教案的编写需要考虑到课堂教学的实际情况和学生的学习能力，灵活调整教学方法。请大家参考下面的六年级教案范文，以便更好地指导教学。
教学内容：
教学目标：
1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
2、感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重点：
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
教学难点：
能用所学知识解决日常生活中的一些现象。
教学过程：
一、创设情境：
通过小游戏让学生在动手、动眼、动脑的同时给学生抽象点、线、区域及确定观察的范围埋下伏笔。
二、导入新课：
三、积极探究、发现规律。
1、创设情境、引入问题。
桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。猜一猜，小猴爬在a、b、c三点哪一点看见的桃子最多?学生回答后，师：是否如你们所说的一样，咱们具体来探究一下。
2、引导画图，确定范围。
(1)你知道小猴在a处时，看到哪些部分?学生随便指。
(2)引导学生画出关键的一条线，确定离墙最近的点a/?从而确定观察范围。(教师演示)。
通过比较，使学生充分理解“看到墙内离最近的点”和看到的“区域”的含义。
3、自主操作、感知发现。
比一比：小猴爬在a、b、c三点哪一点看见的桃子最多?
小猴爬得越高，看到得桃子越_，说明小猴看到的范围就越_。
1、找观察“点”。2、确定遮挡物的“关键点”。3、画出经过关键点的视线。
板书：观察点影响观察范围。
四、应用知识，解决问题。(设计意图：动手操作，应用所学知识解释生活中的现象)。
场景一：教师先演示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。引导学生发现同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。
场景二：描述客车司机的观察范围，进一步理解观察点变影响观察范围变。
场景三：警察和小偷的较量，对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。小组合作、讨论，教师适当指导，运用课件演示。
五、全课小结：这节课你们学到了哪些知识。(边问边答并板书)。
六、布置作业：
b楼的居民近期向刚刚建起的a楼的开发商表示抗议，你能试着说说为什么?
通过画一画，看出a楼挡主了b楼部分用户的阳光所以发生了争执。
板书：
观察点障碍物(关键点)观察范围。
教学内容：
教学目标。
电子白板相关课件。
教学过程：
一、观察交流，明确转化的策略。
出示图片，让学生比一比两个图形面积大小。
学生观察，讨论，猜测结果。
指名汇报结果，并说出比较的方法。
教师根据学生叙述，在电子白板上出示相应操作。
（剪切、平移、对于图2加xy原点，可以根据需要进行旋转，平移至相应位置）。
引出课题：用转化的策略解决问题。
师生小结：为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较）。
二、回顾转化实例，感受转化的价值。
师引导：在以往的.学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
学生列举：平面图形的面积计算、分数小数计算等等。
师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？
（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）。
第一次：空间与图形的领域。
1、练一练1。
学生计算后，再让学生说说解决这个问题的策略是什么？（把精确图形转化成简单图形）。
2、练习十四第二题用分数表示图中的涂色部分。
1、教学试一试。
出示算式，提问：这道题可以怎样计算？
3、引导看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？
在白板上指图提示学生，产生冠军，一共要淘汰多少支球队？
进一步提出问题：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？
四、师生总结：
今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了什么新的认识？
1、立体图形中，我们有没有用到过转化策略解决问题？怎样求圆柱的体积？
2、你能不能求出灯泡的容积？
首先，从课前游戏开始，让学生感受观察点的高度的变化，观察的范围也会有相应的变化，然后解释课题，并且让学生感受生活当中有数学，处处留心皆学问。
其次，我设计了小猴子爬墙看桃的情境，小猴子在不同的观察点看到不同观察范围，让学生经历了大量的猜想、画一画、试一试环节，其中证明：站得高，望得远，看到的范围大，东西多。在这个学习过程中我引导学生认识观察点、阻碍点、观察范围，然后把学习的主动权交给了学生，学生经历了观察、画视线、合作研究、说理辨析等活动。之后，我创设了影子、客车、老鼠和猫几个情境，使学生体会到影响着观察范围的大小的两个因素：观察点、阻碍点。这一过程我是通过学生比划、课件演示学习的。从不同的角度，以不同的方式，用不同的语言来表达自己的`发现，学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新，整个环节学习主动，学习氛围浓厚。
再次，这节课我用亲切的语言鼓励尽可能多的学生参与进来，营造一个没有压力，没有权威的课堂氛围，学生轻松愉快的根据自己的思维方式获取了知识，这样既调动了学生的积极性和学习数学的兴趣，又能有效地培养学生想象里的思维的灵活性，它能让学生真正成为主动探索者，成为学习的主人，实现了“要我学”到“我要学”的转变。
当然，这堂课也存在着不足，比如：
1、画图的标准要给学生讲清楚，老师可以展示正确的画图方法。
2、影子的变化可以让学生独立画一画。
3、阻碍点、观察点以及观察的最大范围再加固一下。
4、老鼠和猫这一环节，要给学生区分好两个阻碍点时的'情况，可以借助于两个长直尺。
5、结尾时，可以让学生大胆设计一个情景，自己设计，小组解决。
1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
2、感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的`变化而改变。
能用所学知识解决日常生活中的一些现象。
一、创设情境：
通过小游戏让学生在动手、动眼、动脑的同时给学生抽象点、线、区域及确定观察的范围埋下伏笔。
二、导入新课：
小游戏中的数学知识，增强学生求知欲望，展示课题：观察的范围。
三、积极探究、发现规律。
1、创设情境、引入问题。
桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。猜一猜，小猴爬在a、b、c三点哪一点看见的桃子最多?学生回答后，师：是否如你们所说的一样，咱们具体来探究一下。
2、引导画图，确定范围。
(1)你知道小猴在a处时，看到哪些部分?学生随便指。
(2)引导学生画出关键的一条线，确定离墙最近的点a/?从而确定观察范围。(教师演示)。
通过比较，使学生充分理解“看到墙内离最近的点”和看到的“区域”的含义。
3、自主操作、感知发现。
比一比：小猴爬在a、b、c三点哪一点看见的桃子最多?
小猴爬得越高，看到得桃子越_，说明小猴看到的范围就越_。
怎样确定观察的范围?
1、找观察“点”。2、确定遮挡物的“关键点”。3、画出经过关键点的视线。
板书：观察点影响观察范围。
四、应用知识，解决问题。(设计意图：动手操作，应用所学知识解释生活中的现象)。
场景一：教师先演示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。引导学生发现同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。
场景二：描述客车司机的观察范围，进一步理解观察点变影响观察范围变。
场景三：警察和小偷的较量，对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。小组合作、讨论，教师适当指导，运用课件演示。
五、全课小结：这节课你们学到了哪些知识。(边问边答并板书)。
六、布置作业：
b楼的居民近期向刚刚建起的a楼的开发商表示抗议，你能试着说说为什么?
通过画一画，看出a楼挡主了b楼部分用户的阳光所以发生了争执。
板书：
1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；能利用所学知识解释生活中的一些现象。
2、从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
3、体会数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。
感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。
多媒体课件、题卡。
一、品读古诗，引入课题。
1、同学们积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》。
课件出示，齐读。
2、在这首脍炙人口的古诗中，哪一句表达了诗人王之涣登山临水时的感受。
二、自主探究，发现规律。
课件情境：树下落了一地桃子，小猴在墙外向里张望。]。
1、请问，小猴在a处能看到地上的所有桃子吗？为什么？
那它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？请同学在答题卡上画一画，找出这一点用a′表示。
（1）学生画，（2）课件演示。
4、教师小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。
现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目，更上一层楼”？
下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。
三、巩固练习，形成技能。
3、试一试3、（1）课件出示（2）在书上画（3）说说你是怎么画的？（4）课件演示。
4、生活常识。（1）课件出示，（2）指名合作交流。
5、实践活动。
四、全课总结，强化新知。
教学目标：
1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
教学重难点：
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
教学过程：
一、复习。
长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
二、新课。
这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。（略）。
1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？——长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。
关系式：长×宽=长方形面积（一定）。
4、图上的点a、b、c、d……在一条直线上吗？
在教学“圆的认识”时，将学生的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中。通过自学教材，领悟到圆心、半径、直径的特征；通过动手折一折，明白“在同圆中半径、直径都有无数条”；有了学生折一折、画一画、说一说、比一比、数一数等学生动手“做数学”的实践活动，把“教师讲授新知，教师操作演示活动”变成“教师设计活动，学生操作活动，领悟新知”的以学生操作探究为主线的开放式过程。使学生主动探索，发现和获得数学知识的同时，学生的情感、智力、等方面得到有效的发展。教师的组织者、引导者、参与者的角色也得到了很好的体现。
二、用教材而不是教教材。
在圆的画法教学中，如果按照教材中的编排顺序来教学，学生先用准备好的瓶盖、透明胶、水彩笔、光碟片、硬币等工具画圆，然后学习圆的各部分名称和特性，最后学习用圆规画圆及画规定条件的圆。对教材大胆进行了重组，把圆形画圆工具和圆规同时呈现给学生，让学生选择画圆工具自主学习画圆，感悟画圆方法的多样性，再让学生比较用圆形工具和用圆规画圆的特点及区别，使学生明白用圆规画圆既准确又方便，从而引导到用圆规画圆的这一教学环节上来，教师进一步引导学生总结画圆的步骤、方法和要领等。这样设计既体现了因人而异，又体现了学生探究学习的主体性。使知识传授更具连贯性和探索性。这个改变，让我认识到，教师教学时要根据具体情况，灵活创造性的使用教材，应树立“用教材教”而不是教教材的教学思想。
数学教学没有十全十美，总会留下些遗憾，在教学圆的直径和半径的关系时，应该让学生通过量同圆中的半径和直径的长度，让他们发现“同圆中的半径相等，直径也相等、直径是半径的2倍”。
文档为doc格式。
1．使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用公式计算有关平面图形的面积。
2．进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用公式的能力及计算能力。
3．进行辩证唯物主义教育。
面积公式及各种图形的内在联系。
(一)基本概念
1．我们都学习过哪些平面图形？
2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。
3．填空。(复习平面图形公式推导过程)
因为s长=___________，而正方形是和相等的长方形，所以s正=________；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于，高相当于，所以s平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个，所以s三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个，所以s梯=____________；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的，长方形的宽相当于圆的，所以s圆=___________，最后推出s圆=___________。
4．填表。
(二)动手操作
请在下面的方格图中再画一个三角形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。
(三)综合练习
1．判断。(对的打，错的打。)
(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。
(2)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的2倍。
(3)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。
(4)两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。
(5)一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。
2．选择题。(将正确答案的字母填入括号)
(1)一个长方形的长和宽各增加4cm，它增加的面积________cm2。
a．等于16
b．小于16
c．大于16
(2)一个梯形的面积是32m2，上底与下底的和是8m，那么高是_______m。
a．2
b．4
c．8
(3)小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用______的面积公式来表示。
a．长方形
b．平行四边形
c．三角形
d．梯形
教学内容：
教科书第68页例1和练习十一第1题。
教学目标：
1、综合运用统计知识，学会从统计图中准确提取统计信息，并作出正确的判断和简单的预测。
2、理解统计图中各个数据的具体含义，培养同学仔细观察的习惯。
教具准备：
多媒体电脑，投影仪。
教学过程：
一、情景引入。
同学们，你们喜欢看电视吗?你们知道家里的电视是什么品牌吗?
今天我们就去彩电市场看看各种彩电的市场占有率吧!(出示教科书第68页例1的扇形统计图)。
二、探究交流，总结规律。
1、小组研讨、交流。
根据这幅统计图，你们了解到哪些信息呢?a牌彩电是市场上最畅销的彩电吗?
根据提出的问题，让同学在小组内交流、讨论。同学可能会发生两种不同的看法：一局部会认为a品牌最畅销，而另一局部则认为a品牌不是最畅销的，从而引起认知抵触。
2、引导释疑。
可让同学分别说说“其他”的具体含义，从而明确“其他”里面可能含有比a牌更畅销的彩电品牌。
3、小结。
这幅统计图提供的数据比较模糊，不够完整，我们无法得到有关彩电市场占有率的完整信息，所以从本统计图中不能得出a牌彩电最畅销这样的结论。
引导同学认识到：在利用统计图作判断和决策时，一定要仔细观察，注意从统计图提供的数据信息动身，不要单凭直观感受轻易下结论。
课本61——62页。
1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
认识中位数、众数，并解释其实际意义。
会求一组数据的中位数、众数。
课件。
一、设疑激趣。
2、揭题。
二、探索新知。
1、与学生一起欣赏。
淘气所在班级学生的升高情况。
2、根据淘气所在班级学生身高统计表完成下面的统计图。
结合上面的统计图，回答问题。
(1)哪个身高段的人数最多?哪个身高段的人数最少?
(2)说说淘气身高在班级的位置。
(3)你可以对淘气所在的班级定制运动服提出建议。
3、数学书61----62页。
某地20xx年1月到12月等离子电视和液晶电视销售情况统计表。
月份123456789101112。
(1)制作复式折线统计图。
(2)根据统计图你有什么启示。
(3)两种电视全年中销售的月份占。
全年销售数量的百分之几?
(4)液晶电视全年销售数目比等离子电。
视销售数目高了百分之几?
(5)你还能提出哪些数学问题。
出示题，引导学生思考，交流。
学生交流后，出示答案：引导学生通过求平均数验证。
改编例题后，出示。
与学生一起欣赏。
引导学生观察。
出示小练习。
引导对中位数和众数又有那些认识。
三、巩固练习：完成课后的“练一练”。
完成后，让学生讨论用哪一个数表示这组同学跳绳的平均水平。
下表是华星小学五年级男女人数统计情况。
班级5、15、25、35、4。
男/人24302819。
女/人23222228。
(1)制作复式条形统计图。
(2)五年级女生占总人数的百分之几?
(3)四班男生比二班男生少百分之几?
(4)从图中你能获得哪些信息?你能提出数学问题并解答吗?
身高的情况。
收集数据。
分段整理不重复。
制成统计图不遗漏。
分析数据。
本单元的主要教学内容包括：认识扇形统计图的特点，运用扇形统计图进行分析和了解必要的信息。教材注重从生活、生产中选取素材，努力挖掘学生身边的相关数学元素，既扩宽了学生收集数据的渠道，又凸显了统计与生产、生活密切的联系，使学生体会到统计的实用价值。教材才通过条形统计图与扇形统计图的特点与作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用，能清楚地了解各部分数量同总量之间的关系。
学情分析。
1、学生已经掌握了条形统计图和折线统计图的知识，学习扇形统计图可以充分利用学生已有知识经验，自然形成知识的生成点。
2、在前面的统计知识中，学生已经有了运用统计图进行数据分析的经验，教学中要充分发挥学生的主体作用，让学生读懂统计图，看图回答问题和计算，培养学生的分析能力。
3、统计知识与日常生活联系密切。教学中要调动学生积极参与，培养学生爱科学的'兴趣。
教学目标。
知识与技能：
认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量与总量的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。
过程与方法：
经历扇形统计图的认识过程，体验对比观察的学习方法。
情感态度与价值观：
在学习活动中，体验数学知识与日常生活的密切关系，以及在生产生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，培养学生分析、比较、想象的能力，受到科学观的教育。
教学重点和难点。
重点：认识了解扇形统计图的特点。
难点：运用扇形统计图进行分析和了解必要的信息。
1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3、通过有趣的观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点而改变。
一、创设情境，生成问题
师：在上课之前，我们先来欣赏一段麦当劳的广告。
师：刚在看广告的时候，很多人都笑了，你们为什么笑?
生：坐在摇椅上摇，一会儿能看到麦当劳的标志，一会儿又看不到。
师：那他什么时候能看到，什么时候又看不到呢
生：当摇椅摇在高处的时候，他看得到，当摇椅摇在低处的时候，他就看不到，因为他的视线被墙壁挡住了。
师：恩，这位同学讲得真好。是的，在刚才广告中，摇椅摇在低处时，宝宝的视线受到了墙壁的阻挡，所以他就看不见麦当劳的标志，而当摇椅摇到高处的时候，视线没有受到阻挡，宝宝就能看见麦当劳的标志了。看来我们观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。(板书课题)
二、探索交流，解决问题
师：一天，住在一楼的淘气来到窗前，他想看看外面的停车场，他能看到吗?
生：不能。他的视线被墙挡住了。
师：那墙就是一个障碍物，对吧?
师：可是淘气真的很想看见外面的停车场，他应该怎么办?
生：爬楼
师：聪明的淘气也想到了，他赶紧爬上去，他总算能看见外面了，那他到底都能看见墙外的哪些地方呢?谁愿意到前面来指一指。
(鼓励学生到图上指一指)
师指墙角边的那辆车：这个位置三楼的淘气能看见吗?为什么?
生：不能看见，因为他的视线受到了墙壁的遮挡。
师：那他到底能够看到多大的范围呢?我们在图上该如何表示呢?自己在练习纸上试一试，同桌之间也可以交流一下。
这其实就是淘气的一条视线，眼睛就是观察点，围墙上的一点就是障碍点，是虚线。
学生充分发言后(边说便在图上标注出来并指出可观察的范围)
师：回忆一下我们刚才是怎样找到淘气的观察范围的?
生：
师：我们把淘气的眼睛作为观察点，围墙的右上端作为障碍点，把两点用虚线连接起来并延长，这条视线的右边就是淘气的观察范围。
师：可是淘气还想看到剩下的这几辆车，他应该怎么办?请同学们自己画一画，找找四楼五楼淘气的观察范围。
指名画，并说出画法(发现三条视线的观察点不同，障碍点不变)，找出可以看到的范围。
师：观察三条淘气的视线及淘气的观察范围，你发现了什么?
生：淘气站得越高，他看到的车子越多，他的观察范围越大。
师：也就是说，你们认为淘气的观察范围和什么有关?有什么样的关系?谁能试着总结一下。
生：观察点越高，观察的范围越大;观察点越低，观察的范围越小。
课件出示，全班齐读。
师：原来观察的范围会随着观察点的高低变化而变化，也难怪唐代诗人王之涣留下了这样的名句：欲穷千里目，更上一层楼。
师：解决了淘气的难题之后，我们一起到科技馆看看。
科技馆就在左边的大楼上，你们看见了吗?
我们坐车来到来到一这个地方，能看见科技馆。
生：能。
师：大家都说能，怎么证明呢?
生：画淘气的视线。
师：好，请一位同学说，老师来画。
我们的车缓缓向科技馆驶进，来到位置二的地方，我们还能看见科技馆吗?谁能来说一说。
师：好，谁能来描述一下，车从一开到二，我们看到的科技馆大楼是如何变化的?
师：那你能看出来，在这道题中，我们的观察范围又和什么有关呢?有怎样的关系?
生：观察的范围与观察点的远近有关，观察点越近，观察的范围越小，观察点越远，观察的范围越大。
课件出示，全班齐读。
生：
师：是不是一下长一下短的呢?
师：为什么会发生这样的现象呢，研究了下面这道题，你就会明白了。
独立完成
师：指名画，说说你是怎样画的?
生：灯泡是观察点，……
师：那影子在什么地方?
师：为什么影子在这里?而不在那里
生：影子应该是光线到不了的地方，是盲区。
师：恩，真棒。
师：
那同样高的杆子，离路灯的距离与所形成的影子有什么关系，你们得到结论没有，把结论读出来。
生：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短
师;反之，离路灯越远，影子就越长。
师：今天我们所学的知识不仅能解决路灯下影子变化的现象，还能解决发生在太空的现象，下面就让我们来看看很有名的日蚀现象。
(课件演示)大家都知道猫和老鼠是一对天敌，有只小老鼠躲在一堵墙的后面，有只猫在墙的前面吃食，小老鼠在哪个位置是安全的呢?(生试着指一指)那么小老鼠的安全活动区域是哪些范围呢?你们能帮助老鼠画出它的安全活动范围吗?动手画在答题纸上。
展示汇报。
那小猫稍微移动了自己的位置，这范围还是安全的吗?看来猫鼠大战又将掀开精彩的一页了。
三、回顾整理，反思提升
通过今天的学习，你有哪些收获呢?本节课的知识在日常生活中用处很大，看在太空中我们也能利用今天所学的知识去解释一些现象呢。(课件出示月食日食现象)有兴趣的同学可以课下继续研究，里面的奥秘会让你喜欢上的。
本单元的主要内容有：圆的认识、圆的周长、圆的面积等。
本单元通过对圆的研究，让学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。教材注重实践和探究，通过大量的实践活动，让学生充分体验圆的曲线特征，认识圆的基本特征及对称性，介绍圆周率的历史，应用转化的思想推导出圆的面积计算公式，利用圆的面积计算公式求出圆的面积，并解决一些相关问题。
学生在第一学段已直观认识了圆，学习了直线图形及其面积的计算和圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
圆
圆的认识(一)(2课时)。
画圆；圆的各部分名称及特征；理解同圆或等圆中直径和半径的关系；会用圆规画圆。
圆的认识(二)(1课时)。
探究并发现圆是轴对称图形；体会圆的对称性。
欣赏与设计(1课时)。
欣赏由圆组成的美丽图案；用圆规设计简单的图案。
圆周率的历史(1课时)。
阅读、了解圆周率的发展史。
圆的周长(2课时)。
圆的面积(一)(1课时)。
圆的面积的意义；推导圆的面积计算公式；圆的面积计算公式的应用。
圆的面积(二)(1课时)。
体会圆的半径、周长、面积之间的关系，解决简单的实际问题。
知识与技能。
1.认识圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直径和半径的关系。能借助周围的圆形物体画圆和用圆规画圆。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.掌握圆的周长、面积的计算公式及公式的应用。能正确地计算圆及圆形物体的周长与面积。
4.能利用圆的知识解决相关问题。
过程与方法。
1.通过观察、操作、想象等活动，推导圆的周长计算公式时，采用了“化曲为直”的转化思想。
2.经历用字母表示圆的周长和面积计算公式的思想方法，体现了符号化思想。
3.在推导圆的面积计算公式时，采用割补、拼组等方法，体现了转化和极限思想。
4.经历探究圆的周长和面积计算公式的推导过程，明确运用转化的方法可以将新知转化为以前学过的知识。
情感、态度与价值观。
1.能利用圆的相关知识解决生活中的实际问题。
2.经历对数学知识的探究过程，体会圆周率的发展历史。
3.体会数学文化的价值，形成热爱数学的积极情感。
重点。
1.理解圆的特征及同圆或等圆中直径和半径的关系。
2.掌握圆的周长和面积的计算公式。
难点。
1.理解圆的周长及面积计算公式的推导过程。
2.能用圆的周长和面积计算公式解决实际问题。
统计表。
【教学目标】。
使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。
【重点难点】。
让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
【教学准备】。
多媒体课件。
【情景导入】。
1、揭示课题。
提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？
2、引入课题。
在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。
【整理归纳】。
收集数据，制作统计表。
学生可能回答：
（1）身高、体重。
（2）姓名、性别。
（3）兴趣爱好。
为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
课件展示：
为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
六（2）班学生最喜欢的学科统计表。
组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据？调查中要注意什么问题？
组织学生议一议，相互交流。
指名学生汇报，再集体评议。
组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。
填好统计表。
【课堂作业】。
教材第96页例3。
【课堂小结】。
通过本节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】。
完成练习册中本课时的练习。
第1课时统计与概率（1）。
（1）统计表。
（2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图。
比的应用的练习课。(教材第55～56页练习十二第3～7题)。
二、教学目标。
1、复习巩固按比分配问题的解题方法。
2、进一步培养学生应用知识解决实际问题的能力。
三、重点难点。
重难点：会灵活运用按比分配问题的解题方法解决实际问题。
教学过程。
一、基础练习。
1、师：比的意义和基本性质是什么?(点名学生回答)。
2、教材第55页练习十二第5、6题。
(学生独立完成，集体订正)。
3、师：按比分配问题有几种解题方法?是什么?(同桌之间说一说)。
引导学生回顾按比分配的两种解题方法。
二、指导练习。
1、教学教材第55页练习十二第3题。
(1)组织学生观察图画，理解题意，了解信息。
(2)组织学生小组讨论，如何解决问题。
教师巡视，并引导学生理解每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，也就是救生员和游客的人数比是1∶7。
(3)交流后，学生独立完成，集体订正。
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法。
通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观。
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
理解圆锥体积公式的推导过程。
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。
一、创设情境，提出问题。
生：我选择底面的;。
生：我选择高是的;。
生：我选择介于二者之间的。
师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢?
生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师：冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)。
生：你会求吗?
师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。
二、设疑激趣，探求新知。
师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗?
(学生猜想求圆锥体积的'方法。)。
生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。
师：如果这样，你觉得行吗?
教师根据学生的回答做出最后的评价;。
生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢?
师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么?
小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
师：此种方法是否可行?
学生进行评价。
师：哪个小组还有更好的办法?
生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。)。
师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。
1、各小组进行观察讨论。
2、各小组进行交流，教师做适当的板书。
通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高;二是圆柱与圆锥等高不等底;三是圆柱与圆锥不等底不等高;四是圆柱与圆锥等底等高。
3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)。
4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。
师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?
生：大约是圆柱的一半。
生：……。
师：到底谁的意见正确呢?
师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，(课件演示)只有目标明确，才能更好的合作。开始吧!
要求：
实验材料，任选沙、米、水中的一种。
实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止;或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。
(生进行实验操作、小组交流)。
师：
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?
通过做实验，你们发现它们有什么关系?
生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。)。
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?生略。
师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的?(课件演示)。
齐读结论:。
师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式?
师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，(请看课件)你能求出三种冰淇淋的体积?
(噢!三种冰淇淋的体积原来一样大)。
联系生活，拓展运用：
本练习共有三个层次：
1、基本练习。
(1)判断对错，并说明理由。
圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。()。
一个圆柱木料，把它加工成的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是()。
一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。()。
(2)计算下面圆锥的体积。(单位：厘米)。
s=25.12h=2.5。
r=4,h=6。
2、变形练习。
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，
(1)、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗?
(2)、找一找这些计算方法有什么共同的特点?v锥=1/3sh。
(3)、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深?
3、拓展练习。
整理归纳，回顾体验。
(通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。)。
教学目标：
1.在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2.会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
教学重点：
负数的意义和负数的读法与写法。
教学难点：
理解0既不是正数，也不是负数。
教具准备：
多媒体课件。
教学方法：
教师讲授、合作交流。
教学过程：
一、复习导入。
提出问题：举例说明我们学过了哪些数?
教师小结：为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
提出问题：我们学过的数中最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?
二、创设情境、学习新知。
1.教学例1。
(1)出示：中央电视台天气预报的一个场面，主持人说：“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”
为什么阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢?
这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗?
你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢?
教师小结：同学们的想法都很好。现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度;零上6℃记作+6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度。
(2)巩固练习。
同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗?试试看。
学生独立完成第87页下图的练习。
教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。
2.自主学习例2。(进一步认识正数和负数)。
教师：同学们，你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。
引导学生交流：珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。
引导学生交流：吐鲁番盆地比海平面低155米。
学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)。
教师追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢?
最后教师将数字改动成：海拔+8844.43米或8844.43米;海拔-155米。
教师小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米;-155米这样的数表示比海平低155米。
(2)巩固练习：教科书第88页试一试。
3.小组讨论，归纳正数和负数。
提出疑问：0到底归于哪一类?(如有学生提出更好)引导学生争论，各自发表意见。
小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+6、3、+8844.43等这样的数叫做正数;像-6、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数，也不是负数。(板书)。
通常正号可以省略不写。负号可以省略不写吗?为什么?
最后，让学生看书勾划，并思考两个“……”还代表那些数?(让学生对正负数的理解更全面和深刻)。
三、运用新知，课堂作业。
1.课堂活动第1题。让学生先自己读读，并举例说说是什么意思?全班订正后，同桌间自选5个互相说说。
2.课堂活动第2题。同桌先讨论，然后反馈。
四、小结。
同学们，今天我们认识了负数。你有什么收获?
五、课堂作业。
练习二十二第1、4题。
家庭作业：练习二十二第2、3题。
板书设计：
负数的初步认识。
正数：20、22、14、+8844.43…。
0：既不是正数也不是负数。
负数：-2、-30、-10、-15、-155…。
教学内容：
教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。
教学目标：
1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：
借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：
教学光盘及补充练习。
教学过程：
一、复习铺垫。
1.口算下列各题。
4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷4。
18÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/7。
21×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36。
进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2.口答。
(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的()。
(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的()。
(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了()米。
(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知。
1.教学例2。
(1)学生读题，提问：从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?指名学生回答题中的已知条件和所求问题。
(3)教师在黑板上画出完整的线段图。
(4)提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么?用你想到的方法列式算一算。(学生独立思考后列式计算)。
(5)探讨方法。
指名学生交流自己的解题方法：
方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×(1-5/9)。
追问：45×5/9表示什么?1-5/9又表示什么?
小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数;而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。(板书课题)。
2.“练一练”。
(1)学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。
(2)先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。
三、巩固练习。
用你喜欢的方法解决下列各题。
1.某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋?
学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。
4.(1)一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/。
(2)一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克?
(3)一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克?
学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。
四、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获?在解题时要注意什么?
五、布置作业。
课内作业：完成练习十六第1-4题。
教材分析：
本课知识强调百分数在现实生活中的应用价值，沟通数学知识和现实生活中数学问题间的联系，使学生自主建构数学关系，发展应用意识。
学情分析：
这部分内容是在学生学习了百分数的认识和解决简单问题的基础上安排的，学生可利用已有的知识和经验，通过知识间的联系，在逐步解决新问题的过程中形成理财方案和方法。
设计理念：
教学目标：
知识与能力：学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
过程与方法：结合具体事例，经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。
情感态度价值观：感受理财的重要性，培养科学、合理理财的观念。
教学重点：
学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
教学难点：
能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
师：那今天我们就来帮助聪聪理财吧!让我们也学会理财，回家也能帮助爸爸妈妈。
出示课题：学会理财。
二、新授。
(一)存钱计划。
1.出示情境图，让学生读图和文字，了解有关的信息和要解决的问题。
2.提出帮聪聪计算每月收入是多少元的要求，让学生自己计算交流计算的结果。
3.让学生读支出项目表，了解聪聪家每月支出的项目和大约钱数，提出帮聪聪家做存钱计划的要求，启发学生从实际出发，合理提出存钱建议，并算一算到期能回收多少钱。
4.交流学生做的计划，一方面要求学生说明怎样做计划的理由，另一方面，关注计算是否正确。
(二)存钱方案。
1.教师口述聪聪爸爸获得奖金并计划存钱的事情，提出小组合作做三个存钱方案的要求，鼓励学生小组内大胆发表自己的意见。
2.交流各小组做的方案，重点说一说是怎样考虑的，这样存钱有什么好处等。
3.提出计算每种存钱方案获得的利息的要求，学生计算后交流计算的结果。
(三)议一议。
教师提出：哪种存钱方式好，为什么?
重点关注学生是如何阐述理由的。能否对方案的合理性作出说服力的说明。
三、总结。
相信同学们通过今天这节课，都具备了一定的理财能力，回家后把你做的理财计划给爸爸妈妈看，请他们做出评价。
教学内容：
学会购物。
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。
2、了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。
教学重点：
运用百分数相关的知识解决问题。
教学过程：
一、创设生活情境，引入新课。
让学生说说生活中商家为了吸引顾客或扩大销量，常常搞一些什么样的促销活动?那如何学会合理购物呢，从而引入本节新课。
二、探究体验，经历过程。
1、出示第12页的例5。
2、让学生仔细读题，说说想到了什么?
着重理解满100元减50元的意思。
3、分别计算出在a商场和b商场所花的实际费用，进行比较。
a商场：230×50%=115(元)。
4、从而得出在a商场购物更省钱，所以在购物时我们要根据促销方法的不同，选择不同的商店，充分利用商家的优惠政策，就能够少花钱多购物，这就是“合理购物”。
三、课堂练习。
第12页做一做。
四、作业。
第15页第13、14题。