教学计划的制定需要教师具备系统思考和良好的组织能力。如果你正苦恼于教学计划的编写，不妨来看看以下的教学计划范文和经验分享。
二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）。
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的.性质。
三．初步应用。
（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。
（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。
一、概述。
九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第三章第五节“直线和圆的位置关系”。本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
二、设计理念。
鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
（1）激发学生亲自探索直线和圆的位置关系。
（2）通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义。
（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
四、教学重点。
直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。
从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。
五、教学难点。
探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
教材分析：
1、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。
2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。
3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的`定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。
6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。
7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
8、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
学情分析：
1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。
3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。
教学目标：
知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。
技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。
情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。
教学中的重点、难点：
重点：
1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
3、“三线合一”的理解和使用。
难点：1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。
主要教学手段及相关准备：
教学手段：
1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
3、运用多媒体辅助教学。
4、调动学生动手操作，帮助理解。
准备工作：
1、多媒体课件片断，辅助难点突破。
2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。
3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。
4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。
教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：
1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。
2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。
教学目标：
1、初步体验数据的收集及整理过程。
2、认识简单的条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。
3、初步体会统计的必要性。
教学重、难点：
数据的收集及整理。
教具准备：
统计图若干张。
教学流程：
一、创设情境，提出问题。
师：小朋友们，从幼儿园到现在，你们参加过哪些比赛呢？
生自由发言。
……。
师：同学们的办法可真不少啊！这一节课我们就继续来学习统计。（板书课题：组织比赛）。
二、调查统计，解决问题。
1、调查准备明确要求。
生：这是一张“最喜欢的活动统计图”,有5个直条，下面写着跳绳、踢球、其他，还有两个括号。
生回答。
生发言。
2、调查收集整理数据‘。
（1）小组调查活动（配音乐）。
（2）小组汇报结果。
生发言。
生自由发言。
（3）制作班级统计图。
师：请小组长分发2号信封里面的统计图，并请各位小朋友把调查项目补充完整。请各位小朋友根据各组的统计结果，来作班级记录。
生活动，指一名板演。
师：象这样的统计图，我们就把它叫做“简单的条形统计图”
3、分析数据解决问题。
师：老师就把这个任务交给你们课后去完成？你们准备怎样进行调查统计呢？
生自由发言。
三、应用拓展实践创新。
担任七年级数学教学工作半年来，在不断地摸索和学习中进行教学。认真回顾这半年的教学工作，现对自己的观点和做法进行重新思考，将反思所得总结如下:。
第一，摒弃旧的教学观念，建立全新的教学理念。
在教学中，改变了自己在以往在课堂教学中的主角角色:将要讲述的内容为自己编好“剧本”，然后自己在讲坛上尽情演绎，将知识灌输给学生。而现在是给学生编好“剧本”，为学生创设学习的情境,让学生在课堂上充当主角，在教师的引导下进行演绎，自主、合作地获取知识。
第二，教师应从知识的传授者转变为学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，要让学生演好主角的角色就必须为学生设计好适合学生演绎的剧本。因些，本人认真钻研教材，为集体备课和学习材料的设计做好充分的准备。
第三、尊重个体差异，面向全体学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课标努力提倡的目标，这就要求教师要及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练习的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练习。如在七年级第二学期，学完“一元一次方程的应用”后要求学生完成一些给出方程编写联系实际的应用题，并让学生交流评议，这样有能者得到淋漓尽致的发挥，理解不深者也可以仿照例题的背景通过借鉴书本完成。
第四、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。
由于人数较多，新学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另学生学习的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学习，今后还可适当增加。七年级的学生学习方法较单一，可加强学法的指导。第五、改变单纯以成绩高低评价学生的学习状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式:既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展;既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的变化与发展。本学期所任教的(7)班中，(7)的学生生性好动任性，自制的能力比较差，容易形成双差生，为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如镜威同学平时不太安份，但数学测评做得比较多，我及时在我所教的两个班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学习较为积极。而(7)班的学生有好几个基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学习成功的喜悦。经过近一年来的新课程与新课标的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。
因此，我觉得要想教好学生就要做到:。
1.倾听学生说，做学生的知音。
2.相信学生能做好，让学做，独立思考、独立说话，教师要诱导发现，凡是学生能做的不要包办代替。
3.放下老师的“架子”和学生交朋友，来一个变位思考，让学生当“老师”。
4.教学上掌握好“度”及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的能力。
5.加强课堂教学的灵活性，用书要源于教材又不拘于教材;要服务于学生又要不拘一格;加强课堂教学中的寻求规律的教学。这样，不仅使学生学到知识，而且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。
6.诚实守信，严传身教，教书育人。
总之，教育学生就要从正面解决问题，而不是抱怨。教师与学生互相尊重，理解、信任;教师要爱学生，用心去爱，用行动去爱，对于学生所犯错误，不能只批评不教育，要宽容善待，并给他们改正错误的机会。教师要不断提高自身的素质。教学基本功要过硬，教学业务能力要强，教学水平要高。课堂教学要调动学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。要具备良好的师德。这样你就能撑起一片蓝天，用你的道德行为染学生，学生就会爱戴你，家长就会信任你，你的教学改革就会成功。
半学年的教学工作即将结束，这半年的教学工作很苦，很累，但在不断的摸索中，自己学到了很多东西。今后我会更加努力提高自己的业务水平。在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了:敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。
科目。
数学。
年级。
五年级。
教学时间。
执教者。
王冬梅。
一、教材内容分析。
《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。设计理念：
数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。
二、教学目标分析。
1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
三、
教学重、难点。
重点。
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。
难点。
教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。
四、学习者特征分析。
（1）多媒体教学法。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。
六、教学环境及资源准备。
实验（演示）教具。
图画，图片，教科书，粉笔，教学支持资源。
课件，投影，幻灯片。
网络资源。
多媒体教室。
七、教学过程。
教师活动。
学生活动。
设计意图及资源准备。
创设情境、复习导入。
让学生猜一猜（学习过的平面图形），说一说（面积公式），看一看（给出的图案像什么）。
学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。小组汇报学习情况。
汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，会出现下面几种情况:。
3、师生。
总结。
分割法填补法。
学生合作交流，探讨解决组合图形面积计算的方法。板书并计算面积总结方法，学以致用。
这一环节中我真正的转变们了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的掌握“分割法”和”添补法”这两种计算方法.让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。
综合实践、学以致用。
1，为了巩固新知，我设计了不同层次的练习，使不同层次的学生都有提高。前面情景导入时几个生活中的数学问题解决了一个，剩下的我放在练习里。2设计一个组合图形的草坪，面积大约45平方米。
学生在画图程序中，自己设计出组合图形的图画，并涂上漂亮的颜色。让学生把掌握的知识拓展到实际生活中去。
总结收获、小结全课。
学习这节数学课，你有什么收获，或者有什么心得？
学生自由说，畅所欲言。
学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验了成功，促进了发展。
教学过程流程图。
形成性检测与评价。
1、是否能够通过自学、掌握平面图形的面积公式。
2、是否能正确计算简单的基本图形的面积。
3、是否能够积极参与课堂上的学习活动。
4、是否能够与老师同学交流。
心得体会。
5、是否能够倾听他人发言。
6、是否能够理解，掌握组合图形的面积计算。
九、教学总结与反思。
“组合图形的面积”是北师大教材五年级上册第五单元第一课时，是在学生积累了一定的学习经验，认识了一些平面图形的基础上安排学习的。本节课是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。在本节课的教学过程中，我注重了以下几个方面：
1、创设情景，激发学习情感。
好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从谈论生活中的各种组合入手，进而出示七巧板拼图让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系。为下一步探究组合图形做好铺垫。
2、注重方法的指导与总结。
3、问题来源于学生，回归于学生。学生在探索的过程中，放手让他们拼图，画图，分割图，并自行解决提出的问题。让学生在拼一拼、画一画，分一分的活动中，初步形成“组合”的概念，从而对“组合图形”的意义有了更深一层的理解。
新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。
当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，课堂教学时间的掌控、学生操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。
这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意总结如何阅读数学课本的方法。
1.每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理、推论等。
2.经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。
(二)笔记习惯。
“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。
为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。
(三)动手实践、合作交流习惯。
“实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结”的习惯。
“三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。
(四)作业习惯。
数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一;有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：
1.要养成作业前看书的习惯。做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。
2.要养成审题的习惯。读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。
3.要养成独立作业的习惯。若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。
4.要养成对已做作业进行再思考的习惯。不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：(1)题目类型;(2)解题思路与方法;(3)出错问题的原因;(4)订正出错问题;(5)收集出错问题(就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错)。
(五)思维习惯。
科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向抽象思维转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。
1.逻辑性。这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。
2.周密性。这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点c在直线ab上，线段ab=8cm，线段bc=3cm，求线段ac的长。全面考虑问题就要分点c在线段ab上和点c在线段ab的延长线上两类进行讨论：当点c在线段ab上时，ac=ab-bc=8-3=5cm;当点c在线段ab的延长线上时，ac=ab+bc=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。
3.发散性。这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。
4.收敛性。这是在发散思维的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。
5.逆向性。这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：
(-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法。
3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点：
理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
启发引导合作交流。
课件。
计算机、实物投影。
[活动1]检查预习引出课题。
预习作业：
1．解方程：（1）x2+x－2=0;(2)x2－6x+9=0;(3)x2－x+1=0;(4)x2－2x－2=0.
2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解。
师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。
设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用，1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
[活动2]创设情境探究新知。
问题。
1．课本p16问题。
（结合预习题1，完成课本p16观察中的题目。）。
师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间，教师可适当引导，对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。
二次函数y=ax2+bx+c的。
图象和x轴交点。
两个交点。
一个交点。
没有交点。
教师重点关注：
1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题；
2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；
3．学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。
设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。
[活动3]例题学习巩固提高。
问题：例利用函数图象求方程x2－2x－2=0的实数根（精确到0.1）.
师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。
教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。
设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。
问题：（1）p97．习题1、2（1）。
师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。
教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。
设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。
[活动5]自主小结，深化提高：
1．通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？
2．这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。
师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。
设计意图：
1．题促使学生反思在知识和技能方面的收获；
2．题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。
[活动6]分层作业，发展个性：
1．（必做题）阅读教材并完成p97习题21。2：3、4．。
2．（备选题）p97习题21。2：5、6。
设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。
1．注重知识的发生过程与思想方法的应用。
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。
法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
2．关注学生学习的过程。
在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台；学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。
3．强化行为反思。
“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力”，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。说到数学日记，“数学日记”就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题；所涉及的重要数学概念或规律；理解得最好的地方；不明白的或还需要进一步理解的地方；所涉及的数学思想方法；所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。
4．优化作业设计。
作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求；选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。
教学案例:“认识平面图形”
[背景分析]。
[教学目标]。
1、透过操作和观察、直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
2、在找一找、拼一拼、画一画各种图形，直观而充分感知各种图形的特征，初步建立空间观念。
3、培养学生的合作、探索与创新意识，以及初步的观察潜力、动手操作潜力和用数学进行交流的潜力。
4、在愉悦的氛围中激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与实际生活的联系。
[教学重、难点]。
1、初步感知体与面的关系，对立体图形有必须的感性认识。
2、找出平面图形的共性，区分不同的形状。
[课堂实录]。
一、创设情境，感受美。
（上课一开始，播放优美、轻快的音乐）。
生：漂亮。
师：漂亮在哪里呢？为什么觉得它漂亮啊？
生：因为它有很多种颜色：有绿色、红色……。
生：因为它画了大树、房子、太阳……。
生：它有很多种形状，有圆圈、有三角形……。
生：想。
二、动手操作，诱导美。
师：其实，小朋友的手也能够创造出这些美的图形，先请大家从学具袋里任意拿出一个正方体，把它按在纸上沿着底面画一个图形，看看在你的笔下能够变什么样的图形？（边示范边说明）。
（生独立操作，教师巡视指导。）。
师：小朋友们，此刻你能不能告诉大家，从长方体的底面画出来的图形是什么样貌的呢？
生：四四方方的正方形。
师：哦！你明白它叫正方形，那你能不能告诉我们，什么样貌的图形是正方形呢？
生：四四方方的。
师：没错，正方形是四四方方的，但是还有一点这个小朋友没有说，正方形的四条边也都相等。我们就把四四方方的，四条边都相等的图形我们就叫正方形。老师手上是正方形的照片，我们来认一认吧！
生：（根据教师拿出不同大小的长方形说出名称，加强记忆）。
师：大家再拿出任意一个长方体和圆柱，也沿着底面画画看。
生：（第二次操作，教师巡视指导。）。
师：谁先来说圆柱底面画出了图形？
生：圆柱能够画出一个圆圈。
生：圆形。
生1：我画出了一个长长的，方方的图形。
生2：我画出了正方形。
生：不一样，一个是长长方方的，一个是四四方方的。
师：为什么同样是长方体，他们画出的图形不一样呢？我们来看看他们是用什么样的长方体画出来的好吗？（请学生把运用的长方体拿上讲台展示）哦，小朋友们都看一下，原先这个长方体是一个特殊的长方体，它的两头都是正方形的。这位小朋友真棒，找得太好了。那另外这个我们把它取名叫“长方形”，这就是它的照片，我们一齐来认一认吧。
生：（根据教师拿出不同大小的圆形和正方形说出名称，加强记忆）。
师：接下来轮到球了，它能画出什么图形呢，小朋友们想试试看吗？（想）。
（第三次操作，教师巡视指导。）。
师：画得时候，你们发现什么困难没有？
生：球很难画，我画不出来。
生：（根据教师指定的名称找对应的图形）。
师：小朋友们表现都很棒，用掌声给自己鼓鼓掌。（拿出三棱镜），沿着它的底面也可画出一个新的图形。（教师画）它就是你们熟悉的朋友dd三角形。
师总结：我们这天认识了四个新朋友，他们是谁呢？（长方形、正方形、圆形、三角形），这四个好朋友和我们昨日认识的立体图形不一样，他们住在平面图形的王国里，都是平面的。
三、合作交流，寻找美。
生（兴奋地讨论着，给课堂气氛掀起一个高潮）。
师：在大家的配合之下，老师的第一个任务已完成了，第二个任务就是帮它们找找生活中的朋友dd哪些物体的面是这些图形，把你想到的找到的先告诉你身边的同学。（教师巡视指导）。
谁来帮老师来完成这个任务？
师：我们重新再来看这幅图。（电脑逐一显示各种图形，学生说它们各自的名称。）。
四、游戏巩固，创造美。
（1）找一找，练习一第3题。
（2）拼一拼，练习五第4题。
（3）引导学生用这四种图形拼出自己喜欢的动物或其他的，拼好的进行全班展示，并给矛奖励。
（4）画一画，用学过的这些图形设计一幅自己喜欢的图案，画得漂亮得，老师给他签名，并送给一朵小红花。
五、课堂小结，表达美。
师：这天，你觉得我们的课堂美吗？美在哪里？
生：美，因为我们能够拼很多画也能够画出很多画。
师：这天小朋友拼出的画，画出的画很漂亮，很有创意，回家的作业就把你们的作品带给爸爸妈妈看，说给他们听，美在哪里。
[教学反思]。
一、创设情境dd以美激趣。
鲜艳美观的图案，简洁大方的板书，亲切生动的语言，活泼搞笑的故事都是激发学生学习兴趣的“妙方”，因此，本节课教学，我就创设了如下情境：以“阳光明媚的早晨”画面导入，透过学生边观察边欣赏，“说说漂亮在哪里”，把冷冰冰的知识与美结合起来，触动学生的心灵，之后让学生透过动手描一描，拼一拼，画一画等一系列活动来获得知识并从中受到美的陶冶。
二、回归生活dd以美促智。
“平面图形”这部分知识源于现实生活，长方形、正方形、圆形、三角形等平面图形在生活中随处可见，学生在生活实践中具有必须的感性积累。所以在教学中我安排了让学生合作、寻找交流生活中物体的图形这一活动，以充分调动学生的自主学习潜力和生活积累，让学生能充分感受到数学知识与生活的密切联系，从而体会学习数学的价值。
三、用心评价dd以美育德。
教师的每一次动情的评价对学生来说，学生记忆犹新，激情高潮。为了迎合低年级学生的好表扬心理，我承读了幼儿教育的评价方式：如掌声、小红花、智慧星等，以无声、有声的方式对学生及时评价，营造舒心、和谐的课堂氛围，让学生产生良好的学习情感和持久的学习兴趣。
一年级学生是一个特殊的群体，他们刚刚从受保护的幼儿园环境中脱离，正走向自我管理的小学生活中。他们面对全新的环境,老师，同学，心里总有局促不安。熟悉环境，心理调适显的尤为重要。因此老师要向学生介绍小学生活的基本习惯，减少学生对小学生活的陌生感。教学环节：
1.教师自我介绍，建立良好的师生关系。
首先，我在黑板上写一个“银”字，我让他们数出“银”有几画，我顺势告诉他们数数是数学常用的一种数学方法，数数要有顺序的数。每位学生从姓名，年龄，学前班所在地3个方面做自我介绍。目的是让大家大胆介绍自己，使大家尽快的熟悉。
2.向学生介绍听说读写走坐的基本学习习惯。
听：引导学生学会倾听。
说：清楚，完整的表达自己的想法。
坐：头正，身直，足平。走：上下楼梯和在走廊要靠右走。在引导学生在靠右走时，学生不知道该怎么走。在举起右手提示他们时，有的同学说：“个位手”，有的同学说：“十位手”。最后同学说出了右手。我对他们说：“个位和十位、认识左右就是我们要学习的内容。
3.介绍排队的基本要求。
让学生自觉从矮到高的顺序排队。我问几个同学你为什么站在他的后面，学生都回答我比他高。我顺势说出比较也是一种数学思想。
教学目标：
结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
教学重点：
掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
教学过程。
一、复习。
二、引入新课。
1.假言推理。
假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。
（1）充分条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。
（2）必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。
2.三段论。
三段论是指由两个简单判断作前提和一个简单判断作结论组成的演绎推理。三段论中三个简单判断只包含三个不同的概念，每个概念都重复出现一次。这三个概念都有专门名称：结论中的宾词叫“大词”，结论中的主词叫“小词”，结论不出现的那个概念叫“中词”，在两个前提中，包含大词的叫“大前提”，包含小词的叫“小前提”。
3.关系推理指前提中至少有一个是关系判断的推理，它是根据关系的逻辑性质进行推演的。可分为纯关系推理和混合关系推理。纯关系推理就是前提和结论都是关系判断的推理，包括对称性关系推理、反对称性关系推理、传递性关系推理和反传递性关系推理。
（1）对称性关系推理是根据关系的对称性进行的推理。
（2）反对称性关系推理是根据关系的反对称性进行的推理。
（3）传递性关系推理是根据关系的传递性进行的推理。
（4）反传递性关系推理是根据关系的反传递性进行的推理。
4.完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物的全部个别对象的考察，已知它们都具有某种性质，由此得出结论说：该类事物都具有某种性质。
完全归纳推理的基本特点在于：前提中所考察的个别对象，必须是该类事物的全部个别对象。否则，只要其中有一个个别对象没有考察，这样的归纳推理就不能称做完全归纳推理。完全归纳推理的结论所断定的范围，并未超出前提所断定的范围。所以，结论是由前提必然得出的。应用完全归纳推理，只要遵循以下两点，那末结论就必然是真实的：（1）对于个别对象的断定都是真实的；（2）被断定的个别对象是该类的全部个别对象。
生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
吴：由于受到场地的限制，我们只能在那里进行一次拍球比赛，你们看怎样样？
生：好。
（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“吴正队”）。
吴:吴正是什么意思？
生：因为您的课讲得异常好，我们用您的名字，必须能赢。
吴：行行行。队名产生了，那咱们怎样比呢？
生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴教师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下头我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气？
“胜利队”：不服气！
吴：为什么？
生：就一个人能代表我们吗？应当每队再选几个。
吴：我提议每队再选三个人，好吗？
（每队三人继续比赛，教师把每个人的拍球数写在黑板上。)。
吴：下头用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118，124.
吴：此刻胜利者是“吴正队”，能够吗？
生：不能够。
（这时，吴教师走到胜利队同学面前。）。
吴：别急，虽然此刻咱们落后，但吴教师决定加入“胜利队”，欢迎吗？
胜利队：欢迎！
吴：此刻把吴教师拍的22个加进来，算一算一共多少个？
生;140个。
吴;下头我宣布，今日的胜利者是“胜利队”。
生：不一样意！
吴：为什么？
生;胜利队有5次拍球机会，我们仅有4次，不公平。
（学生开始思考，相互交流。）。
（最终有一个声音出现了：在人数不等的情景下，能够先求平均数。）。
吴：怎样求平均数呀？
生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴教师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。
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教学目标：
1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法法收集和整理数据。
2、初步认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过身边有趣事例的的调查活动，激发学习的兴趣，培养学合作意识和实践能力。
教学重点：
体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法收集和整理数据；认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表。
教学难点：
认识条形统计图（1个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答问题。
教学方法：
讨论法、观察法、情景法、分小组合作学习法。
教具准备：
操行统计表、水彩笔。
教学过程：
一、设情景问题置疑，引入新课。
师：同学们，六一儿童节就要来了，我们班上要出两个节目，大家觉得我们可以出什么呢？
生：唱歌、跳舞、绘画、走时装步。
师：不错，合唱、舞蹈、小品、乐器我们可以考虑一下，我们可以从这四类节目中选出两个，我们怎么决定出哪两个节目呢？这就要用到我们一年级时所学的统计知识。老师想让大家投票来决定，下面老师请每组讨论出两个节目，等会投票。板书课题：“统计”。
二、探究新知。（随时注意给表现突出的大组或个人加五星和红旗）。
1、收集数据的过程。
师：我们要知道哪两个节目的票数第一步就需要我们来收集数据。
板书“收集数据”。
师：小组讨论收集数据的方法。（教师行间巡视，对方法收集好的小组和合作愉快的小组加五星）。
师：下面请各小组汇报交流各种方法，并说说本小组认为最简单的记录方法，谈谈为什么？
师：老师今天给大家带来一个新的方法正字法，下面组长就把讨论结果在黑板上按“正”字的书写顺序画一笔画。（学生按大组顺序上台投票配上音乐伴奏曲）。
2、整理数据的过程。
师：请大家整理好每种节目的票数，再填到统计表中，我们数“正”字笔画的过程，就是我们整理数据的过程。
师：下面请小组一起讨论解决问题的方法。
生：（汇报交流结果）一个格子不表示1票，而把它表示成两票刚好用4个半格子。
师：大家觉得他的方法可行吗？没错，我们可以用一个格子表示2票。请大家分别在条形统计图上用这种方法表示出每种节目的票数。老师想请一位同学到黑板上来画一画。
师：一个格子表示几票要根据统计表中数量最多的项目和每竖行总共的格子数来确定。
3、描述、分析的过程。
师：从黑板上的统计表和统计图中你看出了些什么？知道了什么，明白了什么？生：xx的票最多，xx的票最少。最多的比最少的多几票？知道了条形统计图中一个格子不但可以表示1个人或物，还可以根据具体的情况表示2个或3个甚至更多个人或物。
师：刚才大家的.回答就是我们对统计表描述分析的过程（板书“描述、分析”）。
三、联系生活。
师：在我们的生活中有很多地方都要用到我们的统计知识，比如跟跟妈妈一起去超市购物回来，我们可以统计买的什么种类的商品最多；老师在班上要统计哪一组的五角星最多，哪一组的表现最优秀等等。回家后大家继续找一找能够用到统计的例子，下节课我们一起来说一说。
四、描述分析。
这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会出节目出发。由于学生喜欢的节目很多，可是出2个节目，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的节目中选取最多人喜欢的2个节目。只有通过统计才能确定出哪2个节目。让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。
五、体会与反思。
课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师能依据课程标准的要求，结合学生的兴趣、贴近学生生活出发，灵活选取素材。重视创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会出节目这件生活中的小事出发进行统计活动。让学生经历收集信息、处理信息的过程。如：先要知道哪2种节目是最多人喜欢的？根据一年级学生的年龄特点，教学时教师非常重视学生的操作活动，用“贴星星”的方法，选择自己最喜欢的节目，只有让学生在直接的操作和感知的基础上才能逐步体会统计的必要性。
教师在课堂上要给学生留有充足的时间和空间，使每一位学生都能有效地参与讨论，发表自己的看法，倾听别人的见解。课学教学要有师生平等、开放的良好学习氛围，为学生提供畅所欲言的机会，让他们的思维活起来，真正成为学习的主人。案例中，教师本着同学生商量的语气“出什么节目好呢？”、“怎么办？”让学生在这种轻松、自由的氛围中交流讨论，寻求解决问题的办法。学生的学习氛围浓厚，积极地投入到学习中去。
新课标强调：学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。案例中，教师提出“开联欢会，由于班费有限，只能买2种水果，买什么好呢？”这里遇到了困难，产生了分歧，有了争执。教师把握机会组织学生讨论，这个讨论是必要的，也是适时和有价值的。这里融入了小朋友的猜测、验证与交流等数学活动。给予学生充分的自由空间，学生用自己喜欢的方法、方式，大胆地进行探索、创造，寻求解决问题的方法。教师紧密联系生活实际，让学生在统计的整个过程中真心体会到统计的意义和价值。这些都充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
《折扣》。
诸暨市安华镇小楼彩丽。
教学内容：
浙江省编义务教材小学数学第十一册第二单元《分数乘法》第二小节《分数（百分数）乘法应用题》第二教时（教材第45---46页）。
学习目标：
1．通过丰富多彩的学习情境，使学生感悟到“折扣”在日常生活中的广泛应用，明确。
2．使学生深刻体会到数学与现实生活的联系，学会从数学的角度出发考虑。
问题，并能正确地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学素养；
3．通过小组合作，培养学生的群体意识，促进他们创造性地解决问题的能力，培养他。
们的创新精神和学习数学的积极情感。
学习重点：使学生能正确地按折扣和成数进行计算，并能领会所学知识与现实生活的联系以。
及其在日常生活中的实用性。
学习难点：使学生能够在教学情境之中创造性地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学应用意识。
《折扣》是《分数（百分数）乘法应用题》的第二教时，是在学生学习了把折扣、成数改写成百分数，以及“求一个数的百分之几是多少”的应用题的基础上进行教学的。
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，体现创新”和“关注生活，注重实效”的教学理念。在新课程的理念下使用旧教材，一方面，教材本身固有的学习要求还是应当达到的，另一方面，要使学生真正成为学习的主体，使他们能够自始至终都兴趣盎然地参与学习活动，并能学有所思、学有所得，教师对原有教材又不能不进行一定的开拓与创新。为此，我着重做好以下三点：
1．巧设情境，激发学习兴趣，凸现学生的主体地位。
2．联系生活，加强应用，培养学生良好的数学素养。
3．自主创新，改编教材，谋求师生的共同发展。
教学过程预设：
一．创设情境，激发兴趣。
1．出示雅典奥运会吉祥物“雅典娜”和“费沃斯”，说说它们的名称，并。
猜测价格。（课件展示）。
二．导入新课，感悟新知。
1．出示两家商店中这种吉祥物的不同价格，说说你会上哪一家店购买。
甲商店：120元乙商店：110元。
2．出示两家商店不同的促销方式：
甲商店：底价抢购，八折起乙商店：六一特价，一律九折。
4．这种吉祥物在这两家店的价格究竟各是多少，我们该怎样计算？
[指导学生列式计算：甲商店120×80%＝96（元）。
乙商店110×90%＝99（元）]。
5．小结：刚才这道题的的实质，就是求商品原价的百分之几是多少。
6．试一试：
（1）某家具商店将一种原价320元的床垫八五折出售，这种床垫的现。
价是多少元？
（2）一种电视机原价每台2600元，“五一”期间以9.5折出售。这种。
电视机的促销价是多少元？
三．简单应用，加深体验。
情境展示：某儿童用品商店在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾：
玩具机器人：原价220元，打四折；水杯：原价20元，打九五折；
故事书：原价120元，打八折；篮球：原价78元，六五折。
问：如果给你100元钱进这家商店购物，你将如何合理使用这100元钱？
四：合作探究，解决问题。
一种饮料，大瓶装每瓶1200毫升，10元一瓶；听装每听200毫升，2元一听。
现有三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式：
甲商店：买一大瓶，送一听；
乙商店：一律九折；
丙商店：满30元八折优惠。
问：
1.你喜欢上哪一家商店购买?说说你的想法。
2．你们班共有多少同学？如果每位同学配备200毫升饮料，共需多少饮料？
3．这么多饮料，上哪一家店购买可以使所花费的钱最省？请通过小组合作制订一个。
购买方案。
（思考：购买方案的制订应视班级的具体情况而定。这道题具有比较开阔的思维空间，对学生而言是一种挑战。要尽可能使学生感悟以下两点：1，可以在两家或两家以上商店组合购买；2，用同样多的钱买到更多的饮料。这样这道题就具备了一定的创新意义）。
五．总结收获，课后延伸。
1．说说学了这节课你有什么收获。（结合学生回答小结本课内容）。
2．出示课后延伸题：
（2）安华镇某大型袜厂2003年的产值达到了560万元，打算2004年在此基。
础上增值二成。该袜厂2004年比2003年增值多少万元？
说说这两题涉及到了什么内容，回家后先独立完成，再请家长进行检查。
板书设计：
折扣应用题。
甲商店：120元乙商店：110元。
底价抢购，八折起中秋特价，一律九折。
（表示现价是原价的80%）（表示现价是原价的90%）。
120×80%＝96（元）110×90%＝99（元）。
反思：
这堂课是我曾经开设过的一堂校级公开课，课后学生与听课教师的反响相当好。我个人认为，这堂课在以下几方面是处理得比较成功的：
一、重视学生在学习过程中的参与程度，关注他们的处境和感受。兴趣永。
远是最好的老师，本节课中我针对小学生的年龄特征，以他们熟悉的“购物情境”导入学习，把简单、枯燥的学习理性知识的过程变成学生自主探究、发现问题并解决问题的动态过程，促使学生思维活跃地参与整个学习过程，也使课堂充满了生机和活力。
二、注意到了数学知识与现实生活之间的联系，关注学生的生活经验。“实。
用性”是这节课的一个显著特点，无论是“折扣”还是“成数”，都是现实生活中的客观存在，也正因为此我们才有学习和探讨的必要。因此，我结合班级和上课时的实际情况组织教材，尽可能使学习内容贴近学生的生活，并通过课后延伸等方式，启发学生将所学内容在现实生活中进行充分的体验和感悟，为学生提供一个更为深广的学习空间。
三、大胆改编教材，使课堂教学更具艺术性。在原教材中，这一课时的学习内容包括“折扣”和“成数”两部分，我在教学中则选择了小学生比较感兴趣的“折扣”作为主要的学习内容。至于“成数”相对而言离学生的日常生活有一定的距离，但却是学生家长所熟悉的，因此我把这一内容作为这堂课的课后延伸，让学生在回家以后通过自学以及与家长的交流和探讨自主掌握。从学生的反馈情况看，他们完全能够做到这一点。
当然，这堂课也有不足之处，对一些同学而言，这节课的难度较大，尤其是“合作探究”部分。虽然有小组成员间的互助互学，还是有部分同学不能按时完成学习任务。用新课程的理念教学旧教材，对于那些习惯了传统教学的学生而言也是一种挑战，这是值得教师重新思考的。
本节课是北师大版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。
教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。
就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的`数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用；另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。
就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。
二、教学目标和目标解析。
教学目标：了解基本不等式的几何背景，能在教师的引导下探究基本不等式的证明过程，理解基本不等式的几何解释，并能解决简单的最值问题；借助于信息技术强化数形结合的思想方法。
在教师的逐步引导下，能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式，实现对基本不等式几何背景的初步了解。
学生已经学习了不等式的基本性质，可以运用作差法给出基本不等式的证明，同时，介绍并渗透分析法证明的思想方法，从而完成基本不等式的代数证明。
进一步通过探究几何图形，给出基本不等式的几何解释，加强学生数形结合的意识。
通过应用问题的解决，明确解决应用题的一般过程。这是一个过程性目标。借助例1，引导学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题，体会和与积的相互转化，进一步通过例2，引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用，并用几何画板展示函数图形，进一步深化数形结合的思想。结合变式训练完善对基本不等式结构的理解，提升解决问题的能力，体会方法与策略。
在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识。但是，倘若教师不加以引导，学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要教师逐步地引导，并选用合理的手段去激活学生的思维，增强数形结合的思想意识。
另外，尽可能引领学生充分理解两个基本不等式等号成立的条件，为利用基本不等式解决简单的最值问题做好铺垫。在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式,使用的前提条件a,b0同时又要注意区别基本不等式的使用条件为,因此，在教学过程中，借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用，将放于下一个课时的内容。
四、教学支持条件分析。
为了能很好地展示几何图形,体会基本不等式的几何背景,教学中需要有具体的图形来帮助学生理解基本不等式的生成，感受数形结合的数学思想，所以，借助于几何画板软件来加强几何直观十分必要，同时演示动画帮助学生验证基本不等式等号取到的情况，并用电脑3d技术展示基本不等式的又一几何背景，加深对基本不等式的理解，增强教学效果。
教学过程的设计从实际的问题情境出发，以基本不等式的几何背景为着手点，以探究活动为主线，探求基本不等式的结构形式，并进一步给出几何解释，深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解，明确利用基本不等式解决简单最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程，并时刻体现在教学活动之中。
六、教法和预期效果分析。
本节课通过6个教学环节，强调过程教学，在教师的引导下，启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动，从各个层面认识基本不等式，并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体，基本不等式为主线，在学生原有的认知基本上，充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。
同时，以多媒体课件作为教学辅助手段，赋予学生直观感受，便于观察，从而把一个生疏的、内在的知识，变成一个可认知的、可交流的对象，提高了课堂效率。
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价，师生互动，在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息，以学生为主体，及时调节教学措施，完成教学目标，从而达到较为理想的教学效果。
本节教材主要是在口算整十、整百数乘一位数和估算两、三位数乘一位数的基础上，扩大口算和估算的范围。例1教学整十、整百数乘整十数的口算方法。用解决邮递员10天、30天要送多少份报纸？要送多少封信？等实际问题的活动，让学生运用已有的知识探讨口算方法。接着，通过“做一做”，让学生经历口算整十、整百数乘整十数的过程，掌握口算方法。新教材把口算教学和解决实际问题联系在一起，使学生产生亲切感和学习兴趣，同时有利于加深学生对乘法意义的理解。
二、学习者分析。
学生在整十、整百数乘整十数的基础上，扩大口算的范围，相信学生能够运用已有的知识和已有的计算方法，探索出新的计算方法。
三、教学目标。
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。
四、教学重点及解决措施。
掌握整数乘法的口算方法。
五、教学难点及解决措施。
通过学生活动，体验数学学习方法。
口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成部分。首先，口算是笔算、估算的基础，笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次，口算在日常生活中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础。我在备课前想过，既要让学生牢牢的掌握这堂课的内容，又要尝试让他们自己去学习。于是我精心设计了一个个井井有条的步骤：注意口算联系经常化，并通过多种形式的训练，逐步提高口算速度，培养口算能力。依据的理论引导学生自主合作探究，联系生活实际。
本节课的内容是人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》一年级(上册)p32-p33“认识物体和图形”。这部分内容是小学几何图形学习的开端，也是本册后继学习“分类”的奠基内容。由于此内容比较切合学生的实际(直观形象，学生生活中常见)，所以在设计理念上尽力去按新课标的理念去进行教学设计。在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，发展学生的空间观念。在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边，利用数学本身的魅力去吸引学生。在评价方式上，尽量改变只有教师去评价学生的现象，给学生一个民主的地位。评价方式的改变，转变了学生头脑中“师严”的看法，老师也可以是我们中的一员。
案例正文。
教学内容：教科书p32-p33。
教学目的：
2、培养学生动手操作能力和观察能力，初步建立空间观念，发展学生的想象能力;。
3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和想象、创新的意识。
教学重难点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物和图形，初步建立空间观念。
教具学具准备：课件;6盒各种形状的实物;图形卡片。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：小朋友，瞧!谁来了?
生：机器人!
师：快打开盒子，看看吧!
生：哇，这么多礼物!
师：喜欢吗?
生：喜欢!
师：但是，小叮铛要考考我们，他说：“你能把形状相同的物体在一起吗?”
师强调：把形状相同的物体放在一起，请小朋友合作分一分，在分的过程中，比一比，哪个小组合作得好一些。动手吧!
二、初步感知，形成表象，初步建立空间观念。
1、分物体。
(1)、小组活动(老师巡视并参与进去)。
(2)、汇报。
师：这个组小朋友已经分好了，而且从得非常端正。
问：哪个勇敢的小朋友来告诉大家，你们是怎样分的?
学生汇报：
我们组把肥皂、药盒、牛奶盒、小积木放在一起的;把魔方、骰子、化妆品盒子放在一起;我们把茶叶盒、易拉罐、小木棒放在一起;我们还把乒乓、皮球、玻璃珠放在一起。
师：这组小朋友分得真好，他们把相同的合在一起!其他小组和他们分得一样吗?
生：一样。
师：我们来看看小叮铛是怎样分的，(课件出示)——大家和他分得一样吗?
2、揭示概念(出示课件)。
小朋友们，为了能区别它们，谁来给它们取个好听又好记的名字呢?
师出示问：起个什么名字?
生：长方体。
师：为什么这么取名?(边问边板书)。
一例一议“精细化教学”
科学探究，是当今课堂教学改革领域中打造高效课堂的有效举措，教师要多为学生创造探究学习的机会，尤其要抓住每一个细节，把握每一次机遇，让学生不失时机地在探究中学习，在探究中收获，在探究中提高。实践证明，课堂上科学、有效的探究，是构建高效课堂、实现精细化教学的必由之路。
人教版小学数学五年级下册练习六中有这么一道题：
学生自主解答后，我发现大体有两种不同的答案，其一是这样的——。
涂黄色油漆的面积：
其计算结果为12800平方厘米；
涂红色油漆的面积：
65×40×2+40×3×40。
其计算结果为10000平方厘米。
而另一种状况则是——。
涂黄色油漆的面积：
[65×40+v65+10w×40+40×40]×2。
其计算结果为14400平方厘米；
涂红色油漆的面积：
v65+10w×40×2+40×3×40。
其计算结果为10800平方厘米。
学生的解题思路大致相同，而为什么会出现这样两种不同的结果呢？对此，我组织、指导学生进行了探究。在探究学习过程中，大家发现了两种解法的差别在于1号颁奖台的高的取值不同，即一种解法的取值为65厘米，另一种解法的取值为75厘米。由于题图中明确标注了40厘米、65厘米及10厘米等数值，则能够从中对三个长方体的长、宽、高分别取值，而正常状况下这几个量（已知条件）的取值在图中能够很容易得出来，为什么会有学生产生误解呢？到底哪种取值是正确的？透过讨论、探究，最后大家一致认为1号颁奖台的高为65厘米。
（下面是师生探究活动记实）。
学生甲：如果2号颁奖台的高是65厘米，那么原题的图中就就应把“65厘米”字样标在2号颁奖台的左边，所以根据“65cm”字样标注在1号颁奖台的正面上，我认为65厘米是给出的1号颁奖台的高。
学生乙：我观察到1号颁奖台正面左边的这条棱被分成两条线段，上面较小的部分是10厘米，而从图中能够明显地看出下面较大的部分则为65厘米长，而这两个数字都是标注在这两条线段附近的，所以1号颁奖台的高就是10厘米与65厘米之和，即75厘米。
听了我的说法，同学们跃跃欲试，纷纷行动起来。
经过同学们的测量、计算、比较，最后证实了1号颁奖台的高为65厘米。
【课后反思】。
对于一道数学题的解答，似乎大可不必如此“兴师动众”，而课后想起来，我的这种做法并非“小题大做”，而却是“大有益处”的。
1、大大地激发了学生的探究兴趣。
2、培养了学生严谨的学习态度。
3、透过“借题发挥”而把知识向未知领域延伸，不但实现了“比例尺”这项知识的渗透，而且还使学生懂得了“学无止境”的道理。
4、达成了培养学生构成细致而有序的审题习惯这一教学设想。
回顾此例的教学，我认为教师在教学中不能盲目地、简单地教给学生问题的答案，正如上面的这个问题，如果我只是告诉学生1号颁奖台的高为65厘米，认识不清的学生只要照做就能够了，那么仍会有学生感到不解，甚至还可能依然坚持自己的看法而一头雾水。
因而，为实现精细化教学，构建高效课堂，我们要明确：
教会学生一个问题并不是教育的目的，教育的真正目的在于抓住教育契机，教给学生科学的、适用的、有效的学习方法，引发学生参与探究，以切实实施精细化教学，从而培养学生的潜力，培养创新精神与数学素养。
【相关阅读】。
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案例背景：
随着新课程标准的实施，老师不可避免的要经常思考：自己的教育行为是否符合新课程的理念。
教学应该更多的关注每个学生的情感，对于“差生”的情感更应加倍关注。健康与富有活力的学习活动以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。可见，教学中关注学生情感的重要性。我们真的应该关注学生的情感。给后进生更多的阳光，让他们发挥内在的潜力，正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健全的人格。
案例描述：
我在教学过中，经常会运用谈话教学，在谈话中会提出一些问题，一些成绩好的同学总是会把老师提出的问题脱口而出，这样一些差生就会滥竽充数，不懂装懂，所以我要求学生回答问题应举手，然而我尽量关注那些差生，当我发现有的“差生”干脆不理你坐在下面做起小动作时，我要么当场说表扬哪位同学，批评哪位同学，这时学生们顿时热情高涨，个个坐得工工整整，声音洪洪亮亮的，都想争取到我的表扬，要么走到他的跟前看着他以制止他的小动作。或者就点名做小动作的同学回答问题，当他不会回答时，请优秀生回答听完别人的回答后，再请他回答，如果答对了，及时给予表扬。每次课后我都留几个成绩差上课反映慢的学生，让他们对着黑板上的题目一个个读下来，遇到读错的我会让他们思考一下，再讲解方法，尽量让他们有所懂。考虑到“差生”，要帮助“差生”，给“差生”机会，建立他们的信心，我从来不骂他们或者打他们，而是耐心的教导。而几位“差生”表现大同小异，眼里闪过一丝欣喜，但脸上没有一丝笑容，他们体现出的神情令我记忆犹新。于是我要求他们要更努力更认真，以勤补拙。如果他的表现还好，我则表扬他的进步，鼓励他们继续努力，那时我看到了他开心的笑容。
案例反思：反思一：教师要备课，要备学生，更要备“差生”。
教师备课要对学生的个别差异细心观察，并充分估计。采用“分层教学”、“分类施教”，使能力较强的学生能够发展思维，能力中等的学生产生兴趣，能力较差的学生掌握方法，使不同层次的学生得到相应的提高。而且教师在备课时要做到换位思考，从学生的角度去思考问题后，学生抑或是“差生”能不能接受你的教学方法，要真正做到的备学生，贴近学生的知识体系，从而引导学生融入课堂，使“差生”喜欢上数学，真正提高课堂教学效率。
反思二：教学应该更多的关注每个“差生”的情感，乃至每个学生的情感。
《数学课程标准解读》有这样一段：“作为促进学生一般性发展的数学学习，应该更多关注学习的情感因素。事实上，健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的的学习氛围非常有利于学生非智力因素协调发展。”由此可见，教学中关注学生情感的重要。
教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学方法就发挥高度有效的作用。”作为促进学生一般性发展的数学学习，应该更多关注学习的情感因素，尤其是“差生”的情感。事实上，健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。而“差生”一个班最能体现学习数学的最终效果。由此可见，教学中关注学生情感的重要。
反思三：教学中应该考虑对“差生”的更多鼓励。
在回答对老师的问题时，“差生”受到教师的表扬后的那种惊喜使我久久不能忘怀，使什么让他们眼中一直闪悦那种激动的神情呢？久而久之，让我发现这不是别的，正是教师一句表扬的话。为什么我们不是给“差生”更多的表扬、更多的鼓励、更多的阳光呢？这样不仅让他们可以经受鼓舞，还能正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健全的人格。我们还要时时关注“差生”的情感，没有情感的教育是没有生命的教育。课堂上当老师用真情走进“差生”的情感世界，用心灵去感受心灵，用情感去赢得情感时，“差生”就会以十二分的热情回报你，喜欢你，接受你所教的知识，喜欢数学学习。
反思四：对“差生”要满怀期待之心。
期待是一种激励的方式，这种激励可以激发“差生”积极而热烈的情绪，激励他们在数学学习中不断取得进步，在课堂里，教师要用期待的眼神望着他们，并期待他们举手，给“差生”参与课堂的机会。
希望在以后注意“差生”的情感的问题上，我们数学老师都能继续不断的努力和探索，让关注“差生”的情感真正落实到课堂中来。