范文范本是指在某一领域内具有代表性和典型性的优秀作品，它可以给我们提供参考和借鉴的思路。小编整理了一些典型的范文范本，希望大家可以从中受益，提升自己的写作水平。
教学目标:。
知识与技能目标：
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
过程与方法目标：
1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维。
情感与态度目标：
1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程：
一、创设情境导入新课。
这节课我们先学习有关算术平方根的概念．。
[设计意图]使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。
请看下面的问题．。
多媒体展示教科书第160页的问题。
问题一：
很容易算出画布的边长等于5dm。
说说，你是怎样算出来的？
（边问边展示幻灯片）。
[设计意图]通过幻灯片的演示，直观的把实际问题，抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。
二、自主探究合作交流。
出示自学提纲：
1、算术平方根以及有关概念。
2、为什么规定：0的算术平方根为0。
3、自学例1，先试做后对照。
4、表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？
5、144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
学生活动：独立思考1、2、3、4、5、（4分钟）。
小组交流1、答案2、提出疑难问题。
注意：每个小组作好纪录（4分钟）。
全班展开交流提出疑难问题。
教科书p2-5例1、2及相应的"做一做"中的练习一的第1、2题。
1．使学生认识长度单位毫米和分米。通过直观演示和学生自己操作，使学生初步建立1毫米、1分米的长度观念。让学生知道米、分米、厘米、毫米每相邻两个单位之间的关系。
2、会用毫米、分米做单位度量物体的长度。
3．初步渗透辨证思维的方法。
1．重点：米、分米、厘米、毫米之间的十进制关系。
2．难点：初步建立1毫米、1分米的长度观念。
教（学）具准备：
师:一把米尺、直尺和一根带子。
生：一把小尺子、一根带子、一枚一分硬币。
1、复习米、厘米。
（1）我们已经学过哪些长度单位？
1米、1厘米大约有多长？
2、复习量法：
（1）量物体的长度一定要注意把物体的一端对着尺。
子的什么刻度线？
（2）认整厘米。
a．判断：这种量铅笔的方法对不对？
b．错在哪里？
c．订正：
正确的方法应该是先把铅笔的一端对着尺子的"0"刻度线。
d．认整厘米，再看铅笔的另一端，你能看出铅笔是几厘米？8厘米是整厘米数吗？
e．小结：象8厘米这样的结果是整厘米。
小结：
这个比厘米更小的单位就是毫米。
（板书课题）。
（一）毫米的认识。
1、出示米尺放大图。
提问：米尺放大图上有一些什么样的格子？每一大格表示多少？每一大格里又有多少小格？
2、认识1毫米。
（1）从观察中你知道一毫米是怎么得到的？
（2）这个放大图上的每一毫米都是放大的。
（3）实际的1毫米有多长？请拿出尺子来随便找1小格看看。
3、建立1毫米的长度观念。
（1）用1分硬币建立1毫米的.长度观念。
拿出1分硬币，说出厚度在哪里。并和一小格比一比--1分硬币的厚度是1毫米。
师：我们看见食指和拇指之间留下了一条缝，这条小缝的宽大约是多少？
举例：你还见过什么东西的厚度大约是1毫米？
（2）用厘米作对比出示1厘米长的纸条，量出长度。
4、毫米和厘米的关系。
（1）出示米尺放大图：看看1厘米里有多少毫米？你是怎样看出来的？
（2）师领着学生数毫米。
（3）1大格有几毫米？1大格还可以说是几厘米？
小结：所以1厘米等于几毫米？
5、用毫米量。
师：用毫米做单位量物体的长度，与用米、厘米量物体的长度量法相同。
（二）分米的认识。
1量纸条。
量教师发的10厘米长的纸条。
师：10厘米就是1分米。
2、用手势建立1分米的长度观念。
用食指和拇指在纸条上比量出1分米的长度，移出手势说："1分米大约这么长。
3、厘米、分米的关系。
师：这么长是几厘米？这么长还可以说是几分米？
所以1分米等于多少厘米？
（板书：1分米=10厘米）。
4、分米和米的关系。
画出1米长的线段。
提问：1米等于多少厘米？100厘米里有几个10厘米？
1个10厘米是几分米？2个呢？10个呢？
这条线段的长是几分米？还可以说是几米？
小结：10分米和1米怎么样？（板书：1米=10分米）。
1、p3、4"做一做"。
2、p5页1、2题。
这节课我们学习了哪些内容？1厘米是多少毫米？10厘米是多少分米？1米是多少分米？
板书设计：
毫米、分米的认识。
1毫米1分米。
1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米。
4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。
2、教学重点、难点。
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
3、教学过程。
1.情景导入：
新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助，得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新课教学：
引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？
得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。
3.合作学习：
4.课堂练习：
1)已知：5xm-2yn=4是二元一次方程，则m+n=;。
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=。
5.课堂总结：
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);。
(2)二元一次方程解的不定性和相关性；
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
4、作业布置。
本章的课后的方程式巩固提高练习。
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
有理数减法法则。
有理数的减法转化为加法时符号的改变。
电脑、投影仪。
一、从学生原有认知结构提出问题。
二、师生共同研究有理数减法法则。
问题1(1)4-(-3)=______；(2)4+(+3)=______．。
教师引导学生发现：两式的.结果相同，即4-(-3)=4+(+3)．。
思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．。
强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．。
三、运用举例变式练习。
例1计算：(1)9-(-5)；(2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)。
例3p63例3。
例415℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0．。
4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c；(2)b-c；(3)a-b-c；(4)c-a-b．。
四、反思小结。
1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。习题2.6知识技能1、3、4题。
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
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巩固6、7、8、9的加减法。
教学准备：算式卡、小圆片。
教学时间：一课时。
学生独立完成，请一学生到黑板上练习。
先让学生画一画，再根据画好的进行填空，注意画图要与填算式相对应。
1、第3题：生独立看图，完成题目，集体交流，答案不唯一。
2、第4题：先指导看清图意，体会大括号、问号的含义；再由生独立完成题目。
3、第4题的拓展训练。如果船上的总数是人呢？
如果捉迷藏的小朋友是４人呢。
指导学生算出每个算式的得数，再把得数相同的用线连起来。指名两名学生板演。
先在黑板上贴出6、7、8、9四座小房子的图。再组织学生做贴卡片的游戏，帮助它们找回自己的家。找对的同学给予适当的奖励。
先讲评游戏的玩法，再请学生同桌组成一个组玩一玩、填一填。
1、调查了解，交流感悟时间是最宝贵的，珍惜时间与否决定成效，使学生初步树立珍惜时间的意识。
2、结合学生的生活实际，互相启发、帮助，学习合理安排作息时间。
1、引导学生在生活中发展，在发展中生活。本次活动以“源于生活--交流互学—应用生活”这个主线来贯穿教学内容，每一个环节的活动都来自学生的现实生活，都是在学生身边的事或者曾经经历过的事的基础上去深入理解“生活”，从学生的生活实际来顺势引导，得到体验、探究和领悟，并从中得到情感的交流、达到良好习惯的培养及能力发展的目的。整个活动凸现了学生的生活体验。
2、以活动为载体，构筑活力无穷的体验课堂。通过多种教学活动，帮助学生获得丰富的情感体验，去感悟时间的重要和珍贵，形成积极的生活态度，养成合理利用时间的良好的行为习惯。如本次活动中，在上课前，教师鼓励学生课外积极开展调查活动，精心制作了调查表，让学生通过采访周围的人，通过自己的一分钟实践活动，体验时间的重要，感悟时间的价值。课前调查活动，增强了教学的针对性和实效性。
3、课堂教学是师生共同参与的、多向互动的课堂生活。在本次活动中，教师是一个积极的参与者和指导者。教师和学生始终处于平等的状态下进行交流，学生也始终处于一种轻松、愉悦的状态中。在课前准备时，教师就与学生一起调查，向自己的长辈、亲朋好友、媒体了解珍惜时间的人们的工作情景和成效；师生共同调查、体验一分钟在生活中的价值。在课堂中，教师融入到学生中间，和他们一起活动，一起交流，一起发现、感悟。
1、师生共同向自己的长辈、亲朋好友、媒体了解珍惜时间的人们的工作情景和成效。
2、师生共同调查、体验一分钟在生活中的价值。
3、教师采集一组体现时间就是生命、财富、胜利的录象片段。
4、师生共同收集关于时间的格言和谚语。
一、游戏导入主题：
导入：小朋友，今天的活动课上，老师想和小朋友一起聊聊关于时间的话题。小朋友可能会想这个话题会不会太枯燥？不一定哦！让我们一起先来参与两个活动。
1、做一个动作。
师:小朋友，我们一起来做个动作，（边示范，边说）双手平举、半蹲。
准备好了吗？来，让我们随着小闹钟的滴答声，开始吧！
2、看一段有趣的动画片。
师：小朋友一定感到累了吧！下面我们来轻松一下。（点击课件）。
3、交流：
师：动画片没了，小朋友一定还想看吧！我也是。但时间不允许啦！我们还有活动任务呢！小朋友，刚才我们两个活动下来，你对活动的时间有什么不同的感受吗？（生谈感受）。
（设计意图：打破教材中平铺直叙的手法，以两次活动对比的形式让学生自由说说对两种活动过程的不同的时间感受，在不知不觉中体会时间对每一个人、每一件事都是一样公平的，不偏不向的。游戏也是学生非常喜欢的一种活动，由游戏导入，能激发学生聊时间这个话题的兴趣。学生的积极参与、激情投入是这节课活动成功的基础。）。
二、交流感悟时间的价值，时间的宝贵：
师过渡：
其实啊，做动作和看动画片的时间是一样长的，都是一分钟。这组活动说明了，时间对每个人、每件事都是不偏不向的，是公平的，同时也是宝贵的。课前小朋友都去作了关于时间的调查，小朋友去调查了一分钟在各行各业中产生的成果，还去实践体验了一分钟自己能做哪些事。下面我们就一起来交流一下。
（一）一分钟的调查、实践交流：
1、交流“一分钟”资料。
2、教师补充资料：
师：老师课前也进行了调查，想和小朋友一起交流一下。（点击课件）。
师小结：是啊，短短的一分钟可以做那么多的事情！真是宝贵的一分钟。如果我们把10个一分钟，把100个一分钟，把许许多多的一分钟都利用起来的话，那会发挥多么大的作用啊！
（设计意图：通过课前一分钟调查的交流，把时间这个很抽象的概念具体化。学生由生活中一分钟的价值交流，产生一分钟的时间都是那样宝贵的认识，从而对时间以及时间的价值有很形象化的、很具体的感悟。）。
（二）看录象感悟：
导入：老师这儿有一组关于时间的录象，你看了一定会有更多的启发：（播放课件）。
1、连续观看几组录象。（定格几个画面）。
2、交流感悟：
师：小朋友，看了这一组惊心动魄的画面，你对时间一定有许多感想。想告诉大家吗？
比如：哪组录象给你的印象最深，你想到了什么？
看了几组录象，你有什么感想或启发？
你明白了什么道理？
3、师过渡小结：
小朋友刚才讲到的感受，有的老师也有同感。我们是不是可以这样归纳：时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命。但是，如果，这些叔叔、阿姨平时没有时间观念，没有珍惜时间、争分夺秒的时间意识，那么，他们在碰到人命关天的抢救、碰到这些突发事件或重大事情的时候，能取得时间就是生命，时间就是财富（金钱）；时间就是胜利的成效吗？——当然不可能！
（设计意图：通过一组惊心动魄的画面集中展示，在课堂上产生一种震撼的效果。学生通过直观的影象和激烈的讨论，情感的体验再一次得到深华。同时，学生从多元化的角度体验，达成了唯一的目标，那就是对时间有了更深的体会，感悟到时间的价值：时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命······）。
（三）交流课前调查，强化时间观念。
1、全班交流。教师随机评价。（时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命）。
2、随机小组交流。
（设计意图：通过学生对自己身边的珍惜时间事例的调查交流，这样由远及近，打破常规，冲破机械问答，目的在于强化时间观念，树立珍惜时间的意识。在交流中加深了学生对时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命······的认识，对时间的整体感悟在自然而然中不断得以深华。）。
（四）联系学生实际讲自己的故事——实话实说。
1、师过渡：看得出，小朋友的课前调查很认真，交流得也很认真，体会也都有了提高。下面，老师想请小朋友实话实说，讲讲自己平时和时间打交道的故事好吗？比如：（点击课件播放录音）。
1）你有没有把今天该做的事拖到明天去做的经历？是什么原因？结果怎么样？
2）回忆一下，自己平时在什么情况下最会浪费时间，或者浪费时间最多的是什么时候？
3）你平时不会浪费时间，是什么原因？介绍介绍自己的经验。
4）在我们班里，你有没有发现比较珍惜时间的同学，请你说说他们珍惜时间的事！
2、组织交流。（教师随机引例，因势利导）。
3、同桌交流。（机动）。
4、师过渡小结：
是啊，我们对时间的态度不同，它就会给我们带来不同的结果。听了小朋友的实话实说，坦诚交流，我很感动。小朋友对珍惜时间有了新的认识，也给了我很多启发。我想作为我们这个年龄的小学生，要珍惜时间，不浪费时间。还应该有一个适合自己的劳逸结合的作息时间表来时刻提醒自己。今天啊，老师带来了我们海盐城郊小学的几位小朋友的作息时间表（课件打出）。有双休日的，有放学回家后的，也有即将到来的寒假生活安排的。请小朋友看一看，也许会对你有很多启发。
（设计意图：通过老师的提问，一石激起千层浪，指导学生联系实际，对照自己，讲讲与时间打交道的故事。期间，引导学生互相学习、提问、建议……总之，在充分的、深入的、热闹的课堂讨论中，启发学生充分认识到自己是时间的主人，应该做时间的主人。）。
三、模拟作息时间表，学做时间小主人。
过渡：小朋友，让我们也一起行动起来吧！把我们的课余时间、假日时间好好安排一下！
1、学生制订时间表。（课件播放音乐，学生任选1-2种）。
2、交流。
方法：教师在巡视中随机将已完成的较典型的放在投影上。学生也可自我推荐贴在黑板上。看同学的作息时间表，小朋友之间互相交流。
小结：小朋友，聪明的学生今天就把明天的事安排好。就让我们从学订这张时间表开始，一起来学做时间的小主人吧！
（设计意图：针对学生生活实际、生活经历简单，相当一部分学生的作息时间是受父母控制的。指导学生根据自己不同的经历、不同的家庭，各自制定不同的时间表。以此作为学生学做时间主人的最根本的起点，作为学生学做时间主人的一个载体。通过这个活动，让他们有一个合理安排时间的概念，为今后的正确、合理的作息时间安排，打下一个实践的基础。同时达到这样一个目的，这堂课的教育并没有结束，她在无形中还在延伸。这时间表在学生的书里，在学生书房的墙上，……将继续发挥她的教育作用。）。
知识技能理解有理数的含义，能够把给出的有理数分类、了解0在有理数分类中的作用。
数学思考经过本节课的学习，使学生树立分类讨论的观点和能够正确地进行分类的能力。
解决问题培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。
重点会把所给的有理数进行正确的分类。
难点掌握两种有理数的分类方法。
复习所学知识，同时引出新的问题――有理数的分类。
问题1：有了负数以后，我们学过的数有哪些？
学生举例：1,2,－1，－3，0等。
问题2：在上述列举的数中，我们可以怎样进行分类？
学生活动设计：学生根据数的特征进行分类，显然可以把小学学过的数（正数）分成一类――正数，把正数前面加负号（负数）的数分成一类――负数，0既不是正数也不是负数；也可以分成整数和分数，于是有下列分类：
正整数，如：1、2、3...零：0负整数：-1，-2，-3...
教师活动设计：
引导学生理解有理数以及有理数的分类：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数。
引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想。
问题3：如何对有理数进行分类？
学生活动设计：根据以上知识学生进行分类。
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集。
问题4：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
〔解答〕（1）0是整数、不是正数但是有理数（2）－5是整数、负数、有理数。
（3）自然数是整数，不是所有的自然数是正数（比如0），所有的自然数都是有理数。
学生活动设计：学生独立思考上述问题，必要时进行适当的讨论，然后学生进行适当的交流，个别同学在交流中逐步完善自己对问题的看法。
我们已经能够对有理数进行合理的分类，共有两种分类方法，下面我们就利用这两种分类方法解决下列问题。
问题5：把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
学生活动设计：
（1）把一些数看作一个整体，那么这个整体就叫这些数的集合。其中的每一个数叫做这个集合的一个元素。
（2）特别要注意“零”是整数集合、非负数集合、有理数集合中的一个元素；“零”不仅表示“没有”而且具有非常确定的内容，如零时、零度；“零”是正负数的界限；“零”是偶数；“零”能被任何非零数整除；“零”也是一个不可缺少的数码；在数的表示中起着十分重要的作用。
（3）非负有理数包括正有理数和零，在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的；正相对于负来说；整数是相对于分数而言的。
那么。
（1）a、b、c分别表示什么区域？
（2）请将下列各数填入相应的区域内：
1.本节内容：有理数以及分类。
2.重点内容：有理数的两种分类方法、能够对所给的数进行分类。
2、通过操作、观察和讨论，初步培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力．。
3、通过教学，向学生渗透比较思想，激发学生学习数学的兴趣．。
教学重点和难点。
重点：解答“求比一个数少几的数”的应用题．。
难点：理解“求比一个数少几的数”的应用题中的数量关系，学会分析这类应用题．。
教学过程。
(一)学习新课。
生：第二名。
生：第一名。
……。
2．师：我们一起来看一看全校卫生评比表。（出示表格）。
生：我们班最多16面。
师：用统计表很容易看出各班的卫生成绩。
3．师：那你还可以知道其他班得红旗情况吗？（表格下面被树遮住）。
生：二（2）班比我们班少3面，
生：二（1）班比我们班少5面，
生：二（4）班比我们班少1面，
……。
4．师：知道他们班红旗比我们班少，可以算出他们有多少面吗？（补上问题）。
学生计算。
师：为什么这样算？同桌讨论一下。
5归纳．。
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比多少（第6―――8页）。
2、通过听故事，培养学生团结友爱，互相关心，帮助的良好品德．。
3、通过操作，观察，初步体验数感，体验合作学习的乐趣．。
使学生初步体验一一对应思想，会用一一对应的方法比较物体的多少．。
师：数字卡片一套（1―――10），小猪、小免卡片各一张，录音机。
生：学具盒一个，数字卡片一套（1－10）。
看图编一个简短的故事，并说给同桌听．。
请小朋友看一看，在我们班中，是男同学多，还是女同学多。还是一样多？你是怎么知道的`？今天，我们就来一起学习比较多少。
板书课题：比多少。
1、创设情境，激发兴趣。
出示小免、小猪的卡片各一张并板书在黑板上，
问：瞧，这是谁？他们俩准备去干什么？谁来猜一猜？
2、引导观察，初步感知。
a：出示书中第6面的图画：
问：小朋友们，你们看到了什么？有多少呢？
（学生数一数）。
师：这样一个对着一个，都没有多余的，我们就说小免和砖的块数怎么样？（一样多）。
3、动手操作，理解新知。
(１)师引导学生摆”同样多”
第一行摆６个三角形，请学生摆圆和三角形同样多。
(２)小结：像这样一个三角形对一个圆，这样的比较方法，我们称它为”一一对应”
４教学”多””少”
(１)图上有几只小猪？一共有几根木头？
(２)一个小猪对一根木头比，谁多谁少？
木头多，小猪少。
师：我们还可以说木头比小猪多，换一句话说就是，小猪比木头少。
(３)图上还可以比什么？
５操作。
(１)第一行摆５个三角形，第二行摆圆。
圆比三角形多２个。
(２)第一行摆６个五角星，第二行摆圆。
五角星比圆多１个。
1、说一说。
问：请你再仔细看一看图，你还能用多或少说一句话吗？（4人小组讨论后汇报，可以不举手，谁先站起来谁就先说）。
２学生完成第８页的1――――4题。
教学目标：
1.使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数对表示物体的位置。
2.经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。
3.使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
教学准备：投影仪、本班学生座位图。
教学过程：
一、复习旧知，初步感知。
1、教师提问：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗？
学生介绍位置的方式可能有以下两种：
（1）用“第几组第几个”描述。
（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。让学生先说说。
3、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、新知探究。
1、教学例1（出示本班学生座位图）。
学生对照座位图初步感知，说出自己的位置。个别汇报，集体订正。
（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）。
（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）。
2、小结例1：
（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）。
（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。比较（2，3）与（3，2）的不同。
{在比较中发现不同之处，从而加深学生对数对的更深了解。}。
3、练习：
（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
（电影院里的座位、地球仪上的经纬度、我国古代围棋等。）。
{拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。}。
三、当堂测评。
教师课件出示，学生独立完成。小组内评比纠错。
{做到兵强兵、兵练兵。}。
四、课堂总结。
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？还有什么不懂的？
教学内容：
教材第36页例3的相关内容。
教学目标：
1、让学生初步理解个位、十位上的数所表示的意义，激发学生主动探究的欲望。
2、能正确地读、写出100以内的各数。
重点难点：
正确的读、写100以内的数，掌握写数、读数的方法。
教具准备：
计数器1个小棒100根铅笔24枝投影片。
教学过程：
一、复习。
1、数数。
(1)一个一个地数，从27数到50，从85数到l00。
(2)十个十个地数，从30数到60，从20数到100。]。
2、看题口答。
(1)()个一是一十，十里面有()个一。
(2)()个十是一百，一百里面有()个十。
(3)6个十和2十一组成()。
(4)2个十和5个一组成()。
(5)75里面有()个十和()个一。
3、教师报数，学生摆小棒。
16，25，50，68。
二、新授。
(1)出示计数器。
教师;计数器从右边起，第一位叫个位，第二位叫十位，并在计数器上分别贴上“十位”、“个位”。
(2)教师出示2捆铅笔和4枝铅笔。
这里共有几枝铅笔?(有24枝)，有几个十枝和几个一枝。(2个十枝和4个一枝)。
写数时，要先写十位，再写个位.十位上是几，就写几;个位上是几，就写几，这个数写作“24”。
1、教学例3。
(1)第一行3题让学生独立完成，读给同桌的同学听，教师巡视指导。
(2)第二行第1题教师引导学生观察，十位上有4十珠子。个位上一个也没有，试问;这个数该怎么写呢?学生回答后，教师强调，“这个数十位上是4，就写4，个位上一个也没有，就写0”。因此写作：“40”读作“四十”。
2、教学100的读写。
(1)出示10捆小棒与计数器。
[提问：这里一共有几捆小棒?几个10?10个十是多少?
教师把10拥小棒捆成一大捆，挂在百位上边。
问一百该怎么写呢?
(2)教师告诉学生计数器上从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位就是百位。
3、小结。
写数、读数都要从高位起，即从左边起，按数位顺序写，个位或十位上一个也没有写数时要写“0”占位。
三、巩固练习。
1、“做一做”第2题(课本第37页)。
[学生独立完成，教师提问个别同学：该如何写数，你是怎么想的?集体订正。]。
2、做游戏：接通电话。
四、布置作业：练习八第5-7题。
板书设计：
读数、写数。
写数时有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。
个位上一个也没有就在个位上写0。
读数时，十位上有几个十就读“几十”，个位上有几个一就读“几”。
教学反思：
在情境中引入读写数的必要性，又通过计数器让学生认识数位，明确读数和写数都要从高位起，从而掌握了读数写数的方法，通过摆小棒和拨计数器上的珠子的实际操作让学生理解了各个数位上的数字所表示的含义，深化了对数及数位的理解，掌握了100的读写方法。
3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
2、学情分析。
从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。
3、重点难点。
教学重点：
体验创建数对的过程，掌握数对的书写形式，会用数对确定位置。
教学难点：
观察者角度的理解，方格线上和方格中位置描述的异同理解。
4、教学过程。
4.1教学过程。
4.1.1教学活动。
活动1【讲授】用数对确定位置。
一、探讨描述位置两要素。
师：今天，谢老师的好朋友带来一份神奇的礼物。有请x先生。
第一关：找地鼠。
师：请描述小地鼠的位置。
师：还能怎么说?
生：从右往左数第2个。
师：这只地鼠的位置呢?
生：从上往下数第3个，从下往上数第2个。
师：看来，描述一条线上的位置，我们只需要一个数。
师：(平面上的一个地鼠)现在还能用一个数字来描述位置吗?不能。为什么?
师：你来说，谁有不同的说法，还有吗?
师：看来同学们都认为，描述平面上某个位置需要两个数，这个发现很重要。
师：(面向猜的同学)听了这么多说法，能猜到位置吗?
师：你是怎样猜的?大家分析分析他为什么会猜错?(描述位置的方向不一样)怎样让你的描述更加准确些。(说清楚方向：从左往右数第2排，从下往上数第3个)(板书说法)。
师：经过不断完善，终于能消除误解，并赢取第一块拼图。听(x先生录音)。
二、从列和行引出数对确定位置。
师：在第一关，我们发现由于每人所定规则不同，导致描述方法不一致，甚至有可能会出错。这时，我们就需要统一规定。
师：勇于表达自己的想法，真了不起。两个第一列!这个时候又需要规定，列要站在观察者的角度从左往右数，教室里的观察者就是(老师)，那你们就是被观察者。站在我的角度从左往右请第一列同学起来，第二列，第三列，原来你们是第6列。请记住自己是第几列了。
师：竖排是列。像这样的横排，我们称作行(板书：行)确定第几行一般从前往后数(手势从前向后点)，第一行同学在哪?第二行，第三行……同样，记住自己是第几行。
师：列和行的观察方向已经确定了，请用列和行表示自己的位置。写在草稿纸上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很准确。
师：教室中行是从前往后数，到了这幅图上就变成了从下往上数了。第一行在哪?第二行……张亮的位置是?还可以怎么说。
师：发现张亮的位置在从左往右第2列，从下往上数第3行的交点处。图上，还有两位同学的位置，谁来说。同意吗?看来，大家用列和行描述位置的已经比较熟练了。
师：把座位图变化一下，用图形代替了桌子，还能描述张亮的位置吗?(能)来个小考验把，能快速记下包括张亮在内的四个位置吗?拿出草稿纸，准备。怎么了?(太快了)想想有没有快速记录的方法，再来一次?准备。这次好些了。以张亮的位置为例，谁来说说你的好方法。(23)什么意思?(2表示第2列，3表示第3行)还可以怎么说(32)。这个想法很好，更加简洁了。
师：这些都是张亮位置的描述方法，你喜欢哪一种?
(1、列和行的方法，很具体但数学应该追求简洁明了，2、两个数字的方法，很简洁但容易误解。)都有道理，但是数学家还是选了其中的一种方法来描述位置。你觉得是那种?(手势上下移动)这种。
师：数学家也发现了漏洞，怎么办呢?干脆，一不做二不休，来了个规定：以后凡是用两个数表示位置时，都先说列(板书)，再说行。中间用逗号隔开，再用括号把他们括起来，最后给它取个名字，叫做数对，而今天我们就重点研究用数对确定位置。(板书课题)。
师：所以张亮的位置用数对表示是(指板书对的)读作数对(2，3)。
师：剩下的三个位置也用数对表示吧。写在草稿纸上。
师：四个数对中有两个比较特别，谁来说?
师：归纳的真准确，(3，4)不能表示赵雪的位置(4，3)也不能能表示王艳的位置。我们说一个数对只能确定一个位置，也就是说数对和位置一一对应。以后，一看到这样表示的形式，就知道是数对，是用来确定位置的。这也是数学符号的独特性。
师：回到同学中间(指向同学)请用数对表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和张亮同一个位置的是谁?(课件强调张亮)。
师：你是怎样判断的?
师：其实，从图上到教室里，观察者角度转变了，同学们还能灵活的用数对来确定位置，非常棒。听。(x先生评价)。
三、点子图中的位置表示。
师：祝贺大家，回到大屏幕，座位图再次发生变化，变成了(用点)来表示位置，再把这些点用线连起来，形成了一个方格图，规范的方格图会多出这样一列和一行(课件强调)，我们把它们叫做起始列和起始行，他们的交点我们用0来表示，称作起始点。从起始点开始，我们可以数出列数和行数。在这里你还能确定张亮的位置吗?数对(2，3)。
师：图上的四个场馆，能用数对表示他们的位置吗?第二题呢?翻开书第20页，直接写在图上。
师：老师也有感兴趣的场馆，先给个提示(，4)能确定是哪个场馆吗?为什么?)能确定的只是(在第4行上)。换个提示，这个场馆在(1，)上，可能是哪些场馆。老师感兴趣的场馆其实就是(大象馆)。也就是第4行和第1列的交点处。
师：再次请出x先生：第四关摆放花盆(课件出示第四关)确定花盆的位置需要知道什么?(确定行列)。
师：随意指两个位置提问。(单击课件)这四盆草围成一个长方形，能找出这四盆小草的位置吗?x表示几，y表示几。请拿出练习纸，用圆圈表示4盆小草的位置。
师：根据已知数对可以很快确定三个点的位置，根据长方形的特性找到第四个点的位置。同学们都做对了吗?掌声送给自己。
四，数对的日常运用。
师：数对的运用的确广泛。日常生活中还有那些地方会用到数对呢?像同学们说到的电影票、围棋棋盘等等。
国际象棋棋盘上也有行和列，这是白王，它的位置用数对表示是?(g，2)。
这是南昌的经纬图，南昌位置可以用数对(116，25)来表示，在这里116表示的是?29表示的是?(经度和纬度)。
五、拓展总结。
师：同学们我们还差一块拼图了，听听x先生带来了什么问题：第五关：确定位置，需要几个数?)。
生：需要两个数。
师：什么情况下用两个数?(平面上的位置)(课件出图)一个数不行吗?(课件出示打地鼠图片)行。
师：什么情况下我们用一个数就能确定位置?(直线上的)。
师：直线上的点用一个数字确定位置，平面上的点用数对确定位置，那有没有用三个数确定位置的可能?(出现省略号)这个就留到以后学习了。
师：听听x先生对大家的最终评价吧。
师：其实，老师给大家带来的神奇的礼物就是一句话?齐读。学好数学将会是一个让你终生受益的财富。这节课就上到这里。下课。
1、让学生经历探索百分数与小数互化方法的过程，掌握互化的方法。
2、让学生在学习过程中，体会百分数与小数的内在联系，培养分析、比较、概括和推理的能力。
3、让学生进一步感受数学学习的情趣，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
1、重点：百分数的与小数的互化方法。
2、难点：能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。
1、把下面的小数改写成分数。
0.80.251.48。
指名口答，并说一说怎样把小数改写成分数。
3、揭示课题。
我们知道小数与分数可以互相改写，那么小数和百分数也应该可以改写。生活中有没有这样的问题需要解决呢？又应该如何改写呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）。
1、教学例2。
（1）出示例2，指名复述题意。
提问：这道例题要我们解决什么问题？题目中与这个问题有关的数据有哪些？
学生回答后摘录条件和问题：
王红：完成指定个数的1.15倍。
李芳：完成指定个数的110% 谁完成的个数多？
（2）小组讨论。
学生汇报比较的方法。
（3）自主探索，教师巡视。
安排不同方法的学生各一人板演。
2、教学“试一试”
（1）让学生在课本上填写0.3和0.248改写成百分数的过程，指名在黑板上填写。
（2）共同评议黑板上的题目。
提问：你是怎样把一位小数0.3改写成百分数的？把改写成的根据是什么？
（3）观察、讨论。
小组讨论，指名汇报.
小结：把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号。
提问：把百分数直接改写成小数，你能总结出改写方法吗？
指名回答。
小结：把百分数改写成小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。
（4）把“试一试”第2题改写。
学生在书上填空，共同订正。
1、做“练一练”第1题。
学生各自做题。
指名说结果，共同评议。
提问：你是怎样把小数直接改写成百分数的？怎样把整数改写成百分数？
2、做“练一练”第2题。
学生各自做题。
指名报得数，共同订正。
提问：你是怎样把百分数改写成小数的？你觉得在做哪道题时要特别注意？注意什么？
3、做练习二十第1题。
独立完成，共同评议。
四、课堂总结。
教学目标：
1、初步认识角，知道角的各部分名称;学会用尺子画角。
2、通过让学生观察、操作分析，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。
3、培养学生良好的合作精神。
重点难点：
学生对于角的认识往往只是借助于实物停留在感性认识阶段，对角缺乏系统的认识，所以本课时的重点是让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。难点是引导学生画角的方法。
教学工具：
ppt课件。
教学过程：
一、谈话引入课题。
1、师：老师给大家带来了数学王国图形家族成员中的几个成员，大家还认识它们吗?黑板上画的正方形，三角形，圆形等。(学生回答)今天我们来认识图形家族中的另一个新成员：角，引入课题“角的初步认识”。今天我们就要学习“角的初步认识”。
2、老师板书：角的初步认识。
二、联系实际，引导探究。
1、师：同学们对角一定都非常熟悉，(放ppt)让学生看图，这几个图形里都有角，同学们睁大你的眼睛看，这就是角。
放有关学校的情景图的幻灯片让学生找角。学生一一做答。
2、师：同学们真了不起，找到了这么多角。
3、师：那么，我们现在身边是不是也有很多角呢?同学们找找看，(请学生来指一指。)学生回答：课桌的角、课本的`角、门和窗的角等等。
4、师：同学们找了那么多角，那么角是由哪几部分组成的呢?(放ppt)边放边说，角是由一个顶点两条边组成的，再放一遍，老师说顶点，边，边。然后板书：顶点、边、边。
5、师：我们都知道什么是角，也知道角的各个部分，那么角是怎么画出来的呢?同学们看大屏幕(放ppt)，同学们看懂了吗?画角时，要先定顶点再画两条边。老师在黑板上再演示一遍。
6、仔细观察，一个角有几个顶点，几条边组成?(生答)由一个顶点和两条边组成。我们在表示角的时候，不能就这么点一下。看老师是怎么表示角的。(教师动作演示：一个顶点，两条边，再用手画)拿起你的小手，我们一起来指一指。现在，谁用这种方法来指一指这把尺上的角?(还有其他的角吗?)。
7、师：想一想看，角可以怎么画?要注意什么?(学生回答)先画一个点，从这点起，用尺子向不同的方向画两条线就成了一个角。请同学们照这个方法画一个，试试。把你画的角的顶点与边指给同桌看。(一生板演，反馈时指出顶点和边即可。)。
8、比较角的大小，放两个同样大小的角，但是边不一样长，提问学生，哪个角大，同学可能要说，边长的那个角大(放幻灯片)，老师问学生是不是边越长角就越大哪?同学们看到了角的大小与边的长短没有关系，与它开口的大小有关。
9、师：再画一个和刚才大小不一样的角。请你为自己画的角打分。
10、折角：让同学们拿出自己准备的纸折几个角，同桌比较一下大小。再用一张圆形纸折，看学生能否折出角，老师巡视、指导。
三、巩固拓展，课外延伸。
1、师：刚才画了一个角，老师在这里再添一条线，现在这里有几个角了?(学生指，教师画弧。)。
2、师：我这里还有一个长方形的图形，如果剪去一个角，请你猜猜还剩几个角?
3、师：你能告诉同伴们，今天你有哪些收获吗?
水，是生命之源。对于水，学生是再熟悉不过了，对于水的各种形态也有一定的了解，然而他们却很少会去琢磨其中的规律和科学道理。所以，在本课教学过程中，我根据课文的结构，以读为本，积极挖掘学生已有的生活经验，然后再用多媒体课件重现学生的生活经验，那么，本篇课文中所蕴含的科学知识就浅显易懂了。
教学目标。
1.认识11个生字，会写8个生字。
2.有感情的朗读课文。
3.知道云、雨、雹子、雪等自然现象都是水的变化形成的。
德育目标。
激发学生探索自然、探索科学的兴趣。
教学重点。
识字写字，朗读课文。
教学难点。
了解自然界中水的变化。
教学方法。
引导法、情景创设法。
教具准备。
多媒体课件、生字卡片、图片。
课时安排。
两课时。
教学过程。
第一课时。
课时目标。
1.认识本课“我会读”中的生字，能读准字音。会写“黑”字。
2.理解课文内容，知道云、雨、雹子是怎样变化而成的。
教学重、难点。
了解水的变化过程，培养学生探索自然的兴趣。
一、猜谜导入。
（一）猜谜游戏。
同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天，老师就要来考考你们了，看看谁最聪明。
忽然不见忽然有，像龙像虎又像狗，
太阳出来它不怕，大风一吹它就走。 （云）。
线儿有粗又有细，上接天来下接地，
落在水中无踪影，庄稼见了笑嘻嘻。 （雨）。
白色花儿无人栽，一夜北风遍地开，
无根无枝又无叶，此花原自天上来。 （雪）。
小珍珠光又亮， 噼里啪啦从天降，
小孩新奇捧在手，慢慢变成水一汪。 （雹子）。
师：大家仔细观察这几样，你们发现了什么？它们有什么特点？
师：你们真聪明，这节课我们就要来认识一下云、雨、雪、雹子共同的朋友，听老师读课文，看看他是怎样介绍自己的。（老师范读，学生边听边猜“我是什么”。）。
（二）板书课题。
学生书空，齐读课题两遍。
二、初读课文。
（一） 自由读课文。
要求：1读准字音，读通句子；2标出文章的自然段；3课文中圈出的字要多读几遍。
（二）齐读本课“我会认”的生字。
师：现在，老师要把课文中的生字宝宝请出来，我们来跟他们打声招呼，大家一起叫一叫它们的名字吧。
（三）指名读生字。
（四）交流识字方法。
师：同学们读的这么准确，那么能和同学交流一下你们的识字方法吗？
加一加：雨+包=雹 禾+家=稼 灾 器。
换一换：澡—躁 俺—淹。
较难的字：浮、灌（罐，獾）、溉、淹都与水有关，暴可以用组词的方法来记忆，毁，毁灭。“庄稼”一词中“稼”读轻声。
（五）开火车检测生字。
师：同学们的办法可真多啊，那现在老师要把生字宝宝的拼音小帽去掉，你们还能认识他们吗？咱们来开两组小火车，看看哪组的小火车开的最顺利。
（六）学生读词语。
师：大家的生字记的真牢固。老师给这些生字宝宝找了小伙伴，老师让他们和自己的小伙伴站在一起你们还能读好吗？老师请几位小老师来读一读，如果他读对了，你们要跟读两遍。
三、品读课文。
（一）小组接读课文。
（二）导读1、2自然。
1.齐读课文1、2自然段。思考：水都可以变成什么？
2.师：谁来告诉老师，小水珠可以变成什么呀？
汽——云——雨——雹子——雪（老师相机贴图画）。
师：看，我们大家多会变啊！
（三）学习第一自然段。
多媒体播放水变成汽的动画。
1．师：这是一些多么可爱的小水珠啊，你们仔细看，小水珠去哪里了呀？它变成什么了？谁能用书上的句子告诉大家呀？（你可真是一个了不起的小水珠）。
2．师：小水珠还可以变成云呢，它是怎么变的呢？谁来读一读这几句。
（升到天空，我又变成无数极小极小的点儿，连成一片，在空中漂浮。）。
学生读，师范读。
3.师：谁还愿意变成云呢？（指名读）。
师：咱们学着他的样子，一起变成云好不好？（学生齐读）。
4.师：老师知道，你们还喜欢穿各种颜色的衣服呢。
多媒体出示三种颜色的云。
师：这是你们的（白衣服），这是你们的（黑衣服），这是你们的（红衣服）。你喜欢什么颜色的衣服呢？你喜欢白衣服，那你就来读穿白色衣服的句子，你喜欢黑色衣服你就来读穿黑色衣服的句子，你喜欢红衣服就来读穿红色衣服的句子，其余的同学和老师一起来读最后一个句子。明白了吗？现在开始。（学生分读）。
师：听完了他们的朗读，你有什么问题想问吗？
他们什么时候穿白衣服？什么时候穿黑衣服？什么时候穿红衣服？
5.指导写字。
（“口”要写的扁长，“竖”要居中，底横最长，底部四点要分布均匀，托住上面的部分。）。
(二)学习第二个自然段。
1.师：学完了第一个自然段，我们知道了水可以变成汽、变成云，那么它还能变成什么呢？我们来看看第二个自然段，老师请一位同学来读一读。
2.师范读。
师：你们能像老师这样读一读吗？最好加上动作。（学生齐读）。
3.完成填空。
师：通过刚才的朗读，你知道文中的括号里该填什么字吗？
（提示：雨有什么特点？雹子有什么特点？雪有什么特点？）。
师：哦，这么一会儿工夫，我们就有了这么多的变化。我们来看，水可以变成汽，它是靠什么变成汽的？（太阳晒的）汽上升凝聚变成云，云怎样才会变成雨、变成雹子、变成雪呢？想一想。
【设计意图：适当的填空练习，有助于学生更好的理解课文内容。】。
(四)学习第三个自然段。
1.女生齐读第三自然段。
师：雨、雹子、雪落下来，又变成了水。我们水就是这样在自然界里循环变化的。那你们想知道平时水都做些什么吗？我们一起来看第三个自然段。老师想请女生来读一读这一段。（女生读的真流利，声音像百灵鸟一样好听。）。
2．老师范读。
3．完成填空。
4．男生齐读第三个自然段。
(五)学习第4个自然段。
(六)学习第5个自然段。
四、课文小结。
师：今天，我们结识了“水”这位好朋友，在生活中，我们天天离不开水，它是生命之源，没有水，就没有美丽、可爱的世界。而面对现在人们赖以生存的水资源越来越贫乏，面对现在水资源污染越来越严重的现实，我们更应该重视如何保护它，这样才能让它多做好事，不做坏事。
作业设计。
1．画一幅水的变化的连环画，分别画出水的不同样子，并在这幅画下面写一段话。
【设计意图：在课堂教学后进行适当的习作练习，为学生今后的写作打下坚实的基础】。
2．如果你们还想更多地了解水，课后可以继续找一些关于他的资料，大家一起办个“我的朋友——水”的展览。
板书设计。
滑轮是一个周边有槽，能够绕轴转动的小轮。由可绕中心轴转动有沟槽的圆盘和跨过圆盘的柔索(绳、胶带、钢索、链条等)所组成的可以绕着中心轴旋转的简单机械叫做滑轮。定滑轮的.实质是等臂杠杆，而动滑轮的实质是省力杠杆。特点：定滑轮会改变用力方向但不省力，而动滑轮不能改变力的方向，只能省力。
（一）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）。
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a。
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）。
1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。
2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量。
（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量。
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）。
4、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；
5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。