某项事物不足够好时，我们可以称之为——(拖长音，表示疑问)。
生：次品。
师：对，次品。(随机板书)。
师：(很认真地说)在今天在座的这么多优秀教师中找出我这样的次品老师是很容易的，可有些时候，找次品就不那么容易了。刚才谁吃我糖了，请给我站起来!(假装生气)。
张老师是一个教学基本功非常扎实的老师。课堂呈现的是一种师生欢乐的状态，孩子们在老师各种不同形式的激励下，积极参与到学习活动中来，分享了识字的乐趣。
一、激励充盈课堂。孩子们的每一次展示，都能得到老师和同伴的评价和激励。在“说一说学过的成语”环节，老师采用“把掌声送给他们，把掌声送给自己”来肯定孩子们新旧知识的衔接。在“轮流检查生字”环节，老师关注小组合作学习的状态，及时评价“第一大组表现最好”。在识字展示环节真心的说“你的识字方法很不错”！纵观以上几个环节，可以看出，老师的评价激励做到了及时性、针对性、全面性，有效的吸引了学生的关注度和持久性，课堂氛围停留在一种积极参与的状态中。在生字新词的巩固环节，张老师注重引领学生参与评价，在“谁来评一评”的启发下，学生都能尝试着说出自己的观点，有的从音量、整齐度、音准情况，培养了学生的倾听习惯和评价意识。
二、情境引领课堂。在识字巩固环节，张老师用孩子们喜欢的方式，通过用语言和图片，创设了一种神秘、快乐、急切地情境，让孩子们快快参与进来。“神奇王国里有很多可爱的天使，她们都有自己可爱的名字。看，她们飞上来了，快点叫出她们的名字！”多着急呀，小天使挥动着美丽的翅膀，别让她飞走了。此时的孩子们，小手举得高高的，都想老师给自己一个机会。人人参与的游戏练习环节收到了效果。
三、创新绽放课堂。识字是低年级语文教学的重点。如何让学生快速的记住生字是我们最关注的，识字方法就成了孩子们讨论的话题。张老师在这一环节安排的.是小组合作识字，互相交流识字方法。在全班展示中，张老师根据学生的汇报，复习梳理了很多识字方法，有加一加、减一减、换一换等。但是，张老师并没有满足于此，而是引导学生用猜谜语的方法，提升趣味性和形象性，让生字在孩子们的脑海中留下深深的烙印。当一个孩子回答“一只羊长得丑（羞）”时，老师大加赞赏，并让孩子们都来编一编。顿时，孩子们的思维打开了，兴趣激发了，纷纷发表自己的观点：虫的头上长触角（触）、身旁藏着一朵花（躲）。在这里，张老师创设了机会，给足了时间，让孩子们充分调动的自己的观察力和想象力，大胆说出自己创新出来的成果，极大地激发了孩子们的成就感。
如果说建议的话，也只能在鸡蛋里挑骨头。一是进一步增强教学活动与导学案的一致性。二是学生齐读要不免拖腔拖调。三是小组合作学习要做到全员参与。
3、从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2次才能找出来。
5、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）。
6、9枚古钱币，其中一枚轻一些，用天平只称两次无论如何也找不出来。
9、有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？
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今天听了周**老师执教的《找规律》一课。她分猜谜导入，引出规律、创设情境，探索规律、动手操作，感受规律、联系实际，寻找规律、运用规律，解决问题、总结评价，延伸规律这六个层次展开教学。
一、猜谜导入，引出规律。
让学生从简单的猜谜游戏中，初步感受生活中规律的存在，通过先出示熊猫、小狗，让学生猜后面的动物，从而激发学生对新知的好奇心，为找规律奠定心理基础。
二、创设情境，探索规律。
这一环节，教师利用主题图，为学生创设了红花和蓝花的问题情境，突出了学生的主题探索活动，在学生随意观察初步感知信息的基础上，引导学生有序地进行观察、发现、交流，使每一位学生都经历了不同的探索过程，有不同的体验和发现，用自己的方式表达发现的规律，增强他们探索、研究问题的兴趣和能力。
三、动手操作，感受规律。
让学生通过操作、观察、比较、分析，使学生把获得的具体的.、感性的认识逐步上升为数学思考，初步感受有关的简单数学模型。并通过让学生从前往后看和从后往前看，感知不同的规律。
四、联系实际，寻找规律。
通过欣赏与广泛寻找生活中具有相同规律的现象，拓宽学生的思路，引导学生体会生活中规律的普遍性。沟通数学与生活的联系，启发学生用数学思想审视生活，使学到的知识更加牢固有用，生活更加丰富多彩。
五、运用规律，解决问题。
布置开放性作业，通过让学生自己动手设计晚会时用的礼帽，进一步把所学的知识和现实生活联系起来，培养学生创新能力，使学生体验用数学知识装扮生活，美化生活的愉悦。
《找规律》这是一年级下册教材中的一个有现实意义的内容，是在学生已有的知识准备和生活经验的基础上进行学习的。潘老师的《找规律》一课具有以下特点。
一、激发兴趣，游戏导入。
在导入阶段，潘老师通过谈话，让学生猜一猜接下来会是什么颜色，十分亲切自然，使学生对新学习课产生强烈的兴趣与好奇心。接着，根据学生的回答情况，引导学生逐一用自己的话表述规律，发现规律，板书：一组一组重复排列。看起来更加一目了然。学生在观察、猜测中发现规律。为新课教学做好铺垫。
二、整合教材，精心设计。
学生对规律并不陌生，教师先是让学生观察主题图，说说你看到了什么、想到了什么，再让学生观察旗帜、彩花、灯笼是怎样摆放的。在呈现学生围成一圈的情景时，许多学生说出的是（男生到女生）的站立规律，教师引导学生按顺序观察，这两种都是可以的，但由于是围成一圈，不便观察。课件呈现学生圈一圈的画面，将复杂的图形简单化，呈现的图形都是两个为一组的，有安排三个为一组。通过圈一圈的画面是学生更直接形象对规律知识的了解。，教师适时调动学生的情绪，让学生猜一猜、水果这组图形后面的几个是什么，让学生探索水果排列的规律，对于前面所学知识进一步巩固。但教材中的主题图涉及的规律比较单一，如彩旗、、男女从的排列都呈现了两个为一组的颜色变化规律，这样可能会造成学生的思维定势。如何拓展学生的思维，让学生感受到思维的多样性？练习猜一猜，后面的图形是什么？潘老师设计体现了物体形状和颜色的变化规律。让学生在观察中思考，在交流中思考，在探索中思考，获取新的知识，充分发挥了每个学生的积极性。
三、练习的设计循序渐进，环环紧扣。
潘老师的练习设计循序渐进，由易到难。由认识规律、发现规律，应用规律到创造规律、最后在生活中找规律。考虑到学生的兴趣爱好和不同学生的特点，安排学生设计开放的学习活动。如在创造规律上，老师放手让学生自己用不同的形状设计出有规律的图形，在创造规律的时候，体现了创造的开放性，就是让每个学生用一两种彩色笔，自己设计有规律的图形。除了让学生用颜色来创造，还鼓励学生用声音或动作来创造规律，为学生搭建展示自我的平台，让每个学生都能体验到成功的喜悦。最后让学生创造规律，设计规律，感受规律的美，教学过程循序渐进。在巩固知识的活动中一系列的数学活动选材不同，方式不同，丰富多彩。教师的精心设计使学生在每项学习活动当中人身思考，动口说，动手做，实实在在的在活动，使学生成为学习的真正主体。
(人教版课程标准实验教科书数学一年级下册)。
哈尔滨市通河县实验小学孙亚南。
尊敬的各位领导，各位老师：
大家好！我是通河县实验小学数学教师孙亚南。听了董宇玉老师做的《找规律》一课之后，颇有感想，我谈谈自己不成熟的意见，有不当的地方，敬请各位批评指正。通过这一节课，我们可以明显感觉到，这样的数学课堂教学中少了一点浮躁，少了一点花哨，数学课堂教学本身应有的东西越来越多，更重要的是它符合学校常规模式下的教学。董老师做的这节课，充分体现了数学是数学活动这一理念，并且十分注重激发学生的学习兴趣，主动参与活动，让学生在数学活动中享受学习，在活动中乐于思考，在操作中感受、体验，很好地实现了课堂教学有效性这一原则。具体表现在以下几方面：
一是合理选择学习的方式。董老师本节课为学生选取了“感知规律―认识规律―探究规律―创造规律”的学习方式，定位非常准确，可见董老师对教材的认识和把握是很到位的。为了更好地调动学生的学习积极性，营造轻松愉悦的课堂氛围，董老师在课堂伊始时设计了互动游戏――猜一猜老师从百宝箱中抽出的花朵的颜色。这就是需要学生探索的规律。学生很快进入了学习的最佳状态，从开始的随意猜测转变为遵循花朵颜色的规律进行推断。这一知识点的呈现方式非常利于学生自己去发现，自己去探究。现代教育理念认为，有意义的数学学习应该是学生自我探索、体验和经历数学活动的过程，不是单纯的依赖模仿和记忆。董老师这节课较好的体现了这一理念，这与她合理的选择学习方式是分不开的。
当然，教学的有效性并不排除有意义的接受学习。从学生的认知水平和知识结构上来看，有的教学内容不适于自主探究。实际上，新课标明确提出了课堂教学中，可以采用有意义的接受学习的方式。这节课，董老师在这一点上做的是比较到位的。当学生心里明白却不知如何用语言表达时，董老师把握住讲的时机，直接告诉学生什么是“有规律的排列”和“一组”，为学生的进一步学习做好铺垫。这样做，使学生的思维始终处在较为流畅、较为清晰的状态，保证了教学目标的达成，提高了课堂教学的效率。
友”四种有规律的事物，让学生自己观察、发现、描述图上哪些事物的排列是有规律的，又是按什么规律排列的。学生从同桌互说到全班交流、汇报，每个人都会有不同的收获，在共同交流中分享学习成果。巩固练习环节中的练一练，设计了5组图形的排列，让学生从简入繁地找出它们的规律，及时将所学知识得到巩固；让学生在说一说、摆一摆、涂一涂中实现对学习内容的深化理解，“有规律的排列”在学生的头脑中越来越清晰。可见董老师十分了解学生的认知结构、已有的知识和具备的能力。所以在施教的过程中，董老师能够根据学生的学情比较灵活的驾驭课堂教学的流程，既让教学活动的开展处在自己的掌控之中，又能不失时机的处理好课堂教学中随机生成的情况，教学的有效性得以较好的实现。
三是董老师的这节课比较重视学生数学能力的培养。对于规律的探讨，董老师采用感知规律―认识规律―探究规律―创造规律的学习方式，把学习的内容提供给学生，让学生自主学习。教学中我们看到，董老师给学生留了充足的时间，让学生观察、对比、分析、概括、描述；在学生独立思考的基础上，再让学生小组交流，全班汇报。这一过程，既是知识的学习过程，更是学生数学能力培养的过程。学生获得的不仅仅是结果，更多的是学习经验的丰富，学习能力的提升。众所周知，在动手操作这一环节中，教师不可能逐个检查学生完成的情况，更不可能将学生的作品一一展示，董老师选择让学生互说自己用学具摆出来的规律、互检对方用彩笔涂出来的规律，学生通过自己的努力，通过与人的合作，加深了对所学知识的理解，从另一个角度获得了学习数学的经验，数学能力也得到进一步提升。
董老师的这节课是比较成功的，但教学是一门遗憾的艺术，所以一堂课上下来常会有一些值得探讨的问题。首先我发现董老师只让学生推断有规律事物的后边的一个图形、颜色等，我认为在这里可以扩展到让学生说一说，如果在这些事物的前面加一个该是什么图形或颜色，能让学生在观察、分析事物时有多个角度和方向。其次我认为“倾听”是教师的课堂教学基本技能之一，认真倾听每一位学生的发言，可以洞悉学生的内心感受。董老师在本节课中有几次听得不够认真，没能及时更正学生的错误，希望她今后不断提高自己倾听的能力。其他内容不再多说。各位领导，各位老师，以上只是我个人的一己之见，由于本人的水平有限，刚才所说的可能有不当之处，望各位领导、老师批评指正。谢谢大家！
今天参加了区共同体《同课异构》课例研讨活动，对两节课进行了点评。
两位教师作课内容是一年级《找规律》一课，听后很受启发，有许多亮点。
一、对教材的研读比较深，把握比较准，整节课思路比较清晰。游戏中感知规律―情境中发现规律―操作中深化规律―体会中创造规律―生活中应用规律。这几个环节由浅入深，层层递进。
二、营造了轻松愉悦的课堂教学氛围，调动了学生学习的积极性。互动游戏―猜一猜――涂一涂等方法和策略的选择，让学生在一个个活动中，去发现，去探究。使学生体现和经历着数学活动的过程，学生学习兴趣高，主动参与广。学生在数学活动中享受着学习，在操作中感受着数学带来的快乐。
三、注重学生学习能力的培养。教师把学习的内容提供给学生，让学生自主学习。我们看到老师给学生留下充足的时间，让学生观察、分析、描述、对比、概括。有学生独立思考，有小组的合作交流。这些过程既是知识的学习过程，更是学生数学能力培养的过程，学生获得的不仅仅是结果，更多的是学习经验的丰富，学习能力的提升。
四、多媒体信息技术的应用。教师课件的使用，调动了学生学习的兴趣，直观、具体的呈现，利于学生理解掌握学习的重点，难点的突破，扩大了知识的.容量，提高了课堂的效率。
两位教师在教学设计中有一些共同之处，但在同一问题中有自己的思考，有自己的风格。在导入环节中都采用了游戏，但呈现的形式不同。在规律的发现上侧重不同，尤老师注重了意会，通过练习加深巩固。吴老师注重不仅意会还要言传，训练学生语言表达能力，完整的表述思考过程。
两节课，教师在一些细节方面还需改进。一是在例1教学中四道题教学中方法一样，缺乏层次。二是课上教师要注意倾听，及时纠正学生的口误和错误，提高教学机智。三是加强对学生的评价，把恰当的评价作为对学生激励和增强信心的有效策略。
本节课的教学目的：使学生通过观察、操作、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律，初步会根据规律知道下一个物体。培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。培养学生探索数学问题的兴趣及发现和欣赏数学规律美的意识。重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。难点：能够表达发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。因为学生对规律已有初步的感知基础，他们生活中已经多多少少接触到了一些规律性的现象，只是没有把他作为专项知识进行学习和研究，还没有上升到理论的角度。课堂上老师想办法引领学生从数学的角度探索、领悟、创造规律，将是本节课的重点。
一、激趣引入，感悟规律。
在新课的导入阶段，通过记忆数字的活动，集中学生学习的注意力，引起学生的认知冲突，让学生感悟到规律的重要性，从而引入新课。然后以小聪聪为导引，引出学生喜闻乐见，喜欢的六一节日的装扮主题图，让学生观察，说说，你看到了什么。这样引入亲切自然，能让学生兴趣盎然地投入到新课的学习中去。
二、置身情景，探究规律。
（一）先探究小旗的排列规律，从而揭示意义，总结方法。在这里先让学生观察课件上的小旗，然后把小旗的排列粘贴到黑板上，引导学生读小旗的排列、找出重复的第一组、圈出重复的每一组，在学习的过程中引领学生认真什么是“一组”、什么是“重复出现”，最后归纳出小旗的排列规律：一组重复出现，再引导学生反思，我们刚才是怎么找到小旗规律的呢？进而总结出找规律的方法：读、找、圈。老师把这种方法板书在黑板上，请学生用这种方法继续研究花朵和灯笼的排列规律。这里的教学，学生用语言表达发现的规律是难点，老师不做过高要求，但在理解规律意义时，老师的引导细致到位。这样教学符合学生的认知规律，并且在学习知识的同时注重了方法的提炼、总结，为学生后面小组合作学习，打下了坚实的方法基础。
（二）然后小组合作，利用找规律的方法，研究花朵和灯笼的规律。在布置任务小组分工时，老师安排到位，每人做什么一清二楚，从而让小组合作能高效进行。学生合作、汇报时，老师有详细耐心的方法指导和及时的夸赞，学生从中培养了好的学习习惯，并感受到了合作学习的成就感！最后老师总结：你们小组合作，通过读、找、圈，发现了花朵和灯笼的排列规律。然后结合课件回顾刚才小组合作研究的成果，花朵的排列规律是：红花紫花为一组重复出现，后面继续摆，该摆什么？对，一直是红花紫花（课件展示）。灯笼的排列规律是：红灯笼蓝灯笼蓝灯笼为一组重复出现。后面继续摆呢？对，一直是红灯笼蓝灯笼蓝灯笼。（课件展示）这样教学，引领学生在止步时，又延伸了思考的脚步，从而感悟到：这样的一组重复出现，就是会一直往后这样重复出现。
（三）研究小朋友的排列规律。小朋友的规律有所变化，但运用的方法是不变的。因为有前面方法的提炼、总结，有小组合作对方法的运用，所以此环节的教学，让学生独立运用方法研究小朋友的规律，从而发现：观察的起点不同，发现的规律也不同。
（四）新课总结，寻找规律。在此阶段，既有知识的总结，也有方法的总结，还有对意义的更深层次的`思考，更有联系生活的举例。
三、活动筋骨，领悟规律。（课中操）。
在课中操的活动中，师生一起动起来，有跑步，有原地踏步，有打音乐节奏。让学生听节奏，做动作。让学生体悟到：体育中有规律，音乐中也有规律，规律真是无处不在！
四、闯关激趣，运用规律。
教学时，让小精灵明明带来了几个可爱的朋友（动画片中的几个主角：大头儿子等），请学生猜他们是谁，并马上出示，学生兴奋的喊出它们的名字，老师趁机说：他们每人都带着一道趣题。你想选谁的题？此环节设计巧妙，因低年级学生集中注意力时间短，以学生喜欢的小动物为引子，唤起学生的兴奋点，让学生带着积极兴奋的心态去研究每一道题。
本环节设计了三关，这三关紧紧围绕规律的意义和找规律的方法。按照难易程度，梯度设计。
第一关：说一说。教师呈现了不同的排列规律：有实物、图形、数字，旨在拓宽学生的认知范围：不管什么，只要是这样的一组重复出现，就有规律，本题的目的是巩固规律的意义和方法。在完成题目要求后，老师又抛出一个问题，仔细观察：第几行和第几行规律相同？为什么？教师结语：“它们外在形式不同，但背后体现的规律是同一个，对吗？找规律还能从不同中找到相同，真会学习！”此处设计是为了让学生理解：规律的表达方式可以多种多样，找规律就是要找到这背后藏着的“不变”。
第二关：猜一猜。猜猜动物后面藏着谁，教师评语：你发现是两个圆形两个三角形为一组，（圈出第一组）在重复出现而猜出来的。知道怎么做，还知道为什么这样做，真厉害！此题的设计目的让学生先发现规律，再运用规律，发现动物后面藏着的图形。
第三关：判一判。此题有一定的难度，所以，教师先请学生读一读，想一想，其实是运用找规律的方法来解决问题。然后请学生说说没有规律的理由。再请学生思考：想让这一行有规律，怎么办？问题解决后，接着问：重复的一组是哪几个图形？从而强调：准确找出重复的一组是找规律的关键！
五、发挥想象，创造规律。
小组合作：让学生发挥想象，创造规律。给每个小组提供一块黑板和一些磁力贴。提供合作细则、要求，在音乐声中学生合作，师巡视查看，同时指导鼓励合作，最后欣赏几个小组的作品。此环节学生的积极性很高，各组摆出了不同的规律。
六、概括升华，欣赏规律。
此环节让学生谈谈自己的收获，再让学生欣赏老师收集的生活中的规律：有白天黑夜的重复出现，有春夏秋冬的重复出现；指示灯红绿黄的重复出现，有黑白地砖的重复出现。然后老师话锋一转：“其实，一组重复出现只是规律中的一种，规律多种多样。孩子们，让我们到数学王国中继续探索规律吧，下课！”课虽结束，但意犹未尽！
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
《找次品》的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课从3个、5个、9个待测产品中找出一个次品，以操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理、验证等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的'应用意识和解决实际问题的能力。
理解用天平测次品的方法，初步学会运用最优化的方法解决实际问题。
（一）创设情境，引入课题。
在出示课件（3瓶口香糖）提出问题。
1、哪个办法能最快帮小明找出少了一颗的那瓶口香糖？
办法一：用手掂一掂。
办法二：每瓶都倒出来数一次。
办法三：用秤称一称。
2、根据学生的回答提问，你会选那种秤？从而引出天平。并模拟天平找次品的过程。
这样做的设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以。通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，从而吸引住学生的注意力，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。。
3、层层推进，怎样从这5瓶里找出少一颗的那瓶呢？如果是9呢？，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。学生通过合作，寻求最佳方案，把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
最终的总结，老师不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。
《找规律》主要是对学生进行数学思维方法的教学，它蕴含着深刻的数学思想，是学生今后学习、生活的最基础的知识之一，本节课毛老师从感知规律，认识规律，巩固规律到欣赏规律，让孩子在数学活动中学习，在活动中思考。听了之后，我有以下几个感想：
1、毛老师非常注重数学与生活的紧密联。本节课毛老师根据一年级孩子的特点，精心设计了富有儿童情趣的活动，从主题图，学生熟悉的学校举行联欢会的具体情境引入，让学生体会到现实生活中有规律的排列原来包含有数学问题，用数学的眼光来解释生活的现象，从而让学生体会到数学在生活中的应用，数学在生活中产生的美，有效地沟通了数学和生活的紧密联系。
2、毛老师非常注重学生动手和动脑的结合。我们知道“儿童的智慧在手指尖上”，孩子只有自己动手了，才会有深刻体验，对规律才会有深刻认知。本节课中，林老师十分关注学生的直接经验，极力将数学设计成看得见，摸得着的物质化的实践活动，在做数学中学习数学，同时让学生利用材料创造规律充分体现了动手和动脑的有效结合。
3、毛老师这节课的教学设计比较好，用游戏贯穿整节课，符合低段孩子有玩的性格特点，每个教学环节以闯关的形式出现，激发了学生的学习兴趣。
4、毛老师的教学板书简单明了，还特别美观，教师的语言富有童趣。
5、毛老师通过一串有规律的数字引入，直奔主题，不拖拉，目的性强。在新授课部分节奏有些快，在如何分组以及每组重复出现的次数要多强调，为后面的教学作铺垫。由于这里强调的比较少，以至于老师在后面提出“什么是规律”时，学生答不上来。
6、毛老师一边课件播放拍手歌，一边让学生跟着做动作，这一环节学生的兴趣特别高，但后来让学生找规律时，就会发现好多学生根本找不出来，因为动作比较多，歌曲也稍长了点，学生有点乱，其实我们可以简单地设计拍拍手游戏，这样比较容易找出规律。
7：毛老师在学生说出老师有戴眼镜的和无戴眼镜的时候，应该要及时指出错误，并强调怎么排列我们才能说这是有规律的排列。
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《找次品》是人教版小学五年级下册第八单元的内容。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教育教学要达到的重要目标之一，因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的实例呈现出来。
对于学生已经不是第一次研究解决问题的策略。“找次品”的学习对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，充分利用学生已有的逻辑推理能力和综合运用所学知识等解决问题的能力。另外，本节课会涉及到“可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此之前已学过。本节课学生的探究活动主要在于天平的使用。在使用的过程中，小组合作交流探讨、探究能够很好地完成教学任务。
依据前面对教材的分析和对学情的把握，我确定了以下三维教学目标：
【知识与技能】。
初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法，并能解决实际问题。
【过程与方法】。
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，提高应用意识和解决实际问题的能力。
【情感、态度与价值观】。
感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
【重点】。
归纳解决问题的最优策略，体会解决问题策略的多样性。
【难点】。
运用最优的方法来解决生活中的实际问题。
为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，在教学过程中主要采用：小组讨论法。学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，便于形成平等、宽松、民主的学习氛围，促进学生的参与。同时让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。同时在特定的情境中进行学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。为了解决问题，学生会主动探索、观察，发现生活中的平移现象。这样安排有利于数学与生活的密切联系，使学生感受到数学的价值，增强学生应用数学的意识。
(一)导入新课。
首先是导入环节，我会设置如下情境来导入：“1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。可见不合格零件的危害有多大”来自然而然地引出课题。
设计意图：这样设计不但可以活跃课堂气氛，融洽师生关系，还可以让学生认识到次品所带来的危害，为新课的讲授做好铺垫。
(二)生成原理。
接下来出示教材例题：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?鼓励学生用自己喜欢的方式来找出来。教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用天平秤等，并鼓励学生说说如何使用天平来找到次品，陈述理由想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来，鼓励学生尝试用图形来表示找次品的过程。
为了进一步学会天平的使用和用图形来表示找次品的过程，出示接下来的例题：9个零件里有1个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找到次品?初接触这个题目，学生理解会有一定难度。我会要求学生：默读题目，找出关键词解释一下。特别是对“至少称几次就能保证一定能找到次品”关键句进行强调，加深理解。在整个探究的过程中，我会让学生分组探究，选择自己喜欢的方式来探究找出次品的次数，并将小组结果绘制在表格中。在此过程中，我会积极地指导学生，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。
设计意图：我认为数学课堂要善于利用学生生活经历为素材，将生活中的实际问题提升为数学高度，充分利用学生的知识经验基础、认知特点进行设计，组织学习。同时设置循序渐进地提问来引导学生主动探究，真正体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
(三)深化原理。
下面我会就上面的例题提出疑问，让学生思考：怎样才能保证找出次品需要称的次数最少，继而由师生共同总结得出找次品的最优策略。
设计意图：通过提问的方式来引发学生思考，继而由师生总结得出本节课的核心内容。
这一环节教师充分指导学生完成任务，将学习的主动权完全还给学生，让学生真正成为学习的主人。
(四)应用原理。
在这一部分我会要求学生用前面所得到的规律来探究变式练习：找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
设计意图：通过此道练习题让学生真正掌握找次品的最优策略，强化对探究过程的理解。
而且整个过程都是在学生自主探究中完成，可以使每个学生的学生更具活力，也有利于让学生感受到数学的成就感。
(五)小结作业。
回顾这节课的学习过程，请多个同学谈谈这节课学到的知识，并提问：还有什么疑问?并做一做课后作业。
设计意图：小学的课堂应着重让学生体会知识的获得过程，并能真正学会将所学的知识应用到实际生活，能发现生活中的数学问题。
我的板书本着简洁、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。
尊敬的各位领导、老师：
大家上午好，我今天演课的课题是五年级下册数学广角《找次品》。
上课，同学们好，请坐。
今天老师要带同学们挑战一个新的工作，那就是“小小质检员”。要想当一名合格的质检员，可不容易，因为你需要将产品中的次品找出来。同学们请看大屏幕，你觉得至少称多少次才能找到次品呢？我看到有些同学毫无头绪，那你就来猜一猜吧，猜想也是学习数学常用的方法。哎呀，同学们猜的都不一样，那到底谁猜的对呢？接下来的数学之旅会告诉你答案。（出示课题：找次品）。
刚听到有的学生小声说：81个数太大了，不好找，怎么办呢？有同学说用3瓶先试试，看看有没有什么规律?真棒，他已经学会用“化繁为简”的数学思想了。
那就请同学们从3瓶开始吧，请看大屏幕。
看到大家积极的想办法，热烈的讨论，我觉得我今天可以暂时休息了，课堂的小主人们，舞台上有请。
“老师，我觉得可以用天平称，把天平的左右各放一瓶，如果天平不平衡，说明次品在翘起来的那一边，如果天平平衡，说明次品就是另外放的一瓶。所以，三瓶木糖醇一次就能找到次品。”
你们能把刚才用天平找次品的过程，用自己喜欢的方式清楚地表示出来吗？
老师我觉得可以这样表示：用小正方形代替木糖醇，上面写上1、2、3。如果1和2平衡，3是次品。如果不平衡。轻的是次品。
非常棒，不但找出了次品，而且成功地记录了下来。你们离成为合格的质检员不远啦。当然，也可以像老师这样记录。
如果老师把3瓶木糖醇换成八个零件，你能找到次品吗？怎样才能怎样利用天平把这个重的零件找出来呢？请同学们小组合作讨论一下，要求请看大屏幕：
根据大家小组的汇报交流可以得出结论：把8个零件分成（3,3,2）,至少称两次保证找出次品。
如果是9个零件，应该怎么样找出次品呢？最少称几次？是的，小王同学给出了最佳解决方案，即把9分成（3,3,3），至少两次找到次品。
老师我有问题，为什么我和小王都分成3份，他称的次数是2，我称的是三次呢？
有时候提出问题比解决问题更重要。对啊，为什么呢？谁能帮帮他？
老师，我知道，虽然都是分三组，小王是平均分的，无论第一次称平衡还是不平衡，3都只需要再称1次，小明分的是（4,4,1），4要分成2和2，2还要在分成1和1，3次才能找到次品。解释的清楚明白。掌声送给他。
通过刚才的学习，同学们有什么发现？
各位课堂上的小主人，舞台上再次有请。
“我们组发现了要想最快的找到次品，需要把物品分成三份，要尽量的平均分，如果不能平均分，那也应该让多的和少的数只差1，这样不但能保证找到次品，而且称的次数一定最少。”
你们小组总结的真好，把找次品的最优方案说出来了，真厉害！老师准备的建议用不着喽，不过老师更开心，因为你们青出于蓝而胜于蓝啦，那老师把一则三字诀作为礼物送给你们，我们一起来读读吧！
大家通过下面考验就可以领到上岗证啦！请看大屏幕。
哇塞，你们都成功找到啦！恭喜同学们都成为了合格的质检员，现在老师要把象征荣誉的工作证发给你们，希望你们在接下来的工作中佳绩不断。好，同学们，下课，下次再会！
三、教学目标。
知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方；
四、教学方法。
五、教学过程。
第一，情境导入。
学生自由发言、
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好为什么。
介绍天平原理。
出示天平、说说怎样利用天平来找出这个螺冒呢。
学生回答后小结：可以把其中的2个分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的是次品了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那个次品。
第二，“找次品”的解决方法。
小组合作：从5个螺冒中找出轻的那个次品、（合作要求：用手模拟天平，用5个学具、你们是怎样称的称了几次组长负责作好记录、）。
指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
平衡：11次。
5（2，2，1）。
不平衡：2（1，1）2次。
5（1，1，1，1，1）1次或2次。
从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的、
观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？
第三，探索最优策略。
在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢。
小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表、
（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表、）。
零件个数。
分成的份数。
每份的个数。
至少称几次就一定能找到这个次品。
指名汇报，根据学生的回答填表并板书：
指名汇报，投影展示学生的分析过程、
第四，拓展提高。
第五、课堂总结。
这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。另外，本节课中涉及到的“可能”、“一定”等知识点学生在此之前都已学过。
知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
课前播放航天飞机失事视频。
[设计意图：吸引学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同时，真切体会到次品的危害性，使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习。
出示3瓶口香糖，说明：在这3瓶口香糖中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。
出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶口香糖呢？
学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，在教学中尝试把这种思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来，并运用它可有效地分析和解决问题。本节课通过从3个、5个、9个待测物品中找出一个次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的“可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。
知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。
1、加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
课前谈话：大家喜欢吃口香糖吗？（喜欢）吃口香糖有很多好处呢！今天老师就打算把这些口香糖送给积极动脑思考问题的孩子。
[设计意图：活跃课堂气氛，融洽师生关系，为新课的导入作好铺垫。]。
（一）、情境导入。
1、出示3瓶口香糖，说明：在这3瓶口香糖中有一瓶少了2颗，你能帮我找出那一瓶吗？
学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？
2、反馈交流。说说你是怎样利用天平来找出这瓶口香糖的呢？和你的同桌说说你的想法，可以模拟天平称的过程。
[设计意图：让学生用双手模拟天平称的过程更能充分地帮助学生内化。]。
学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同（轻一点或是重一点）的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。板书课题：找次品。
（二）、探究新知，寻找方法。
小组合作：从5瓶木糖醇中找出少装了的那瓶次品。
（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当木糖醇。你们是怎样称的？称了几次？）。
指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。
观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？
（三）、合作探索，寻找最优策略。
小组分工合作：用学具摆一摆并尝试用图示表示摆的过程。
指名汇报，用投影仪展示学生的分析过程：
引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？
感知规律：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。
（四）、优化方法，萌生猜想。
萌生猜想：是不是把待测物品平均分成3份，就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢？
提出质疑：不能平均分成3份的物品应该怎样分呢？
合作验证：用图示法从若干个零件中找出一个次品。
（合作要求：每小组选取自己喜欢的物品个数用图示法进行分析，共同讨论出多种不同的方法，并找到最优的方案。）。
指名汇报，投影展示学生的分析过程。
引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
[设计意图：带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。
尊敬的各位领导、老师：
大家上午好，我今天演课的课题是五年级下册数学广角《找次品》。
上课，同学们好，请坐。
今天老师要带同学们挑战一个新的工作，那就是“小小质检员”。要想当一名合格的质检员，可不容易，因为你需要将产品中的次品找出来。同学们请看大屏幕，你觉得至少称多少次才能找到次品呢？我看到有些同学毫无头绪，那你就来猜一猜吧，猜想也是学习数学常用的方法。哎呀，同学们猜的都不一样，那到底谁猜的对呢？接下来的数学之旅会告诉你答案。（出示课题：找次品）。
刚听到有的学生小声说：81个数太大了，不好找，怎么办呢？有同学说用3瓶先试试，看看有没有什么规律?真棒，他已经学会用“化繁为简”的数学思想了。
那就请同学们从3瓶开始吧，请看大屏幕。
看到大家积极的想办法，热烈的讨论，我觉得我今天可以暂时休息了，课堂的小主人们，舞台上有请。
“老师，我觉得可以用天平称，把天平的左右各放一瓶，如果天平不平衡，说明次品在翘起来的那一边，如果天平平衡，说明次品就是另外放的一瓶。所以，三瓶木糖醇一次就能找到次品。”
你们能把刚才用天平找次品的过程，用自己喜欢的方式清楚地表示出来吗？
老师我觉得可以这样表示：用小正方形代替木糖醇，上面写上1、2、3。如果1和2平衡，3是次品。如果不平衡。轻的是次品。
非常棒，不但找出了次品，而且成功地记录了下来。你们离成为合格的质检员不远啦。当然，也可以像老师这样记录。
如果老师把3瓶木糖醇换成八个零件，你能找到次品吗？怎样才能怎样利用天平把这个重的零件找出来呢？请同学们小组合作讨论一下，要求请看大屏幕：
根据大家小组的汇报交流可以得出结论：把8个零件分成（3,3,2）,至少称两次保证找出次品。
如果是9个零件，应该怎么样找出次品呢？最少称几次？是的，小王同学给出了最佳解决方案，即把9分成（3,3,3），至少两次找到次品。
老师我有问题，为什么我和小王都分成3份，他称的次数是2，我称的是三次呢？
有时候提出问题比解决问题更重要。对啊，为什么呢？谁能帮帮他？
老师，我知道，虽然都是分三组，小王是平均分的，无论第一次称平衡还是不平衡，3都只需要再称1次，小明分的是（4,4,1），4要分成2和2，2还要在分成1和1，3次才能找到次品。解释的清楚明白。掌声送给他。
通过刚才的学习，同学们有什么发现？
各位课堂上的小主人，舞台上再次有请。
“我们组发现了要想最快的找到次品，需要把物品分成三份，要尽量的平均分，如果不能平均分，那也应该让多的和少的数只差1，这样不但能保证找到次品，而且称的次数一定最少。”
你们小组总结的真好，把找次品的最优方案说出来了，真厉害！老师准备的建议用不着喽，不过老师更开心，因为你们青出于蓝而胜于蓝啦，那老师把一则三字诀作为礼物送给你们，我们一起来读读吧！
大家通过下面考验就可以领到上岗证啦！请看大屏幕。
哇塞，你们都成功找到啦！恭喜同学们都成为了合格的质检员，现在老师要把象征荣誉的工作证发给你们，希望你们在接下来的工作中佳绩不断。好，同学们，下课，下次再会！
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。