高三教案是教师根据学科特点和高考要求制定的一份教学计划，它能够帮助学生理解和掌握知识。在下方小编为大家整理了一些高三阶段的优秀教案，供大家参考。
§3.1.1数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
重点：1数列的概念。按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项(或一般项)。由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。
3.4.-1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…。
5.无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…。
二、提出课题：数列。
1.数列的定义：按一定次序排列的一列数(数列的有序性)。
2.名称：项，序号，一般公式，表示法。
3.通项公式：与之间的函数关系式如数列1：数列2：数列4：
4.分类：递增数列、递减数列;常数列;摆动数列;有穷数列、无穷数列。
5.实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集n-(或它的有限子集{1，2，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
6.用图象表示：—是一群孤立的点例一(p111例一略)。
三、关于数列的通项公式1.不是每一个数列都能写出其通项公式(如数列3)。
2.数列的通项公式不唯一如：数列4可写成和。
3.已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要例二(p111例二)略。
五、小结：1.数列的有关概念2.观察法求数列的通项公式。
六、作业：练习p112习题3.1(p114)1、2。
2.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)1、、、;(2)、、、;(3)、、、;(4)、、、。
3.求数列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一个通项公式。
6.在数列{an}中a1=2,a17=66,通项公式或序号n的一次函数，求通项公式。
7.设函数()，数列{an}满足(1)求数列{an}的通项公式;(2)判断数列{an}的单调性。
7.(1)an=(2)。
(一)引入:。
(1)情景1。
2元/千克,而送到县城每千克大豆可获利1.2元,每千克红薯可获利0.6元,王老汉决定明天就带上家中仅有的1000元现金,踏着可载重350千克的三轮车开始自己的发财大计,可明天应该收购多少大豆与红薯呢?王老汉决定与家人合计.回家一讨论,问题来了.孙女说:“收购大豆每千克获利多故应收购大豆”,孙子说:“收购红薯每元成本获利多故应收购红薯”,王老汉一听,好像都对,可谁说得更有理呢?精明的王老汉心中更糊涂了。
(2)问题与探究。
师:同学们,你们能用具体的数字体现出王老汉的两个孙子的收购方案吗?
生,讨论并很快给出答案.(师,记录数据)。
师:请你们各自为王老汉设计一种收购方案.
生,独立思考,并写出自己的方案.(师,查看学生各人的设计方案并有针对性的请几个同学说出自己的方案并记录,注意:要特意选出2个不合理的方案)。
师:这些同学的方案都是对的吗?
生,讨论并找出其中不合理的方案.
师:为什么这些方案就不行呢?
生,讨论后并回答。
师:满足什么条件的方案才是合理的呢?
生,讨论思考.(师,引导学生设出未知量,列出起约束作用的不等式组)。
师,让几个学生上黑板列出不等式组,并对之分析指正。
(教师用多媒体展示所列不等式组,并介绍二元一次不等式,二元一次不等式组的概念.)。
生,讨论并回答(教师记录几组,并引导学生表示成有序实数对形式.)。
生,讨论并回答(教师对于学生的回答指正并有选择性的记录几组比较简单的数据,对于这些数据要事先设计好并在课件的坐标系中标出备用)。
(教师对引例中给出的不等式组介绍,并指出上面的正确的设计方案都是不等式组的解.进而介绍二元一次不等式(组)解与解集的概念)。
生,讨论并在下面作图(师巡视检查并对个别同学的错误进行指正)。
师,利用多媒体课件展示平面直角坐标系及不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计的解所对应的一些点,让学生观察并思考讨论:不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计的解在平面直角坐标系中的位置有什么特点?(由于点太少,我们的学生可能得不出结论)。
生,提出猜想:直线二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计分得的左下半平面.
师:这个结论正确吗?你能说出理由来吗?
生,分组讨论,并利用自己的数学知识去探究.(由于没有给出一个固定的方向,所以各人用的方法不一,有的可能用特殊点再去检验,有的可能会试着用坐标轴的正方向去说明,也有的可能会用直线二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计下方的点与对应直线上的点对照比较的方法进行说明)。
师,在巡视的基础上请运用不同方法的同学阐述自己的理由,并对于正确的作法给予表扬,然后用多媒体展示出利用与直线二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计横坐标相同而纵坐标不同的点对应分析的方法进行证明.
生:表示为二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计,(很快回答)。
师:从中你能得出什么结论?
生,讨论并得到一般性结论(教师总结纠正)。
(教师总结并用多媒体展示,二元一次不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计表示直线二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计的某侧所有点组成的平面区域,因不包含边界故直线画成虚线;二元一次不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计表示的平面区域因包含边界故直线画成实线.)。
生,作图分析，讨论并回答(师,对学生的回答进行分析)。
师:结合上面问题请同学们归纳出作不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计对应的平面区域的过程.
生,讨论并回答(师,对于学生的答案给以分析,并肯定其中正确的结论)。
生,讨论并回答(教师总结并用多媒体展示:直线定界,特殊点定域)。
生,讨论,思考(教师巡视，并观察学生的解答过程，最后引导学生得出：一个是不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计的解,一个是不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计的解)。
生.讨论分析，最后得到不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计并求解.
师:若把上面问题改为点在同侧呢?请同学们课后完成.
(二)实例展示:。
例1、画出不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计表示的平面区域.
例2、用平面区域表示不等式组二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计的解集.
(三)练习:。
学生练习p86第1-3题.
【及时巩固所学,进一步体会画出不等式(组)表示的平面区域的基本流程】。
(四)课后延伸:。
(五)小结与作业:。
二元一次不等式二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计表示直线二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题的模块单元教学设计某侧所有点组成的平面区域,画出不等式(组)表示的平面区域的基本流程:直线定界,特殊点定域(一般找原点)。
作业：第93页a组习题1、2，
教学目标：
1、知识与技能：
1）了解导数概念的实际背景；
2）理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和基本导数求解方法；
3）理解导数的几何意义；
4）能进行简单的导数四则运算。
2、过程与方法：
先理解导数概念背景，培养观察问题的能力；再掌握定义和几何意义，培养转化问题的能力；最后求切线方程及运算，培养解决问题的能力。
3、情态及价值观；
让学生感受数学与生活之间的联系，体会数学的美，激发学生学习兴趣与主动性。
教学重点：
1、导数的求解方法和过程；
2、导数公式及运算法则的熟练运用。
教学难点：
1、导数概念及其几何意义的理解；
2、数形结合思想的灵活运用。
教学课型：复习课（高三一轮）。
教学课时：约1课时。
复习：
1、（课本p28a13）填空：
（1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是；
（2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是；
（3）5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是；
探究新知（复习教材p14～p25，找出疑惑之处）。
问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：
（1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？
（2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？
应用示例。
例2、7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数、
（1）甲站在中间；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲在乙的左边（但不一定相邻）；
（4）甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；
（5）甲、乙、丙相邻；
（6）甲、乙不相邻；
（7）甲、乙、丙两两不相邻。
反馈练习。
当堂检测。
1、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目、如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）。
a、42b、30c、20d、12。
课后作业。
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识水平出发，向他们提供充分地从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能和思想方法。提高解决问题的能力,并进一步使学生在意志力、自信心、理性精神等情感、态度方面都得到良好的发展。
二．对教学内容的认识。
1．教材的地位和作用。
本节课是在学生学习过“一百万有多大”之后，继续研究日常生活中所存在的较小的数，进一步发展学生的数感，并在学完负整数指数幂的运算性质的基础上，尝试用科学记数法来表示百万分之一等较小的数。学生具备良好的数感，不仅对于其正确理解数据所要表达的信息具有重要意义，而且对于发展学生的统计观念也具有重要的价值。
2．教材处理。
基于设计理念，我在尊重教材的基础上,适时添加了“银河系的直径”这一问题，以向学生渗透辩证的研究问题的思想方法，帮助学生正确认识百万分之一。
通过本节课的教学，我力争达到以下教学目标：
3.教学目标。
（1）知识技能：
借助自身熟悉的事物，从不同角度来感受百万分之一，发展学生的数感。能运用科学记数法来表示百万分之一等较小的数。
（2）数学思考：
通过对较小的数的问题的学习，寻求科学的记数方法。
（3）解决问题：
能解决与科学记数有关的实际问题。
（4）情感、态度、价值观：
使学生体会科学记数法的科学性和辩证的研究问题的思想方法。培养学生的合作交流意识与探究精神。
4.教学重点与难点。
根据教学目标，我确定本节课的重点、难点如下：
重点：对较小数据的信息做合理的解释和推断，会用科学记数法来表示绝对值较小的数。
难点：感受较小的数，发展数感。
三．教法、学法与教学手段。
1.教法、学法：
本节课的教学对象是七年级的学生，这一年级的学生对于周围世界和社会环境中的实际问题具有越来越强烈的兴趣。他们对于日常生活中一些常见的数据都想尝试着来加以分析和说明，但又缺乏必要的感知较大数据或较小数据的方法及感知这些数据的活动经验。
因此根据本节课的教学目标、教学内容，及学生的认知特点，教学上以“问题情境——设疑诱导——引导发现——合作交流——形成结论和认识”为主线,采用“引导探究式”的教学方法。学生将主要采用“动手实践——自主探索——合作交流”的学习方法，使学生在直观情境的观察和自主的实践活动中获取知识，并通过合作交流来深化对知识的理解和认识。
2.教学手段：
1.采用现代化的教学手段——多媒体教学，能直观、生动地反映问题情境，充分调动学生学习的积极性。
2.以常见的生活物品为直观教具，丰富了学生感知认识对象的途径，使学生对百万分之一的认识更贴近生活。
四.教学过程。
(一).复习旧知，铺垫新知。
问题1：光的速度为300000km/s。
问题2：地球的半径约为6400km。
问题3：中国的人口约为1300000000人。
(十).教学设计说明。
本节课我以贴近学生生活的数据及问题背景为依托，使学生学会用数学的方法来认识百万分之一，丰富了学生对数学的认识，提高了学生应用数学的能力，并为培养学生的终身学习奠定了基础。在授课时相信会有一些预见不到的情况，我将在课堂上根据学生的实际情况做相应的处理。
教学目的：
1.使学生了解化学在人类进步中的作用。
2.使学生明确在高中阶段为什么要继续学习化学。
3.激发学生学习化学的兴趣，了解高中化学的学习方法。
4.通过了解我国在化学方面的成就，培养学生的爱国主义精神。
教学过程：
[引言]在高中，化学仍是一门必修课。“化学——人类进步的关键”这句话引自美国化学家、诺贝尔化学奖获得者西博格教授的一次讲话。也许我们对这句话的含意还知之甚少，相信学完本节课后一定会同意西博格教授的观点，对化学有一个全新的认识。
早期的化学只是一门实用技术，在这一方面我国走在世界的前列。我国的四大发明有两项是化学的成就。我国的烧瓷技术世界闻名。精美的青铜制品(见彩图)世上罕见，以上这些科学技术在世界人类的进步中发挥了重要的作用。
在对药物化学和冶金化学的广泛探究之下，产生了原子-分子学说，使化学从实用技术跨入了科学之门。在这一理论的指导下，人们发现了大量元素，同时揭示了物质世界的根本性规律——元素周期律。现代物质结构理论的建立，使物质世界的秘密进一步揭开，合成物质大量出现。
我国的化学工作者也做出了突出贡献。牛胰岛素的合成是世界上第一次用人工方法合成具有生命活性的蛋白质，为人类探索生命的秘密迈出了第一步。
化学理论发展促进了合成化学发展。化学与其他学科之间的渗透，促进了材料、能源等科学的发展。
[设问]除了合成材料外，人类社会还有哪些问题需要化学解决呢?
化石能源是有限的，提高燃烧效率，开发新能源需要化学;保护人类居住的环境需要化学;提高农作物产量，解决吃饭问题需要化学;维护人体健康更离不开化学，我们不难看出在社会发展中，化学所起的作用是其他学科无法取代的。
[设问]怎样才能运用化学知识研究和解决实际问题呢?
(请同学们看课本图5，并讨论)。
[一分钟演讲]：请学生根据本节课提供的素材和自己的体会，做一分钟演讲：“化学对社会发展的作用”
[过渡]化学对于人类社会的发展如此重要，应该如何学好化学呢?
[讲解]除了要注重化学实验，掌握有关化学基础知识和基本技能外，重视科学方法的训练十分重要。在化学研究中常用的科学方法有实验法、模型法、逻辑法等。
在化学学习中，我们要从实验中获取大量的感性知识;许多结论要通过实验验证;许多未知需要实验去探索;作为研究化学必备的实验技能需要通过做实验去提高。
目前的实验条件下，原子用眼睛不能直接看到，要研究化学规律必须了解原子的结构，这就需要建立原子的模型，通过模型去想象原子的真实结构。不仅原子需要，分子也需要，前面的牛胰岛素分子模型，是许多科技工作者汗水的结晶。因此，模型法是学习化学的重要方法之一。
-教学目的。
1.使学生了解化学在人类进步中的作用。
2.使学生明确在高中阶段为什么要继续学习化学。
3.激发学生学习化学的兴趣，了解高中化学的学习方法。
4.通过了解我国在化学方面的成就，培养学生的爱国主义精神。教学方法。
演讲法、讨论法、电化教学法。
教学媒体。
电视机、放像机、投影仪、实物。
教学过程。
[引言]在高中，化学仍是一门必修课。“化学——人类进步的关键”这句话引自美国化学家、诺贝尔化学奖获得者西博格教授的一次讲话。也许我们对这句话的含意还知之甚少，相信学完本节课后一定会同意西博格教授的观点，对化学有一个全新的认识。
[投影]运用纳米技术拍出的照片。
[讲解]照片上的两个字是在硅晶体表面，通过操纵硅原子“写出”的。“中国”两个字“笔画”的宽度约两纳米(1nm=1×10-9m)，这是目前世界上最小的汉字，说明人类已进入操纵原子的时代，目前只有中国等少数国家掌握。我们应该为此感到自豪。
[过渡]化学在人类进步的历发挥了非常重要的作用。
[播放录像]化学发展史。
(如无录像片可阅读课文)。
[讲解]化学经历了史前的实用技术阶段到以原子-分子论为代表的近代化学阶段，以及以现代科学技术为基础、物质结构理论为代表的现代化学阶段。
[投影板书]。
实用技术近代化学现代化学。
(冶金、火药、造纸)(原子-分子学说)(物质结构理论)。
[讲解]早期的化学只是一门实用技术，在这一方面我国走在世界的前列。我国的四大发明有两项是化学的成就。我国的烧瓷技术世界闻名。精美的青铜制品(见彩图)世上罕见，以上这些科学技术在世界人类的进步中发挥了重要的作用。
在对药物化学和冶金化学的广泛探究之下，产生了原子-分子学说，使化学从实用技术跨入了科学之门。在这一理论的指导下，人们发现了大量元素，同时揭示了物质世界的根本性规律——元素周期律。现代物质结构理论的建立，使物质世界的秘密进一步揭开，合成物质大量出现。
我国的化学工作者也做出了突出贡献。
[投影]牛胰岛素结晶、叶绿素结构式。
[讲解]牛胰岛素的合成是世界上第一次用人工方法合成具有生命活性的蛋白质，为人类探索生命的秘密迈出了第一步。
化学理论发展促进了合成化学发展。化学与其他学科之间的渗透，促进了材料、能源等科学的发展。
[展示]橡胶、合成纤维、半导体材料、光导纤维实物。
[讲解]以上这些物质称之为材料，材料的含义应包括为人类社会所需要并能用于制造有用器物两层涵义。
[投影板书]。
[讨论]以上这些材料对社会进步所起的作用是什么?
[设问]除了合成材料外，人类社会还有哪些问题需要化学解决呢?
[播放录像]化学与社会的关系。
[讨论]通过观看录像，讨论在现代社会的发展进程中，化学有哪些作用。
[小结]现代社会的发展，化学仍然扮演着十分重要的角色。
化石能源是有限的，提高燃烧效率，开发新能源需要化学;保护人类居住的环境需要化学;提高农作物产量，解决吃饭问题需要化学;维护人体健康更离不开化学，我们不难看出在社会发展中，化学所起的作用是其他学科无法取代的。
[设问]怎样才能运用化学知识研究和解决实际问题呢?
(请同学们看课本图5，并讨论)。
[讲解]自然界存在下列的光能转换关系：
我国已合成叶绿素，如果能模拟叶绿素的功能在自然光的条件下实现下列转换：
地球将会变得更干净，这一设想一定会成功。
[过渡]化学对于人类社会的发展如此重要，应该如何学好化学呢?
[讲解]除了要注重化学实验，掌握有关化学基础知识和基本技能外，重视科学方法的训练十分重要。在化学研究中常用的科学方法有实验法、模型法、逻辑法等。
在化学学习中，我们要从实验中获取大量的感性知识;许多结论要通过实验验证;许多未知需要实验去探索;作为研究化学必备的实验技能需要通过做实验去提高，因此在今后化学学习中观察好演示实验，做好分组实验、家庭实验是十分重要的。
在目前的实验条件下，原子用眼睛不能直接看到，要研究化学规律必须了解原子的结构，这就需要建立原子的模型，通过模型去想象原子的真实结构。不仅原子需要，分子也需要，前面的牛胰岛素分子模型，是许多科技工作者汗水的结晶。因此，模型法是学习化学的重要方法之一。
逻辑法是科学研究普遍采用的方法。比如我们根据硫酸、盐酸等酸的性质可用归纳的方法得到酸的通性，又可以用类比的方法推断磷酸的性质。
综上所述，在高中化学学习中要注意训练科学方法，提高自己分析问题和解决问题的能力。
此外，还要紧密联系社会、生活实际，善于发现问题和提出问题，要勤于思考，并多阅读课外书籍，以获取更多的知识。相信大家在新学年里一定会学好化学。
作业。
1.制做一件材料标本。
2.认真阅读课后短文，写一篇读后感。
教学目标：
结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
教学重点：
掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
教学过程。
一、复习。
二、引入新课。
1.假言推理。
假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。
(1)充分条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。
(2)必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。
2.三段论。
三段论是指由两个简单判断作前提和一个简单判断作结论组成的演绎推理。三段论中三个简单判断只包含三个不同的概念，每个概念都重复出现一次。这三个概念都有专门名称：结论中的宾词叫“大词”，结论中的主词叫“小词”，结论不出现的那个概念叫“中词”，在两个前提中，包含大词的叫“大前提”，包含小词的叫“小前提”。
3.关系推理指前提中至少有一个是关系判断的推理，它是根据关系的逻辑性质进行推演的。可分为纯关系推理和混合关系推理。纯关系推理就是前提和结论都是关系判断的推理，包括对称性关系推理、反对称性关系推理、传递性关系推理和反传递性关系推理。
(1)对称性关系推理是根据关系的对称性进行的推理。
(2)反对称性关系推理是根据关系的反对称性进行的推理。
(3)传递性关系推理是根据关系的传递性进行的推理。
(4)反传递性关系推理是根据关系的反传递性进行的推理。
4.完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物的全部个别对象的考察，已知它们都具有某种性质，由此得出结论说：该类事物都具有某种性质。
オネ耆归纳推理可用公式表示如下：
オs1具有(或不具有)性质p。
オs2具有(或不具有)性质p……。
オsn具有(或不具有)性质p。
オ(s1s2……sn是s类的所有个别对象)。
オニ以，所有s都具有(或不具有)性质p。
オタ杉，完全归纳推理的基本特点在于：前提中所考察的个别对象，必须是该类事物的全部个别对象。否则，只要其中有一个个别对象没有考察，这样的归纳推理就不能称做完全归纳推理。完全归纳推理的结论所断定的范围，并未超出前提所断定的范围。所以，结论是由前提必然得出的。应用完全归纳推理，只要遵循以下两点，那末结论就必然是真实的：(1)对于个别对象的断定都是真实的;(2)被断定的个别对象是该类的全部个别对象。
小结：本节课学习了演绎推理的基本模式.
(2)使学生初步了解“属于”关系的意义。
(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义。
【重点难点】。
教学重点：集合的基本概念及表示方法。
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
授课类型：新授课。
课时安排：1课时。
教具：多媒体、实物投影仪。
【内容分析】。
教学重难点。
教学过程。
【知识点精讲】。
1、数列：按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)。
2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。
(通项公式不)。
3、数列的表示:。
(1)列举法:如1,3,5,7,9……;。
(2)图解法:由(n,an)点构成;。
(3)解析法:用通项公式表示,如an=2n+1。
5、任意数列{an}的前n项和的性质。
【教学目标】：
（1）知识目标：
通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义；
（2）过程与方法目标：
（3）情感与能力目标：
在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。
【教学重点】：
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
【教学难点】：
简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断。
【教学过程设计】：
教学环节教学活动设计意图。
情境引入问题：
下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
知识建构归纳总结：
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作，读作“p且q”。
引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。
1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词“且”联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且”联结成的新命题的真假。
2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。
归纳总结：
当p，q都是真命题时，是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，是假命题，
学习使用逻辑联结词“且”改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。
引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。
(3)掌握复数的模的定义及其几何意义;。
(4)通过学习，培养学生的数形结合的数学思想;。
(5)通过本节内容的学习，培养学生的观察能力、分析能力，帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法.
教学建议。
一、知识结构。
本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量出发引出向量的概念，介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系，指出了复数的模的定义及其计算公式.
二、重点、难点分析。
本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解;难点是复数模的概念.复数可以用向量表示，二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系，而不能说与复平面内的向量一一对应，对这一点的理解要加以重视.在复数向量的表示中，从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点.复数模的概念是一个难点，首先要理解复数的绝对值与实数绝对值定义的一致性质，其次要理解它的几何意义是表示向量的长度，也就是复平面上的点到原点的距离.
三、教学建议。
1.在学习新课之前一定要复习旧知识，包括实数的绝对值及几何意义，复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量知识等，特别是对于基础较差的学生，这一环节不可忽视.
如图所示，建立复平面以后，复数与复平面内的点形成—一对应关系，而点又与复平面的向量构成—一对应关系.因此，复数集与复平面的以为起点，以为终点的向量集形成—一对应关系.因此，我们常把复数说成点z或说成向量.点、向量是复数的另外两种表示形式，它们都是复数的几何表示.
相等的向量对应的是同一个复数，复平面内与向量相等的向量有无穷多个，所以复数集不能与复平面上所有的向量相成—一对应关系.复数集只能与复平面上以原点为起点的向量集合构成—一对应关系.
2.
这种对应关系的建立，为我们用解析几何方法解决复数问题，或用复数方法解决几何问题创造了条件.
3.向量的模，又叫向量的绝对值，也就是其有向线段的长度.它的计算公式是，当实部为零时，根据上面复数的模的公式与以前关于实数绝对值及算术平方根的规定一致.这些内容必须使学生在理解的基础上牢固地掌握.
4.讲解教材第182页上例2的第(1)小题建议.在讲解教材第182页上例2的第(1)小题时.如果结合提问的图形，可以帮助学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面(曲线所包围的平面部分).对于倒2的第(2)小题的图形，画图时周界(两个同心圆)都应画成虚线.
5.讲解复数的模.讲复数的模的定义和计算公式时，要注意与向量的有关知识联系，结合复数与复平面内以原点为起点，以复数所对应的点为终点的向量之间的一一对应关系，使学生在理解的基础上记忆。向量的模，又叫做向量的绝对值，也就是有向线段oz的长度.它也叫做复数的模或绝对值.
一、教学目标：
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点：
向量的性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程：
(一)主要知识：
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析：略。
四、小结：
1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，
2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。
第一单元位置与方向(7课时)。
学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。
例1使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
例2使学生知道地图上的方向。
例3使学生会看简单的路线图(四个方向)，并能描述行走的路线。
例4使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
例5使学生会看简单的路线图(八个方向)，并能描述行走的路线。
二、教学目标。
1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
三、教学时间:7课时。
第1课时。
教学内容:例1及练习。
学习目标:。
1、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
2、培养学生良好的观察能力。
教学重点:使学生认识东、南、西、北四个方向。
教具准备:东、南、西、北卡片。
教学过程:。
一、导入新课:。
1、创造情景让学生说说“前、后、左、右、向左、向右、向后转”。
复习和感受方位。
2、组织学生活动:面向黑板，指一指前、后、左、右。
3、师:“谁认得东、西、南、北方向?你是怎样认识的?”
4、出示课题:东西南北。
二、新知:。
1、早晨，太阳从哪边升起?引出东。
2、指一指哪边是东?教室的东边有什么?(黑板)。
3、东和西是相对的，那西边是哪边呢?教室的西边有什么?
4、组织全班活动，起立，指一指东和西。
指左边练习表达:这边是北。
指右边:这边是南。
练习用教室的北和南各有什么说一说?
5、完成书本填空和做一做:。
出示例1挂图:。
*图书馆在操场的东面，体育馆在操场的()面。
教学楼在操场的()面，大门在操场的()面。
完成“做一做”
三、巩固练习:。
1、完成练习一第2题。
先观察，你从对话中了解到什么?(可以确定了两个方向:北和西)。
你能说说哪边是东、哪边是南吗?说说房间是怎样布置的?东南西北方向各有什么?
2、在教室玩“走方向的游戏”。
3、小组讨论:你怎样记住我们学校的东西南北方向?各个方向各有什么?
4、小组讨论:你怎样记住我们南宁市的东西南北方向?(琅东、西乡塘、江南区、城北区)。
5、背儿歌:。
早晨起床面向太阳，前边是东后边是西，左边是北右边是南。
四、小结。
课外作业:认方向。
第2课时。
教学内容:例2、例3及练习。
目标:。
1、使学生知道地图上的方向。
2、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
3、进一步培养学生的空间观念。
重点:使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
过程:。
一、复习:。
1、汇报课外认方向的情况。
2、说说教室和校园的东西南北各有什么。
3、玩“认方向”的游戏。
二、新课:。
(一)例2:。
1、观察第3页的校园图，你能画出校园的示意图吗?怎样画，能让别人看懂方向?
2、学生同桌合作画。
3、交流汇报:把学生画的多种情况展示出来。
4、请大家观察这几种不同的示意图，你觉得怎么样?(没有统一的标准，太乱了。)。
5、为了方便交流，地图通常是按“上北下南、左西右东”绘制的。
现在，你能按这个要求画出示意图吗?并注意标上“北”的方向。
6、学生独立绘制“上北下南、左西右东”的示意图。
(二)例3:。
1、观察例3图，你是怎么找到“北”边的?(图上标有)。
2、两个小朋友在做什么?
3、少年宫怎么走?请你先用手指出路线图，同桌互相看看指对了吗?
4、同桌互相说:。
去体育馆怎么走?
去医院怎么走?
去商店怎么走?
去电影院怎么走?
三、巩固练。
1、认一认地图上的方向:(挂图)。
2、做一做:。
从图上获知“北”，根据“上北下南左西右东”练习指一指。
完成问题。
四、总结:。
在这节课中你学会了什么?对今后的生活有什么帮助?
第3课时。
教学内容:综合练习。
学习目标:。
1、使学生进一步巩固对东西南北方向的认识。
2、进一步熟练根据路线图描述行走路线。
过程:。
一、练习:。
1、谁来说说前面两节课的学习，你学会了什么?
2、老师给知一个方向(邮局在百货大楼的东面)，学生说出其他的3个方向。
3、看图说方位:出示挂图，同桌互相说说谁在谁的哪一边。
4、分组活动:送…回家(用东西南北卡片)。
二、综合练。
1、观察第2页天安门广场图，请根据示意图指出东西南北。
2、你能说说这幅天安门广场图中哪个建筑物分别在哪边吗?
3、第6页第3题:。
4、第7页第4题:。
观察中国地图，先找出“五岳”。
现在告诉你中岳是嵩山，你能根据这个说说其他的山分别是什么“岳”吗?比一比，谁说得对!
讲评。
5、引导学生阅读:你知道吗?
三、总结。
四、课后。
在中国地图上找一找东西南北著名的旅游区。
第4课时。
教学内容:例4以及练习。
学习目标:。
使学生能结合具体情境认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
重点:。
使学生能结合具体情境认识东北、东南、西北、西南四个方向。
教、学具准备:指南针。
过程:。
一、复习:。
1、画一画方向示意图:。
2、我们知道了这四个方向，那么，每两个方向之间又称为什么方向呢?今天我们一起来认识。
二、学习新知:。
1、出示例4图，观察:多功能厅在哪两个方向之间?
2、这个方向称为“东北方向”。
3、我们知道了“东北方向”，你能说出下面的这几个方向是什么吗?
4、我们又认识了“东北、东南、西北、西南”，你打算怎样记住这四个方向?请你把他们记下来。
5、请自己画一个标有8个方向的方向示意图。
6、观察例4图:请说说校园的东北、东南、西北、西南各有什么?
三、练习:。
1、说说生活中什么时候会用到方位的知识?
2、第10页第1题:在黑板上标出自己家的位置。
四、总结:。
这节课中你有哪些收获?你会用到这方面的知识吗?
第5课时。
内容:第9页例5以及练习。
目标:。
1、使学生会看简单的路线图(八个方向)，并能描述行走的路线。
2、培养学生的观察能力和空间观念。
重点:。
使学生会看简单的路线图(八个方向)，并能描述行走的路线。
过程:。
一、导入:。
1、请用手势指出你认识的8个方向，同桌互相看看指对了吗?
2、老师说方向，你们就用手指向那边方向:北、西南、东北、西、东北等。
3、出示中国地图:请你分别指出东、西、南、北、东北、东南、西北、西南这8个地区。
二、新知:。
1、出示例5挂图:这是什么图呢?(动物园导游图)。
请认一认图上画有哪些动物馆?
2、请在图中指出8个方向:。
3、解决问题:。
熊猫馆位置?从大门出发可以怎样走?
(在动物园的西北角，可以先往北走到狮山，再向西北走。)。
还可以怎样走?也请你把行走路线描述出来。
指名到黑板的挂图前说说行走路线。
同桌互相提问各个馆的行走路线，比一比，谁说得准!
5、小结:如果从不同的路线走，说的`方向就有所不同了。
三、巩固练习:。
1、说一说，1路公共汽车的行车路线。
2、第10页第2题:。
全班读题:熟悉小健的描述。
根据小健的描述，把那些游乐项目用序号标在适当的位置上。
讲评。
四、总结:。
收获?指导学生对学习进行评价。
第6课时。
内容:位置与方向的综合练习。
目标:。
1、通过综合练习，进一步培养学生辨认方向的意识、发展空间观念。
2.使学生熟悉的认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
重点:。
认识8个方向、会看简单的路线图并能描述行走的路线。
过程:。
一、练习:。
1、说一说你认识的8个方向:同桌互相考一考。
2、画出一个标有8个方向的方向示意图，比一比，谁画得准!
3、老师说方位，学生指出来。
二、综合练习:。
1、11页第3题:。
2、11页第4题:。
3、学生独立完成12页的第5题:。
4、同桌合作完成12页第6题。
三、总结:。
这一单元的学习，你有什么收获?对你的学习和生活有什么用处呢?还在什么地方有用呢?
第7课时(单元学习检测)。
数学三年级下册第一单元“位置与方向”测试题。
一、填空题:。
1、我们认识了8个方向，是哪些呢?请在下面的括号里写出来。
()。
2、地图通常是按“上北()，()”来绘制的。
学生知识现状的分析：
小学一年级的教学内容主要分为三块，体育基本常识、基本活动和游戏。体育常识主要包括体育课的作用、正确的坐立行姿势；基本活动包括基本活动包括队形队列、基本体操、走、跑、跳、投、滚翻、攀爬、韵律活动和简易舞蹈；最后一块是适合低年级小朋友的一些简单游戏。体育锻炼与健康的基本知识与技能很不标准，我们要进一步的教学，给学生进行练习，为学生提高技能，增强身体健康，打下良好的基础。
本学期教学的主要任务和要求：
本学期使学生获得一些运动和健康的`基础知识，初步学习和完成简单的组合动作，提高运动技能，对队列与队形，正确的动作资势，身体体重良好的锻炼，练习坐位体前屈、立定跳远达标，并引导学生形成积极向上，团结合作，竞争进取的精神。
重点与难点：
重点：练习坐位体前屈、50米、立定跳远达标。
难点：通过游戏发展学生身体灵敏、协调性、耐力和体能，以及体育运动方法与技巧。
提高教学质量的措施：
建立和谐的师生关系，创新教学方法，让学生在快乐中学习，得到知识与建康的提高。
目的：
通过体育基础知识与游戏相结合的学习，培养学生锻炼身体的学习兴趣，提高学生学习体育运动的技能技巧；利用游戏来融合体育知识与技能，提高学习能力，正确引导学生建立人生观、思想观，使学生养成正确的道德观。
任务：
全面促进学生的身心健康，培养学生运动技能与技巧，树立好正确的人生观、世界观，献身体育事业，提高学生的全面素质。
课 题：综合练习：背心制作。
教学目标：
1通过综合训练培养学生的动手操作能力。
2运用学习的方法耐心大胆地剪贴制作背心。
3促进学生的左右脑协调发展。
教学重点：综合训练。
教学难点：制作方法。
教学过程：
直接入题。
前几节课我们学习了撕贴画、剪贴画，今天我们将学习用剪贴、撕贴的方法制作背心。（板书课题：综合练习：背心制作）。
方法步骤。
1. 将大张的挂历纸两张粘贴形成一张长的大纸。
2. 将粘贴好的挂历纸对折。
3. 用剪刀剪出领口和袖子。
4. 在前胸和后背处粘贴图案（可用撕贴画的方法也可用剪贴的方法）。
实践操作。
在学生实践操作的过程中为学生提供样品资料，强调集体合作，巡回指导，因材施教，注意发挥学生的个性，多鼓励多表扬，激发学生的学习积极性。
课堂小结。
谈收获、谈体会，总结经验。
课 题：画小熊。
教学目标：
1通过训练使学生掌握圆形的方法。
2运用学习的方法并添加特征练习画小熊。
3培养学生创造性思维，添加小熊身子和动作。
教学重点：小熊的特征。
教学难点：添加身子和动作。
教学过程：
直接入题。
这节课我们学习画可爱的小熊。（板书课题：画小熊）。
分析特征。
小熊的头是圆形的，圆圆的耳朵、圆圆的眼睛和鼻子。
实践操作。
在学生实践操作的过程中为学生提供图片资料，巡回指导，因材施教，注意发挥学生的个性，多鼓励多表扬，激发学生的学习积极性。
课堂小结。
谈收获、谈体会，总结经验。
课 题：画熊猫。
教学目标：
1通过训练使学生掌握圆形组合的.方法。
2运用学习的方法并添加特征练习画熊猫。
3培养学生创造性思维，添加小熊猫身子和动作。
教学重点：熊猫的特征。
教学难点：添加身子和动作。
教学过程：
直接入题。
这节课我们学习画可爱的熊猫。（板书课题：画熊猫）。
分析特征。
小熊猫的头是圆形的，圆圆的耳朵、圆圆的眼睛和鼻子。
实践操作。
在学生实践操作的过程中为学生提供图片资料，巡回指导，因材施教，注意发挥学生的个性，多鼓励多表扬，激发学生的学习积极性。
课堂小结。
谈收获、谈体会，总结经验。
课 题：画花猫。
教学目标：
1通过训练使学生掌握圆形组合的方法。
2运用学习的方法并添加特征练习画花猫。
3培养学生创造性思维，添加小熊身子和动作。
教学重点：花猫的特征。
教学难点：添加身子和动作。
教学过程：
直接入题。
这节课我们学习画可爱的花猫。（板书课题：画花猫）。
分析特征。
小花猫的头是圆形的，圆圆的耳朵、大大的圆眼睛和小鼻子。
实践操作。
在学生实践操作的过程中为学生提供图片资料，巡回指导，因材施教，注意发挥学生的个性，多鼓励多表扬，激发学生的学习积极性。
课堂小结。
谈收获、谈体会，总结经验。
课 题：画玩具。
教学目标：
1通过训练使学生掌握图形组合的方法。
2通过观察分析了解玩具的特征，概括基本形。
3初步认识形与形之间的关系，发展学生的创造性思维。
教学重点：玩具的特征。
教学难点：形与形之间关系的认识。
教学过程：
直接入题。
这节课我们学习画玩具（板书课题：画玩具）。
观察方法。
从整体出发，认识大的形状，对不规则的概括成近似的基本形。由于学生的认知水平的限制，应注意引导，学生往往只注意物体的结构，而忽视结构之间的相互关系，一种内在的关系，教师应该对学生加以引导，可采用幻灯复合片的形式说明问题，揭示事物相互联系的实质。
以圆形概括玩具大猩猩的结构，包括方向、大小位置等。
实践操作。
在学生实践操作的过程中为学生提供图片资料，巡回指导，因材施教，注意发挥学生的个性，多鼓励多表扬，激发学生的学习积极性。
课堂小结。
谈收获、谈体会，总结经验。
课 题：画狮子。
教学目标：
1通过训练使学生掌握图形组合的方法。
2运用学习的方法并添加特征练习画狮子。
3培养学生创造性思维，添加狮子动作。
教学重点：狮子的特征。
教学难点：添加身子和动作。
教学过程：
谈话导入。
同学们！你们有没有发现在我国古代建筑中，有一种动物经常出现在门前，它象一个卫士庄严地守在门前，你们知道这种动物是什么吗？对了它就是狮子。下面我们来欣赏几张幻灯片（这尊狮子就是北京太和门前的大铜狮，它极其夸张地表现出雄师的威严和神圣。）。这节课我们学习画可爱的狮子。（板书课题：画狮子）。
分析特征。
狮子的特征突出表现在它的头部特征，头可以概括成圆形，眼睛可以概括成圆形，鼻子比较大，嘴部有着猫科动物的相同之处，上唇有胡须。前肢比较粗壮，后肢发达，雄师头部的毛较长而且美丽。身体皮毛呈近似土黄-金黄色。
方法步骤。
1. 安排位置，确定头部及身体的大小比例。
2. 利用基本形概括狮子的形体特征。
3. 用铅笔轻松勾画起稿。
4. 用较重的颜色勾边。
5. 涂色。
6. 调整、添加背景。
实践操作。
在学生实践操作的过程中为学生提供图片资料，巡回指导，因材施教，注意发挥学生的个性，多鼓励多表扬，激发学生的学习积极性。
课堂小结。
谈收获、谈体会，总结经验。
1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。
2.根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。
3.本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的'设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。
通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果。
函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。
三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。
本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。
本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。
因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。
(二)课时安排。
4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时。
(三)目标和重、难点。
1.教学目标。
教学目标的确定，考虑了以下几点：
(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。
(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。
由此，我确定了以下三个层面的教学目标：
(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。
2.重、难点。
由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。
难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。
为什么这样确定呢?
因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。
如何克服难点呢?
其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;。
引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。
采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。
(二)新知探索主要环节，分为两个部分。
教学过程如下：
第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质。
1.定义域、值域2.周期性。
3.单调性(重难点内容)。
为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：
(1)利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用;。
(2)以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。
(3)单调区间的探索过程是：
先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。
**教师结合图象帮助学生理解并强调“距离”(“长度”)是周期的多少倍。
为什么要这样强调呢?
因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。
4.对称性。
设计意图：
(1)因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。
(2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。
5.最值点和零值点。
有了对称性的理解，容易得出此性质。
第二部分————学习任务转移给学生。
设计意图：
(3)通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。
(三)巩固练习。
补充和选作题体现了课堂要求的差异性。
(四)结课。