高中教案能够帮助教师合理安排课堂时间和资源，提高教学效果。接下来，小编为大家整理了一些高中教案案例，希望能对大家的教学有所启发。
教学目标：
能力目标：用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;。
情感目标：感受向量的应用，体会解题的乐趣。
教学重点：平面向量的数量积定义。
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用。
教学重点、难点及其解决对策：本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律，然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识.主要知识点：平面向量数量积的定义及几何意义;平面向量数量积的5个重要性质;平面向量数量积的运算律.
教学方法：讲练结合法。
教学过程：略。
小结:。
1.两个非零向量夹角。
2.向量的数量积的定义和几何意义.
3.两个向量的数量积的性质：
教学后记：
1。使学生掌握的概念，图象和性质。
（1）能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。
（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。
（3）能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象。
2。通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。
3。通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。
教学建议。
教材分析。
（1）是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。
（2）本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。
（3）是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。
教法建议。
（1）关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是。
（2）对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。
关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。
教学设计示例。
课题。
1。理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。
2。通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。
3。通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。
教学重点和难点。
重点是理解的定义，把握图象和性质。
难点是认识底数对函数值影响的认识。
教学用具。
投影仪。
教学方法。
启发讨论研究式。
教学过程。
一。引入新课。
我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。
1。6。（板书）。
这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：
由学生回答：与之间的关系式，可以表示为。
问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系。
由学生回答：。
在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。
一。的概念（板书）。
1。定义：形如的函数称为。（板书）。
教师在给出定义之后再对定义作几点说明。
2。几点说明（板书）。
（1）关于对的规定：
教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢？（若学生感到有困难，可将问题分解为若会有什么问题？如，此时，等在实数范围内相应的函数值不存在。
若对于都无意义，若则无论取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定且。
（2）关于的定义域（板书）。
教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时，也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。
（3）关于是否是的判断（板书）。
刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。
（1），（2），（3）。
（4），（5）。
学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以写成，也是指数图象。
最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。
3。归纳性质。
作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。
函数。
1。定义域：
2。值域：
3。奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数。
4。截距：在轴上没有，在轴上为1。
对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于轴上方，且与轴不相交。）。
在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。
此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势（当越小，图象越靠近轴，越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。
二。图象与性质（板书）。
1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。
2。草图：
当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取为例。
此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是的方法，而图象变换的方法更为简单。即=与图象之间关于轴对称，而此时的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到的图象。
最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如的图象一起比较，再找共性）。
由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下：
以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。
填好后，让学生仿照此例再列一个的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。
3。性质。
（1）无论为何值，都有定义域为，值域为，都过点。
（2）时，在定义域内为增函数，时，为减函数。
（3）时，，时，。
总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。
三。简单应用（板书）。
1。利用单调性比大小。（板书）。
一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。
例1。比较下列各组数的大小。
（1）与;（2）与;。
（3）与1。（板书）。
首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第（1）题为例，给出解答过程。
解：在上是增函数，且。
1，。
解决后由教师小结比较大小的方法。
（1）构造函数的方法：数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的）。
（2）搭桥比较法：用特殊的数1或0。
三。巩固练习。
练习：比较下列各组数的大小（板书）。
（1）与（2）与;。
（3）与;（4）与。解答过程略。
四。小结。
1。的概念。
2。的图象和性质。
3。简单应用。
五。板书设计。
胡建礼。
科目。
借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解教学目应用题。标通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。
教学内容趣味数学：
教具。
多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等。
教师活动引导观察。
学生活动思考回答。
思考回答。
计算。
数学年级。
七年级。
课题。
一元一次方程的应用。
教学过程教学环节创设问题情境。
回顾旧知。
例题赏析。
温故知新。
1.路程问题中路程速度时间三者的关系：2.列方程解应用题的一般步骤：3.路程问题中的两种基本题型：
提出问题。
例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后，一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追上慢车，快车每小时需行多少千米？过程展示：
讲解分析。
走进生活。
巩固练习。
导入题目求解。
开拓发展。
若二人同时同地反向跑步，经几秒后首次相遇？
通过本节课的学习：
1.你有哪些收获？
2.你还有什么困惑？
拓展提问完成学案中其它练习。
计算。
观察思考。
计算。
合作交流。
思考讨论解答。
思考解答。
小结。
作业。
思考。
总结。
教后记两种基本题型展开，着重分析等量关系，在讲解追及问题的特例---环城自行车比赛问题时，我设计了动画演示使学生轻松得到了相等关系。在教学中适当运用讨论法，将一些较难问题如求火车长放手给学生，通过小组合作交流将问题轻松愉快地解决，学生的积极性也被充分调动起来，营造了良好的课堂氛围，还培养了学生的协作能力。
但在一些个别问题的处理上，我有些急于功成，不能大胆的放手给学生；题目形式的设计过于单一，各环节的衔接不够紧凑，今后教学中我会注意这些问题并及时改进。
一、教学内容：
人教版七年级地理上册第一章第四节地形图的判读―--识别五种不同的山体部位。
二、教学目标：
熟练掌握识别等高线地形图上的山峰、山脊、山谷、陡崖、鞍部等山体部位的方法。
三、教学过程与方法：
通过读图、绘图，对学生进行空间地理事物的想象能力、记忆能力培养；通过观察、比较、抽象、概括等过程，形成地理概念。
四、教学重点、难点：
1、判读等高线地形图，识别五种不同山体部位；
2、区别山谷、山脊。
五、教学用具：
教学挂图、等高线地形图的模型、等高线地形图（小黑板）。
六、教学过程：
（一）复习：等高线地形图的绘制原理。
（二）授课：
教师拿出模型，与同学一起找出山顶、山脊、山谷、鞍部和陡崖，出示小黑板上的等高线地形图，让同学通过观察不同部位在等高线地形图上的弯曲规律，帮助学生得出规律，识别山谷、山脊；联系瀑布的形成，强调河流的形成部位。
微课是指经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。微课能够帮助学生打破时间、空间的限制，随时随地学习，可以让学生根据自己需求进行选择性学习、自主学习，对自己掌握的知识点进行查漏补缺，是一种方便科学的优质学习资源。
微课特点是微，即短而精，以五到十分钟的时间，围绕某个知识点进行重点的突破，不追求全面的诠释，不追求内容的完备，而在于突出一个点，从某个点出发，阐述教师对知识点的理解，既能帮助教师加强专业的素养，又能帮助学生分享自己的心得。微课和课件、课例又有明显区别，是在其基础上继承和发展起来的优秀学习资源。微课把传统的教学场地从课堂拓展到电脑、手机、ipad等;教学时间从课堂上拓展到学生的可能空余时间;知识传授方式由课堂上一师对多生改为一师一生。现在学生知识基础不同，学习能力各异，这种教学方式的出现较好适应了不同的个体需求。
微课体现的是“先学后教”。教师设计微课，组织学生自主学习、自悟自得，教师只起组织、指导、启发作用，放手给学生，微课学习之后，教师在课堂上再根据学生微课学习情况进行问题解惑、讨论总结、巩固提高。
讲授了《科学探究：液体的压强》，在教后我体会很深，现结合这次课程培训，将教学体会总结如下：
在本节课中，体现了新课改教学的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，让学生经历了“观察----猜想----探究-----应用”的物理科学探究过程，在探究过程中我比较恰当的把握学生的经历水平、反应水平、领悟水平。在教学中基本做到了三讲三不讲，注重了规律、思路、技巧和方法的教学。特别是在科学探究方法上，注重了利用已有知识进行理论推导，又用实验验证结论的可靠性。结果是异曲同工，从而使得学生综合运用知识和分析解决问题的能力大大提高。
此外，我觉的在各个环节的过渡上基本做到了衔接紧密。
学生在学习过程中，学得相对轻松，能从兴趣出发，敢于发挥自己的想象力，敢于发表自己的见解，组内积极讨论，做到在交流中学习，在实验操作中认真谨慎，分析论证结论比较准确。
本节课的不足之处。
本节课的教学总体是成功的，但仍有不足之处：
1、在制作课件上不够完美。
2、在理论推导过程中应给学生再多一点时间，充分让学生进行展示。
3、在知识的应用，特别是拓展应用-----液体压强的传递这个环节，鼓励学生联系生活实际多举例，或老师提供给学生更多的素材。
4、在有些环节中我的语言不够简练。
5、这节课的内容比较多，在处理连通器和帕斯卡原理时时间比较紧张在授课时将本节课分为两节课，我自己觉得对这一部分处理的不太好。
努力的方向：
如果再让我讲这节课，我会进一步研究教材，充分了解学生的学情，从学生的兴趣和已有的更贴近的感知水平出发，设计更合理的教学环节，在教授过程中进一步完善“自主高效，多维互动”的开放式创新性课堂教学体系;删去无效课堂环节，进一步突出重点，突破难点，突出因材施教;使师生的合作学习活动更默契。加强自身素质的提高，为学生创设更感兴趣的情景，使学生从身边的生活实例中学习科学文化知识，再利用所学知识从物理走向社会。同时还要加强学生思维的发散，使之学习、掌握、应用多种科学探究方法，做到“授之一渔胜过授之一鱼”;在学生的探究实验中要加强对学生的实验指导，使学生在“做中学，学中做”的轻松气氛中学习;注意学生的差异，做到因材施教，全面提高课堂效益。
文档为doc格式。
由该课文的教学目标和学习重点导人新课。
二、简介有关文学常识。
1、乐府和乐府诗：概念略。举例：《上邪》《战城南》。
2、汉代乐府与南北朝乐府。
3、“乐府双璧”：汉乐府《孔雀东南飞》和北朝乐府《木兰辞》。
4、《孔雀东南飞》：是我国古代文学史上最早的一首长篇叙事诗，也是我国古代最优秀的民间叙事诗。选自南朝徐陵所编《玉台新咏》。
三、结合小序简介本文故事情节。
开头小序，交代了故事发生的时间、地点、人物以及成诗的经过。故事发生在汉代末年的建安年间，是以真人真事为基础创作的。
四、导读全诗，把握情节和人物。
课文较长，重点引读，理清情节线索，鉴赏人物对话。
故事梗概：
东汉建安年间，才貌双全的刘兰芝和庐江小吏焦仲卿真诚相爱。可婆婆焦母因种种原因对兰芝百般刁难，兰芝毅然请归，仲卿向母求情无效，夫妻只得话别，双双“誓天不相负”。
兰芝回到娘家，慕名求婚者接踵而来，先是县令替子求婚，后是太守谴丞为媒。兰芝因与仲卿有约，断然拒绝。然而其兄恶言相向，兰芝不得已应允太守家婚事。仲卿闻变赶来，夫妻约定“在天愿作比翼鸟，在地愿为连理枝”。兰芝出嫁的喜庆之日，刘焦二人双双命赴黄泉，成千古绝唱。
故事结尾与其它中国民间文学几成千篇一律，充满浪漫主义的理想色彩：两人合葬，林中化鸟。(其它如《梁祝》中的“化蝶”、牛郎织女的“七夕相会”)。
五、要求学生结合课文注解通读一遍。
解决下列问题：
1、基本解决翻译问题;。
2、理清故事脉络和矛盾冲突的变化和激化;。
3、注意人物对话的特点和人物形象的塑造。
六、教学后记。
第二课时。
一、结合课后练习一理清故事结构。
开头两句：托物起兴，引出故事。
第一部分：兰芝被遣(2~5自然段)――故事的开端。
第二部分：夫妻誓别(6~12自然段)――故事的发展。
第三部分：兰芝抗婚(13~21自然段)――故事的发展。
第四部分：双双殉情(22~31自然段)――故事的高潮。
第五部分：告诫后人(32自然段)――故事的尾声。
本诗以时间为顺序，以刘兰芝、焦仲卿的爱情和封建家长制的迫害为矛盾冲突的线索，也可以说按刘兰芝和焦仲卿的别离、抗婚、殉情的悲剧发展线索来叙述，揭露了封建礼教破坏青年男女幸福生活的罪恶，歌颂了刘兰芝、焦仲卿的忠贞爱情和反抗精神。
二、人物形象和对话。
本文成功地塑造了刘兰芝、焦仲卿的艺术形象，除了他们的悲剧行为外，对话在表现典型性格方面起了决定性的作用。
1、刘兰芝：坚强、持重，不为威逼所屈，也不为荣华所动。
“十三能……十六诵诗书”――知书达礼。
“受母钱帛多，不堪母驱使”――不卑不亢。
“处分适兄意，那得任自专”――外柔内刚。
2、焦仲卿：忠于爱情，忍辱负重，但胆小怕事。
“今若遣此妇，终老不复取”――坚贞不逾。
“故作不良计，勿复怨鬼神”――叛逆精神。
3、焦母：反面形象，是封建家长制的代言人，是封建礼教摧残青年的典型;她既极端的蛮横无理，又一味的独断专行。对焦刘的婚姻强行拆散，对儿子软硬兼施。(对话鉴赏略)。
4、刘兄：反面形象，是封建家长制和封建礼教摧残青年的帮凶。此人性行暴戾，趋炎附势，尖酸刻薄，冷酷无情。(对话鉴赏略)。
三、文章的表现手法。
1、人物对话的个性化;(见二)。
2、铺陈排比的手法;。
3、起兴和尾声。
四、本文出现的“偏义复词”
便可白公姥：意义偏“姥”
昼夜勤作息：意义偏“作”
我有亲父母：意义偏“母”
逼迫兼兄弟：意义偏“兄”
五、本文出现的古今异义词。
共事二三年：共同生活(一起工作)。
可怜体无比：可爱(值得同情)。
汝岂得自由：自作主张(没有约束)。
本自无教训：教养(失败的经验)。
处分适兄意：处理(处罚)。
便可作婚姻：结为亲家(结为夫妻)。
叶叶相交通：交接(与运输有关的)。
六、归纳“谢”“相”“见”“迎”的一词多义。
参见有关资料与练习。
七、作业布置：
1、背诵课文精彩语段;。
2、课后练习二三题;。
3、《知识与能力训练》。
八、教学后记。
第二节空间几何体的三视图和直观图的第一课时.下面,我将从说教材、说学法、说教法、说教辅、说过程以及说板书等六个方面对本课时的教学设计进行说明.
一、说教材。
(一)教材的内容与特点。
本课时的主要学习内容是：
在初中学习过的三视图的基础上,进一步学习空间几何体的三视图,学习三视图的定义和原则,推广到简单组合体的三视图,能说出三视图代表的几何体.
教材遵循“由特殊到一般”以及“循序渐进”的学习规律,引导学生探究：
1、三视图的特点以及三视图对于认识空间几何体的作用.
2、如何通过三视图得到几何体的空间图形.
(二)教材的地位与作用。
“空间几何体的三视图”是人教版高中《数学》必修2的第一章“空间几何体”的重点内容之一.是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上,来学习空间几何体的表示形式,从而进一步提高对空间几何体结构特征的认识,准确画出几何图形,也是学好立体几何的一个前提.
本节内容是立体几何的基础之一,三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体方法,在教材中起着衔接平面几何和立体几何的承前启后的重要作用.
(三)教学目标。
1.知识与技能。
使学生学会画三视图、体会三视图的作用,能由三视图想象立体模型,从而进行几何体与其三视图之间的相互转化.画三视图是立体几何的基本技能,通过三视图的学习,丰富学生的空间想象能力、动手操作能力.
2.过程与方法。
通过创设问题情境,充分调动学生学习的主动性,并引导学生动脑,动手.同时采用多媒体教学手段.
3.情感、态度与价值观。
1.教学重点。
画出空间几何体的三视图,会三视图和几何体之间的互相转换.
2.教学难点。
画出空间几何体的三视图,识别三视图所表示的空间几何体.
二、说学法。
1、在引导学生分析问题时,让学生主动去联想,探索并且鼓励学生大胆质疑,把需要解决的问题解决清楚.
2、通过自主探索和动手实践,培养学生发现问题,分析问题和解决问题的能力.
三、说教法。
根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求,也为遵循使课上得有趣、生动、高效的原则,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过提问题,激发学生的求知欲望,使学生主动去联想、探索并且鼓励学生主动参与数学实践活动.在教师的指导下,发现,分析并解决问题.
(1)选取与教学内容密切相关的,与现实生活接近的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材引入课堂,为抽象的数学学习创设情境,用生动活泼的语言体现数学的概念与方法,表达数学的思想,激发学生的求知欲望,使学生对于数学有亲切感.
(2)采用现代化的多媒体教学工具,在有限的时间里面扩充教学内容,并且更加直观生动地进行教学过程,可达到更好的教学效果.
四、说教辅。
多媒体辅助教学,利用多媒体投影幕布展示需要解决的问题,既增加课堂的学习容量,使各教学环节的衔接更加紧凑自然.
五、说过程。
本课时的教学过程主要由“问题情境”,“新知探究”,“即时巩固”,“归纳小结”以及“课后延续”五个教学环节来体现和达到教学目标.下面借助课件的演示对各个教学环节的教学内容、处理方式以及其设计意图进行说明.
教学目的`：
通过学习，培养学生分析能力和解决问题的能力。
教学重难点：
初步培养学生提出问题、思考问题、解决问题的能力。
教学过程设计：
一、复习。
1、口算：
3+74+95+67+812+6。
2、计算：
二、新授。
1、教学例4。
出示挂图。
问：你看到了什么？请你仔细看看，你发现了什么问题？
师指出：对评比牌前面的灌树挡住了，你有办法知道每个班红旗获得情况吗？
2、小组讨论。
教师要注意引导学生观看条件。
3、小组汇报。
如：二（2）班16-3=13。
注意：强调让学生通过多种方法进行计算。
4、问：谁知道二（1）班、二（2）班得几面红旗呢？
小组讨论，师生共同总结出：没办法知道。因为被树挡住了。
问：那他们可能得几面红旗呢？
你是在怎么知道的？
三、练习。
1、p23做一做。
2、练习四第1—4题。
教学反思：
(3)能够利用基本不等式求简单的最值。
2、过程与方法目标。
(1)经历由几何图形抽象出基本不等式的过程;。
(2)体验数形结合思想。
3、情感、态度和价值观目标。
(1)感悟数学的发展过程，学会用数学的眼光观察、分析事物;。
(2)体会多角度探索、解决问题。
定义：
三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形，
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图（侧视图）——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。
投影规则：
主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。
即：
主视图和俯视图的长要相等；
主视图和左视图的高要相等；
左视图和俯视图的宽要相等。
在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
三投影面体系：
投影体系。
如图是第一分角的三投影面体系。我们对体系采用以下的名称和标记：正对着我们的正立投影面称为正面，用v标记(也称v面)；水平位置的投影面称为水平面，用h标记(也称h面)；右边的侧立投影面称为侧面，用w标记(也称w面)。投影面与投影面的交线称为投影轴，分别以ox、oy、oz标记。三根投影轴的交点o叫原点。
三视图的形成：
如图所示，首先将形体放置在我们前面建立的v、h、w三投影面体系中，然后分别三投影面向三个投影面作正投影。
形体在三投影面体系中的摆放位置应注意以下两点：
1)应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。
2)形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中是不能移动或变更，直到所有投影都进行完毕。
这样规定的目的主要是为了绘图读图方便和研究问题的方便。
在三个投影面上作出形体的投影后，为了作图和表示的方便，将空间三个投影面展开摊平在一个平面上。其规定展开方法是，如下图所示：
v面保持不动，将h面和w面按图中箭头所指,方向分别绕ox和oz轴旋转，使h面和w面均与v面处于同一平面内，即得如图所示的形体的三面投影图。
从上述三面投影图的形成过程可知，各面投影图的形状和大小均与投影面的大小无关。
外，我们可以想象，如果形体上、下、前、后、左、右平行移动，该形体的三面投影图仅在投影面上的位置有所变化，而其形状和大小是不会发生变化的，即三面投影图的形状和大小与形体和投影面的距离也即与投影轴的距离无关。因此，在画三面投影图时，一般不画出投影面的大小(即不画出投影面的边框线)，也不画出投影轴。
如图所示，工程上，习惯将投影图称为视图，国家标准规定：v面投影图称为主视图;h面投影图称为俯视图；w面投影图称为左视图。
教学内容：教材第119页总复习第6、7题。
教学目标：
1.理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。
2.熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。
3.培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。
教学重点：运用百分数知识解决实际问题。
教学难点：归纳知识，形成体系。
教学过程：
一、创设情境导入。
师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边。
1.投影出示下面一段文字：
湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小学是0.02%,现在小学连续10年的入学率,巩固率均为100%,初中流失率始终控制0.2%,近三年的数字是0.18%,0.17%和0.15%.
2.学生阅读文字，感知其中百分数。
3.从上面一段文字中你能发现什么?
从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想;运用百分数很能够直观;百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几。
二、复习百分率的知识。
1.师：看来，百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思吗?
学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。
2.复习已学过的一些百分率的计算公式。
3.学习理解烘干率和含水率。
完成教材第119页总复习第6题。
学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。
烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%。
含水率=(烘前的重量-烘干后的重量)/烘前的质量×100%。
学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。
三、复习百分数的一般应用题。
1.求一个数比另一个数多(或少)百分之几。
2.求一个数多(或少)百分之几的数是多少。
师;我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。
分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。
小组汇报。可能有以下几种：
解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。
在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1”的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。
根据百分数题型结构特征确定解法。
多(少)的数/另一个数=一个数比另一个数多(少)百分之几。
一个数×(1+几%)=比一个数多(或少)百分之几的数。
综合问题结合实际来解答。
四、应用练习。
1.完成总复习第7题。
学生试做，指名板演。
方法一：(2622—2476)÷2476=146÷2476≈5.9%。
方法二:2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%。
引导学生比较两种思路方法。
2.完成练习二十七第13题。
学生独立完成，然后说说各自的思路.
3.完成练习二十七第14、15题。
教师：九折是什么意思?
利息怎样计算?本息又是什么意思?
学生独立完成。
学生在班上交流。
五、课堂小结。
通过这次学习活动，你有什么新的收获?
板书设计：
百分数——一个数是另一个数的百分之几。
(1)百分率=()/()×100%。
(2)一个数比另一个数多(少)百分之几。
多(少)的数/另一个数多(少)百分之几。
(3)比一个数多(少)百分之几的数是多少?
一个数×(1+n%)=比一个数多(少)百分之几的数。
(4)售价×几折=实付钱数。
收入×税率=应纳税额。
利息=本金×利率×时间。