六年级教案是教师与学生之间传递知识的桥梁，它扮演着教学过程中的重要角色。下面是一些经过认真筛选和整理的六年级教案范文，希望对大家有所启发。
教学目标：
知识与技能：
（1）认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。
（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
过程与方法：
（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。
（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
情感、态度与价值观：通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
教学目标：
1、通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
2、了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
3、在活动中，感受圆与其它图形的'区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系。
教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征。
教学过程：
1、出示幻灯：生活中的圆。
摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形？生活中你在哪见过圆？
2、揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。
板书：圆的认识。
3、同学们喜欢玩套圈的游戏吗？现在就来试试？
我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你可以站在哪里？
我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗？
2、实投学生成果（由画几个点到多点，直到圆）。
问：站在这几点都可以吗，为什么？只能站在这几点上吗？
出现圆后问，还有地方站吗？
3、课件演示。
师：那么到底可以站在哪？（圆上任意一点）。
圆上这样的点有多少个？
1、屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗？
2、学生画圆，师巡视。
3、汇报不同画圆的方法（先找用圆形工具画的汇报）。
拿线绳画的黑板演示。
圆规画的实投展示。
4、总结圆规画圆方法。
5、学生练习圆规画几个圆。
既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢？
6、观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么？（点儿）。
给它取个名字——圆心（如果学生能说就让学生说）用字母o表示。
7、拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗？
学生动手折。
问：除了圆心你们还发现了什么？（折痕）。
你发现的折痕是什么样子的。
师：谁愿意到前面介绍自己的发现？揭示直径半径定义。
你能在圆上画出直径和半径吗？
在自己所画的圆上标出圆心、画出半径和直径。
圆心和半径到底有什么作用呢？画一画就知道了。
1、用圆规在本上画出几个不同的圆，看谁画得漂亮。
2、投影展示。
问：你们画得圆有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么决定的？
学生汇报，圆怎么这么听话呢。
师小结：圆心决定圆的位置，怪不得人家叫圆心呢。
这些圆大小各异，怎么画就能让他有大有小？
小结：圆的半径决定圆的大小（圆规两脚间距离）。
那就结合老师的提示利用手中的工具小组共同研究吧。
4、研究提示。
同一个圆内，半径与直径有什么关系？
同一个圆内，半径有多少条？
同一个圆内，半径的长度都相等吗？
汇报。
同圆直径是半径的2倍板书d=2r。
问：你怎么知道的？
同圆的半径有无数条，为什么？（圆上有无数的点、折痕中发现）。
同圆的半径有无数条，那么直径有多少呢？
板书：同圆内半径有无数条。
同圆的半径都相等，为什么？（通过测量，通过推理）。
同圆的半径都相等，那么直径都相等吗？
板书：同圆内半径都相等。
所以古人说：圆，一中同长也。
这个一中指什么？同长指什么？
边看幻灯边读这句话。
一中同长的圆在生活中应用很广泛。
4、车轮的外形为什么做成圆的，你能解释吗？
为什么不把车轮做成这些形状的？（出示正多边形图片）。
1、由正三角形到正十二边形，有什么变化？
2、想象，正100边形会是什么样子？（接近圆，但不是圆）。
正3072边形呢？（更接近圆，但还不是圆）。
到底多少边的时候就是圆了呢？
4、阴阳太极图。
5、下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗？
问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗？（参考用工具：直尺，一副三角板）。
问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗？（参考用工具：绳子、粉笔）。
问题3、车轮都做成圆的，车轴装在哪里？为什么？（参考用工具：自行车）。
课下每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。
学完这节课，同学们还有什么想法吗？圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和发现！愿我们的学习和生活都像圆那样完美！
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法。
通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观。
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
理解圆锥体积公式的推导过程。
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。
一、创设情境，提出问题。
生：我选择底面的；
生：我选择高是的；
生：我选择介于二者之间的。
师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？
生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）。
生：你会求吗？
师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。
二、设疑激趣，探求新知。
师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？
（学生猜想求圆锥体积的方法。）。
生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。
师：如果这样，你觉得行吗？
教师根据学生的回答做出最后的评价；
生：老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？
师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？
小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
师：此种方法是否可行？
学生进行评价。
师：哪个小组还有更好的办法？
生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）。
师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。
1、各小组进行观察讨论。
2、各小组进行交流，教师做适当的板书。
通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。
3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）。
4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。
师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？
生：大约是圆柱的一半。
生：……。
师：到底谁的意见正确呢？
师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！
要求：
实验材料，任选沙、米、水中的一种。
实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。
（生进行实验操作、小组交流）。
师：
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
通过做实验，你们发现它们有什么关系？
生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）。
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略。
师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）。
齐读结论：
师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？
师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？
（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）。
联系生活，拓展运用：
本练习共有三个层次：
1、基本练习。
（1）判断对错，并说明理由。
圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）。
一个圆柱木料，把它加工成的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（）。
一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）。
（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）。
s=25、12h=2.5。
r=4，h=6。
2、变形练习。
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，
（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？
（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？v锥=1/3sh。
（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1.5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？
3、拓展练习。
整理归纳，回顾体验。
（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）。
1、经历收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。
2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。
3、在解决问题的过程中，整理所学习的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，掌握整理收集数据的方法。
1、我们学习了哪几种统计图？
2、这几种统计图各有什么特点？
3、概率的知识有哪些？
(一)提出问题。
1、(出示问题情境)我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些情况呢？(指名回答)。
2、师：先独立列出几个你想调查的问题。(写在练习本上)。
3、四人小组交流，整理出你们小组都比较感兴趣的，又能实施的3个问题。(小组汇报、交流、整理)。
4、接着全班汇报交流(师罗列在黑板上)。
师：大家想调查这么多的'问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的问题进行调查。(师根据生的回答进行归纳、整理)。
(二)收集数据和整理数据。
1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据？怎么样收集这些数据？与同伴交流收集数据的方法。
2、师：开展实际调查的话，如何进行调查比较有效？在调查的时候，大家需要注意什么？
(三)开展调查。
1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进行整理。
2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的？(指名汇报)。
3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。(板书)。
4、师：分析上面的数据，你能得到哪些信息？
5、师：根据整理的数据，想一想绘制什么统计图比较好呢？
6、师：根据这些信息，你还能提出什么数学问题？
(四)回顾统计活动。
1、师：在刚才的统计活动，我们都做了些什么？你能按顺序说一说吗？
师板书：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。
2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据告诉人们哪些信息。(全班交流)。
指名同学汇报，其他同学注意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息？
3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法？
(1)先让学生在小组内交流，引导学生结合例子(充分利用第2题中收集来。
的实例)来说说自己的方法。
(2)师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查实验等。
师生一边回忆补充，一边归纳完善如下知识结构表。
(2)师：我们要根据需要选择合适的统计图。
(3)师：怎么样整理六(1)班家庭成员人数的调查结果？
(4)师：用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处？
(5)师：假如小芳买课外书用了20元钱，那么小芳的零花钱共有多少元？
(6)师：你能举例说明这几种统计图的特点吗？
5、结合实例，说说自己对平均数的理解，平均数有什么特点，并收集生活中应用平均数的例子。
师：什么叫中位数、众数？
1、出示统计图，问：这是个什么统计图民要呈现的是什么内容？你图中你看懂了什么？
2、让学生独立思考书中4个问题，再全班反馈、交流。
(1)从统计图中可以看出，随着年龄的增长，平均体重有什么变化？
(2)从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？
(3)平城市均体重的增加与年龄增长成正比例吗？试举例说明理由。
(4)从上图中，你还能得到哪些信息？
3、出示某日部分城市空气质量日报统计图，
(1)先引导学生读图，从图中你获得哪些信息？
(2)通过看图你能提出什么问题？得出哪些结论？并对学生进行环境保护的教育。
4、学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外空气气温，并求出平均值。
主要是对平均数进行练习，先让学生独立审题，再解答，然后全班反馈交流，说说自己的算法。
5、出示李明家五月份支出及储蓄情况统计图；
(1)先让学生通过读图获取信息，独立解决问题。
(2)师：你是怎么样算出李明家的支出及储蓄决共的钱数。
(3)独立填写表格，全班交流订正。
6、在一次实验活动中，小青记录了一壶水的加热过程水温变化的情况，数据如下：
(1)让学生独立绘制折线统计图，4个小组交流、检查、订正。
(2)根据图表，独立回答下面问题，然后全班汇报、交流。
7、某小组8名同学的体重如下表。
读懂表格，分别求出这些数据的平均数，中位数，众数。
在实际教学中一方面要尽量创设情境，采用案例教学的基本方式展开教学，通过大量的具体案例来帮助学生理解；另一方面要设计一些活动，让学生经历统计的全过程，在学生合作学过程中，学生既要独立思考，自主探索，又要在解决实际问题中与别人合作、交流。例如：在教学《确定事件与不确定事件》中，让学生通过一系列的案例理解概念。太阳从东边升起，抛起的篮球会下降等等一定会发生的事件就是可能事件，太阳从西边升起，公鸡下蛋等一定不会发生的事件就是不可能事件。让学生在具体案例中体验概念。理解概念。
运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题是我们新课改的一个目标。我们在教学中注意观察学生是否有学好数学的自信心，能够不回避遇到的困难去解决问题的思想意识。在“统计与概率”教学中注意学生小组合作，是否能用建构的方式建立“统计与概率”和运用比、分数、百分数和小数的联系，建构有意义的认知结构，从而使学生更深入、更灵活的学习。
读书破万卷下笔如有神，以上就是为大家整理的7篇《六年级数学上册第一单元教案》，您可以复制其中的精彩段落、语句，也可以下载doc格式的文档以便编辑使用。
复习分数乘法的意义和计算方法。
教材第17页的内容及练习四的第1~3题。
教学目标。
1、复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的`简便计算。
2、进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力。
3、进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。
重点难点。
巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。
教具学具。
口算卡，投影片。
教学过程。
一复习分数乘法的意义。
1、口算。（老师出示口算卡，指名学生回答）。
学生分别说出以上几道题的意义。
二复习分数乘法的计算方法。
让学生看教材第17页的第3题，指名读题目要求。
提问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？（指名回答）（先约分，再做乘法）。
提问：这道题中，有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分）。
请全班同学在练习本上完成各题。
三复习乘法运算定律和剑简便计算。
提问：我们学过哪些乘法运算定律？它们在分数乘法中适用吗？
全班同学完成教材第17页的第2题，老师检查巡视。
课上练习，完成教材第18页练习四的第1~3题。
先让学生独立审题，在练习本上解答，然后请几名学生说一说自己是怎样做的，着重说一说在进行简便运算时运用了什么定律。
四课堂作业新设计。
直接写出得数。
五思维训练。
教材习题整理和复习。
课本第2页~3页的例题和“做一做”，练习一的第1~7题。
使学生理解位置，并会用数对表示位置。
1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
能用数对表示物体的位置。
能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
讲授法、演示法，讨论法、练习法。
教师准备多媒体。
2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
1、教学例1。
（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）。
（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）。
2、小结例1：
（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）。
（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
3、练习：
（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
（2）生活中还有。
1、练习一第4题。
（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。
2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置。
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？
练习一第1、2、5、7、8题。
通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习，极大地调动了学生的学习积极性。教学中积极引导与点拨，加深了学生对数对的理解。
教学目标：
1、使学生通过“称一称”的实践活动，亲自感受1课和1千克的实际质量。
2、通过实践活动使学生加深质量单位的理解，让学生深刻体会到质量单位与实际生活是紧密联系的，在实际生活中是非常有用的。
3、培养学生的动手能力及创新意识。
4、培养学生与他人的合作意识和分工合作的精神。
教学重点：
1、进一步了解克和千克的质量单位概念。
2、能够用老师提供的称，来称量物体质量。
教学难点：
巩固对质量单位实际概念是认识。
教学准备：
天平，盘称，适量的生活用品，如水果，蔬菜等。
教学过程：
一、创设情境，引人新知。
请同学们想一想上节课我们学习了哪些知识?
二、实践、操作领悟新知。
1、称一称。
要称我们就要用到什么?下面就让我们一起来认识几种常见的称。这些称各有什么用途?
(2)下面我们来重点实践一下生活中最常见的盘称和电子称。
出示挂图称水果、蔬菜。
1千克苹果有多少个?能把书中的苹果数一数吗?你们想自己称一称吗?
(3)分组活动。
明确活动要求：各小组把自己带来的水果、蔬菜各称出1千克。再数一数各有多少个。
(4)刚才我们使用了盘称称物品的质量，是用什么作单位?请小组长上来汇报一下本组称的结果。
(5)通过刚才的小组活动，大家发现1千克的水果、鸡蛋有几个。鱼有几条?
2、估一估。
(1)大家能估一估你们带来的其他日用品的质量有多少吗?你估计的理由是什么?把估计的结果写到书上。
(2)称一称，验证学生估计的结果。
三、教学效果测评。
1、引导学生完成教材第88页第1题。
2、引导学生完成教材第88页第2题。
3、引导学生完成教材第89页第7题。
四、全课总结。
今天我们学到了什么?请大家想一想，说一说。
(一)意义。
_把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
(二)组成部分。
_一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
(三)种类。
_单式统计表：只含有一个项目的统计表。
_复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
_百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
(四)制作步骤。
1、搜集数据。
2、整理数据：
要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3、设计草表：
要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4、正式制表：
把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
二、统计图。
(一)意义。
_用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
(二)分类。
1、条形统计图。
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;。
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:。
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2、折线统计图。
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:。
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3、扇形统计图。
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
数学基数和序数简介。
基数：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
序数：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。
基数在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。
序数原来被定义为良序集的序型，而良序集a的序型，作为从a的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与a序同构的一切良序集的共同特征，即定义为{b|ba}。
小学数学分数的加法和减法。
1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
上课教师黄慧第一单元（组）课时一课型准备课。
教学目标1、经历自然有趣的看图数数的活动过程，展示已有的经验，引导学生初步知道正确的数数方法。2、联系实际生活初步感受数学就在身边，产生学习数学的兴趣。3、培养学生的观察能力。
教学重难点培养学生的观察能力。
前置自学提纲设计自己看课本p2-3页，数一数自己喜欢的生物，并用自己喜欢的方式计数。
教学过程。
一、创设情境。
谈话导入：同学们，你去过“海底世界”吗？看来大家对“海底世界”非常感兴趣，那我们就一起去海底世界看一看吧。（出示挂图或有关海底世界的录像资料。）。
二、探索新知。
1、观察情景图，师生共同数数。
（1）给大家几分钟的时间，先独立观察图中有什么？
（2）同位相互说一说在这个神奇的世界，你看到了什么？
（3）谁想谈一谈你看到了什么？（一只鲸鱼）教师在黑板上贴出1只鲸鱼的图片。
在学生回答的同时，教师在黑板上依次贴出水母、条纹鱼、虾等的图片。
（4）你最喜欢海底世界里的哪种动物？数一数有几只？
找几名学生到黑板上指着挂图数出自己喜欢的动物的数量。在学生数的过程中，师有意识地指导学生有顺序地数，并且渗透有关位置的知识，让学生不但数清数量还要讲清楚在图钟地位置。
2、学生独立数数。
师：同学们都很喜欢数数，下面老师给每个同学数数的机会，并把数的情况记下来，好不好？（给学生足够的时间数数）。
师：跟同位小朋友互相说一说，你数的是什么，怎样数的，数了多少？
教学过程。
三、联系生活，练习数数。
师：有这么多的同学喜欢数数，那么现请同学们数数我们的教室里的东西？
师：谁来说说你数的是什么？有多少个？你是怎样数的。
四、课堂小结。
个人意见。
板书设计。
教学反思。
一、请你填一填。(20分)。
1、确定一个物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，一般要用个数据，这()个数的顺序不同，表示的位置()。
2、方格上的竖线上的数表示()，横线上的数表示()，数对中通常将表示列的数写在()面，将表示行的数写()面。
3、小明坐在教室的第5列第2行，用(5，2)表示，小刚坐在教室的第2列第4行，用()来表示，小红所坐的位置用(4，3)表示，她是坐在教室的第()列，第()行。
二、描出下列各点，并依次连。
线封闭图形，看看是什么图形。(15分)。
a(5，9)b(2，1)。
c(9，6)d(1，6)。
e(8，1)。
三、请你综合运用所学知识来解答。(22分)。
1、下图是一辆公共汽车的.行驶路线。
(1)在图上标出各站点所在的位置。
(2)公共汽车从起点站驶出，往北走()m，再往东走()m到银行，从银行往东走()m，再往北走()m到公园，从公园往()走()m，再往()走()m到学校，从学校往()走()m，再往()走()m，最后往()走()m到达终点。
2、(28分)。
(1)用数对表示图中长方形四个顶点的位置。
(2)把长方形向左平移4格，画出平移后的图形，并用数对表示平移后的长方形四个顶点a1、b1、c1、d1的位置。
(3)把(1)中的长方形绕d点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后的长方形四个顶点a2、b2、c2、d2的位置。
3、(15分)。
(1)图书馆所在的位置可以用(，)来表示，它在学校以东()m，再往()()m处。
(2)王玲家在学校以东500m，再往北400m处;赵华家在学校以东300m，再往北800m处，在图中标出这两位同学家的位置。
(3)周六，王玲的活动路线是(3，4)→(4，3)→(6，4)→(3，6)→(3，4)。说一说她这一天先后去了哪些地方。
上课教师黄慧第一单元（组）课时一课型新授。
教学目标1、能借助主题图和实物正确地数10以内物体的个数。2、抽象和理解数字的意义。
3、培养初步的问题意识。
教学重难点能借助主题图和实物正确地数10以内物体的个数。
教学过程一、创设情景，提出问题。
1、谈话：同学们来到新学校，你觉得这个学校怎么样？（学生自由谈对学校的印象。）。
2、现在我们一起到操场上看看科技小组的活动吧！（出示情境图）。
3、请同学们仔细观察，看看图上都有什么？（“太阳”、“树”、“飞机”、“小朋友”……引导学生学会有序观察图）。
4、你能根据图上的内容提一个问题吗？
如：“天上有几架飞机……”（学生提不出可进行引导，指导学生掌握看图方法）。
二、自主探索，解决问题。
1、要想知道“天上有几架飞机？”用什么办法？（数一数）。
教师可以组织学生根据大家想出的办法数一数天上有几架飞机吧，注意有顺序的数数，对于能有顺序数数的学生要给予鼓励。
2、天上有5架飞机，可以用数字几来表示？
3、你还能提出这样的数学问题吗？
学生提问题后，再让全班同学或同桌解决解决。注意尽可能多的找图中的信息。
4、1、2、3……除了表示1个太阳、2个火箭、3个小朋友还可以表示什么？
5、对于学生提出的这节课不能解决的问题，让学生收集在“问题口袋”中,做好记录。
个人意见。
教学过程三、巩固拓展，实践应用。
1、学生找一找教室里的物品，来数一数。
2、自主练习第1题，先让学生说一说图上都有什么？说一说要我们干什么（把每组物体与对应的数量连起来）。明白题意后，再来解决。
3、自主练习第3题，给熊猫画五官。
4、自主练习第6题，给学生3秒钟的时间看第六题的小鸟，学生估一估天上有几只小鸟？看谁估的最准。估过之后，数一数验证一下。再让学生观察图上还有什么东西也可以数一数。
四、课堂总结。
个人意见。
板书设计。
教学反思。
5、用显微镜观察身边的生命世界（一）。
【教学目标】。
科学概念：洋葱表皮是由细胞构成的。
过程与方法：
1. 学习制作洋葱表皮玻片标本。
2. 使用显微镜观察洋葱表皮，用图画记录观察到的洋葱表皮细胞。
3. 对比用肉眼、放大镜、显微镜看到的洋葱表皮有什么不同。
情感、态度、价值观：
1. 认识到细致观察、详尽记录是重要的。
2. 发展观察生物标本、研究生物标本的兴趣。
3. 懂得由于观察工具的改进，人们才能观察到许多自然界的秘密。
【教学重点】用显微镜观察洋葱表皮细胞。
【教学难点】正确使用显微镜。
【教学准备】分组实验材料：洋葱、小刀、清水、滴管、吸水纸、载玻片、显微镜、放大镜。
【教学过程】。
一、谈话导入。
二、制作洋葱表皮玻片标本。
1.师：为了能更好地观察它，首先我们要制作一个玻片标本。（师演示）。
1) 在一个干净的玻璃载片中间滴一滴清水。
2) 用镊子把取下的洋葱表皮放到栽玻片的水滴中央，注意标本要平展开，不能折叠。
3) 用盖玻片（或另一个玻璃载片）倾斜着盖到标本上面，放盖玻片时，先放一端，再慢慢放下另一端，注意不要有气泡。
4) 从标本的边缘滴一滴稀释的碘酒，并把玻片微微倾斜，再用吸水纸吸掉多余的水。
2.学生以组为单位制作玻片标本。
二、用肉眼和放大镜观察洋葱表皮。
1.先用肉眼观察洋葱表皮，将看到的画在科学记录本上（或书上13页）。
2.材料员发给每位同学放大镜，大家用放大镜观察洋葱表皮将看到的画到科学记录本或书上。
3.交流用肉眼和放大镜观察到的有何不同。
三、用显微镜观察洋葱表皮。
1.师：如果我们将洋葱表皮的玻片标本放到显微镜下观察，又会有什么新的发现呢？
2.师出示显微镜，介绍各部分的名称、功能及使用方法（如果学生五年级时已使用过，也可叫学生介绍老师指导更正，具体内容见13页）。
3.每2人一个显微镜观察洋葱表皮，不会使用的同学可根据13页的提示进行操作。每组的材料员监督大家进行规范的操作，对不规范操作且不改正的同学取消其使用资格。同样将显微镜下的发现画到科学记录本或书上。
4.交流我们在显微镜下的发现。
（洋葱表皮由一个个比较规则的多边形组成。洋葱表皮上的一个个小房间似的结构，是洋葱的细胞。阅读12页的资料，了解胡克发现细胞的故事。让学生谈谈对细胞的认识。）。
四、课外作业。
查找资料：细胞的作用。
板书设计：
教学后记：
(2)(教材第3页例2)。
【教学目标】。
通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。
【重点难点】。
体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。
【新课讲授】。
1.教学例2。
(1)教师出示存折明细示意图。(教材第3页的主题图)教师：同学们能说说“支出(-)或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
(2)引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。
(3)教师：上述数据中500和-500意义相同吗?(500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出)。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗?说说你是怎么表示的?师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
2.归纳正数和负数。
(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
(2)教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。
(3)那么0应该归为哪一类呢?组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”
归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
(4)你在什么地方见过负数?教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
【课堂作业】。
完成教材第4页的“做一做”第2题。
【课堂小结】。
通过这节课的学习，你有什么收获?
【课后作业】。
完成练习册中本课时的练习。
教学反思：
1、指导学生自主学习字词，会认4个生字，会写14个生字，并结合词语的学习，理解字义，识记字形。
2、能正确读写“渲染、勾勒、一碧千里、回味、襟飘带舞、拘束、羞涩”等词语。理解词语的意思，积累文中的好词佳句。
3、帮助学生理清课文思路，整体把握课文内容，通过理解蒙汉人民的深情厚意，激发学生对对草原的热爱和依恋之情。
4、指导学生正确、流利、有感情地朗读课文。
1、搜集草原的图片和文字资料，了解内蒙古草原的风土人情。
2、歌曲《天堂》，描写草原生活的乐曲一首。
重点：引导学生随着作家的叙述，在头脑中浮想出一幅幅生动的画面，从而感受草原风光与人情的美好。
难点：联系课文，说说对“蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳”这句话的理解和体会。
先学后教当堂训练
2课时
第一课时
一、揭题出示目标
1、板书课题，生齐读
2、出示教学目标
识记本课生字新词，当堂默写
熟读课文，读通、读准
了解课文主要内容
3、生齐读目标
二、初读课题，扫除生字（第一次先学后教）
师：目标明确了，我们先来赛读课文，要求：读的`同学声音洪亮，不丢字，不加字，听的同学认真听，有错字及时举手纠错。
1、指名读，生纠错，师板书易错字。
（板书：“墨、勒、腐、蹈、既、舒”。）
2、齐读易错字巩固
三、学习“会认字”（第二次先学后教）
师：接下来，我们赛读生字，比比谁最先把会认字读准，记牢。
生自己读
同桌读(给同桌读一下，让同桌检查一下你是否真会了)
指名读
四、流利地朗读课文（第三次先学后教）
师：“会认字”读得这么准确，接下来，我们进行第三场比赛：看准课文读得流利。
自由读，交流不明白的词语
指名读，师生共同补充介绍草原风光，使学生对草原有初步印象。
五、学习“会写字”（第四次先学后教）
师：课文同学们读得很流利了，那接下来进行最后一场比赛，比谁的“会写字”写得既正确又漂亮。
出示自学指导：
请同学们自己看生字，重点看你不会的，注意每个字的笔顺和笔画，三分钟后开始听写。
生自己看
师听写（两名同学到黑板上书写）
小老师改，师指导书写，
同桌对照答案对改，补错。
六、读文初悟（第五次先学后教）
生速读课文，了解课文内容。
指名反馈，师生共同评议。
七、当堂训练
1、抄写词语2遍，同桌试着互相听写。
2、读文，做简单批注，交流初读感受。
一、教学内容：
1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2、根据方向和距离，在图上绘出物体的距离。
3、体会位置关系的相对性。
4、描述并绘制简单的路线图。
二、教学目标：
1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述、绘制简单的路线图。
三、教学重点：
1、体会位置关系的相对性。
2、根据方向和距离确定物体的位置并在图上绘出物体的距离。
四、课时安排：
1、根据方向和距离两个条件确定物体的位置。1课时。
2、根据方向和距离，在图上绘出物体的距离。1课时。
位置与方向(一)。
教学内容：根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重、难点：
1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：
一、设置情景：
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?
小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
1、训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?
2、突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?
探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?
2、如果这时就出发可能会发生什么情况?
小组讨论：
沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。
研究时，可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度。
练一练：你说我摆，为小动物安家。
(课前剪好小图片，课上动手操作。)。
例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。
解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?
仔细观察地图，你发现了什么?小组试一试解决。
二、练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
三、课后延伸：
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向。
上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。
位置与方向(二)。
教学内容：根据方向和距离，在图上绘出物体的距离。
教学目标：
1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重、难点：根据方向和距离，绘制平面示意图。
教学过程：
一、复习引入。
合作绘图、练习巩固。
目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。
(1)停车场在广场的方向，距离大约是米。小红家在广场的偏方向，距离大约是米。
(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗?并说一说是怎么想的。
1、出示学校的录相或图片。
出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
2、小组讨论：你们打算怎么完成任务?有什么问题要解决吗?
3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
(1)绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。
(2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4、小组活动，绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
(1)评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
(2)比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小?
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
二、练习：
1、完成书上习题21页3、4题并订正。
2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等。
教后记：
“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年段已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念。
单元小结。
通过学习，大部分学生基本能够正确判断物体的方向和距离，能够在方位图上按照有关要求正确画出物体的位置并正确绘制方位图，判断比较准确，绘图规范，但是个别学生总是找不准方向，因而不能判断方向，也不能够正确绘制方位图。
一、填空：
(1)57×8表示的意义是()。
57×18表示的意义是()。
(2)故事书比科技书多35,35是把()看作单位”1”,故事书是科技书的()，关系式是()。
(3)四月份比五月份节约了17，17把()看作单位“1”，四月份是五月份的()，等量关系是()。
(4)一桶油重74千克，倒出16千克，还剩()千克。列式().
一桶油重74千克，倒出16，还剩()千克。列式()。
(5)已知a×373=1112×b=1111×c,并且a,b,c都不等于0，把a,b,c这三个数按从小到大的顺序排列为()。
(6)一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩()没有运完。
(6)把五一班的人调出17到五二班后，两班人数相等，原来五二班人数是五一班的()。
(7)一段路，第一周修全长的25，第二周。
修第一周25，第二周修全长的()().
(8)生产一批零件，上午完成总数的38，下午完成余下的25，下午完成总数的()。
二、用横线画出题中单位“1”的量，再把关系式补充完整。
(1)母鸡的只数比公鸡的只数多14.
()×14=()。
()×(1+14)=()。
()×(1+1+14)=()。
(2)彩电现价比原价降低17。
()×17=()()×(1+17)=()。
()×(1+1+17)=()。
三、计算。
1、直接写出得数：
56+314=4.2×56=715×0.75=。
2、脱式计算：
3、用简便方法计算：
17×9166364×25。
64117×1915×27+35×41。
四、解决问题：
3、一本书300页，第一天看了全书的27，第二天比第一天多看25，还剩下多少页?
4、一本书360页，第一天看了全书的29，第二天看了余下的37，还剩下多少页?
算一算：12+14+18+116+132+164+1128。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、4/9的1/3是（），3/4的1/5是（）。
3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（）公顷。
4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（）吨，还乘下总数的（）。
5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（）元。
6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（）平方米。
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。
【重点难点】。
负数的意义和数轴的意义及画法。
【课时安排】。
建议共分3课时：
负数的初步认识2课时。
在数轴上表示正数、0和负数1课时。
第1课时负数的初步认识(1)。
【教学内容】。
负数的初步认识。
(1)(教材第2页例1)。
结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
【重点难点】。
体会负数的重要性。
【教学准备】。
多媒体课件。
【情景导入】。
1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。(有条件的可播放天气预报视频)。
2.引导学生观察图片，说出图中内容。(教师：观察上图，你能发现什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)。
引出课题并板书：负数的初步认识(1)。
【新课讲授】。
教学教材第2页例1。
(1)教师板书关键数据：0℃。
以写成3℃，读作三摄氏度。
(3)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗?最高气温和最低气温都是多少呢?随机点同学回答。
(4)刚刚同学回答得很对，读法也很正确。
学生讨论合作，交流反馈。
(6)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
(7)教师展示学生不同的表示方法。
(8)小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
【课堂作业】。
完成教材第4页的“做一做”第1题。
组织学生独立完成，指名回答。
答案：-18℃温度低。
【课堂小结】。
通过这节课的学习，你有什么收获?
【课后作业】。
完成练习册中本课时的练习。
教学反思：