教学计划是教师为指导学生学习和掌握知识、培养学生综合素质而制定的有针对性的教学方案。通过参考以下教学计划范文，我们可以更加深入地理解教学计划的制定过程。
分数的意义是人教版小学数学第八册第四单元的内容。这节课的内容是在学生学过分数的初步认识的基础上进行教学的。是学生系统学习分数知识的一个重要的起始概念。同时这节课也是为后面学习分数大小的比较、假分数与整数、带分数的互化、分数四则计算等打下基础的一课。因此本节在本章中具有十分重要的地位和作用。
新课程标准明确提出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普遍性和发展性，要实现人人学有价值的数学以及不同的人在数学上得到不同的发展的目标。在基本思想中也指出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代教育技术。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
基于以上的认识，我将本节课的教学目标确定为：
1．知识与能力：通过探究性学习使学生知道分数的产生，理解并掌握单位1及其分数的意义。
2．过程与方法：在网络平台的支持下，培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究，合作学习的能力。
3．情感态度与价值观：通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣并渗透数学来源于实际生活的思想。
教学重点：理解单位1，归纳出分数的意义。
教学难点：理解并掌握单位1及其分数的意义。
教具准备：多媒体教学课件。
教学方法手段及学法指导：
四年级的学生已经具备了一定的信息收集和处理的能力，并能在网络环境下做出自我检测和评价。为实现上述目标，突破重难点，我将本节数学课设计成以计算机网络为依托的一种教学方式。在这个环境中，通过提供宽松的教学环境，相关的教学资源，调动学生的积极性，让他们自己去发现问题、解决问题，使其真正成为学习的主人。充分利用计算机的交互功能，让学生在网络环境下去完成学习任务。对于有困难的学生给予及时的辅导与帮助，让学生在学习过程中真正成为一个有思想、会思考的探究者。
教学过程：
一、创设情景。
师：同学们，六一儿童节又快到了，你们高兴吗？每到这一天，我们学校都会组织野营拉练活动。
（播放情境动画：同学们排着整齐的队伍向大山中走去）。
师：同学们在大自然中尽情地唱，尽情地跳。到了中午，大家席地而坐，一起用餐，别提多高兴了。可是有一个低年级的小同学在吃午餐时却遇到了一个问题。
（出示课件：一张饼，4个人分）。
师：从这里不难看出，在实际生活中，往往会得到一些不能用整数表示的结果，比如分东西、测量或计算等，这时就需要用一种新的数分数来表示，这样就产生了分数。这节课我们就共同研究分数的意义。
说明：知识源于生活，又服务于生活。教学中，通过创设学生感兴趣的情境，联系学生已有的生活经验，让学生体会到数学知识、数学问题来源于生活的思想。
二、归纳意义。
1．回顾旧知。
2．小试身手。
问：你们得到分数了吗？谁愿意说说是怎样得到的？
（指名选择不同物品，采用不同分法，得到不同分数的学生进行汇报）。
说明：这一环节的设计力求实现学习自主性。把学习资源交给学生，让他们按自己的想法去操作，分得的结果必然各异，得到的分数自然也各不相同。让学生从动手操作中，亲身体会分数的产生，同时也极大地调动了学生的自主探究欲望，在实践中思考，在思考中归纳，从而为独立归纳分数的意义奠定了基础。
3．尝试归纳。
问：谁能用自己的话说说什么是分数？
师：让我们看看最科学的说法。（出示分数的意义）。
4．理解单位1。
问：同学们想一想，单位1可以指什么？
师：同学们说的都对，大到宇宙空间，小到微尘沙粒，我们想用分数的思想去研究谁，就可以把谁看作单位1。
说明：按照学生认知的发展规律展开新知的探索，并通过观察、操作、思考、归纳等教学过程，让学生参与知识形成的全过程。苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现研究者、探索者。而在儿童意识中，这种需要特别强烈。在这里新知的探索是建立在学生已有的知识平台上，并给他们一个自主、自由的探索空间，去主动构建知识的体系。根据儿童的认知规律及思维特点，在探索中使学生能够从多角度、多侧面、多方位感受知识产生的过程，为学生创设一个积极参与、主动学习的网络环境，培养学生的思维品质及合作意识。教学中，让学生主动建构，师生共同合作，共同探究，实现由不知到知，由知其然到知其所以然的认识，充分体现学生活动的主体性和自主性。
5．即时训练。
问：你能找出这两则报道中的单位1吗？
三、深化理解。
（出示蛋糕的画面）。
问：同学们，看到这个画面你想到了什么？
再仔细观察，你还发现了什么？（上面有12支蜡烛、8朵玫瑰花）。
（动态演示：把蛋糕平均分成四份）。
从这个画面中，你发现了哪些有关分数的知识？
（学生可以分别把一整块蛋糕、12支蜡烛、8朵花看作单位1进行阐述，并从上得到相应的分数）。
说明：这一环节的设计，不仅可以培养学生的观察能力和分析能力，而且可以充分调动学生的思维。这里，观察的角度不同，单位1也不同，通过观察和思考，使学生明确，虽然每一份都可以用1/4表示，但由于我们确定的单位1不同，这个分数所表示的实际意义也不同。
四、自测反馈。
师：同学们现在又学会了很多关于分数的知识，请点击进入到自我挑战的内容。比比看，谁能在最短的时间内完成所有的挑战练习。
说明：这一环节的设计，可让不同层次的学生自由选择进入不同类型的练习，同时在学习活动中，充分信任学生，使学生能够进行创造性学习和活动，通过课件的反馈功能及时发现自己的错误，最后通过知识点的统计结果可让学生自我检测学习效果。从而培养学生的思维品质。
师：同学们战况如何啊？完成所有挑战练习，而且全都正确的举一下手。
问：谁能说说，这些人还可以用哪一个数来表示？为什么？
说明：这一环节的设计，巧妙地让学生把刚刚学到的分数知识适时恰当地运用于课堂当中，不但及时地检测了学生对分数的意义的理解情况，考察了学生活学活用的能力，而且让学生切身感受到了分数离我们的生活其实非常近。
五、思维拓展。
师：老师这里还有一组更难的挑战思维的练习，你们愿意尝试吗？（出示开放题）。
说明：练习设计，层次多样，注重培养学生的创新意识和实践能力。本节课的练习，分为自我挑战练习和开放拓展练习。这样的设计既巩固了基础知识又让学生将所学的知识与生活实际紧密结合起来，不仅可以把课堂气氛推向高潮，而且让学生深刻地体会到今天所学的数学知识能够解决生活中的实际问题，是有用的数学，从而进一步培养了学生的创新意识和应用能力。
六、现场调查。
师：现在老师要进行一项小调查。请同学们进入到参与调查的界面，发表一下你对这节课的评价。
你认为这样的学习方式有趣吗？是觉得很有趣？还可以？还是没意思？根据你自己的意愿，选择一项提交上来。
（学生根据自己的意愿去自由选择提交）。
师：我们来查看一下结果。从这个结果中，你能看出什么？你能提出哪些关于分数的问题？
说明：这一环节的设计，为学生提供了表达自己学习情感的空间。学生可根据自己的意愿对本节课的学习方式和效果进行评价，而且在统计结果中还可让学生根据相关信息提出分数问题，对理解分数的意义又一次进行了提升。
七、全课小结。
师：通过这节课的学习，同学们有哪些收获和体验，请把你的想法签写到留言板上吧！
人教版五年级下册数学教材第60—62页的资料及相应练习。
二、教材分析。
本节教材是学生系统学习分数的开始，学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，明白了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，这是本节学习的基础。透过本节的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。学好本节课的资料是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
三、教学目标。
1、在学生初步认识分数的基础上，从感性认识上升到理性认识。概括出分数意义，理解单位“1”。
2、透过学生自主、合作学习，进行分数意义的探求，使学生在合作中体会数学和生活实际密切联系。
3、培养学生的抽象、概括潜力，促进其思维的发展。
四、教学重点。
使学生理解不仅仅一个物体，能够用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也能够用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
五、教学难点。
建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
六、教具、学具。
多媒体课件、学具（材料袋：20只熊猫图、12只苹果图、1分米长的线段图、蛋糕图、长方形纸、正方形纸）。
七、教学方法。
采用创设情境、动手操作及自主探究的教学方法。
八、学情分析。
本节课的教学对象是小学五年级的学生，他们在三年级的时候已经学习了分数的初步认识，有了必须的认知基础，根据五年级学生的认知特点----已经初步具有抽象概括的思维潜力，本节课是在此基础上进行的教学。
九、教学理念。
数学课程标准指出《有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式》。在本节教学中主要采用了创设情境、动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲、做的权利和时光交给学生，力途为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。在深入剖析教材分析学生的基础上，透过动手操作，利用学具亲自动手，加深对单位“1”的理解，使学生进一步感知、理解分数的意义。
十、教学过程。
（一）创设情境，引入新课。
师：同学们喜欢猜谜语吗？（喜欢）。
（课件依次出示：一分为二、七上八下、百里挑一、十拿九稳）。
学生回答后，让学生说出对分数的了解，趁机引出新课（同学们对分数有不一样的认识，透过这天学习相信大家会有更清晰地了解。这天这节课我们继续来学习有关分数的知识。）。
（二）合作学习，探究新知。
1、动手操作，感知意义，师生互动，理解意义。
（1）请学生拿出材料袋，以小组为单位利用袋中材料，动手画一画、折一折、圈一圈、分一分等方法，尽可能的创造分数，并说说是怎样想的。（教师指导并参与小组活动）。
（2）汇报交流：说一说是把谁看作了一个整体，你是怎样分的。
当同学说不完整时，其他同学可进行补充（如：要说清楚是谁的几分之几），教师也随机给予补充并贴出相应的分数及分法。然后课件演示分的过程。
（3）认识理解单位“1”。课件出示：
（4）区分单位“1”与自然数1。
学生众说纷纭后，教师根据学生的回答小结。
2、深化整体，总结意义。
（1）利用教室作为场景，让学生说一说哪些物体能够看作单位“1”。（学生自由发言）。
a。学生自由叙述。
b。教师指名汇报。(如有叙述不完整的，组织群众讨论纠正)c。要求学生把分数的意义先说给身边的同学听一听，再群众说给老师听。
3、认识分数单位。
（1）自然数的单位是几？8里面有几个1？32呢？
（2）2/5的分数单位是什么？它有几个这样的单位？
（3）引出分数单位的概念：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
（4）小组内活动。
一个同学说分数，另一个同学说出它的分数单位，并说出它有几个这样的分数单位。
（三）、巧妙练习，强化意义。
课件出示题目：
1、用分数表示各图形中的涂色部分。
在做题的过程中，让学生思考每幅图的单位“1”是谁，平均分成了几份，涂色部分分别占整体的几分之几。使学生进一步巩固、理解分数的意义。
2、我们五（1）班有53人，其中男生有23人，女生有30人。
（1）点一名男生，你占男生的几分之几？
（2）点一名女生，你占女生的几分之几？
（3）同样是一个人，为什么所表示的分数却不一样？
小组内讨论，进一步理解，因为单位“1”不一样。
3、猜卡片游戏：谁猜中就是谁的。
教师在黑板上贴出30张卡片，让学生猜，谁猜对了就上来拿走：
（四）、全课小结。
让学生说一说，透过本节课的学习有哪些收获？
反思:。
这节课在教学设计上有几个突出特点:。
1、透过学生的自主学习、小组合作交流等形式，使学生逐步从物抽象到形，再抽象到文字。这样透过观察、比较，使学生看清区别，从而自然地完成了对单位“1”的认识与扩展。随后分数的意义的总结也就顺理成章了。这样的教学设计重视从学生已有的经验出发，关注学生的认知需求，同时又给学生的思维发展创设了较大的空间，因此能够促使学生用心地参与到数学学习活动中来，收到较好的学习效果。
2、建立新型民主的师生关系。教师放下架子，走下讲台，成为课堂的一员，成为学生的组织者、指导者、参与者和合作者。
3、关注学生个性的发展，课堂上，教师给学生充分的思维空间，让学生感知，同时，体现个性、展示特色，把学生创新意识的培养落到实处。
4、数学练习在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的练习联系生活实际，有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在搞笑、富有思考性的练习中，从更高层面上来认识和理解分数，个性是最后一个练习激发了学生的思维潜力，让学生的思维上升到一个更高的层次。这次精心备课对我来说也是一次提高，以往的教学中，我总是将分数意义明明白白表达给学生，让学生会说：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份，就是几分之几。将重点放在概念的描述上，透过一系列练习让学生熟练的会说，也能到达教学目的。这样，学生虽然记住了分数的意义并没有真正理解分数意义。
文档为doc格式。
教学内容：
义务教育五年制小学数学第八册分数的意义。
义务教育六年制小学数学第十册分数的意义。
教学目标：
1、使学生知道分数的产生和其它数学知识一样是由人类的生产和生活实际中产生的。
2、使学生理解分数的意义和单位“1”的含义及分子、分母的含义。
3、培养学生形象思维，抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。
4、使学生受到初步的辨证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点与难点：
让学生理解分数的意义是本节课的重点，讲清单位“1”的含义是本节课的难点。
教具准备：
电脑软件一套。
学具准备：
每人一张正方形纸片、每组一个信封里面装有一张圆形、长方形纸片，4个苹果图片，6个玩具熊猫图片。
教学过程：
课前组织教学。
今天我们和许多小动物一起去参加小猴的生日聚会高兴吗？你们看小猴准备了许多好吃的、好玩的东西（电脑显示画面）请同学们观察一下都有什么？它还想测测同学们的智力利用课堂上所学的知识帮它分一分、算一算能做到吗？（上课）。
一、分数的产生。
板书：分数。
1、把小猴准备的一部分礼物装在信封里，倒出来看一看都有什么？下面小猴要利用这些东西测测同学们的智力，看哪一个小组表现的好？听要求小组同学研究想办法表示出每种东西的。小组研究汇报。
2、根据刚才分的过程，把这些物体归两类，为什么这样分？
根据学生的回答板书：一个物体、一个整体（解释整体的含义）。
说明一个物体、一个计量单位或许多物体组成的整体都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”
上面我们分的这些物体就可以用一句话表示出来谁能说出来？（把单位“1”平均分成两份，每份是它的）。
3、请同学们看屏幕，仔细观察回答问题。
（1）把一块饼平均分成两份，每份是它的。
（2）把一张正方形的纸平均分成4份每份是它的（），其余的3份是它的（）。
（3）把一条线段平均分成5份，每份是它的（）其余的是它的（）。
（4）同时显示以上3幅图，让同学们认真观察它们的分法和表示每一部分的分数有什么异同？小组讨论汇报。
4、请同学们拿出准备好的苹果和熊猫图片，平均分看有几种分法，其中的一份用什么数表示，小组讨论汇报，电脑显示平均分的苹果和熊猫图画，让学生按照第一幅图的说法说一说其余的几幅图的意思。
5、电脑同时显示一块饼、一张正方形纸、一条线段、四个苹果、六只熊猫图，提问：刚才我们分了这些物体都是把谁看作单位“1”？谁来说一说什么叫做单位“1”？电脑显示单位“1”的含义。
6、根据刚才所学的知识小组讨论到底什么样的数叫做分数呢？引导学生总结分数的意义，电脑显示分数的意义。
7、根据分数的意义指名说出刚才写的这些分数表示的意义。
8、教学分子、分母的含义：电脑显示分数各部分的名称，指名回答分子、分母各表示什么？写几个分数让学生说出分子、分母所表示的含义。
9、做一做电脑显示。
三、课堂练习：
1、让同学们闯三关，电脑显示三关题。
四、课堂小结：
这节课你学会了什么？
教学重点。
教学难点。
教学过程。
一、设疑激趣。
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）。
（二）计算下面各题，说说怎样算？
++=++=。
同学之间交流想法：++==33=。
3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=3=。
二、自主探索。
（一）出示例1。
小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1．读题，说说块是什么意思？
2．根据已有的知识经验，自己列式计算。
三、交流、质疑。
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：++===（块）。
方法2：3=++====（块）。
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的．。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．。
教师板书：++=3。
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．。
（四）3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变．。
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．。
四、归纳、概括：
（一）结合=3=和++=3=，说一说一个分数乘整数表示什么？
求几个相同加数的和的简便运算．。
用分子和分母相乘的积做分子，分母不变。
五、巩固、发展。
（一）巩固意义。
1．改写算式。
+++=（）（）。
+++++++=（）（）。
2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
（二）巩固法则。
1．计算（说一说怎样算）。
462148。
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
2．应用题。
（三）对比练习。
1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？
2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
六、课后作业。
（一）的3倍是多少？的10倍是多少？
（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．。
例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：++===（块）。
用乘法算：3=++====（块）。
答：3人一共吃了块．。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．。
教学内容：
教学目标：
1、正确理解百分数的意义和它的读写法。
2、知道百分数与分数之间的区别，会解释日常生活中常见的百分数。
3、通过搜集学习材料让学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
教学难点：
教具准备：
课前查阅百分数的资料。
小黑板或投影。
教学过程。
一、复习。
1．回答：（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是米。
（2）一张桌子的高度是长度的。
（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）。
二、新授课。
1．在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：(出示投影或小黑板)。
期末考试，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。今天我们就来学习百分数的意义及其读写法。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？
3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。
小结：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫做百分率或百分比。
提问：百分数表示两个数之间什么关系？(倍数关系。)应不应该有单位名称？
4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数的倍比关系。而百分数只表示两个数的倍比关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如：
百分之九十写作：90%；
百分之六十四写作：64%；
百分之一百零八点五写作：108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）。
6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
三、巩固练习。
1．第105页“做一做”，
2．第106页第1，2题，
3．(课件)判断：
(1)分母是100的分数叫做百分数。(2)千米可以写成27%千米。
(3)百分数的分母一定是100。
(4)五(2)班45人，体育全部达标，达标率100%。
4．填空：(1)一本书看了40%，表示()占()的40%。
如果书是100页，看了()页；书是200页，看了()页。
(2)一条公路，修了25%，还剩（）%没修。
(3)火车速度比汽车快25%，火车的速度是汽车的()%。
四、课堂总结。
这节课我们学习了哪些知识？(百分数的意义、读法和写法。)你有什么收获？
课后反思：
这节课我的教学设计是首先进行复习，巩固分数的意义；第二、联系生活实际引出百分数；第三理解百分数的具体含义；区别分数与百分数的意义与不同点；最后教学百分数的读写。四个层次，思路清晰，教学层次明显。其中，我把教学重点放在理解百分数的具体含义上，并及时与分数做了比较，教学结构较为严谨。在练习设计上我也注重了层次性和实用性。从学生的作业反馈来看，这节课的效果比较好！
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学重点。
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点。
教学过程。
一、设疑激趣。
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）。
（二）计算下面各题，说说怎样算？
++=++=。
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。
同学之间交流想法：++===。
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=×3=。
为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？
二、提出问题。
（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1、读题，说说块是什么意思？
2、根据已有的知识经验，自己列式计算。
三、解决问题。
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：++===（块）。
方法2：×3=++====（块）。
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
教师板书：++=×3。
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。
（四）×3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变。
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。
四、归纳、概括：
（一）结合=×3=和++=×3=，说明分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
（二）分数乘整数计算方法：用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的先约分。
五、拓展应用。
（一）基本练习。
1、改写算式。
+++=（）×（）。
+++++++=（）×（）。
2、只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
3、计算（说一说怎样算）。
×4×6×21×4×8。
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
（二）综合练习。
应用题。
（三）拓展练习。
1、一条路，每天修千米，4天修多少千米？
2、一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例1、小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：++===（块）。
用乘法算：×3=++====（块）。
答：3人一共吃了块。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
人教版五年级下册数学教材第60—62页的资料及相应练习。
二、教材分析。
本节教材是学生系统学习分数的开始，学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，明白了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，这是本节学习的基础。透过本节的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。学好本节课的资料是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
三、教学目标。
1、在学生初步认识分数的基础上，从感性认识上升到理性认识。概括出分数意义，理解单位“1”。
2、透过学生自主、合作学习，进行分数意义的探求，使学生在合作中体会数学和生活实际密切联系。
3、培养学生的抽象、概括潜力，促进其思维的发展。
四、教学重点。
使学生理解不仅仅一个物体，能够用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也能够用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
五、教学难点。
建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
六、教具、学具。
多媒体课件、学具（材料袋：20只熊猫图、12只苹果图、1分米长的线段图、蛋糕图、长方形纸、正方形纸）。
七、教学方法。
采用创设情境、动手操作及自主探究的教学方法。
八、学情分析。
本节课的教学对象是小学五年级的学生，他们在三年级的时候已经学习了分数的初步认识，有了必须的认知基础，根据五年级学生的认知特点----已经初步具有抽象概括的思维潜力，本节课是在此基础上进行的教学。
九、教学理念。
数学课程标准指出《有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式》。在本节教学中主要采用了创设情境、动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲、做的权利和时光交给学生，力途为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。在深入剖析教材分析学生的基础上，透过动手操作，利用学具亲自动手，加深对单位“1”的理解，使学生进一步感知、理解分数的意义。
十、教学过程。
（一）创设情境，引入新课。
师：同学们喜欢猜谜语吗？（喜欢）。
（课件依次出示：一分为二、七上八下、百里挑一、十拿九稳）。
学生回答后，让学生说出对分数的了解，趁机引出新课（同学们对分数有不一样的认识，透过这天学习相信大家会有更清晰地了解。这天这节课我们继续来学习有关分数的知识。）。
（二）合作学习，探究新知。
1、动手操作，感知意义，师生互动，理解意义。
（1）请学生拿出材料袋，以小组为单位利用袋中材料，动手画一画、折一折、圈一圈、分一分等方法，尽可能的创造分数，并说说是怎样想的。（教师指导并参与小组活动）。
（2）汇报交流：说一说是把谁看作了一个整体，你是怎样分的。
当同学说不完整时，其他同学可进行补充（如：要说清楚是谁的几分之几），教师也随机给予补充并贴出相应的分数及分法。然后课件演示分的过程。
（3）认识理解单位“1”。课件出示：
（4）区分单位“1”与自然数1。
学生众说纷纭后，教师根据学生的回答小结。
2、深化整体，总结意义。
（1）利用教室作为场景，让学生说一说哪些物体能够看作单位“1”。（学生自由发言）。
a。学生自由叙述。
b。教师指名汇报。(如有叙述不完整的，组织群众讨论纠正)c。要求学生把分数的意义先说给身边的同学听一听，再群众说给老师听。
3、认识分数单位。
（1）自然数的单位是几？8里面有几个1？32呢？
（2）2/5的分数单位是什么？它有几个这样的单位？
（3）引出分数单位的概念：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
（4）小组内活动。
一个同学说分数，另一个同学说出它的分数单位，并说出它有几个这样的分数单位。
（三）、巧妙练习，强化意义。
课件出示题目：
1、用分数表示各图形中的涂色部分。
在做题的过程中，让学生思考每幅图的单位“1”是谁，平均分成了几份，涂色部分分别占整体的几分之几。使学生进一步巩固、理解分数的意义。
2、我们五（1）班有53人，其中男生有23人，女生有30人。
（1）点一名男生，你占男生的几分之几？
（2）点一名女生，你占女生的几分之几？
（3）同样是一个人，为什么所表示的分数却不一样？
小组内讨论，进一步理解，因为单位“1”不一样。
3、猜卡片游戏：谁猜中就是谁的。
教师在黑板上贴出30张卡片，让学生猜，谁猜对了就上来拿走：
（四）、全课小结。
让学生说一说，透过本节课的学习有哪些收获？
反思:。
这节课在教学设计上有几个突出特点:。
1、透过学生的自主学习、小组合作交流等形式，使学生逐步从物抽象到形，再抽象到文字。这样透过观察、比较，使学生看清区别，从而自然地完成了对单位“1”的认识与扩展。随后分数的意义的总结也就顺理成章了。这样的教学设计重视从学生已有的经验出发，关注学生的认知需求，同时又给学生的思维发展创设了较大的空间，因此能够促使学生用心地参与到数学学习活动中来，收到较好的学习效果。
2、建立新型民主的师生关系。教师放下架子，走下讲台，成为课堂的一员，成为学生的组织者、指导者、参与者和合作者。
3、关注学生个性的发展，课堂上，教师给学生充分的思维空间，让学生感知，同时，体现个性、展示特色，把学生创新意识的培养落到实处。
4、数学练习在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的练习联系生活实际，有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在搞笑、富有思考性的练习中，从更高层面上来认识和理解分数，个性是最后一个练习激发了学生的思维潜力，让学生的思维上升到一个更高的层次。这次精心备课对我来说也是一次提高，以往的教学中，我总是将分数意义明明白白表达给学生，让学生会说：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份，就是几分之几。将重点放在概念的描述上，透过一系列练习让学生熟练的会说，也能到达教学目的。这样，学生虽然记住了分数的意义并没有真正理解分数意义。
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。
结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。
理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。
体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。
正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。
一、复习铺垫。
1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？
出示：
3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=。
1/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=。
2、学生口答。
3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。
4、师小结：是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。
质量问题。
教师口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决。
交流学生计算的方法和结果。
2/5+2/5+2/52/5×3。
=2+2+2/5=2*3/5。
=6/5(千克)=6/5(千克)。
3、比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
教师板书：2/5+2/5+2/5=2/5×3。
为什么可以用乘法计算？
加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便．。
2/5×3表示什么？怎样计算？
表示3个2/5的和是多少？
6、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．。
三、归纳、概括：
分数乘整数，用分子和分母相乘的.积做分子，分母不变。
试一试。
让学生独立观察图并列式计算。交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。
练一练。
这节课的教学任务主要有两点，就是掌握分数乘整数的意义，以及掌握分数乘整数的计算法则，在整数乘法上，分数乘整数的意义学生比较易于掌握，我利用它的意义改写成，进而从，这一环节，我特别注重引导学生，观察板书，并及时给予提示，所以学生的分数乘整数的计算方法掌握得不错。但是不足的是，学生在约分时，有部分学生没有约分完，以后要不断训练学生约分的方法。
在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的关于《分数乘整数》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）。
（二）计算下面各题，说说怎样算？
++=++=。
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。
同学之间交流想法：++===。
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=×3=。
为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？
（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1、读题，说说块是什么意思？
2、根据已有的知识经验，自己列式计算。
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：++===（块）。
方法2：×3=++====（块）。
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
教师板书：++=×3。
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。
（四）×3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变。
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。
（一）结合=×3=和++=×3=，说明分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
（二）分数乘整数计算方法：用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的先约分。
（一）基本练习。
1、改写算式。
+++=（）×（）。
+++++++=（）×（）。
2、只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
3、计算（说一说怎样算）。
×4×6×2×14×8。
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
（二）综合练习。
应用题。
（三）拓展练习。
1、一条路，每天修千米，4天修多少千米？
2、一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例1、小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：++===（块）。
用乘法算：×3=++====（块）。
答：3人一共吃了块。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
教学目标：
1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教具准备：课件，平均分成5份的长方形纸一张。
设计意图教学过程特色设计：
一、复习。
复习整数除法的意义。
引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
二、新授。
（一）初步理解分数除法的意义。
1、如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
2、归纳概括分数除法的意义。
1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。
问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
2、列式计算。
学生折一折，算一算。
3、理清思路。
学生说思路。
4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
三、练习。
第30页做一做。
四、作业练习。
教材p34第1、3、4题。
五、总结。
今天我们学习了哪些内容？
板书设计：
略
1、让学生在已有的分数加法的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。
一、创设情境，提出学习目标。
1、创设情境：同学们，谁敢与老师比一比，看谁列式列得比较快？
比赛题目为：3个3/10相加的和是多少？6个3/10相加的和是多少？
师：同学们的表现真是太棒了？这节课我们就一起来研究有关《分数乘整数》的数学问题？
2、提出学习目标。
让学生先说一说，再出示学习目标：
二、展示学习成果。
1、小组内个人展示。
学生独立自学课本8—9页例1、例2，完成“做一做”（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。
2、全班展示。
（1）算法展示。
生1：利用乘法与加法的关系进行计算。
2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15。
生2：先计算出结果，再进行约分。
5/12×8=5×8/12=40/12=10/3=。
生3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。
2×3/4=3/22与4先约分，再计算。
（2）比较三种计算方法，选择最优算法。
通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
（3）错例展示：
错例1：学生把整数与分子进行约分。错例2：学生没把计算结果约成最简分数。
3、学生质疑问难，激发知识冲突。
（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。
分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的先约分，再计算。
三、拓展知识外延。
1、完成课本12页练习二第1、2题。
2、生活中的数学。
（1）一个正方形的边长是4/3dm，它的周长是多少dm？
四、总结反思，激励评价。
五、布置作业：
1、列式计算。
（1）3个2/5是多少？
（2）7/12的6倍是多少？
（3）5/14扩大7倍以后是多少？
（4）3/16与24的积是多少。
2、智力冲浪：用12个边长都是dm的'正方形硬纸板可以拼成多少种形状不同的长方形？它们周长分别是多少？（a类同学做）。
1、使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
2、使学生在探索整数除以分数、分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移、概括的能力。
掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。
理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
展台。
一、创设情境，激趣导入。
谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
二、自主探索，获取新知。
1、说说你了解到的信息，能提出什么问题？学生找出信息，提出问题。
2、红点问题一：2米布可以做多少个小书信袋？引导学生自己观察。
师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个1/5米。怎样列算式？
师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个1/5。
3、整数除以分数的计算方法。
小组讨论，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。师展示分析过程。“1”里面有5个1/5，2里面就有（2×5）个。也就是10个1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（个）。所以结果等于10。
师：那么，5和1/5有什么关系呢？
4、红点问题二：2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。2÷2/5＝2×5/2＝5（个）。
从而我们也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒数。
5、绿点问题。
让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。
小组讨论，归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
三、自主练习。
1、自主练习第1题。
练习时，要培养学生认真仔细的学习习惯。教师可适当补充类似的练习，以逐步提高学生的计算水平。
2、自主练习第2题。
让学生独立做在练习本上，然后集体订正。练习时，要让学生解答完第1小题后，讨论数量关系，在明确“燃烧总量除以时间等于每小时的燃烧量”的基础上，再来解答第2小题。这样便于学生通过练习，全面巩固知识。
四、全课小结。
1、今天我们学习了什么新知识？
2、一个数除以分数的计算法则是什么？
3、计算一个数除以分数应注意什么？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）。
（二）计算下面各题，说说怎样算？
++=++=。
同学之间交流想法：++==3××3=。
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=×3=。
（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1．读题，说说块是什么意思？
2．根据已有的知识经验，自己列式计算。
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：++===（块）。
方法2：×3=++====（块）。
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的．。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．。
教师板书：++=×3。
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．。
（四）×3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变．。
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．。
（一）结合=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘整数表示什么？
求几个相同加数的和的简便运算．。
用分子和分母相乘的积做分子，分母不变。
（一）巩固意义。
1．改写算式。
+++=（）×（）。
+++++++=（）×（）。
2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
（二）巩固法则。
1．计算（说一说怎样算）。
×4×6×21×4×8。
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
2．应用题。
（三）对比练习。
1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？
2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
（一）的3倍是多少？的10倍是多少？
（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．。
例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：++===（块）。
用乘法算：×3=++====（块）。
答：3人一共吃了块．。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．。
1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。
2、重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识的让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动，活泼，发挥小组的团结协作作用。
1、理解分数除法的含义。
2、经历分数除以整数计算方法的探究过程，并能根据题目已知的数据选择合适的方法进行计算。
3、体验合作探究的乐趣，培养学生的协作精神。
2、根据题目已知数据选择合适的方法进行计算。
课件，导学案，达标测验卷。
（一）单元导入，明确目标：
1、出示单元知识树：
这节课，我们继续学习第三单元的分数除法，第三单元主要包括三部分内容：倒数的认识，分数除法，分数除法应用。倒数的认识是上一节课的内容，我们已经学习了乘积是1的两个数互为倒数，这一部分是分数除法学习的基础，而分数除法又包括三个方面：分数除以整数，一个数除以分数，这个数可以是整数，也可以是分数，分数混合运算，包括分数加减法，分数乘除法。本单元的最后一节是对前面两节内容的应用，利用分数除法解决实际中的问题。我们今天要研究的内容是分数除以整数。
2、出示本节课的学习目标：
1.理解分数除法的意义。
在本节课的最后我们要根据各个小组的表现评选出这节课的“优秀小组”。
（二）自主学习，合作探究：
1、出示问题：
把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：我们知道，把一个整数平均几份，求每份是多少，用除法计算，而。
把一张纸的4/5平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。
列示为：4/5÷2=？
师：分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
师：4/5÷2=到底如何计算呢？请大家借助手中的正方形纸折一折，也可以在练习本上画一画，还可以借助你学过的旧知识进行验证，开始。
师：你是怎么算的？
师：4/5÷2=可以看做把4个1/5平均分成2份，每份是（4÷2）个1/5，也就是2/5。用式子来表示就是4/5÷2=4÷2/5=2/5。也就是用分子除以整数，分母不变。
师：还有别的方法吗？
师：把把一张纸的4/5平均分成2份，就是求4/5的一半是多少，也就是4/5的1/2，4/5÷2=4/5×1/2，1/2就是2的倒数，把这个式子转化成了分数乘法，用式子表示就是4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。
2、比较，优化算法？
师：如果把这张纸平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？用你学会的方法进行计算。
由这道题，你发现了什么？
分子是整数的倍数时，分数除以整数（0除外），用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。分数除以整数（0除外），可以转化为分数乘这个整数的倒数。（任何情况都可以使用）。
（三）巩固训练，拓展提高。
（四）达标检测，课堂小结。
1、完成本节课的达标测验卷。
2、课堂小结：
这节课我们深入研究了分数除以整数的计算，发现分子是整数的倍数时，分数除以整数（0除外），用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。分数除以整数（0除外），可以转化为分数乘这个整数的倒数。（任何情况都可以使用）,下节课我们来一起研究一个数除以分数的计算。
3、评选出本节课的优秀小组。
在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上，教学分数乘整数的意义和分数乘整数、整数乘分数的计算方法。
对于分数乘法的意义与整数乘法的意义的区别还有待进一步强调，学生在计算时会出现不先约分或与分母相乘的错误。
掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数的和的简便运算的意义，能运用分数和整数相乘的计算法则进行有关计算，并且知道先约分后计算比较简便。
分数乘法的意义，分数与整数相乘的计算方法。
一、复习。
1、把下列分数化成小数。
2/53/203/87/251/49/50。
说说分母是20、25、50的分数化小数的简便化法。如何判断一个分数能不能化成有限小数。
2、说说约分的依据，再对下列分数进行约分。
3/124/816/2026/395/14。
3、计算后再说说下列各组分数加法各有什么特点。
1/6+2/6+3/62/3+1/123/10+3/10+3/10。
二、新授。
（1）推导。
由3/10+3/10+3/10，得出3个3/10相加，可以写成3/10×3，说说3/10×3所表示的意义。再由1/5+1/5+1/5+1/5可写成一个怎样的算式。说说1/5×4所表示的意义。
（2）讨论。
1/5+2/7能不能也写成一个乘法算式，为什么？
表示求几个相同加数的和的简便运算。b/a×c即表示c个b/a的和是多少。
（4）练习。
说说下列各式的意义。
1/4×73/5×84/9×35/12×3。
列出下列各题的算式。
3个7/9的和是多少？4与3/8的和是多少？5/8的9倍是多少？
（1）推导。
3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小数乘法也可来验证，0.3×3=0.9。观察这个9/10是怎样得来的。再举例：2/5×7,由意义可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。再用小数乘法来进行验证0.4×7=2.8。
（2）猜测。
说说下列各式的结果。
1/5×43/5×26/7×33/17×54/15×4。
（3）让学生说说分数和整数相乘的计算方法。得出b/a×c=b×c/a。
（4）归纳出分数和整数相乘的计算方法。
由b/a×c=b×c/a,说说c×b/a等于什么。得出分数和整数相乘，只要用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（5）练习。
3/5×4=（)×（）/5（）×5/12=（）×3/(）。
（)/5×（）=3×4/（）3/（）×（）=(）×7/16。
（6）出示例1请学生尝试练习。
（7）明确先约分后计算，使计算简便。
注意a、在乘的情况下才能约分b、约分是在分子和分母之间进行的。
三、巩固。
1、课本第三页上的练一练。
2、课本第7页上的练习一第1、2题，第3题的第一行。注意一定要先约分后计算。
四、
1、分数乘整数的意义。b/a×c表示c个b/a是多少。
2、分数和整数相乘的计算方法。b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、注意先约分后计算可以使运算来得简便。分清4/5×5和4/5+5的区别。约分只有在乘法的情况下才能进行，而且是在分子和分母之间进行的。
五、作业。
课本第7页练习一第3题的第二行，第4、5、6、7题。
六、教后小记。
学生对分数乘整数的意义掌握较好，但有部分学生对于c个b/a的和与c与b/a的和相混淆。计算的法则掌握情况也较好，不过有个别学生出现整数和分母约分，还有极个别学生把加法也用乘法的方法来计算。可以看出学生对于所学内容的理解运用还有待进一步的加强。
本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量关系列出求吃每人吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数除以几分之一就等于这个数乘以几分之一的`倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。学生学习整数除以分数后，部分中下生出现了这样的问题：
（1）把被除数的整数写成的倒数；
（2）把被除数的整数和除数的分数都写成了倒数。严重受到负迁移影响。在教学中如何克服呢？首先要让学生明确算理：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数，实质上是被除数除以除数等于被除数乘以除数的倒数。其次，要加强比较训练：整数除以分数、分数除以整数的题目进行分组练习，以强化加深理解整数除以分数的算理。
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。
这节课的教学目标是分数除法的意义以及分数除以整数的算理和计算方法。本节课为使学生理解分数除法的意义，我先对整数除法进行了复习。从整数除法迁移到分数除法，在例题教学中，通过让学生画一画，折一折，在具体操作中理解分数除以整数。在理解分数除以整数的算理时，我创设了折纸的操作活动，让学生大胆猜想，在学生猜想后，我放手让孩子用自己的方法来验证，然后全班交流。学生操作时，先要求学生在草稿本上画一画，再让学生折纸，在折纸时学生出现两种折纸的方法。
一种竖着折，即平均分成两份；一种横着着，即转化为求这张纸五分之四的二分之一。在共同交流的同时，我有意识的选择竖着折的这种先讲，让学生明白为什么是分子除以2；再问学生有没有不同的，再请学生上前讲，通过学生的讲解和我的引导让学生理解了为什么可以乘以除数的倒数。
在用不同方法解决了问题后，让学生选择自己喜欢的一种并说明理由。然后出现除数3的这种，按第一种方法做，行不通；按第二种方法能够顺利解决。进一步让学生明白除以一个数等于乘以它的倒数。学生感知第二种方法是最优的选择。
虽然本节课学生明白了意义，知道了算理，达成了目标，但本课仍存在着明显的不足之处：如在学生自主探究与合作交流时以及学生展评时没有给学生更多的表达空间，总结方法及优化时应放手让学生去多说，学生在计算时出现错误时，让学生具体说说错误的原因，不要急于进行下一阶段内容。这是我在今后的课堂教学中应该注意的问题。
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。
学习目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。
教学重点：
教学难点：
一.创设情景导入。
前几天老师在商场买了3包饼干，每包重100克，你们能提出一些问题吗？…3包饼干一共重多少克？100?3=300(克)根据它改编成2道整数除法算式及问题300÷3=100（克）300÷100=3（包）。
小结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二．引入新课。
如果把整数改成分数，上面的题又该怎样计算？100×3＝3／10（千克）3/10÷3=1/10（千克）3/10÷1/10=3（包）。
通过对比，它们都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。
改写两道除法算式：12×1/215×1/3。
三．出示学习目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。
四．自主学习，合作探究。
现在老师手中有4/5升的果汁，现在要把这杯果汁平均分成2份，每份是多少升？画一画，算一算学生展示计算成果：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）。
通过比较算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），可以用分子除以这个整数，分母不变。也可以乘以这个数的倒数。
如果把果汁平分成3份，又该怎样计算？让学生通过比较发现：第二种方法简单通用。
五．质疑再探。
你还有什么不明白的地方吗？共同探讨六．课堂检测。
练习：用你发现的规律计算下面各题。4/5÷3=。
2/9÷2=。
1/3÷4=。
小结：通过这节课的学习，你有什么收获？分数除以整数的计算方法是怎样的？
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
一、设疑激趣。
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）。
（二）计算下面各题，说说怎样算？
++=++=。
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。
同学之间交流想法：++===。
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=×3=。
为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？
二、提出问题。
（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1、读题，说说块是什么意思？
2、根据已有的知识经验，自己列式计算。
三、解决问题。
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：++===（块）。
方法2：×3=++====（块）。
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。
教师板书：++=×3。
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。
（四）×3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变。
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。
四、归纳、概括：
（一）结合=×3=和++=×3=，说明分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
（二）分数乘整数计算方法：用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的先约分。
五、拓展应用。
（一）基本练习。
1、改写算式。
+++=（）×（）。
+++++++=（）×（）。
2、只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
3、计算（说一说怎样算）。
×4×6×21×4×8。
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
（二）综合练习。
应用题。
（三）拓展练习。
1、一条路，每天修千米，4天修多少千米？
2、一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
六、板书设计。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例1、小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：++===（块）。
用乘法算：×3=++====（块）。
答：3人一共吃了块。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
教学目标：
1、使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
2、使学生在探索整数除以分数、分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移、概括的能力。
教学重点：
掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。
教学难点：
理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学准备：
展台。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
二、自主探索，获取新知。
1、说说你了解到的信息，能提出什么问题？学生找出信息，提出问题。
2、红点问题一：2米布可以做多少个小书信袋？引导学生自己观察。
师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个1/5米。怎样列算式？
师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个1/5。
小组讨论，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。师展示分析过程。“1”里面有5个1/5，2里面就有（2×5）个。也就是10个1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（个）。所以结果等于10。
师：那么，5和1/5有什么关系呢？
4、红点问题二：2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。2÷2/5＝2×5/2＝5（个）。
从而我们也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒数。
5、绿点问题。
让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。
小组讨论，归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
三、自主练习。
1、自主练习第1题。
练习时，要培养学生认真仔细的学习习惯。教师可适当补充类似的练习，以逐步提高学生的计算水平。
2、自主练习第2题。
让学生独立做在练习本上，然后集体订正。练习时，要让学生解答完第1小题后，讨论数量关系，在明确“燃烧总量除以时间等于每小时的燃烧量”的基础上，再来解答第2小题。这样便于学生通过练习，全面巩固知识。
四、全课小结。
1、今天我们学习了什么新知识？
2、一个数除以分数的计算法则是什么？
3、计算一个数除以分数应注意什么？