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本节课初步教学对称现象和轴对称图形。通过学习，意在让学生体会生活中的对称现象，初步认识轴对称图形，并能根据其特征准确进行判断，同时在活动中让学生领略轴对称图形的美妙和神奇，感悟数学与生活的联系。三年级孩子第一次接触轴对称图形，四年级和中学还将进一步进行研究，对三年级孩子来说，这初始的第一课，如何激发学生的学习需求，把握好教学的尺度，提升学生的数学素养，是我们在备课时，着力思考和深入研究的问题。
虽然本节课是孩子第一次接触轴对称图形，但是对于对称现象，学生却并不陌生，再加上从幼儿开始，学生就有机会进行折纸、剪纸等活动，有时也会用“对称”来描述一些现象，因此我们认识到学生学习轴对称图形有着丰厚的生活经验。但物体的对称特点与轴对称图形是两个不同的概念。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。因此找准知识的生长点，帮助学生正确地建立相关概念，并能主动灵活地应用概念进行判断分析，是本节课的重点所在。
我们在备课的过程中，充分尊重学生的基础性资源，从生活中收集了大量的对称物体，如人民大会堂、故宫、巴黎埃菲尔铁塔、伦敦塔桥、蝴蝶、奖杯、向日葵……让学生在静静的欣赏中，在同类物体的观察比对中，主动发现它们的共同特征：即这些物体都是对称的。在学生充分认识了生活中的对称现象之后，我们又通过多媒体课件的演示，将生活中常见的一些物体画了下来，让学生真切地体验从立体到平面，从具体到抽象的过程。这样的设计充分调动了学生的经验储备，符合学生的认知规律，学生在熟悉的生活场景中体悟到，今天这堂课研究的不再是生活中对称现象，而是平面图形的对称。
“对折”是“轴对称图形”的研究方法，以往教学中，教师一般都会直接要求同学进行下列操作活动：请你们先把图形对折，再观察一下这些图形对折后有什么特点。这样的做法显然忽视了学生学习的主动性，漠视了学生学习的心理需求，如果没有要动手折一折的强烈愿望，学生只能处在被动接受的状态，因为老师要我们折，所以我要折一折，至于为什么折，学生是茫然而盲目的。怎样才能激发学生主动学习的欲望？课堂上，我们先引导学生回顾：我们以前学过不少平面图形，像长方形、正方形等，在研究这些平面图形的时候，我们都采用了哪些研究方法？借助学生对平面图形已有的研究经验，调动学生的学习方法储备，促使他们主动寻求既有的研究方法解决问题，提出本节课的研究方法――“对折”，这样的处理使接下来学生的操作活动，目标变得清晰起了，同学们带着明确的方法和活动目标进行活动，感受学习材料的特征，习得知识的过程自然而流畅，凸显了数学学习方法价值。
对于判断常见平面图形是不是轴对称图形，我们也采用了先自由发表想法，再在意见产生分歧时，及时跟进：怎样才能知道它们中到底哪些是轴对称图形呢？由此，学生主动的利用轴对称图形的特征，寻求解决问题的方法，学习活动的开展完全顺应了学生学习的实际需求，学生学得深入而快乐。
轴对称图形的教学，要求学生利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解，因此课堂上不可避免的会涉及到一系列学过的平面图形：如长方形、正三角形、平行四边形、等腰梯形等，这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个长方形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。但学生在判断时总是会说“三角形是轴对称图形”、“平行四边形不是轴对称图形”等诸如此类并不科学的结论，教师面对这种情况，也总是只能在学生得出结论后一再强调：要说“这个三角形”是轴对称图形，“这个平行四边形”不是轴对称图形，更有甚者，会出示各种类型的三角形和平行四边形，让学生判断，从而归纳出：不是所有的三角形都是轴对称图形，也不是所有的平行四边形都不是轴对称图形。这样的处理常常会让学生摸不着头脑，产生疑惑，无形之中增加了学习的难度，拔高了学习的要求。怎样避免这样的尴尬？课上我们给每个平面图形都注上了序号，学生在猜想判断、研究交流时，就自然而然地从关注图形本身是不是轴对称图形，聚焦到了判断轴对称图形的方法和得出结论的过程上来，这样的处理看似简单实则经过了精心的设计，序号的使用既避免了让整堂课的教学目标被拔高，也凸显了三年级同学学习轴对称图形的价值和意义。
数学课仅仅有生活味是远远不够的，做足“数学味”才是数学课的根本。
爱因斯坦曾经指出：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”虽然本课是轴对称图形的初始学习阶段，对孩子的要求比较低，但是如果在判断轴对称图形的过程中，只要求学生简单的凭借感觉判断，显然并没有着眼于发展孩子数学思维能力的提升。因此，我们在备课过程中，总是尽量多的考虑学生语言表达所需要的支架与拐棍。课上，我们着力营造出分享交流的平台，让合作小组在操作活动后，充分展示出自己的想法，通过教师点评、生生互评的方式，鼓励学生将思维过程用外化的语言来表达，课堂上预留充分的时间和空间让学生阐述观点，提出困惑，当学生的数学表达不顺畅时，我们适时采用同伴互助、教师点拨的方式，努力实现学生数学素养的提升，而课堂也因为丰厚的数学表达，绽放出浓浓的“数学味”。
《轴对称图形》是数学西师版教材三年级下册第六单元《轴对称》中的第二课时。我在两年前曾为数学市级骨干教师上过展示课，两年后再上，只是在个别环节上做了一些修改，但面对不一样的学生，不一样的心境，又有了很多不一样的感悟。
我所执教的这节课是在上节课认识了生活中的对称现象的基础上，来认识图形中的对称，也就是轴对称图形。要让学生经历观察、操作、交流的过程，初步认识轴对称图形及对称轴；在学习的过程中，培养学生的空间想像力；感受图形的对称美，体验到学习数学的乐趣。低年级学生由于其年龄特点，具体形象思维仍占优势，学习新知识在很大程度上还要靠具体形象或表象、动作进行思维，因此在学习时单靠教师讲是不行的。操作就是培养学生能力的一种重要措施。
与由教师讲授和个人自学相比，学具操作可以更好地激发学生的学习兴趣，调动学生学习主动性、积极性。激发学生的学习兴趣是发挥学生认知活动中的主体作用的重要条件。在低年级课堂教学中，每当我们让学生进行学具操作时，学生总是兴趣盎然，热情很高。究其原因，主要有：
（1）低年级学生由于其年龄比较小，经常表现出爱的程度上得到满足，使他们在操作中体验到成功与快乐，因而总是情趣较浓。
（2）学具自身不论是在颜色、设计的形状等方面都近似于儿童玩的一些拼插玩具，能够吸引学生对它进行操作。
（3）让学生进行学期操作能够给学生提供一个自己去探索发现学习知识的自由空间。正如赞习夫所说：＂教学法一旦触及学生情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法就能发挥高度有效作用。＂让学生进行学具操作正是这样的教学法。
提高课堂教学效果是教学改革追求的一个具体目标。让学生进行学具操作有利于这一目标的实现。让学生进行学具操作改变了以往＂教师讲，学生听；教师演示、学生看；教师问、学生答＂被动局面。在教学中体现了以学生为主体，教师为主导方针，使学生在教师指导下动手、动口、动脑，自主地探究知识，实现从不知到知，从已知到新知矛盾转化，形成新知识网络，提高课堂教学效果。抽象概念的掌握要从动作开始，让学生动于操作学具可以使丰富的信息源源不断刺激细胞，以控制学生情绪使注意集中在学习活动中。
在教学新知的这个环节里，为了让学生自主的探究和发现轴对称图形的特点，我将教材中的例1、例2进行了整合。让学生在第一次图形的对折过程中明白完全重合的概念：是形状、大小一样，边缘重在一起的。并通过第二次对折三等分圆的错例分析，强化学生对完全重合的认识。在理解了什么是完全重合后，给出轴对称图形及对称轴的概念。在这个环节的最后，通过观察正方形的不同折痕，发现不同的对称轴，有意识的渗透了有的图形的对称轴不止一条的观点。
动态学具操作为学生思维能力提供直观支持。学生的思维能力是在学习知识，运用知识的过程中逐步形成和发展的，低年级学生正处在于由具体形象思维为主的抽象思维为主发展过渡阶段，运用学具操作，引导学生思考，把操作思维和语言表达紧密结合起来，使学生在感知认识基础上经分析、综合、抽象思维化。促进了思维发展，为学习抽象数学知识和数学思维发展奠定坚实基础，同时也会擦出创造性思维火花。教学中第一个练习设计为判断轴对称图形，从对折过度到在头脑里想对折的过程，培养学生的空间想像力。因此，让学生动手操作学具是发展学生思维能力，培养创新意识的重要渠道之一。
在教学的过程中，也有很多需要改进和注意的地方：
1、在操作的过程中，老师给予学生的要求还不够明确，有些学生没有真正的静下心来听清老师的要求，对操作的过程不清楚。加强对孩子操作的指导，给孩子提出明确的要求，并让学生真正的听懂要求，是相当重要的。
2、在教学中对时间的把握不够，在由我示范的剪纸过程这个环节中，用的时间比较长；而在这个时间段学生却无事可做，显然浪费了时间。我后来想如果在课前将剪纸做好，只展示剪纸的步骤，可能会好一些。
3、这节课在放手让学生自主探索和解决问题上还不是很够，如果让学生自己说出自己的想法，或许会更好。
轴对称图形是一个较抽象的概念，在教学中始终以学生为主体，着力引导学生通过操作、观察、比较、思考、交流、讨论等等活动，主动获取知识，掌握和理解轴对称图形的概念和基本特点，并在自主探索中体会到探索之趣，成功之乐，培养了学生学习兴趣，更发展了学生的能力。从以下几个途径可以提升课堂教学的活力和效果。
1、从直观引入，将轴对称图形的特点具体化，学生较易理解，得到了初步感知。
2、动手操作充分，通过对各种图形的折、画、剪，学生在操作活动中进一步理解了轴对称图形的特点及对称轴的含义。
3、充分调动学生的各种知觉感官来学习知识，整个教学活动中留有足够的空间让学生动口、动手、动脑，充分发挥了学生的主体学习地位，在判断正方形、圆形等图形是否是轴对称图形中，学生自主探索，探究，理解了对称轴的意义，同时很好地培养了学生的发散性思维，发现了有的图形的对称轴不止一条，可能是1条、2条、3条……无数条。
整节课的安排，努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己观察、思考；操作、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹，各种器官并用，使全体学生真正成为学习活动的主人。其中动手操作不仅适合四年级学生的年龄特征，更能激发学生的求知欲，使学生处于一种跃跃欲试的求知状态，从而创设良好的求知氛围，这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的.。
本节课的内容是在学生认已有的对称知识的基础上，结合学生熟悉的生活情境进行教学的，重点教学轴对称图形的性质和画法。
成功之处：
1.课件演示，直观形象。在教学中，首先出示一些轴对称图形的图片，让学生观察这些图形有什么特点，从而引出轴对称图形的概念。在例1的教学中通过出示小松树图形，让学生认识轴对称图形的对应点，然后数一数每个对应点到对称轴的距离，从而发现轴对称图形的性质是对应点到对称轴的距离相等，最后通过连线对应点，学生会发现对应点的连线垂直于对称轴。在这一系列的教学中，学生通过课件的直观演示，非常容易发现其中的秘密，学得也自然轻松，感兴趣。
2.依据性质，学习画法。在例2的教学中，先出示图形的一半，让学生独立思考如何画轴对称图形呢？也就是另一半呢？通过学生的交流讨论，得出轴对称图形的画法，即先定点——定出每条线段的端点；再画对应点——依据轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离相等；最后连点——依次连接每个对应点。在轴对称图形的画法中紧紧联系轴对称图形的性质，可以使学生进一步加深对性质的理解和应用。在练习二十的第6题中，主要依据轴对称图形的对应点的连线垂直于对称轴来画出图形的另一半。
不足之处：
学生在画轴对称图形时，不按照画法去做，而是照葫芦画瓢按照自己的方法去画，虽然有的同学能画对，但是也存在个别学生出现错误的画法。
再教设计：
强化画轴对称图形的画法，让学生不仅要知其然还有知其所以然，明白不仅仅画对就可以，还要知道依据轴对称图形的性质，这样才能加深对轴对称图形性质的理解。
《轴对称图形》是人教版二年级上册数学的教学内容。在这阶段教学中，让学生初步认识了轴对称图形，会判断轴对称图形并画出对称轴，能用剪刀剪出简单的对称轴。为了上好这节课，我认真阅读了教师用书，认真撰写教案，并精心设计教学课件。
课后，总觉得这节课教学效果不理想，感觉学生学得很累。认真分析一番，认为原因有以下几点：
1.教学内容和时间安排上不合理。课前，我认为这个内容不是本册的重点，决定用1课时授完。课后，才发现这样安排，时间太仓促，学生对新内容的消化可以用一个成语来形容：囫囵吞枣，这也学一点，那学一点，动手操作、练习、思考的时间大大缩水，最终未能掌握好新内容。
2.对教学内容的重难点把握不到位。由于在教学内容和时间安排上不合理，导致学生的思考、练习的时间不够，对教学内容的重难点没能深入地思考、理解，给学生的学习造成困难，重难点不够突出。
3.教学缺乏引导策略。特别是画对称图形，让学生画，画完后教师演示，这样匆匆而过，学生没有真正体会找对应点在画轴对称图形的作用。这里我没有引导学生深刻掌握，导致学生对对称轴的认识仍很肤浅，不能很好的正确地画出对称轴。我认为教学策略是影响教学效率的主要原因，学生没有教师的引导，学生只能是在原地踏步。
由于以上原因，造成这一节课重点不突出，难点没有突破，教学主线不鲜明，效率低。知道了自己教学上还存在的不足，我将继续对数学教学进行研究实践，希望在今后的课堂上能上出越来越精彩的数学课。
预习是“学程导航·活力课堂”最核心的环节，预习的质量直接影响课堂教学的质量。《轴对称图形》一课的内容相对来说比较简单，所以我设计的预习作业是：
1、让学生通过动手折一折，初步感知轴对称图形的特征，了解对称轴。
2、让学生收集生活中的轴对称图形，试着自己做一个轴对称图形。
本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，我安排了折一折，比一比，猜一猜，画一画，做一做等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新授教学时始终把学生放在主体地位，让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在对折的过程中引导学生观察图形的特点，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。
在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，如交流预习成果，在平面图形中找轴对称图形，交流如何做一个轴对称图形。这样通过小组合作，在操作、交流中感知，真正体现了“兵教兵”、“兵练兵”、“兵强兵”，从而将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。
1、这堂课从生活中引入，激发了学生兴趣，内容较简单，学生容易接受，在上课的过程中更重视的是学生的合作学习，以及数学“建模”能力的培养。为下节课学习打下基础。
3、在课堂的第二个环节中，学生归纳出到线段两端的距离相等的点的集合是在线段的垂直平分线上。然后由特殊到一般，从线段到两点，让学生的思维得到一个提升。我想学生应该掌握了作对称轴的作法，然后将其进行推广到两点、角等其他轴对称图形，作出轴对称图形的对称轴以及成轴对称图形的对称轴。如练一练、说一说、一起去探索、挑战自我等等从中激起学生主动参与学习的兴趣，培养学生的动手能力，充分体现学生主体地位。从而达到培养学生学数学，用数学的意识，养成探究问题，与同学合作的良好习惯。
2、上了这节课，我觉得上好一节课的因素很多，也发现了自己很多不足的地方，在平时上课的时候，对提问的形式和语言还嫌单一。我最大的体会就是，在现行的开放式的课堂中，关键是放的出去的同时要收的回来，可能是平时注入式的简单易行，或者是不大重视，上课中的语言的漏洞很多，在以后的教学中要多加揣摩和重视。
“差异导学”教学方法以“尊重差异”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体，同时让优生帮助后进生，达到共同学习，共同提高的目的。
这堂课学生能积极思考，认真学习，课后作业都能及时完成。作业质量较好，但对从特殊到一般的实际应用上不能很好理解。对于稍难点的实际问题转化为数学式子表达有一定困难。这是我后面课堂要注意的地方，这对优生的培养很重要。
1、充分利用学生的生活经验，合理处理教材。皮亚杰认为，学生的学习活动就是从原有认知水平经过同化和顺应达到新的认知水平。因此利用学生的生活经验，坚持“以学定教”，合理处理教材，选准教学的切入点，是本节课教学设计的基本立足点。本节教材的设计是利用天安门、飞机和奖杯引入对对称现象的.认识，再把天安门、飞机、奖杯抽象成平面图形，认识轴对称图形的特征。
2、创设问题情境，激发学生的兴趣。兴趣是最好的老师。如何创设生动具体的生活情景，引导学生在具体的生活情景中发现问题，提出感兴趣而有研究价值的数学问题，应是教师课前思考最多也最重要的问题。本节教学中教师提出了一系列的问题，如：这些图片有什么共同的特征？什么叫完全重合？什么样的图形叫轴对称图形？等等。这些问题，使他们自始至终处于积极思维的状态，并保持浓厚的探究兴趣。
3、通过自主探究、合作交流的学习方式，为学生提供充分的自主空间，最大限度地保障学生的主动参与。自主探究，动手操作，合作交流是新一轮课程改革倡导的重要学习方式。但是，如何引导学生自主探究、合作学交流，进行有效的数学学习，是值得每一位教师认真思考的问题。本节教学按“发现问题、提出问题——猜想探究、建立模型——应用拓展，走进生活”这一思路展开教学，用学生感兴趣且富有探究空间与探究价值的问题引领学生的探究方向，用科学而有结构的材料指导学生的探究活动，用独立猜想、动手操作、小组交流、班级交流等形式给学生足够的探究空间与交流机会，引导学生经历获取知识的过程，感悟数学学习的方法与策略，使教与学达到高度和谐，使学生在数学课上得到了充分发展。
在教学设计上若能更贴近学生的生活，学生的兴趣将更高，教学效果将更好。
预习 是“学程导航·活力课堂”最核心的环节，预习的质量直接影响课堂教学的质量。《轴对称图形》一课的内容相对来说比较简单，所以我设计的预习作业是：
1.让学生通过动手折一折，初步感知轴对称图形的特征，了解对称轴。
2.让学生收集生活中的轴对称图形，试着自己做一个轴对称图形。
本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，我安排了折一折，比一比，猜一猜，画一画，做一做等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在新授教学时始终把学生放在主体地位，让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在对折的过程中引导学生观察图形的特点，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。
在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，如交流预习成果，在平面图形中找轴对称图形，交流如何做一个轴对称图形。这样通过小组合作，在操作、交流中感知，真正体现了“兵教兵”、“兵练兵”、“兵强兵”，从而将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。